Finite Group Databasebeta

← #36300159

Subgroups — #36300159

Order 21248.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921027C211yesmaximal, characteristic
3#24920375C212yesmaximal, complemented
4#24920205C212yesmaximal, complemented
5#24920090C212yesmaximal, complemented
6#24919920C214yesmaximal, complemented
7#24919780C212yesmaximal, complemented
8#24919546C214yesmaximal, complemented
9#24918837C212yesmaximal, complemented
10#24918808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918686C212yesmaximal, complemented
12#24918616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917626C212yesmaximal, complemented
14#24917472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917279C212yesmaximal, complemented
16C2×#19127992C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic166C2212yescomplemented
19#19128430—21no—
20#19128424C2211yescharacteristic
21#19128416C2211yescharacteristic
22#19128411C2211yescharacteristic
23#19128408C2214yes—
24#19128408C2212yescomplemented
25#19128401—21no—
26#19128392—21no—
27#19128391C2212yes—
28#19128380—22no—
29D4×Dic166—21no—
30D4×Dic166—22no—
31#19128356C2211yescharacteristic
32#19128347C2212yes—
33#19128329—21no—
34#19128329—22no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128258C2211yescharacteristic
37#19128258C2212yescomplemented
38C2×#14581792C2211yescharacteristic
39C2×#14581792C2212yescomplemented
40#19128235C2212yes—
41#19128229—22no—
42#19128208—21no—
43#19128184—21no—
44C4×#13050590C2212yes—
45C2×C4×D332C2211yescharacteristic
46#117×D83—21no—
47#19128110C2214yescomplemented
48#19128106C2212yescomplemented
49#19128061C2214yes—
50#19128052C2212yescomplemented
51#19128043C2214yescomplemented
52#19128037C2214yes—
53#19128032C2212yes—
54#19128032C2214yescomplemented
55#19128015C2214yes—
56#19128009C2214yescomplemented
57#19127997C2212yescomplemented
58#19127997C2212yescomplemented
59#19127997C2212yescomplemented
60#19127997C2212yescomplemented
61#19127992C2212yes—
62#19127992C2211yescharacteristic
63#19127992C2212yes—
64#19127992C2212yes—
65#19127992C2212yes—
66#19127992C2211yescharacteristic
67#19127987C2214yescomplemented
68#19127982C2214yes—
69#19127959C2214yescomplemented
70#19127947C2214yes—
71#19127942C2214yes—
72#19127924C2214yes—
73#19127912C2212yescomplemented
74#19127912C2212yescomplemented
75#19127907C2211yescharacteristic
76#19127907C2211yescharacteristic
77#19127865C2214yes—
78#19127854C2212yes—
79#19127809C2214yescomplemented
80#19127803C2214yes—
81C4×#13050579C2212yes—
82C4×#13050579C2212yes—
83#19127743C2214yescomplemented
84C2×#14581724C2212yes—
85#19127703C2214yes—
86C2×#14581714C2212yes—
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88#446×C83C2212yescomplemented
89#436×C83C2212yescomplemented
90#435×C83C2214yes—
91#432×C83C2212yescomplemented
92#431×C83C2211yescharacteristic
93#423×C83C2212yescomplemented
94C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590C2312yes—
96C22×Dic166—21no—
97C22×Dic166—22no—
98C22×D332C2311yescharacteristic
99C22×C4×D83—21no—
100C2×Dic332C2314yes—
101C2×#13050579C2312yes—
102C2×#13050579C2312yes—
103#14581792—21no—
104#14581792—22no—
105#14581792—21no—
106#14581792—22no—
107#14581792C2311yescharacteristic
108#14581792C2311yescharacteristic
109#14581792C2311yescharacteristic
110#14581792C2312yes—
111#14581792C2314yes—
112#14581792C2312yes—
113#14581792C2311yescharacteristic
114#14581791—24no—
115#14581791—22no—
116#14581787—22no—
117#14581786—22no—
118#14581785—22no—
119#14581784—21no—
120#14581784—22no—
121#14581784—21no—
122#14581784C2312yes—
123#14581783—24no—
124#14581783—22no—
125#14581782—22no—
126#14581780C2312yes—
127#14581778—22no—
128#14581777—22no—
129#14581775—22no—
130#14581774—22no—
131#14581773—22no—
132#14581771—21no—
133#14581771—22no—
134#14581771—21no—
135#14581771C2312yes—
136#14581771C2312yes—
137#14581771C2312yes—
138#14581771C2314yes—
139#14581770—22no—
140#14581769—24no—
141#14581769—24no—
142#14581769—24no—
143#14581768—21no—
144#14581768—21no—
145#14581766C2312yes—
146#14581765—22no—
147#14581763—21no—
148#14581763—21no—
149#14581760—22no—
150Q8×Dic83—22no—
151C4×Dic166—21no—
152C4×Dic166—22no—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166C2312yes—
155C4×Dic166C2314yes—
156C4×Dic166C2312yes—
157C4×Dic166C2312yes—
158C4×D332—21no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332C2312yes—
161C4×D332C2311yescharacteristic
162C4×D332C2311yescharacteristic
163C4×D332C2311yescharacteristic
164C4×D332C2311yescharacteristic
165D4×Dic83—24no—
166D4×Dic83—22no—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—22no—
169C4×C22⋊D83—22no—
170#14581751—21no—
171#14581751—22no—
172#14581751—21no—
173#14581751C2312yes—
174#14581750—21no—
175#14581750—21no—
176#14581749—22no—
177#14581749—22no—
178#14581748—22no—
179C2×C4⋊Dic83—21no—
180C2×C4⋊Dic83—22no—
181C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic83C2312yes—
183C2×C4⋊Dic83C2314yes—
184C4⋊C4×D83—21no—
185C4⋊C4×D83—21no—
186C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D83—22no—
188C42×D83—22no—
189#14581726C2314yes—
190#14581726C2314yes—
191#14581726C2314yes—
192#14581724C2314yes—
193#14581724C2312yes—
194#14581724C2314yes—
195#14581724C2312yes—
196#14581717C2312yes—
197#14581717C2314yes—
198#14581717C2312yes—
199#14581717C2314yes—
200#14581717C2314yes—
201#14581717C2314yes—
202#14581714C2312yes—
203#14581714C2312yes—
204#14581714C2314yes—
205#14581714C2314yes—
206C2×#41×C83D411yescharacteristic
207C2×M16×C83C2314yes—
208C22×C8×C83C2312yes—
209C4×Q8×C83D411yescharacteristic
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83D412yes—
212C4×D4×C83D411yescharacteristic
213C4×D4×C83C2312yes—
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215#117×C83D411yescharacteristic
216#117×C83D412yes—
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2312yes—
219C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
220C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C83C2312yes—
222C4⋊C8×C83C2312yes—
223C4⋊C8×C83C2314yes—
224C22⋊C8×C83C2312yes—
225C22⋊C8×C83C2314yes—
226#97×C83C2314yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228C23×D83—21no—
229#13050590—24no—
230#13050590—42no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—24no—
234C2×Dic166—22no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—82no—
237C2×Dic166—84no—
238C2×Dic166C2412yes—
239C2×Dic166C2412yes—
240C2×D332—22no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—41no—
243C2×D332C2411yescharacteristic
244C2×D332C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—22no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—24no—
249C22×Dic83—22no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—22no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—22no—
256C2×C4×D83—44no—
257Dic332—44no—
258#13050579—24no—
259#13050579—42no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—24no—
263C4⋊Dic83—22no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—24no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83C2412yes—
273C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2412yes—
275C4⋊Dic83C2414yes—
276C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—24no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—24no—
283Dic83⋊C4—22no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287C22⋊Dic83—22no—
288C22⋊Dic83—22no—
289C22⋊Dic83—22no—
290C22⋊Dic83—24no—
291C22⋊Dic83—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300C4×Dic83—22no—
301C4×Dic83—24no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83—22no—
305#41×C83—24no—
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C83C2×D412yes—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2×D412yes—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2412yes—
314C22×C4×C83C2411yescharacteristic
315M16×C83—44no—
316C2×C8×C83—42no—
317C2×C8×C83C2412yes—
318C2×C8×C83C2412yes—
319C2×C8×C83C2414yes—
320C4⋊C4×C83C2×D412yes—
321C4⋊C4×C83C2×D412yes—
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83C2×D412yes—
327C42×C83C2×D412yes—
328C42×C83C2×D411yescharacteristic
329C42×C83C2×D411yescharacteristic
330C42×C83C2×D412yes—
331C42×C83C2412yes—
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C23×C83C22×D412yes—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—81no—
341Q8×C83—22no—
342D4×C83—24no—
343D4×C83—22no—
344C2×C4×C83—24no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83#13714yes—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D412yes—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D412yes—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D412yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2511yescharacteristic
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—82no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—24no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—82no—
372C2×Dic83—84no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—21no—
376D332—42no—
377D3322−1+412yes—
378C4×D83—44no—
379C4×D83—42no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—82no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—42no—
389Dic166—44no—
390Dic166—81no—
391Dic166—82no—
392Dic166—84no—
393C8×C83—22no—
394C8×C83—24no—
395C8×C83—22no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—22no—
401C22×C83C2×#13712yes—
402C22×C83C23×D411yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—84no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—22no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83C2×#13712yes—
417C4×C83C2×#13712yes—
418C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
419C4×C83#58511yescharacteristic
420Dic83—44no—
421Dic83—42no—
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427#62108—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—22no—
429C2×C83—42no—
430C2×C83#348911yescharacteristic
431C2×C83C22×#13711yescharacteristic
432C2×C83#358511yescharacteristic
433D83—42no—
434D83—81no—
435#3503—831no—
436#3475—831no—
437#3385—832no—
438#3369—832no—
439#3357—832no—
440#3344—834no—
441#3331—832no—
442#3314—834no—
443#3252—832no—
444#3249—831no—
445#3238—832no—
446#3230—831no—
447#3116—832no—
448#3101—831no—
449#3079—832no—
450C2×#476—831no—
451#2989D8311yescharacteristic, complemented
452C83#6210811yescharacteristic, complemented, Sylow
453Q82—832no—
454#557—1661no—
455#556—831no—
456#555—831no—
457#554—832no—
458#554—834no—
459#554—831no—
460#553—1661no—
461#552—832no—
462#552—1661no—
463#551—1662no—
464D4×Q8—1662no—
465D4×Q8—1661no—
466#547—831no—
467#546—832no—
468#544—1661no—
469#544—1662no—
470#533—831no—
471#533—832no—
472#533—831no—
473C2×C4⋊Q8—832no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475#529—832no—
476#529—1662no—
477#525—1661no—
478#520—1661no—
479C4×#41—832no—
480C4×#41C2×D8311yescharacteristic
481C2×C4×D4—831no—
482C2×#117—1661no—
483#501—834no—
484#500—832no—
485#489—834no—
486#487—832no—
487#485—834no—
488#484—834no—
489#483—834no—
490#483—832no—
491#480—834no—
492#479—834no—
493#477—832no—
494#477—832no—
495#477—832no—
496#477—832no—
497#476—832no—
498#476—831no—
499#476—832no—
500#476—831no—
501#476—832no—
502#476—832no—
503#475—834no—
504#474—834no—
505#470—834no—
506#468—834no—
507#467—834no—
508#464—834no—
509#462—832no—
510#462—832no—
511#461—831no—
512#461—831no—
513#452—834no—
514#450—832no—
515#446C2×D8312yescomplemented
516#441—834no—
517#440—834no—
518C4×SD16—832no—
519C4×SD16—832no—
520#436C2×D8312yescomplemented
521#435C2×D8314yes—
522#432C2×D8312yescomplemented
523#431C2×D8311yescharacteristic
524#428—834no—
525C2×#106—832no—
526#423C2×D8312yescomplemented
527C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
528#417—834no—
529C2×#102—832no—
530C2×#41—832no—
531C2×#41D33211yescharacteristic
532C22×Q8—1661no—
533C22×Q8—1662no—
534C22×D4—831no—
535C23×C4—1661no—
536C2×Q16—834no—
537C2×SD16—832no—
538C2×SD16—832no—
539C2×M16C22×D8314yes—
540C22×C8C22×D8312yes—
541C4⋊Q8—831no—
542C4⋊Q8—832no—
543C4⋊Q8—834no—
544C4⋊Q8—832no—
545C4⋊Q8—831no—
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8—1662no—
549C4⋊Q8—1664no—
550C4⋊Q8—1662no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8—1662no—
553C4⋊Q8—1661no—
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#125—832no—
558#125—1662no—
559#125—1662no—
560#125—1664no—
561#125—1662no—
562#125—1661no—
563#125—1661no—
564#124—832no—
565#124—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570C22⋊Q8—832no—
571C22⋊Q8—832no—
572C22⋊Q8—832no—
573C22⋊Q8—834no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1664no—
581C22⋊Q8—1664no—
582C22⋊Q8—1664no—
583#121—832no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1662no—
587#120—1662no—
588C4×Q8—832no—
589C4×Q8—832no—
590C4×Q8—832no—
591C4×Q8—834no—
592C4×Q8—1662no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×Q8—1662no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8D33211yescharacteristic
597C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
598C4×D4—831no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—831no—
602C4×D4—832no—
603C4×D4—1664no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4D33212yes—
611C4×D4D33211yescharacteristic
612C4×D4C22×D8312yes—
613C4×D4C22×D8311yescharacteristic
614#117—832no—
615#117—1661no—
616#117—1662no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1662no—
621#117—1662no—
622#117—1662no—
623#117D33211yescharacteristic
624#117D33212yes—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—832no—
627C2×C4⋊C4—834no—
628C2×C4⋊C4—1662no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1662no—
634C2×C42—1662no—
635C2×C42C22×D8311yescharacteristic
636C2×C42C22×D8312yes—
637#107—834no—
638#107—834no—
639#107—834no—
640#106—834no—
641#106—834no—
642#106—832no—
643#106—832no—
644C4⋊C8C22×D8312yes—
645C4⋊C8C22×D8312yes—
646C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
647C4⋊C8C22×D8314yes—
648C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103—832no—
652#103—832no—
653#103—834no—
654#103—834no—
655#102—834no—
656#102—834no—
657#102—832no—
658#102—832no—
659C22⋊C8C22×D8312yes—
660C22⋊C8C22×D8314yes—
661#97C22×D8314yes—
662C4×C8C22×D8312yes—
663C24—1661no—
664#41—24no—
665#41—3322no—
666#41—1664no—
667C2×Q8—832no—
668C2×Q8—832no—
669C2×Q8—6644no—
670C2×Q8—6642no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8—1664no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—831no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4C2×D33212yes—
685C2×D4C2×D33211yescharacteristic
686C22×C4—3324no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1662no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1664no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4C2×D33212yes—
697C22×C4C2×D33211yescharacteristic
698C22×C4C2×D33212yes—
699C22×C4C2×D33211yescharacteristic
700C22×C4C23×D8311yescharacteristic
701C22×C4C23×D8312yes—
702Q16—3324no—
703SD16—3322no—
704SD16—1664no—
705M16—44no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8C23×D8312yes—
708C2×C8C23×D8312yes—
709C2×C8C23×D8314yes—
710C4⋊C4—834no—
711C4⋊C4—832no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—832no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1664no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1664no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1664no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1664no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D33212yes—
740C4⋊C4C2×D33212yes—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4C2×D33212yes—
755C22⋊C4C2×D33212yes—
756C22⋊C4C2×D33212yes—
757C42—1662no—
758C42—1662no—
759C42—1662no—
760C42—1664no—
761C42—1662no—
762C42C2×D33212yes—
763C42C2×D33212yes—
764C42C2×D33211yescharacteristic
765C42C2×D33211yescharacteristic
766C42C23×D8311yescharacteristic
767C42C23×D8312yes—
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—3322no—
770C23—3322no—
771C23—6641no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23C22×D33212yes—
775C23C22×D33211yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—3324no—
778Q8—3322no—
779Q8—6644no—
780Q8—6642no—
781Q8—6641no—
782Q8—1662no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—3322no—
789D4—3324no—
790D4—832no—
791D4—6642no—
792D4—1661no—
793D4—1661no—
794D4—1661no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—3324no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—6642no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—6644no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1664no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4#1458182514yes—
819C2×C4C22×D33212yes—
820C2×C4C22×D33212yes—
821C2×C4C22×D33212yes—
822C2×C4C22×D33211yescharacteristic
823C2×C4C22×D33211yescharacteristic
824C2×C4C22×D33211yescharacteristic
825C2×C4C22×D33211yescharacteristic
826C2×C4C22×D33211yescharacteristic
827C2×C4C24×D8311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—24no—
830C8—22no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—6644no—
842C22—1662no—
843C22C2×#1458182512yes—
844C22C23×D33211yescharacteristic
845C4—22no—
846C4—21no—
847C4—22no—
848C4—21no—
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—3322no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—3324no—
856C4—3322no—
857C4—3322no—
858C4C2×#1458182512yes—
859C4C2×#1458182512yes—
860C42−1+4×D8311yescharacteristic
861C4#1912853611yescharacteristic
862C2—22no—
863C2—42no—
864C2—3322no—
865C2—6641no—
866C2#2492114411yescharacteristic
867C2C22×#1458182511yescharacteristic
868C2#2492224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2989C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921027C2
hypercenter#2989D83
hypocenterC83#62108
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921282C2semidirect
3. #24920375C2semidirect
4. #24920205C2semidirect
5. #24920090C2semidirect
6. #24919920C2semidirect
7. #24919780C2semidirect
8. #24919546C2semidirect
9. #24918837C2semidirect
10. #24918808C2semidirect
11. #24918686C2semidirect
12. #24918616C2semidirect
13. #24917626C2semidirect
14. #24917472C2semidirect
15. #24917279C2semidirect
16. C2×#19127992C2semidirect
17. C83×#2989C2semidirect
18. Q8×Dic166C22semidirect
24. #19128408C22semidirect
37. #19128258C22semidirect
39. C2×#14581792C22semidirect
47. #19128110C22semidirect
48. #19128106C22semidirect
50. #19128052C22semidirect
51. #19128043C22semidirect
54. #19128032C22semidirect
56. #19128009C22semidirect
57. #19127997C22semidirect
58. #19127997C22semidirect
59. #19127997C22semidirect
60. #19127997C22semidirect
67. #19127987C22semidirect
69. #19127959C22semidirect
73. #19127912C22semidirect
74. #19127912C22semidirect
79. #19127809C22semidirect
83. #19127743C22semidirect
88. #446×C83C22semidirect
89. #436×C83C22semidirect
91. #432×C83C22semidirect
93. #423×C83C22semidirect
451. #2989D83semidirect
452. C83#62108semidirect
515. #446C2×D83semidirect
520. #436C2×D83semidirect
522. #432C2×D83semidirect
526. #423C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212822
#249210272
#249203752
#249202052
#249200902
#249199202
#249197802
#249195462
#249188372
#249188082
#249186862
#249186162
#249176262
#249174722
#249172792
C2×#191279922
C83×#29892
#6210883