Subgroups — #36300147

Order 21248.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24921026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24920377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24919921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24919779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24917469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24917274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#476×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19128431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128428	—	2	1	no	—
27	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128409	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128406	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128403	—	2	1	no	—
34	#19128386	—	2	1	no	—
35	#19128385	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128374	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
38	#19128364	—	2	2	no	—
39	#19128339	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128331	—	2	1	no	—
41	#19128330	—	2	2	no	—
42	#19128256	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128253	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128237	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128228	—	2	2	no	—
49	#19128211	—	2	1	no	—
50	#19128180	—	2	1	no	—
51	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14581750	—	2	1	no	—
55	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128108	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128062	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128062	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128035	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128035	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128033	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19128030	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128015	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128014	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127992	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127990	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127989	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127989	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127979	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127939	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127905	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127904	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127853	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127850	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127828	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19127808	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127775	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127770	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19127752	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127743	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19127741	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#106×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127724	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
123	#102×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#476×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#470×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050589	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050579	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#14581792	—	2	1	no	—
147	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581791	—	2	1	no	—
150	#14581791	—	2	2	no	—
151	#14581791	—	2	2	no	—
152	#14581791	—	2	2	no	—
153	#14581791	—	2	1	no	—
154	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581790	—	2	2	no	—
159	#14581790	—	2	1	no	—
160	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581785	—	2	2	no	—
164	#14581783	—	2	1	no	—
165	#14581783	—	2	1	no	—
166	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581782	—	2	1	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581776	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581772	—	2	1	no	—
178	#14581772	—	2	1	no	—
179	#14581772	—	2	2	no	—
180	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581771	—	2	2	no	—
183	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581770	—	2	1	no	—
185	#14581770	—	2	2	no	—
186	#14581769	—	2	2	no	—
187	#14581769	—	2	2	no	—
188	#14581769	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581764	—	2	2	no	—
194	#14581763	—	2	1	no	—
195	#14581760	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14581757	—	2	1	no	—
204	#14581757	—	2	2	no	—
205	#14581757	—	2	1	no	—
206	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
210	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
223	#14581751	—	2	2	no	—
224	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581750	—	2	1	no	—
226	#14581750	—	2	1	no	—
227	#14581750	—	2	2	no	—
228	#14581750	—	2	2	no	—
229	#14581750	—	2	1	no	—
230	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14581749	—	2	1	no	—
232	#14581748	—	2	2	no	—
233	#14581748	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
290	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
313	#13050589	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₈₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
329	D₄×D₈₃	—	4	1	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#13050580	—	4	2	no	—
344	#13050579	—	4	1	no	—
345	#13050578	—	2	2	no	—
346	#13050577	—	4	1	no	—
347	#13050574	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
408	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Q₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
420	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
421	M₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
448	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
450	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
453	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
454	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
457	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₃₃₂	—	2	1	no	—
491	D₃₃₂	—	2	1	no	—
492	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
493	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
494	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
495	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
499	C₄×D₈₃	#137	1	4	yes	—
500	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
501	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
502	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
503	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
504	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
505	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
508	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
509	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
513	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
514	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
528	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
529	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
536	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
537	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
539	Dic₈₃	—	2	1	no	—
540	Dic₈₃	—	2	2	no	—
541	Dic₈₃	—	2	1	no	—
542	Dic₈₃	—	2	2	no	—
543	Dic₈₃	—	4	2	no	—
544	Dic₈₃	—	4	1	no	—
545	Dic₈₃	—	4	2	no	—
546	Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	1	no	—
548	Dic₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
549	#62108	—	83	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
555	D₈₃	—	2	2	no	—
556	D₈₃	—	8	1	no	—
557	#3503	—	83	1	no	—
558	#3475	—	83	1	no	—
559	#3385	—	83	1	no	—
560	#3385	—	83	1	no	—
561	#3369	—	83	1	no	—
562	#3369	—	83	1	no	—
563	#3357	—	83	1	no	—
564	#3357	—	83	1	no	—
565	#3344	—	83	2	no	—
566	#3344	—	83	2	no	—
567	#3331	—	83	1	no	—
568	#3331	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3314	—	83	2	no	—
570	#3314	—	83	2	no	—
571	#3252	—	83	2	no	—
572	#3249	—	83	1	no	—
573	#3238	—	83	2	no	—
574	#3230	—	83	1	no	—
575	#3116	—	83	2	no	—
576	#3101	—	83	1	no	—
577	#3079	—	83	2	no	—
578	C₂×#476	—	83	1	no	—
579	#2989	—	83	1	no	—
580	C₈₃	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	Q₈²	—	83	1	no	—
582	Q₈²	—	83	1	no	—
583	#557	—	166	1	no	—
584	#556	—	83	1	no	—
585	#555	—	83	1	no	—
586	#554	—	83	2	no	—
587	#554	—	83	1	no	—
588	#554	—	83	2	no	—
589	#554	—	83	1	no	—
590	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#553	—	166	1	no	—
592	#552	—	83	2	no	—
593	#552	—	166	1	no	—
594	#551	—	166	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	166	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	166	2	no	—
597	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	#546	—	83	2	no	—
599	#544	—	166	2	no	—
600	#544	—	166	1	no	—
601	#533	—	83	1	no	—
602	#533	—	83	2	no	—
603	#533	—	83	1	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
606	#529	—	83	2	no	—
607	#529	—	166	2	no	—
608	#525	—	166	1	no	—
609	#520	—	166	1	no	—
610	C₄×#41	—	83	1	no	—
611	C₄×#41	—	83	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
613	C₂×#117	—	166	1	no	—
614	#501	—	83	2	no	—
615	#501	—	83	2	no	—
616	#500	—	83	1	no	—
617	#500	—	83	1	no	—
618	#489	—	83	2	no	—
619	#489	—	83	2	no	—
620	#487	—	83	1	no	—
621	#487	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#485	—	83	2	no	—
623	#485	—	83	2	no	—
624	#484	—	83	2	no	—
625	#484	—	83	2	no	—
626	#483	—	83	2	no	—
627	#483	—	83	1	no	—
628	#483	—	83	1	no	—
629	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
630	#480	—	83	2	no	—
631	#480	—	83	2	no	—
632	#479	—	83	2	no	—
633	#479	—	83	2	no	—
634	#477	—	83	1	no	—
635	#477	—	83	1	no	—
636	#477	—	83	2	no	—
637	#477	—	83	2	no	—
638	#477	—	83	2	no	—
639	#476	—	83	1	no	—
640	#476	—	83	1	no	—
641	#476	—	83	1	no	—
642	#476	—	83	2	no	—
643	#476	—	83	1	no	—
644	#476	—	83	1	no	—
645	#476	—	83	2	no	—
646	#476	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	#475	—	83	2	no	—
648	#475	—	83	2	no	—
649	#474	—	83	2	no	—
650	#474	—	83	2	no	—
651	#470	—	83	2	no	—
652	#470	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
653	#468	—	83	2	no	—
654	#468	—	83	2	no	—
655	#467	—	83	2	no	—
656	#467	—	83	2	no	—
657	#464	—	83	2	no	—
658	#464	—	83	2	no	—
659	#462	—	83	2	no	—
660	#462	—	83	1	no	—
661	#462	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#461	—	83	1	no	—
663	#461	—	83	1	no	—
664	#452	—	83	2	no	—
665	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
666	#450	—	83	1	no	—
667	#450	—	83	1	no	—
668	#446	—	83	1	no	—
669	#446	—	83	1	no	—
670	#441	—	83	2	no	—
671	#441	—	83	2	no	—
672	#440	—	83	2	no	—
673	#440	—	83	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	#436	—	83	1	no	—
679	#436	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#435	—	83	2	no	—
681	#435	—	83	2	no	—
682	#432	—	83	2	no	—
683	#431	—	83	1	no	—
684	#428	—	83	2	no	—
685	#428	—	83	2	no	—
686	C₂×#106	—	83	2	no	—
687	#423	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
689	#417	—	83	2	no	—
690	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂×#102	—	83	2	no	—
692	C₂×#41	—	83	1	no	—
693	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂²×Q₈	—	166	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
703	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
705	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#126	—	166	2	no	—
725	#126	—	166	2	no	—
726	#126	—	166	2	no	—
727	#125	—	2	1	no	—
728	#125	—	83	2	no	—
729	#125	—	166	2	no	—
730	#125	—	166	1	no	—
731	#125	—	166	1	no	—
732	#125	—	166	2	no	—
733	#125	—	166	2	no	—
734	#125	—	166	2	no	—
735	#125	—	166	1	no	—
736	#124	—	83	2	no	—
737	#124	—	166	2	no	—
738	#123	—	2	2	no	—
739	#123	—	166	2	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
760	#121	—	2	1	no	—
761	#121	—	83	2	no	—
762	#121	—	166	2	no	—
763	#121	—	166	1	no	—
764	#120	—	166	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
777	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	83	1	no	—
780	C₄×D₄	—	83	2	no	—
781	C₄×D₄	—	83	2	no	—
782	C₄×D₄	—	83	1	no	—
783	C₄×D₄	—	83	2	no	—
784	C₄×D₄	—	83	1	no	—
785	C₄×D₄	—	83	1	no	—
786	C₄×D₄	—	166	1	no	—
787	C₄×D₄	—	166	1	no	—
788	C₄×D₄	—	166	2	no	—
789	C₄×D₄	—	166	2	no	—
790	C₄×D₄	—	166	2	no	—
791	C₄×D₄	—	166	2	no	—
792	C₄×D₄	—	166	2	no	—
793	C₄×D₄	—	166	1	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	#117	—	83	1	no	—
797	#117	—	83	2	no	—
798	#117	—	83	2	no	—
799	#117	—	166	1	no	—
800	#117	—	166	2	no	—
801	#117	—	166	2	no	—
802	#117	—	166	2	no	—
803	#117	—	166	2	no	—
804	#117	—	166	1	no	—
805	#117	—	166	1	no	—
806	#117	—	166	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
820	#107	—	83	2	no	—
821	#107	—	83	2	no	—
822	#107	—	83	2	no	—
823	#107	—	83	2	no	—
824	#107	—	83	2	no	—
825	#107	—	83	2	no	—
826	#106	—	83	2	no	—
827	#106	—	83	1	no	—
828	#106	—	83	2	no	—
829	#106	—	83	2	no	—
830	#106	—	83	1	no	—
831	#106	—	83	1	no	—
832	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
841	#103	—	83	2	no	—
842	#103	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	1	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	2	no	—
846	#103	—	83	1	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
850	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
853	#102	—	83	2	no	—
854	#102	—	83	1	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	1	no	—
857	#102	—	83	2	no	—
858	#102	—	83	1	no	—
859	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
860	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
865	#97	—	83	2	no	—
866	#97	—	83	2	no	—
867	C₄×C₈	—	83	1	no	—
868	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂⁴	—	166	1	no	—
870	#41	—	2	4	no	—
871	#41	—	4	2	no	—
872	#41	—	166	4	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	664	4	no	—
877	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
885	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×D₄	—	2	2	no	—
887	C₂×D₄	—	332	1	no	—
888	C₂×D₄	—	83	2	no	—
889	C₂×D₄	—	83	1	no	—
890	C₂×D₄	—	166	1	no	—
891	C₂×D₄	—	166	2	no	—
892	C₂×D₄	—	166	2	no	—
893	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
912	Q₁₆	—	4	2	no	—
913	Q₁₆	—	332	2	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	332	1	no	—
916	SD₁₆	—	332	1	no	—
917	SD₁₆	—	166	2	no	—
918	M₁₆	—	4	2	no	—
919	M₁₆	—	332	2	no	—
920	C₂×C₈	—	332	2	no	—
921	C₂×C₈	—	83	1	no	—
922	C₂×C₈	—	83	1	no	—
923	C₂×C₈	—	83	2	no	—
924	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	83	2	no	—
987	C₄²	—	83	1	no	—
988	C₄²	—	83	2	no	—
989	C₄²	—	83	1	no	—
990	C₄²	—	83	2	no	—
991	C₄²	—	83	1	no	—
992	C₄²	—	166	2	no	—
993	C₄²	—	166	2	no	—
994	C₄²	—	166	2	no	—
995	C₄²	—	166	2	no	—
996	C₄²	—	166	2	no	—
997	C₄²	—	166	1	no	—
998	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	332	2	no	—
1001	C₂³	—	332	2	no	—
1002	C₂³	—	83	1	no	—
1003	C₂³	—	664	1	no	—
1004	C₂³	—	166	1	no	—
1005	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	332	2	no	—
1012	Q₈	—	332	4	no	—
1013	Q₈	—	664	1	no	—
1014	Q₈	—	664	1	no	—
1015	Q₈	—	664	2	no	—
1016	Q₈	—	664	2	no	—
1017	Q₈	—	166	1	no	—
1018	Q₈	—	166	1	no	—
1019	Q₈	—	166	2	no	—
1020	D₄	—	2	2	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	4	4	no	—
1023	D₄	—	332	2	no	—
1024	D₄	—	664	2	no	—
1025	D₄	—	166	4	no	—
1026	D₄	—	166	1	no	—
1027	D₄	—	166	1	no	—
1028	D₄	#14581839	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	2	1	no	—
1069	C₈	—	166	1	no	—
1070	C₈	—	166	2	no	—
1071	C₈	—	166	1	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	332	1	no	—
1079	C₂²	—	332	1	no	—
1080	C₂²	—	332	1	no	—
1081	C₂²	—	83	2	no	—
1082	C₂²	—	664	4	no	—
1083	C₂²	—	166	1	no	—
1084	C₂²	—	166	1	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	332	1	no	—
1094	C₄	—	332	1	no	—
1095	C₄	—	332	2	no	—
1096	C₄	—	332	1	no	—
1097	C₄	—	332	2	no	—
1098	C₄	—	83	2	no	—
1099	C₄	—	166	1	no	—
1100	C₄	—	166	2	no	—
1101	C₄	—	166	1	no	—
1102	C₄	—	166	2	no	—
1103	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	664	1	no	—
1109	C₂	—	166	2	no	—
1110	C₂	#24921134	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3331	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921026	C₂
hypercenter	#3331	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921277	C₂	semidirect
3. #24920377	C₂	semidirect
4. #24920371	C₂	semidirect
5. #24920208	C₂	semidirect
6. #24920207	C₂	semidirect
7. #24920090	C₂	semidirect
8. #24920089	C₂	semidirect
9. #24919921	C₂	semidirect
10. #24919913	C₂	semidirect
11. #24919779	C₂	semidirect
12. #24919545	C₂	semidirect
13. #24919537	C₂	semidirect
14. #24918831	C₂	semidirect
15. #24918806	C₂	semidirect
16. #24918687	C₂	semidirect
17. #24918610	C₂	semidirect
18. #24917618	C₂	semidirect
19. #24917469	C₂	semidirect
20. #24917274	C₂	semidirect
21. #476×D₈₃	C₂	semidirect
22. #24916578	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3331	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
25. #19128431	C₂²	semidirect
31. #19128408	C₂²	semidirect
44. #19128253	C₂²	semidirect
45. C₂×#14581791	C₂²	semidirect
55. #19128108	C₂²	semidirect
56. #19128108	C₂²	semidirect
57. #19128106	C₂²	semidirect
58. #19128104	C₂²	semidirect
61. #19128051	C₂²	semidirect
62. #19128043	C₂²	semidirect
63. #19128039	C₂²	semidirect
68. #19128029	C₂²	semidirect
71. #19128011	C₂²	semidirect
72. #19128010	C₂²	semidirect
73. #19127997	C₂²	semidirect
74. #19127996	C₂²	semidirect
75. #19127994	C₂²	semidirect
76. #19127994	C₂²	semidirect
77. #19127994	C₂²	semidirect
85. #19127984	C₂²	semidirect
86. #19127984	C₂²	semidirect
89. #19127957	C₂²	semidirect
96. #19127909	C₂²	semidirect
97. #19127908	C₂²	semidirect
103. #19127831	C₂²	semidirect
104. #19127828	C₂²	semidirect
105. #19127808	C₂²	semidirect
106. #19127805	C₂²	semidirect
112. #19127779	C₂²	semidirect
115. #19127755	C₂²	semidirect
117. #19127743	C₂²	semidirect
118. #19127741	C₂²	semidirect
120. #19127724	C₂²	semidirect
124. #554×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #487×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #483×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #470×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
568. #3331	D₈₃	semidirect
580. C₈₃	#62108	semidirect
590. #554	C₂×D₈₃	semidirect
621. #487	C₂×D₈₃	semidirect
629. #483	C₂×D₈₃	semidirect
652. #470	C₂×D₈₃	semidirect
661. #462	C₂×D₈₃	semidirect
679. #436	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921277	2
#24921026	2
#24920377	2
#24920371	2
#24920208	2
#24920207	2
#24920090	2
#24920089	2
#24919921	2
#24919913	2
#24919779	2
#24919545	2
#24919537	2
#24918831	2
#24918806	2
#24918687	2
#24918610	2
#24917618	2
#24917469	2
#24917274	2
#476×D₈₃	2
#24916578	2
C₈₃×#3331	2
#62108	83