Finite Group Databasebeta

← #36300155

Subgroups — #36300155

Order 21248.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921030C211yesmaximal, characteristic
3#24920378C212yesmaximal, complemented
4#24920208C212yesmaximal, complemented
5#24920088C212yesmaximal, complemented
6#24919916C214yesmaximal, complemented
7#24919778C212yesmaximal, complemented
8#24919542C214yesmaximal, complemented
9#24918839C212yesmaximal, complemented
10#24918805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918688C212yesmaximal, complemented
12#24917628C212yesmaximal, complemented
13#24917472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917277C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916576C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19128431C2212yescomplemented
19#19128426—21no—
20#19128425C2211yescharacteristic
21#19128417C2211yescharacteristic
22#19128412C2211yescharacteristic
23#19128412C2212yescomplemented
24#19128406C2214yes—
25#19128404—21no—
26#19128393C2212yes—
27#19128389—21no—
28#19128378—22no—
29#19128366—21no—
30Q8×C22⋊D83—22no—
31#19128354C2211yescharacteristic
32#19128342C2212yes—
33#19128332—21no—
34#19128328—22no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128256C2212yescomplemented
37C4⋊Q8×D83C2212yescomplemented
38#19128238—22no—
39#19128238C2212yes—
40#19128213—21no—
41#19128182—21no—
42C4×#13050591C2212yes—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45#117×D83—21no—
46#19128109C2214yescomplemented
47#19128062C2214yes—
48#19128044C2214yescomplemented
49#19128032C2212yes—
50#19128030C2214yescomplemented
51#19128016C2214yes—
52#19128007C2214yescomplemented
53#19127996C2212yescomplemented
54#19127993C2212yescomplemented
55#19127992C2211yescharacteristic
56#19127992C2211yescharacteristic
57#19127988C2212yes—
58#19127988C2212yes—
59#19127988C2212yes—
60#19127988C2212yes—
61#19127984C2214yescomplemented
62#19127980C2214yes—
63#19127958C2214yescomplemented
64#19127948C2214yes—
65#19127940C2214yes—
66#19127926C2214yes—
67#19127911C2212yescomplemented
68#19127908C2212yescomplemented
69#19127907C2211yescharacteristic
70#19127907C2211yescharacteristic
71#19127866C2214yes—
72#19127854C2212yes—
73#19127831C2212yescomplemented
74#19127805C2214yescomplemented
75#19127800C2214yes—
76C4×#13050579C2212yes—
77C4×#13050579C2212yes—
78#19127780C2212yescomplemented
79#19127769C2214yes—
80#19127757C2212yescomplemented
81#19127742C2214yescomplemented
82C2×#14581723C2212yes—
83#19127723C2212yescomplemented
84C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
85#19127701C2214yes—
86C2×#14581712C2212yes—
87#533×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
89#500×C83C2212yescomplemented
90#487×C83C2212yescomplemented
91#484×C83C2214yes—
92#477×C83C2212yescomplemented
93#477×C83C2212yescomplemented
94#431×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050591C2312yes—
96C2×#13050590D411yescharacteristic
97C2×Q8×D83—22no—
98C22×D332C2311yescharacteristic
99C22×C4×D83—21no—
100C2×#13050580C2314yes—
101C2×#13050579C2312yes—
102C2×#13050579C2312yes—
103C2×#13050573C2314yes—
104C22×C83⋊C8C2312yes—
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581791—22no—
108#14581791—22no—
109#14581791C2314yes—
110#14581790—24no—
111#14581790—22no—
112#14581787—22no—
113#14581787—22no—
114#14581787—22no—
115#14581784—21no—
116#14581783—22no—
117#14581783—22no—
118#14581783—22no—
119#14581783C2312yes—
120#14581782—24no—
121#14581781—22no—
122#14581781C2312yes—
123#14581777—22no—
124#14581777—22no—
125#14581777—22no—
126#14581776—22no—
127#14581772—21no—
128#14581772—21no—
129#14581772C2314yes—
130#14581771—24no—
131#14581771—21no—
132#14581771C2312yes—
133#14581770—24no—
134#14581768—22no—
135#14581768—22no—
136#14581768—24no—
137#14581768C2312yes—
138#14581767—21no—
139#14581767—21no—
140#14581767—22no—
141#14581767C2312yes—
142#14581762—22no—
143Q8×Dic83—22no—
144Q8×Dic83C2312yes—
145C4×Dic166—21no—
146C4×Dic166D411yescharacteristic
147C4×Dic166C2312yes—
148C4×Dic166C2311yescharacteristic
149#14581757—22no—
150#14581757C2314yes—
151C4×D332—22no—
152C4×D332—22no—
153C4×D332—21no—
154C4×D332—21no—
155C4×D332D411yescharacteristic
156C4×D332C2311yescharacteristic
157C4×D332C2311yescharacteristic
158C4×D332C2311yescharacteristic
159C4×D332C2311yescharacteristic
160C4×D332C2311yescharacteristic
161#14581754—22no—
162#14581754—22no—
163#14581754C2312yes—
164C4×C22⋊D83—24no—
165C4×C22⋊D83D412yes—
166C4×C22⋊D83C2312yes—
167#14581751—21no—
168#14581751D411yescharacteristic
169#14581750—22no—
170#14581750—21no—
171#14581750—21no—
172#14581750—22no—
173#14581750C2312yes—
174#14581749—22no—
175#14581749D412yes—
176#14581748—22no—
177C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
178C4⋊C4×D83—22no—
179C4⋊C4×D83—21no—
180C4⋊C4×D83—21no—
181C4⋊C4×D83C2314yes—
182C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D83—22no—
184C42×D83—22no—
185C42×D83C2312yes—
186#14581725C2314yes—
187#14581724C2312yes—
188#14581724C2312yes—
189#14581723C2314yes—
190#14581723C2314yes—
191C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
193Dic83⋊C8C2314yes—
194#14581717C2312yes—
195#14581717C2312yes—
196#14581716C2314yes—
197#14581715C2314yes—
198#14581714C2312yes—
199#14581714C2312yes—
200#14581712C2314yes—
201#14581712C2314yes—
202(C2×D83)⋊C8C2314yes—
203#14581702C2314yes—
204C22×Q8×C83—21no—
205C4⋊Q8×C83—21no—
206C4⋊Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
211#125×C83—21no—
212C22⋊Q8×C83—21no—
213C22⋊Q8×C83C2312yes—
214C4×Q8×C83—21no—
215C4×Q8×C83C2312yes—
216#117×C83—21no—
217C2×C4⋊C4×C83—21no—
218C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
219C2×C42×C83C2311yescharacteristic
220#107×C83C2314yes—
221#107×C83C2314yes—
222C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
224#103×C83C2314yes—
225#103×C83C2314yes—
226C22⋊C8×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228C23×D83—21no—
229#13050591—24no—
230#13050591—42no—
231#13050590—24no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—24no—
234C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic166C2412yes—
236Q8×D83—84no—
237C2×D332—22no—
238C2×D332—22no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—41no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2411yescharacteristic
244C2×D332C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83C2×D412yes—
246C22×Dic83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—22no—
252C2×C4×D83—24no—
253C2×C4×D83—22no—
254C2×C4×D83—44no—
255C2×C4×D83C2×D412yes—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257C2×C4×D83C2412yes—
258#13050580—44no—
259#13050579—24no—
260#13050579—42no—
261#13050573—44no—
262C2×C83⋊C8—42no—
263C2×C83⋊C8C2414yes—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—24no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2412yes—
275C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
276Dic83⋊C4—22no—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—24no—
279Dic83⋊C4—24no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—24no—
283Dic83⋊C4C2×D412yes—
284Dic83⋊C4C2×D412yes—
285C22⋊Dic83—22no—
286C22⋊Dic83C2×D412yes—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288(C2×D83)⋊C4—22no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
299(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—24no—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83C2×D412yes—
305C4×Dic83C2×D412yes—
306C4×Dic83C2412yes—
307C2×Q8×C83—22no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—22no—
310C2×Q8×C83—82no—
311C2×Q8×C83C2412yes—
312C22×C4×C83—22no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316C2×C8×C83C2412yes—
317C2×C8×C83C2412yes—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—22no—
321C4⋊C4×C83—22no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—22no—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83C2412yes—
327C4⋊C4×C83C2414yes—
328C22⋊C4×C83—22no—
329C42×C83—22no—
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83C22×D412yes—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—44no—
344Q8×C83—81no—
345Q8×C83—82no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—24no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—82no—
353C2×C4×C83#13714yes—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2511yescharacteristic
360C22⋊D83—24no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83C22×D412yes—
367C2×Dic83C22×D412yes—
368C2×Dic83C22×D412yes—
369D332—22no—
370D332—21no—
371D332—21no—
372D332—21no—
373D332—42no—
374D332—44no—
375D332—82no—
376D3322−1+412yes—
377C4×D83—24no—
378C4×D83—22no—
379C4×D83—22no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—44no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—82no—
387C4×D83—84no—
388Dic166—22no—
389Dic166—22no—
390Dic166—22no—
391Dic166—42no—
392Dic166—84no—
393C8×C83—22no—
394C8×C83—22no—
395C83⋊C8—24no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83C2×#13712yes—
399C22×C83C23×D411yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—22no—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—84no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—44no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83C2×#13712yes—
417C4×C83C2×#13712yes—
418C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
419C4×C83#58511yescharacteristic
420Dic83—22no—
421Dic83—22no—
422Dic83—22no—
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427#62108—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—22no—
429C2×C83#348911yescharacteristic
430C2×C83C22×#13711yescharacteristic
431C2×C83#358511yescharacteristic
432D83—42no—
433D83—42no—
434D83—81no—
435#3503—831no—
436#3475—831no—
437#3385—832no—
438#3369—832no—
439#3357—832no—
440#3344—834no—
441#3331—832no—
442#3314—834no—
443#3252—832no—
444#3249—831no—
445#3238—832no—
446#3230D8311yescharacteristic, complemented
447#3116—832no—
448#3101—831no—
449#3079—832no—
450C2×#476—831no—
451#2989—831no—
452C83#6210811yescharacteristic, complemented, Sylow
453Q82—832no—
454#557—1661no—
455#556—831no—
456#555—831no—
457#554—832no—
458#554—834no—
459#554—831no—
460#553—1661no—
461#552—832no—
462#552—1661no—
463#551—1662no—
464D4×Q8—1661no—
465D4×Q8—1662no—
466#547—831no—
467#546—832no—
468#544—1661no—
469#544—1662no—
470#533—832no—
471#533—831no—
472#533C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—832no—
474C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
475#529—832no—
476#529—1662no—
477#525—1661no—
478#520—1661no—
479C4×#41—831no—
480C4×#41—832no—
481C2×C4×D4—831no—
482C2×#117—1661no—
483#501—834no—
484#500C2×D8312yescomplemented
485#489—834no—
486#487C2×D8312yescomplemented
487#485—834no—
488#484C2×D8314yes—
489#483—834no—
490#483—832no—
491#480—834no—
492#479—834no—
493#477—832no—
494#477—832no—
495#477C2×D8312yescomplemented
496#477C2×D8312yescomplemented
497#476—832no—
498#476—832no—
499#476—832no—
500#476—832no—
501#476—831no—
502#476—831no—
503#475—834no—
504#474—834no—
505#470—834no—
506#468—834no—
507#467—834no—
508#464—834no—
509#462—832no—
510#462—832no—
511#461—831no—
512#461—831no—
513#452—834no—
514#450—832no—
515#446—832no—
516#441—834no—
517#440—834no—
518C4×SD16—832no—
519C4×SD16—832no—
520#436—832no—
521#435—834no—
522#432—832no—
523#431C2×D8311yescharacteristic
524#428—834no—
525C2×#106—832no—
526#423—832no—
527C2×C4⋊C8—831no—
528#417—834no—
529C2×#102—832no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—832no—
532C22×Q8—21no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×D4—831no—
535C23×C4—1661no—
536C2×Q16—834no—
537C2×SD16—832no—
538C2×SD16—832no—
539C2×M16—834no—
540C22×C8—832no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—834no—
544C4⋊Q8—831no—
545C4⋊Q8—831no—
546C4⋊Q8—1662no—
547C4⋊Q8—1662no—
548C4⋊Q8—1662no—
549C4⋊Q8—1664no—
550C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D8312yes—
552C4⋊Q8C22×D8312yes—
553C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#125—21no—
558#125—832no—
559#125—1662no—
560#125—1662no—
561#125—1664no—
562#125—1662no—
563#125—1661no—
564#124—832no—
565#124—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—832no—
572C22⋊Q8—832no—
573C22⋊Q8—834no—
574C22⋊Q8—1664no—
575C22⋊Q8—1664no—
576C22⋊Q8—1664no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8C22×D8312yes—
583#121—832no—
584#121—1662no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#120—1662no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—832no—
592C4×Q8—834no—
593C4×Q8—832no—
594C4×Q8—1662no—
595C4×Q8—1662no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8C22×D8312yes—
598C4×D4—832no—
599C4×D4—832no—
600C4×D4—832no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—831no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1664no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614#117—21no—
615#117—831no—
616#117—832no—
617#117—832no—
618#117—1662no—
619#117—1662no—
620#117—1662no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1662no—
624#117—1661no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—834no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1662no—
631C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
632C2×C22⋊C4—1662no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C42—832no—
635C2×C42—1662no—
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637#107—834no—
638#107C22×D8314yes—
639#107C22×D8314yes—
640#106—832no—
641#106—832no—
642#106—834no—
643#106—834no—
644C4⋊C8—834no—
645C4⋊C8—832no—
646C4⋊C8—832no—
647C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
649#103—834no—
650#103—832no—
651#103—832no—
652#103—834no—
653#103C22×D8314yes—
654#103C22×D8314yes—
655#102—832no—
656#102—832no—
657#102—834no—
658#102—834no—
659C22⋊C8—834no—
660C22⋊C8C22×D8312yes—
661#97—834no—
662C4×C8C22×D8312yes—
663C24—1661no—
664#41—3322no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—82no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—832no—
673C2×Q8—6644no—
674C2×Q8—1664no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8C23×D8312yes—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—832no—
679C2×D4—831no—
680C2×D4—831no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1661no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—3324no—
688C22×C4—832no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—832no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1664no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4C23×D8311yescharacteristic
702Q16—3324no—
703SD16—3322no—
704SD16—1664no—
705M16—3324no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—834no—
708C2×C8C23×D8312yes—
709C2×C8C23×D8312yes—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—831no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—832no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—832no—
723C4⋊C4—831no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1664no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4C23×D8314yes—
740C4⋊C4C23×D8312yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—832no—
743C22⋊C4—832no—
744C22⋊C4—832no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C42—22no—
758C42—832no—
759C42—832no—
760C42—832no—
761C42—1662no—
762C42—1662no—
763C42—1664no—
764C42—1662no—
765C42D4×D8311yescharacteristic
766C42D4×D8311yescharacteristic
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—3322no—
770C23—3322no—
771C23—832no—
772C23—6641no—
773C23—1661no—
774C23—1661no—
775C23C2×D4×D8311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—82no—
780Q8—81no—
781Q8—3322no—
782Q8—6644no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—3322no—
787D4—3324no—
788D4—832no—
789D4—6642no—
790D4—1664no—
791D4—1662no—
792D4—1661no—
793D4—1661no—
794D4—1661no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3324no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3322no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1664no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4#1458182414yes—
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C24×D8311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—1664no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—6644no—
839C22—1662no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22C2×#1458182412yes—
844C22C22×D4×D8311yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—44no—
850C4—42no—
851C4—3322no—
852C4—3321no—
853C4—3321no—
854C4—3322no—
855C4—1662no—
856C4—1662no—
857C4—1662no—
858C4C2×#1458182412yes—
859C4C2×#1458182412yes—
860C42−1+4×D8311yescharacteristic
861C4#1912853811yescharacteristic
862C2—22no—
863C2—3322no—
864C2—3322no—
865C2—6641no—
866C2#2492114111yescharacteristic
867C2C22×#1458182411yescharacteristic
868C2#2492223911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3230C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921030C2
hypercenter#3230D83
hypocenterC83#62108
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921279C2semidirect
3. #24920378C2semidirect
4. #24920208C2semidirect
5. #24920088C2semidirect
6. #24919916C2semidirect
7. #24919778C2semidirect
8. #24919542C2semidirect
9. #24918839C2semidirect
10. #24918805C2semidirect
11. #24918688C2semidirect
12. #24917628C2semidirect
13. #24917472C2semidirect
14. #24917277C2semidirect
15. C2×#19127988C2semidirect
16. #24916576C2semidirect
17. C83×#3230C2semidirect
18. #19128431C22semidirect
23. #19128412C22semidirect
36. #19128256C22semidirect
37. C4⋊Q8×D83C22semidirect
46. #19128109C22semidirect
48. #19128044C22semidirect
50. #19128030C22semidirect
52. #19128007C22semidirect
53. #19127996C22semidirect
54. #19127993C22semidirect
61. #19127984C22semidirect
63. #19127958C22semidirect
67. #19127911C22semidirect
68. #19127908C22semidirect
73. #19127831C22semidirect
74. #19127805C22semidirect
78. #19127780C22semidirect
80. #19127757C22semidirect
81. #19127742C22semidirect
83. #19127723C22semidirect
89. #500×C83C22semidirect
90. #487×C83C22semidirect
92. #477×C83C22semidirect
93. #477×C83C22semidirect
446. #3230D83semidirect
452. C83#62108semidirect
484. #500C2×D83semidirect
486. #487C2×D83semidirect
495. #477C2×D83semidirect
496. #477C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212792
#249210302
#249203782
#249202082
#249200882
#249199162
#249197782
#249195422
#249188392
#249188052
#249186882
#249176282
#249174722
#249172772
C2×#191279882
#249165762
C83×#32302
#6210883