Finite Group Databasebeta

← #36300160

Subgroups — #36300160

Order 21248.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921021C211yesmaximal, characteristic
3#24920371C212yesmaximal, complemented
4#24920201C212yesmaximal, complemented
5#24920091C212yesmaximal, complemented
6#24919922C214yesmaximal, complemented
7#24919781C212yesmaximal, complemented
8#24919548C214yesmaximal, complemented
9#24918832C212yesmaximal, complemented
10#24918805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918683C212yesmaximal, complemented
12#24918616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917622C212yesmaximal, complemented
14#24917275C212yesmaximal, complemented
15C2×#19127991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916576C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic166C2212yescomplemented
19#19128429—21no—
20#19128421C2211yescharacteristic
21#19128416C2211yescharacteristic
22#19128411C2212yescomplemented
23#19128409C2214yes—
24#19128408C2211yescharacteristic
25#19128397—21no—
26#19128391—21no—
27#19128386C2212yes—
28#19128377—22no—
29Q8×D332—21no—
30#19128364—22no—
31#19128355C2211yescharacteristic
32#19128345C2212yes—
33#19128331—22no—
34#19128329—21no—
35#19128258C2211yescharacteristic
36#19128256C2212yescomplemented
37C2×#14581792C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D83C2212yescomplemented
39#19128233C2212yes—
40#19128231—22no—
41#19128212—21no—
42#19128181—21no—
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C4×#13050589C2212yes—
45C2×#14581751—21no—
46#19128108C2214yescomplemented
47#19128106C2212yescomplemented
48#19128059C2214yes—
49#19128052C2212yescomplemented
50#19128041C2214yescomplemented
51#19128037C2214yes—
52#19128033C2214yescomplemented
53#19128013C2214yes—
54#19128010C2214yescomplemented
55#19127997C2212yescomplemented
56#19127997C2212yescomplemented
57#19127996C2212yescomplemented
58#19127993C2212yescomplemented
59#19127991C2212yes—
60#19127991C2212yes—
61#19127991C2212yes—
62#19127991C2212yes—
63#19127985C2214yescomplemented
64#19127979C2214yes—
65#19127958C2214yescomplemented
66#19127944C2214yes—
67#19127940C2214yes—
68#19127921C2214yes—
69#19127911C2212yescomplemented
70#19127908C2212yescomplemented
71#19127860C2214yes—
72#19127831C2212yescomplemented
73#19127805C2214yescomplemented
74#19127802C2214yes—
75#19127780C2212yescomplemented
76#19127769C2214yes—
77#19127757C2212yescomplemented
78#19127740C2214yescomplemented
79C2×#14581723C2212yes—
80#19127723C2212yescomplemented
81C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
82#19127699C2214yes—
83C2×#14581713C2212yes—
84#533×C83C2211yescharacteristic
85C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
86#483×C83C2212yes—
87#476×C83C2211yescharacteristic
88#476×C83C2211yescharacteristic
89#461×C83C2211yescharacteristic
90#461×C83C2211yescharacteristic
91#450×C83C2212yes—
92C4×SD16×C83C2212yes—
93C4×SD16×C83C2212yes—
94#431×C83C2211yescharacteristic
95C2×#13050590D411yescharacteristic
96C2×#13050589C2312yes—
97C22×Dic166—21no—
98C2×Q8×D83—22no—
99C2×#13050580C2314yes—
100C2×#13050573C2314yes—
101C22×C83⋊C8C2312yes—
102#14581792—22no—
103#14581792—21no—
104#14581792—21no—
105#14581792C2311yescharacteristic
106#14581792C2311yescharacteristic
107#14581792C2312yes—
108#14581792C2312yes—
109#14581791—24no—
110#14581791—22no—
111#14581791C2314yes—
112#14581790—22no—
113#14581787—22no—
114#14581785—22no—
115#14581785—22no—
116#14581784—22no—
117#14581784—21no—
118#14581783—22no—
119#14581783C2312yes—
120#14581782—24no—
121#14581782—22no—
122#14581779C2312yes—
123#14581778—22no—
124#14581776—22no—
125#14581775—22no—
126#14581774—22no—
127#14581773—22no—
128#14581772—22no—
129#14581772—24no—
130#14581772C2312yes—
131#14581771—21no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581771C2312yes—
135#14581770—24no—
136#14581769—22no—
137#14581769—24no—
138#14581768C2314yes—
139#14581766—21no—
140#14581766—21no—
141#14581764—22no—
142#14581763C2312yes—
143#14581761—22no—
144Q8×Dic83C2314yes—
145C4×Dic166—22no—
146C4×Dic166—21no—
147C4×Dic166D411yescharacteristic
148C4×Dic166C2312yes—
149C4×Dic166C2311yescharacteristic
150#14581757—22no—
151#14581757C2312yes—
152C4×D332—22no—
153C4×D332D411yescharacteristic
154C4×D332C2311yescharacteristic
155D4×Dic83C2312yes—
156C4×C22⋊D83—22no—
157C4×C22⋊D83—22no—
158C4×C22⋊D83D412yes—
159C4×C22⋊D83C2312yes—
160(C22⋊D83)⋊C4—24no—
161(C22⋊D83)⋊C4—22no—
162#14581751—21no—
163#14581751—21no—
164#14581751—22no—
165#14581751—22no—
166#14581751—21no—
167#14581751D411yescharacteristic
168#14581750—22no—
169#14581750C2312yes—
170#14581749D412yes—
171#14581748—22no—
172C2×C4⋊Dic83—21no—
173C2×C4⋊Dic83—21no—
174C2×C4⋊Dic83—21no—
175C2×C4⋊Dic83C2312yes—
176C4⋊C4×D83—22no—
177C4⋊C4×D83C2314yes—
178C2×C22⋊Dic83—22no—
179C2×C4×Dic83—22no—
180C42×D83C2312yes—
181#14581726C2314yes—
182#14581726C2314yes—
183#14581725C2314yes—
184#14581723C2314yes—
185#14581723C2314yes—
186C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
188Dic83⋊C8C2314yes—
189#14581717C2314yes—
190#14581717C2314yes—
191#14581716C2314yes—
192#14581715C2314yes—
193#14581713C2314yes—
194#14581713C2314yes—
195(C2×D83)⋊C8C2314yes—
196#14581702C2314yes—
197C22×D4×C83C2311yescharacteristic
198C23×C4×C83—21no—
199C2×SD16×C83C2312yes—
200C2×SD16×C83C2312yes—
201C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
202C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
203#125×C83—21no—
204C22⋊Q8×C83—21no—
205C22⋊Q8×C83C2312yes—
206C4×Q8×C83—21no—
207C4×Q8×C83C2312yes—
208C4×D4×C83—21no—
209C4×D4×C83—21no—
210C4×D4×C83C2311yescharacteristic
211C4×D4×C83C2311yescharacteristic
212C4×D4×C83C2311yescharacteristic
213C4×D4×C83C2311yescharacteristic
214#117×C83—21no—
215C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C83—21no—
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218#106×C83C2312yes—
219#106×C83C2312yes—
220C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222#103×C83C2312yes—
223#103×C83C2312yes—
224#102×C83C2312yes—
225#102×C83C2312yes—
226C22⋊C8×C83C2312yes—
227C4×C8×C83C2312yes—
228#13050590—24no—
229#13050589—24no—
230#13050589—42no—
231C2×Dic166—22no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—22no—
234C2×Dic166—24no—
235C2×Dic166—82no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic166C2412yes—
238Q8×D83—84no—
239C2×D332C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D83—22no—
241C2×C22⋊D83—22no—
242C2×C22⋊D83C2×D412yes—
243C22×Dic83—22no—
244C22×Dic83—22no—
245C22×Dic83—22no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83C2×D412yes—
248C2×C4×D83C2×D412yes—
249C2×C4×D83C2412yes—
250#13050580—44no—
251#13050573—44no—
252C2×C83⋊C8—42no—
253C2×C83⋊C8C2414yes—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—22no—
258C4⋊Dic83—22no—
259C4⋊Dic83—22no—
260C4⋊Dic83—24no—
261C4⋊Dic83—22no—
262C4⋊Dic83—22no—
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic83C2412yes—
266C4⋊Dic83C2414yes—
267Dic83⋊C4—22no—
268Dic83⋊C4—22no—
269Dic83⋊C4—24no—
270Dic83⋊C4—24no—
271Dic83⋊C4—22no—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—24no—
274Dic83⋊C4C2×D412yes—
275Dic83⋊C4C2×D412yes—
276C22⋊Dic83—22no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—22no—
279C22⋊Dic83—22no—
280C22⋊Dic83—22no—
281C22⋊Dic83C2×D412yes—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—24no—
285(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
286(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
287C4×Dic83—22no—
288C4×Dic83—22no—
289C4×Dic83—24no—
290C4×Dic83—22no—
291C4×Dic83C2×D412yes—
292C4×Dic83C2×D412yes—
293C4×Dic83C2412yes—
294C24×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2412yes—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—41no—
300C2×D4×C83C2411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—44no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311SD16×C83—24no—
312SD16×C83—42no—
313C2×C8×C83C2412yes—
314C2×C8×C83C2412yes—
315C4⋊C4×C83—22no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2412yes—
323C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
324C22⋊C4×C83—22no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C42×C83—22no—
330C42×C83C2×D411yescharacteristic
331C42×C83C2×D411yescharacteristic
332C42×C83C2411yescharacteristic
333C42×C83C2411yescharacteristic
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—81no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83C22×D412yes—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—42no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—42no—
348D4×C832−1+412yes—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83#13714yes—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2511yescharacteristic
368C22⋊D83—24no—
369C22⋊D83—44no—
370C22⋊D83—82no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—24no—
374C2×Dic83—44no—
375C2×Dic83—82no—
376C2×Dic83—82no—
377C2×Dic83C22×D412yes—
378C2×Dic83C22×D412yes—
379C2×Dic83C22×D412yes—
380D332—22no—
381C4×D83—24no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—22no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—84no—
386Dic166—22no—
387Dic166—22no—
388Dic166—22no—
389Dic166—44no—
390Dic166—84no—
391Dic166—81no—
392Dic166—82no—
393C8×C83—22no—
394C8×C83—22no—
395C83⋊C8—24no—
396C22×C83—21no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—84no—
405C22×C83C2×#13712yes—
406C22×C83C23×D411yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—21no—
412C4×C83—21no—
413C4×C83—42no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83C2×#13712yes—
418C4×C83C2×#13712yes—
419C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
420C4×C83#58511yescharacteristic
421Dic83—22no—
422Dic83—22no—
423Dic83—22no—
424Dic83—44no—
425Dic83—42no—
426Dic83—42no—
427#62108—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—22no—
429C2×C83—42no—
430C2×C83—81no—
431C2×C83#348911yescharacteristic
432C2×C83C22×#13711yescharacteristic
433C2×C83#358511yescharacteristic
434D83—42no—
435#3503—831no—
436#3475—831no—
437#3385—832no—
438#3369—832no—
439#3357—832no—
440#3344—834no—
441#3331—832no—
442#3314—834no—
443#3252—832no—
444#3249—831no—
445#3238—832no—
446#3230—831no—
447#3116—832no—
448#3101D8311yescharacteristic, complemented
449#3079—832no—
450C2×#476—831no—
451#2989—831no—
452C83#6210811yescharacteristic, complemented, Sylow
453Q82—832no—
454#557—1661no—
455#556—831no—
456#555—831no—
457#554—834no—
458#554—832no—
459#554—831no—
460#553—1661no—
461#552—832no—
462#552—1661no—
463#551—1662no—
464D4×Q8—1661no—
465D4×Q8—1662no—
466#547—831no—
467#546—832no—
468#544—1661no—
469#544—1662no—
470#533—832no—
471#533—831no—
472#533C2×D8311yescharacteristic
473C2×C4⋊Q8—832no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475#529—832no—
476#529—1662no—
477#525—1661no—
478#520—1661no—
479C4×#41—831no—
480C4×#41—832no—
481C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
482C2×#117—1661no—
483#501—834no—
484#500—832no—
485#489—834no—
486#487—832no—
487#485—834no—
488#484—834no—
489#483—834no—
490#483C2×D8312yes—
491#480—834no—
492#479—834no—
493#477—832no—
494#477—832no—
495#477—832no—
496#477—832no—
497#476—832no—
498#476—832no—
499#476—832no—
500#476—832no—
501#476C2×D8311yescharacteristic
502#476C2×D8311yescharacteristic
503#475—834no—
504#474—834no—
505#470—834no—
506#468—834no—
507#467—834no—
508#464—834no—
509#462—832no—
510#462—832no—
511#461C2×D8311yescharacteristic
512#461C2×D8311yescharacteristic
513#452—834no—
514#450C2×D8312yes—
515#446—832no—
516#441—834no—
517#440—834no—
518C4×SD16C2×D8312yes—
519C4×SD16C2×D8312yes—
520#436—832no—
521#435—834no—
522#432—832no—
523#431C2×D8311yescharacteristic
524#428—834no—
525C2×#106—832no—
526#423—832no—
527C2×C4⋊C8—831no—
528#417—834no—
529C2×#102—832no—
530C2×#41—831no—
531C2×#41—832no—
532C22×Q8—1662no—
533C22×Q8—1661no—
534C22×D4C22×D8311yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C2×Q16—834no—
537C2×SD16C22×D8312yes—
538C2×SD16C22×D8312yes—
539C2×M16—834no—
540C22×C8—832no—
541C4⋊Q8—834no—
542C4⋊Q8—832no—
543C4⋊Q8—832no—
544C4⋊Q8—831no—
545C4⋊Q8—831no—
546C4⋊Q8—1662no—
547C4⋊Q8—1662no—
548C4⋊Q8—1662no—
549C4⋊Q8—1664no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
553C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#126—1662no—
557#125—21no—
558#125—832no—
559#125—1662no—
560#125—1662no—
561#125—1662no—
562#125—1664no—
563#125—1661no—
564#124—832no—
565#124—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—834no—
572C22⋊Q8—832no—
573C22⋊Q8—832no—
574C22⋊Q8—1664no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1664no—
577C22⋊Q8—1664no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8C22×D8312yes—
583#121—832no—
584#121—1662no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#120—1662no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—831no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—834no—
592C4×Q8—832no—
593C4×Q8—832no—
594C4×Q8—1662no—
595C4×Q8—1662no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8C22×D8312yes—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—832no—
601C4×D4—832no—
602C4×D4—832no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1664no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4C22×D8311yescharacteristic
611C4×D4C22×D8311yescharacteristic
612C4×D4C22×D8311yescharacteristic
613C4×D4C22×D8311yescharacteristic
614#117—21no—
615#117—831no—
616#117—832no—
617#117—832no—
618#117—1662no—
619#117—1662no—
620#117—1662no—
621#117—1662no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625C2×C4⋊C4—832no—
626C2×C4⋊C4—834no—
627C2×C4⋊C4—1662no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—1662no—
634C2×C42—832no—
635C2×C42—1662no—
636C2×C42C22×D8311yescharacteristic
637#107—834no—
638#107—834no—
639#107—834no—
640#106—834no—
641#106—834no—
642#106C22×D8312yes—
643#106C22×D8312yes—
644C4⋊C8—834no—
645C4⋊C8—832no—
646C4⋊C8—832no—
647C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103—834no—
652#103—834no—
653#103C22×D8312yes—
654#103C22×D8312yes—
655#102—834no—
656#102—834no—
657#102C22×D8312yes—
658#102C22×D8312yes—
659C22⋊C8—834no—
660C22⋊C8C22×D8312yes—
661#97—834no—
662C4×C8C22×D8312yes—
663C24—21no—
664#41—3322no—
665#41—1664no—
666#41—1664no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—831no—
669C2×Q8—832no—
670C2×Q8—6642no—
671C2×Q8—6644no—
672C2×Q8—1664no—
673C2×Q8—1662no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8—1662no—
676C2×Q8C23×D8312yes—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—832no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4C23×D8311yescharacteristic
685C2×D4C23×D8311yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—832no—
693C22×C4—832no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—1664no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4D4×D8311yescharacteristic
701C22×C4C23×D8311yescharacteristic
702Q16—3324no—
703SD16—24no—
704SD16—42no—
705M16—3324no—
706C2×C8—3322no—
707C2×C8—834no—
708C2×C8C23×D8312yes—
709C2×C8C23×D8312yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—831no—
718C4⋊C4—832no—
719C4⋊C4—832no—
720C4⋊C4—834no—
721C4⋊C4—832no—
722C4⋊C4—1664no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1662no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4C23×D8312yes—
739C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
740C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—832no—
747C22⋊C4—832no—
748C22⋊C4—832no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1664no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C42—22no—
758C42—832no—
759C42—832no—
760C42—832no—
761C42—1662no—
762C42—1662no—
763C42—1664no—
764C42—1662no—
765C42D4×D8311yescharacteristic
766C42D4×D8311yescharacteristic
767C42C23×D8311yescharacteristic
768C42C23×D8311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—81no—
774C23—832no—
775C23C2×D4×D8311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—42no—
779Q8—3324no—
780Q8—6642no—
781Q8—6641no—
782Q8—6644no—
783Q8—1662no—
784Q8—1662no—
785Q8—1662no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—3324no—
791D4—6642no—
792D4—1664no—
793D4—1662no—
794D4#1458183912yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3324no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—832no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—6642no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1664no—
818C2×C4—1664no—
819C2×C4—1662no—
820C2×C4—1662no—
821C2×C4#1458182114yes—
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
827C2×C4C24×D8311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—1664no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—84no—
840C22—1662no—
841C22—1662no—
842C22—1662no—
843C22C2×#1458182112yes—
844C22C22×D4×D8311yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—3322no—
853C4—3324no—
854C4—3322no—
855C4—1662no—
856C4—1662no—
857C4—1662no—
858C4C2×#1458182112yes—
859C4C2×#1458182112yes—
860C4C2×#1458183911yescharacteristic
861C4#1912853711yescharacteristic
862C2—22no—
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—3322no—
866C2#2492113511yescharacteristic
867C2C22×#1458182111yescharacteristic
868C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3101C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#24921021C2
hypercenter#3101D83
hypocenterC83#62108
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921275C2semidirect
3. #24920371C2semidirect
4. #24920201C2semidirect
5. #24920091C2semidirect
6. #24919922C2semidirect
7. #24919781C2semidirect
8. #24919548C2semidirect
9. #24918832C2semidirect
10. #24918805C2semidirect
11. #24918683C2semidirect
12. #24918616C2semidirect
13. #24917622C2semidirect
14. #24917275C2semidirect
15. C2×#19127991C2semidirect
16. #24916576C2semidirect
17. C83×#3101C2semidirect
18. Q8×Dic166C22semidirect
22. #19128411C22semidirect
36. #19128256C22semidirect
38. C4⋊Q8×D83C22semidirect
46. #19128108C22semidirect
47. #19128106C22semidirect
49. #19128052C22semidirect
50. #19128041C22semidirect
52. #19128033C22semidirect
54. #19128010C22semidirect
55. #19127997C22semidirect
56. #19127997C22semidirect
57. #19127996C22semidirect
58. #19127993C22semidirect
63. #19127985C22semidirect
65. #19127958C22semidirect
69. #19127911C22semidirect
70. #19127908C22semidirect
72. #19127831C22semidirect
73. #19127805C22semidirect
75. #19127780C22semidirect
77. #19127757C22semidirect
78. #19127740C22semidirect
80. #19127723C22semidirect
448. #3101D83semidirect
452. C83#62108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212752
#249210212
#249203712
#249202012
#249200912
#249199222
#249197812
#249195482
#249188322
#249188052
#249186832
#249186162
#249176222
#249172752
C2×#191279912
#249165762
C83×#31012
#6210883