Finite Group Databasebeta

← #36300158

Subgroups — #36300158

Order 21248.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24920373C212yesmaximal, complemented
3#24920199C212yesmaximal, complemented
4#24920083C212yesmaximal, complemented
5#24919918C214yesmaximal, complemented
6#24919779C212yesmaximal, complemented
7#24919544C214yesmaximal, complemented
8#24918836C212yesmaximal, complemented
9#24918805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918681C212yesmaximal, complemented
11#24918611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917625C212yesmaximal, complemented
13#24917471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917278C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916580C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3475C211yesmaximal, characteristic
18Q8×Dic166C2212yescomplemented
19#19128430—21no—
20#19128408C2214yes—
21#19128408C2212yescomplemented
22D4×Dic166—21no—
23D4×Dic166—22no—
24#19128329—21no—
25#19128329—22no—
26#19128258C2211yescharacteristic
27#19128258C2212yescomplemented
28C2×#14581792C2211yescharacteristic
29C2×#14581792C2212yescomplemented
30#19128184—21no—
31#19128111C2214yescomplemented
32#19128104C2212yescomplemented
33#19128060C2214yes—
34#19128051C2212yescomplemented
35#19128042C2214yescomplemented
36#19128034C2214yes—
37#19128031C2212yes—
38#19128029C2214yescomplemented
39#19128012C2214yes—
40#19128005C2214yescomplemented
41#19127996C2212yescomplemented
42#19127996C2212yescomplemented
43#19127996C2212yescomplemented
44#19127993C2212yescomplemented
45#19127991C2212yes—
46#19127991C2211yescharacteristic
47#19127991C2212yes—
48#19127991C2212yes—
49#19127991C2212yes—
50#19127991C2211yescharacteristic
51#19127986C2214yescomplemented
52#19127981C2214yes—
53#19127957C2214yescomplemented
54#19127945C2214yes—
55#19127940C2214yes—
56#19127920C2214yes—
57#19127911C2212yescomplemented
58#19127908C2212yescomplemented
59#19127906C2211yescharacteristic
60#19127906C2211yescharacteristic
61#19127863C2214yes—
62#19127852C2212yes—
63#19127832C2212yescomplemented
64#19127806C2214yescomplemented
65#19127801C2214yes—
66C4×#13050578C2212yes—
67C4×#13050578C2212yes—
68#19127779C2212yescomplemented
69#19127773C2214yes—
70#19127758C2212yescomplemented
71#19127754C2211yescharacteristic
72#19127744C2214yescomplemented
73C2×#14581723C2212yes—
74#19127725C2212yescomplemented
75C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
76#19127702C2214yes—
77C2×#14581713C2212yes—
78#556×C83C2211yescharacteristic
79#555×C83C2211yescharacteristic
80#554×C83C2211yescharacteristic
81#553×C83—21no—
82#552×C83—21no—
83#552×C83C2212yes—
84#551×C83—22no—
85#547×C83C2211yescharacteristic
86#546×C83C2212yes—
87#533×C83C2211yescharacteristic
88#529×C83—22no—
89#529×C83C2212yes—
90#525×C83—21no—
91C4×#41×C83C2212yes—
92C4×#41×C83C2211yescharacteristic
93C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
94C2×#117×C83—21no—
95C22×Dic166—21no—
96C22×Dic166—22no—
97C2×#13050580C2314yes—
98C2×#13050578C2312yes—
99C2×#13050578C2312yes—
100C2×#13050574C2314yes—
101C22×C83⋊C8C2312yes—
102#14581792—21no—
103#14581792—22no—
104#14581792—21no—
105#14581792—22no—
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2314yes—
109#14581792C2312yes—
110#14581792C2311yescharacteristic
111#14581791—22no—
112#14581791—24no—
113#14581784—21no—
114#14581784—22no—
115#14581783—24no—
116#14581783—22no—
117#14581771—21no—
118#14581771—22no—
119#14581771C2312yes—
120#14581771C2314yes—
121#14581769—24no—
122#14581769—24no—
123#14581769—24no—
124Q8×Dic83—22no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—22no—
127C4×Dic166C2314yes—
128C4×Dic166C2312yes—
129D4×Dic83—24no—
130D4×Dic83—22no—
131#14581751—21no—
132#14581751—22no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83—22no—
135C2×C4⋊Dic83C2312yes—
136C2×C4⋊Dic83C2314yes—
137#14581725C2314yes—
138#14581725C2314yes—
139#14581725C2314yes—
140#14581723C2312yes—
141#14581723C2314yes—
142#14581723C2312yes—
143#14581723C2314yes—
144C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
145C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
146C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
149#14581716C2314yes—
150#14581716C2314yes—
151#14581716C2314yes—
152#14581715C2312yes—
153#14581715C2312yes—
154#14581715C2314yes—
155#14581713C2312yes—
156#14581713C2312yes—
157#14581713C2314yes—
158#14581713C2314yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
161#14581703C2314yes—
162C4×C83⋊C8C2312yes—
163C2×#41×C83D411yescharacteristic
164C2×#41×C83C2312yes—
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83—21no—
167C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
169#126×C83—22no—
170#126×C83—22no—
171#126×C83—22no—
172#125×C83—22no—
173#125×C83—21no—
174#125×C83C2312yes—
175#124×C83—22no—
176#124×C83C2312yes—
177#123×C83—22no—
178#123×C83—22no—
179#123×C83—22no—
180#123×C83—22no—
181C22⋊Q8×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—21no—
184C22⋊Q8×C83—22no—
185C22⋊Q8×C83C2312yes—
186C22⋊Q8×C83C2312yes—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83—22no—
190#121×C83C2312yes—
191#120×C83—22no—
192C4×Q8×C83—21no—
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic
194C4×Q8×C83C2312yes—
195C4×Q8×C83C2312yes—
196C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—22no—
198C4×D4×C83—22no—
199C4×D4×C83—22no—
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83D412yes—
203C4×D4×C83D411yescharacteristic
204C4×D4×C83C2311yescharacteristic
205C4×D4×C83C2311yescharacteristic
206C4×D4×C83C2311yescharacteristic
207C4×D4×C83C2311yescharacteristic
208C4×D4×C83C2312yes—
209C4×D4×C83C2312yes—
210C4×D4×C83C2311yescharacteristic
211#117×C83—21no—
212#117×C83—21no—
213#117×C83—21no—
214#117×C83—22no—
215#117×C83—22no—
216#117×C83—22no—
217#117×C83D411yescharacteristic
218#117×C83D412yes—
219#117×C83C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C83—21no—
221C2×C4⋊C4×C83—21no—
222C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊C4×C83—21no—
224C2×C22⋊C4×C83—22no—
225C2×C42×C83—22no—
226C2×C42×C83C2311yescharacteristic
227C2×C42×C83C2312yes—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—22no—
230C2×Dic166—24no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—82no—
233C2×Dic166—84no—
234C2×Dic166C2412yes—
235C22×Dic83—24no—
236C22×Dic83—22no—
237#13050580—44no—
238#13050578—24no—
239#13050578—42no—
240#13050574—44no—
241C2×C83⋊C8—42no—
242C2×C83⋊C8C2414yes—
243C2×C83⋊C8C2412yes—
244C2×C83⋊C8C2412yes—
245C4⋊Dic83—24no—
246C4⋊Dic83—22no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—24no—
249C4⋊Dic83—22no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—22no—
253C4⋊Dic83C2412yes—
254C4⋊Dic83C2414yes—
255Dic83⋊C4—24no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—24no—
258Dic83⋊C4—22no—
259C22⋊Dic83—24no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C4×Dic83—24no—
262C4×Dic83—22no—
263C24×C83—21no—
264#41×C83—24no—
265#41×C83—24no—
266#41×C83—42no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×Q8×C83C2412yes—
270C2×D4×C83—22no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—41no—
275C2×D4×C83C2×D412yes—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83C2411yescharacteristic
278C2×D4×C83C2411yescharacteristic
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—22no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—22no—
286C22×C4×C83—44no—
287C22×C4×C83C2×D412yes—
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D412yes—
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2412yes—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—22no—
296C4⋊C4×C83—22no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—22no—
299C4⋊C4×C83—22no—
300C4⋊C4×C83—22no—
301C4⋊C4×C83—22no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C83C2×D412yes—
305C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C83C2×D412yes—
307C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C83C2412yes—
310C22⋊C4×C83—22no—
311C22⋊C4×C83—22no—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—22no—
315C22⋊C4×C83—22no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83C2×D412yes—
322C22⋊C4×C83C2×D412yes—
323C22⋊C4×C83C2×D412yes—
324C42×C83—22no—
325C42×C83—22no—
326C42×C83—22no—
327C42×C83C2×D412yes—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D412yes—
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C42×C83C2412yes—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—81no—
339C23×C83C22×D412yes—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—81no—
345D4×C83—24no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—42no—
351D4×C83—44no—
352D4×C83—82no—
353D4×C832−1+412yes—
354C2×C4×C83—24no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—44no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—82no—
372C2×C4×C83#13714yes—
373C2×C4×C83C22×D412yes—
374C2×C4×C83C22×D412yes—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D412yes—
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C2511yescharacteristic
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—24no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—82no—
386C2×Dic83—84no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—42no—
390Dic166—44no—
391Dic166—84no—
392Dic166—82no—
393C83⋊C8—22no—
394C83⋊C8—24no—
395C83⋊C8—22no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—22no—
401C22×C83—22no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—84no—
408C22×C83C2×#13712yes—
409C22×C83C23×D411yescharacteristic
410C4×C83—21no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—41no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83C2×#13712yes—
421C4×C83C2×#13712yes—
422C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C83#58511yescharacteristic
424Dic83—42no—
425Dic83—44no—
426Dic83—42no—
427#62108—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—22no—
429C2×C83—42no—
430C2×C83—42no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83#348911yescharacteristic
433C2×C83C22×#13711yescharacteristic
434C2×C83#358511yescharacteristic
435#3503—831no—
436#3475D8311yescharacteristic
437#3385—832no—
438#3369—832no—
439#3357—832no—
440#3344—834no—
441#3331—832no—
442#3314—834no—
443#3252—832no—
444#3249—831no—
445#3238—832no—
446#3230—831no—
447#3116—832no—
448#3101—831no—
449#3079—832no—
450C2×#476—831no—
451#2989—831no—
452C83#6210811yescharacteristic, complemented, Sylow
453Q82—832no—
454#557—1661no—
455#556C2×D8311yescharacteristic
456#555C2×D8311yescharacteristic
457#554—832no—
458#554—834no—
459#554C2×D8311yescharacteristic
460#553—21no—
461#552—21no—
462#552C2×D8312yes—
463#551—22no—
464D4×Q8—1662no—
465D4×Q8—1661no—
466#547C2×D8311yescharacteristic
467#546C2×D8312yes—
468#544—1661no—
469#544—1662no—
470#533—831no—
471#533—832no—
472#533C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—832no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475#529—22no—
476#529C2×D8312yes—
477#525—21no—
478#520—1661no—
479C4×#41C2×D8312yes—
480C4×#41C2×D8311yescharacteristic
481C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
482C2×#117—21no—
483#501—834no—
484#500—832no—
485#489—834no—
486#487—832no—
487#485—834no—
488#484—834no—
489#483—834no—
490#483—832no—
491#480—834no—
492#479—834no—
493#477—832no—
494#477—832no—
495#477—832no—
496#477—832no—
497#476—832no—
498#476—831no—
499#476—832no—
500#476—831no—
501#476—832no—
502#476—832no—
503#475—834no—
504#474—834no—
505#470—834no—
506#468—834no—
507#467—834no—
508#464—834no—
509#462—832no—
510#462—832no—
511#461—831no—
512#461—831no—
513#452—834no—
514#450—832no—
515#446—832no—
516#441—834no—
517#440—834no—
518C4×SD16—832no—
519C4×SD16—832no—
520#436—832no—
521#435—834no—
522#432—832no—
523#431—831no—
524#428—834no—
525C2×#106—832no—
526#423—832no—
527C2×C4⋊C8—831no—
528#417—834no—
529C2×#102—832no—
530C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
531C2×#41C22×D8312yes—
532C22×Q8—1661no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×D4C22×D8311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C2×Q16—834no—
537C2×SD16—832no—
538C2×SD16—832no—
539C2×M16—834no—
540C22×C8—832no—
541C4⋊Q8—831no—
542C4⋊Q8—832no—
543C4⋊Q8—834no—
544C4⋊Q8—832no—
545C4⋊Q8—831no—
546C4⋊Q8—1662no—
547C4⋊Q8—1664no—
548C4⋊Q8—1662no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1662no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
554#126—22no—
555#126—22no—
556#126—22no—
557#125—22no—
558#125—21no—
559#125—1662no—
560#125—1664no—
561#125—1662no—
562#125—1661no—
563#125C22×D8312yes—
564#124—22no—
565#124C22×D8312yes—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—832no—
575C22⋊Q8—834no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1664no—
579C22⋊Q8—1664no—
580C22⋊Q8—1664no—
581C22⋊Q8C22×D8312yes—
582C22⋊Q8C22×D8312yes—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121C22×D8312yes—
587#120—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—832no—
590C4×Q8—834no—
591C4×Q8—1662no—
592C4×Q8—1662no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
595C4×Q8C22×D8312yes—
596C4×Q8C22×D8312yes—
597C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—1664no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4C22⋊D8312yes—
606C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
607C4×D4C22×D8311yescharacteristic
608C4×D4C22×D8311yescharacteristic
609C4×D4C22×D8311yescharacteristic
610C4×D4C22×D8311yescharacteristic
611C4×D4C22×D8312yes—
612C4×D4C22×D8312yes—
613C4×D4C22×D8311yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—1662no—
621#117—1661no—
622#117C22⋊D8311yescharacteristic
623#117C22⋊D8312yes—
624#117C22×D8312yes—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—832no—
628C2×C4⋊C4—834no—
629C2×C4⋊C4—1662no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636C2×C42C22×D8312yes—
637#107—834no—
638#107—834no—
639#107—834no—
640#106—834no—
641#106—834no—
642#106—832no—
643#106—832no—
644C4⋊C8—832no—
645C4⋊C8—832no—
646C4⋊C8—831no—
647C4⋊C8—834no—
648C4⋊C8—831no—
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103—834no—
652#103—832no—
653#103—832no—
654#103—834no—
655#102—834no—
656#102—834no—
657#102—832no—
658#102—832no—
659C22⋊C8—832no—
660C22⋊C8—834no—
661#97—834no—
662C4×C8—832no—
663C24—21no—
664#41—24no—
665#41—24no—
666#41—42no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—6644no—
670C2×Q8—6642no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1664no—
674C2×Q8—1662no—
675C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
676C2×Q8C23×D8312yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
683C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
684C2×D4C23×D8311yescharacteristic
685C2×D4C23×D8311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—1664no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
697C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
699C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C22×C4C23×D8311yescharacteristic
701C22×C4C23×D8312yes—
702Q16—3324no—
703SD16—3322no—
704SD16—1664no—
705M16—3324no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—832no—
708C2×C8—832no—
709C2×C8—834no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—834no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—1664no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1664no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
736C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
737C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
738C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
739C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D8312yes—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—1664no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
755C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
756C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—1664no—
761C42—1662no—
762C42C2×C22⋊D8312yes—
763C42C2×C22⋊D8312yes—
764C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C42C23×D8311yescharacteristic
767C42C23×D8312yes—
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—81no—
774C23C22×C22⋊D8312yes—
775C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—81no—
780Q8—3324no—
781Q8—3322no—
782Q8—6644no—
783Q8—6642no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—82no—
794D4#1458183912yes—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1664no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4#1458182214yes—
819C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
820C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
821C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
822C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
824C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
825C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
826C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
827C2×C4C24×D8311yescharacteristic
828C8—1662no—
829C8—1664no—
830C8—1662no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—84no—
843C22C2×#1458182212yes—
844C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—21no—
847C4—22no—
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—3322no—
856C4—3324no—
857C4—3322no—
858C4C2×#1458182212yes—
859C4C2×#1458182212yes—
860C4C2×#1458183911yescharacteristic
861C4#1912853711yescharacteristic
862C2—22no—
863C2—42no—
864C2—42no—
865C2—81no—
866C2#2492114311yescharacteristic
867C2C22×#1458182211yescharacteristic
868C2#2492224211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
Fitting, prime radicalC83×#3475C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3475D83
hypocenterC83#62108
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921282C2semidirect
2. #24920373C2semidirect
3. #24920199C2semidirect
4. #24920083C2semidirect
5. #24919918C2semidirect
6. #24919779C2semidirect
7. #24919544C2semidirect
8. #24918836C2semidirect
9. #24918805C2semidirect
10. #24918681C2semidirect
11. #24918611C2semidirect
12. #24917625C2semidirect
13. #24917471C2semidirect
14. #24917278C2semidirect
15. C2×#19127991C2semidirect
16. #24916580C2semidirect
18. Q8×Dic166C22semidirect
21. #19128408C22semidirect
27. #19128258C22semidirect
29. C2×#14581792C22semidirect
31. #19128111C22semidirect
32. #19128104C22semidirect
34. #19128051C22semidirect
35. #19128042C22semidirect
38. #19128029C22semidirect
40. #19128005C22semidirect
41. #19127996C22semidirect
42. #19127996C22semidirect
43. #19127996C22semidirect
44. #19127993C22semidirect
51. #19127986C22semidirect
53. #19127957C22semidirect
57. #19127911C22semidirect
58. #19127908C22semidirect
63. #19127832C22semidirect
64. #19127806C22semidirect
68. #19127779C22semidirect
70. #19127758C22semidirect
72. #19127744C22semidirect
74. #19127725C22semidirect
452. C83#62108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212822
#249203732
#249201992
#249200832
#249199182
#249197792
#249195442
#249188362
#249188052
#249186812
#249186112
#249176252
#249174712
#249172782
C2×#191279912
#249165802
C83×#34752
#6210883