Subgroups — #36300148

Order 21248.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24920369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919538	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24918830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24918684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19127988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19128424	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19128416	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128401	—	2	1	no	—
22	#19128392	—	2	1	no	—
23	#19128391	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128380	—	2	2	no	—
25	#19128356	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128347	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128235	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128229	—	2	2	no	—
30	#19128208	—	2	1	no	—
31	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×D₈₃	—	2	1	no	—
34	#19128107	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128104	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128063	C₂²	1	4	yes	—
37	#19128053	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128039	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19128036	C₂²	1	4	yes	—
40	#19128031	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128014	C₂²	1	4	yes	—
43	#19128008	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19127996	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127983	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127978	C₂²	1	4	yes	—
56	#19127957	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127949	C₂²	1	4	yes	—
58	#19127940	C₂²	1	4	yes	—
59	#19127923	C₂²	1	4	yes	—
60	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127861	C₂²	1	4	yes	—
65	#19127851	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127832	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127806	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127799	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127773	C₂²	1	4	yes	—
73	#19127758	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127741	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127700	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₈²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#557×C₈₃	—	2	1	no	—
83	#554×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
84	#554×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
87	#544×C₈₃	—	2	1	no	—
88	#544×C₈₃	—	2	2	no	—
89	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#533×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#520×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
98	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14581787	—	2	2	no	—
106	#14581786	—	2	2	no	—
107	#14581785	—	2	2	no	—
108	#14581784	—	2	1	no	—
109	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
110	#14581782	—	2	2	no	—
111	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
112	#14581778	—	2	2	no	—
113	#14581777	—	2	2	no	—
114	#14581775	—	2	2	no	—
115	#14581774	—	2	2	no	—
116	#14581773	—	2	2	no	—
117	#14581771	—	2	1	no	—
118	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
119	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
120	#14581770	—	2	2	no	—
121	#14581768	—	2	1	no	—
122	#14581768	—	2	1	no	—
123	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
124	#14581765	—	2	2	no	—
125	#14581763	—	2	1	no	—
126	#14581763	—	2	1	no	—
127	#14581760	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
132	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
133	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
141	#14581751	—	2	1	no	—
142	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
143	#14581750	—	2	1	no	—
144	#14581750	—	2	1	no	—
145	#14581749	—	2	2	no	—
146	#14581749	—	2	2	no	—
147	#14581748	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
154	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
155	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
156	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
159	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
169	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
170	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
172	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
175	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
178	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#125×C₈₃	—	2	4	no	—
195	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
196	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
197	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
219	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
220	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
229	#13050590	—	2	4	no	—
230	#13050590	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
236	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
248	#13050580	—	4	4	no	—
249	#13050577	—	2	4	no	—
250	#13050577	—	4	2	no	—
251	#13050574	—	4	4	no	—
252	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
264	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
268	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
273	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
274	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
275	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
277	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
283	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
341	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
345	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
346	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
347	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
348	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
349	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
379	D₃₃₂	—	2	1	no	—
380	D₃₃₂	—	2	1	no	—
381	D₃₃₂	—	2	1	no	—
382	D₃₃₂	—	4	2	no	—
383	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
386	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
387	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
388	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
389	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
390	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
391	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
392	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
393	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
402	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
406	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
407	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
409	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
410	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
417	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
420	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
421	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
423	Dic₈₃	—	4	2	no	—
424	Dic₈₃	—	4	2	no	—
425	Dic₈₃	—	4	1	no	—
426	Dic₈₃	—	4	1	no	—
427	#62108	—	83	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
433	D₈₃	—	4	2	no	—
434	D₈₃	—	8	1	no	—
435	#3503	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#3475	—	83	1	no	—
437	#3385	—	83	2	no	—
438	#3369	—	83	2	no	—
439	#3357	—	83	2	no	—
440	#3344	—	83	4	no	—
441	#3331	—	83	2	no	—
442	#3314	—	83	4	no	—
443	#3252	—	83	2	no	—
444	#3249	—	83	1	no	—
445	#3238	—	83	2	no	—
446	#3230	—	83	1	no	—
447	#3116	—	83	2	no	—
448	#3101	—	83	1	no	—
449	#3079	—	83	2	no	—
450	C₂×#476	—	83	1	no	—
451	#2989	—	83	1	no	—
452	C₈₃	#62108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	Q₈²	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
454	#557	—	2	1	no	—
455	#556	—	83	1	no	—
456	#555	—	83	1	no	—
457	#554	—	83	1	no	—
458	#554	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
459	#554	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
460	#553	—	166	1	no	—
461	#552	—	83	2	no	—
462	#552	—	166	1	no	—
463	#551	—	166	2	no	—
464	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
466	#547	—	83	1	no	—
467	#546	—	83	2	no	—
468	#544	—	2	1	no	—
469	#544	—	2	2	no	—
470	#533	—	83	1	no	—
471	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
472	#533	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
475	#529	—	83	2	no	—
476	#529	—	166	2	no	—
477	#525	—	166	1	no	—
478	#520	—	2	1	no	—
479	C₄×#41	—	83	2	no	—
480	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
482	C₂×#117	—	166	1	no	—
483	#501	—	83	4	no	—
484	#500	—	83	2	no	—
485	#489	—	83	4	no	—
486	#487	—	83	2	no	—
487	#485	—	83	4	no	—
488	#484	—	83	4	no	—
489	#483	—	83	2	no	—
490	#483	—	83	4	no	—
491	#480	—	83	4	no	—
492	#479	—	83	4	no	—
493	#477	—	83	2	no	—
494	#477	—	83	2	no	—
495	#477	—	83	2	no	—
496	#477	—	83	2	no	—
497	#476	—	83	2	no	—
498	#476	—	83	1	no	—
499	#476	—	83	2	no	—
500	#476	—	83	1	no	—
501	#476	—	83	2	no	—
502	#476	—	83	2	no	—
503	#475	—	83	4	no	—
504	#474	—	83	4	no	—
505	#470	—	83	4	no	—
506	#468	—	83	4	no	—
507	#467	—	83	4	no	—
508	#464	—	83	4	no	—
509	#462	—	83	2	no	—
510	#462	—	83	2	no	—
511	#461	—	83	1	no	—
512	#461	—	83	1	no	—
513	#452	—	83	4	no	—
514	#450	—	83	2	no	—
515	#446	—	83	2	no	—
516	#441	—	83	4	no	—
517	#440	—	83	4	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
520	#436	—	83	2	no	—
521	#435	—	83	4	no	—
522	#432	—	83	2	no	—
523	#431	—	83	1	no	—
524	#428	—	83	4	no	—
525	C₂×#106	—	83	2	no	—
526	#423	—	83	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
528	#417	—	83	4	no	—
529	C₂×#102	—	83	2	no	—
530	C₂×#41	—	83	2	no	—
531	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
536	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
554	#126	—	166	2	no	—
555	#126	—	166	2	no	—
556	#126	—	166	2	no	—
557	#125	—	2	4	no	—
558	#125	—	2	2	no	—
559	#125	—	2	1	no	—
560	#125	—	2	2	no	—
561	#125	—	83	2	no	—
562	#125	—	166	2	no	—
563	#125	—	166	1	no	—
564	#124	—	83	2	no	—
565	#124	—	166	2	no	—
566	#123	—	166	2	no	—
567	#123	—	166	2	no	—
568	#123	—	166	2	no	—
569	#123	—	166	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
583	#121	—	83	2	no	—
584	#121	—	166	1	no	—
585	#121	—	166	1	no	—
586	#121	—	166	2	no	—
587	#120	—	166	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
597	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	83	1	no	—
601	C₄×D₄	—	83	1	no	—
602	C₄×D₄	—	83	1	no	—
603	C₄×D₄	—	83	1	no	—
604	C₄×D₄	—	83	2	no	—
605	C₄×D₄	—	166	2	no	—
606	C₄×D₄	—	166	2	no	—
607	C₄×D₄	—	166	2	no	—
608	C₄×D₄	—	166	1	no	—
609	C₄×D₄	—	166	1	no	—
610	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	83	2	no	—
617	#117	—	166	1	no	—
618	#117	—	166	1	no	—
619	#117	—	166	1	no	—
620	#117	—	166	2	no	—
621	#117	—	166	2	no	—
622	#117	—	166	2	no	—
623	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	#107	—	83	4	no	—
638	#107	—	83	4	no	—
639	#107	—	83	4	no	—
640	#106	—	83	4	no	—
641	#106	—	83	4	no	—
642	#106	—	83	2	no	—
643	#106	—	83	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
648	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
649	#103	—	83	2	no	—
650	#103	—	83	2	no	—
651	#103	—	83	4	no	—
652	#103	—	83	4	no	—
653	#103	—	83	4	no	—
654	#103	—	83	4	no	—
655	#102	—	83	4	no	—
656	#102	—	83	4	no	—
657	#102	—	83	2	no	—
658	#102	—	83	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
661	#97	—	83	4	no	—
662	C₄×C₈	—	83	2	no	—
663	C₂⁴	—	166	1	no	—
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	332	2	no	—
666	#41	—	166	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
675	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	332	1	no	—
678	C₂×D₄	—	83	1	no	—
679	C₂×D₄	—	83	1	no	—
680	C₂×D₄	—	166	2	no	—
681	C₂×D₄	—	166	2	no	—
682	C₂×D₄	—	166	2	no	—
683	C₂×D₄	—	166	1	no	—
684	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
702	Q₁₆	—	332	4	no	—
703	SD₁₆	—	332	2	no	—
704	SD₁₆	—	166	4	no	—
705	M₁₆	—	332	4	no	—
706	C₂×C₈	—	332	2	no	—
707	C₂×C₈	—	83	2	no	—
708	C₂×C₈	—	83	2	no	—
709	C₂×C₈	—	83	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	166	2	no	—
760	C₄²	—	166	2	no	—
761	C₄²	—	166	2	no	—
762	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂³	—	332	2	no	—
770	C₂³	—	332	2	no	—
771	C₂³	—	664	1	no	—
772	C₂³	—	166	1	no	—
773	C₂³	—	166	1	no	—
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	2	no	—
779	Q₈	—	4	2	no	—
780	Q₈	—	4	4	no	—
781	Q₈	—	8	4	no	—
782	Q₈	—	8	2	no	—
783	Q₈	—	664	1	no	—
784	Q₈	—	166	2	no	—
785	Q₈	—	166	2	no	—
786	D₄	—	2	4	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	332	2	no	—
789	D₄	—	332	4	no	—
790	D₄	—	83	2	no	—
791	D₄	—	664	2	no	—
792	D₄	—	166	1	no	—
793	D₄	—	166	1	no	—
794	D₄	—	166	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂×C₄	—	332	4	no	—
808	C₂×C₄	—	332	2	no	—
809	C₂×C₄	—	332	2	no	—
810	C₂×C₄	—	332	2	no	—
811	C₂×C₄	—	332	2	no	—
812	C₂×C₄	—	332	2	no	—
813	C₂×C₄	—	664	2	no	—
814	C₂×C₄	—	166	1	no	—
815	C₂×C₄	—	166	2	no	—
816	C₂×C₄	—	166	2	no	—
817	C₂×C₄	—	166	1	no	—
818	C₂×C₄	#14581823	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₈	—	166	2	no	—
829	C₈	—	166	4	no	—
830	C₈	—	166	2	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	332	1	no	—
837	C₂²	—	332	1	no	—
838	C₂²	—	332	1	no	—
839	C₂²	—	332	1	no	—
840	C₂²	—	332	1	no	—
841	C₂²	—	664	4	no	—
842	C₂²	—	166	2	no	—
843	C₂²	C₂×#14581823	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	1	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	332	2	no	—
855	C₄	—	332	1	no	—
856	C₄	—	332	1	no	—
857	C₄	—	332	2	no	—
858	C₄	C₂×#14581823	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#14581823	1	2	yes	—
860	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
862	C₂	—	2	2	no	—
863	C₂	—	4	2	no	—
864	C₂	—	332	2	no	—
865	C₂	—	664	1	no	—
866	C₂	#24921136	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₂²×#14581823	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#24922243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921027	C₂
hypercenter	#3503	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24920369	C₂	semidirect
3. #24920203	C₂	semidirect
4. #24920089	C₂	semidirect
5. #24919912	C₂	semidirect
6. #24919773	C₂	semidirect
7. #24919538	C₂	semidirect
8. #24918830	C₂	semidirect
9. #24918805	C₂	semidirect
10. #24918684	C₂	semidirect
11. #24918614	C₂	semidirect
12. #24917619	C₂	semidirect
13. #24917467	C₂	semidirect
14. #24917272	C₂	semidirect
15. C₂×#19127988	C₂	semidirect
16. #24916580	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3503	C₂	semidirect
34. #19128107	C₂²	semidirect
35. #19128104	C₂²	semidirect
37. #19128053	C₂²	semidirect
38. #19128039	C₂²	semidirect
40. #19128031	C₂²	semidirect
43. #19128008	C₂²	semidirect
44. #19127996	C₂²	semidirect
45. #19127993	C₂²	semidirect
46. #19127993	C₂²	semidirect
47. #19127993	C₂²	semidirect
54. #19127983	C₂²	semidirect
56. #19127957	C₂²	semidirect
60. #19127911	C₂²	semidirect
61. #19127908	C₂²	semidirect
66. #19127832	C₂²	semidirect
67. #19127806	C₂²	semidirect
71. #19127779	C₂²	semidirect
73. #19127758	C₂²	semidirect
75. #19127741	C₂²	semidirect
77. #19127725	C₂²	semidirect
81. Q₈²×C₈₃	C₂²	semidirect
84. #554×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
435. #3503	D₈₃	semidirect
452. C₈₃	#62108	semidirect
453. Q₈²	C₂×D₈₃	semidirect
459. #554	C₂×D₈₃	semidirect
472. #533	C₂×D₈₃	semidirect
474. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921027	2
#24920369	2
#24920203	2
#24920089	2
#24919912	2
#24919773	2
#24919538	2
#24918830	2
#24918805	2
#24918684	2
#24918614	2
#24917619	2
#24917467	2
#24917272	2
C₂×#19127988	2
#24916580	2
C₈₃×#3503	2
#62108	83