Subgroups — #36300182

Order 21248.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24919927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24919699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24918841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24918661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19127988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₈₃	—	2	1	no	—
19	#19128373	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	Q₈×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128363	—	2	1	no	—
22	#19128355	C₂²	1	2	yes	—
23	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128346	—	2	1	no	—
25	#19128346	—	2	2	no	—
26	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128251	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128213	—	2	1	no	—
31	#19128213	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128111	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128097	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128067	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19128049	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128025	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19128025	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19128019	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19128017	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127998	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127998	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19127991	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127988	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127981	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127952	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127935	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127896	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127893	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19127834	C₂²	1	4	yes	—
65	#19127834	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127832	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127811	C₂²	1	4	yes	—
68	#19127811	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127773	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127758	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127744	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127705	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
81	#556×C₈₃	—	2	1	no	—
82	#555×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#554×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#553×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#548×C₈₃	—	2	2	no	—
86	#547×C₈₃	—	2	1	no	—
87	#542×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#537×C₈₃	—	2	1	no	—
89	#533×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#532×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#520×C₈₃	—	2	1	no	—
94	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
96	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
97	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
98	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
99	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
100	#41×D₈₃	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
108	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#13050575	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
115	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
116	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14581780	—	2	1	no	—
118	#14581780	—	2	2	no	—
119	#14581776	—	2	2	no	—
120	#14581776	—	2	2	no	—
121	#14581776	—	2	2	no	—
122	#14581772	—	2	1	no	—
123	#14581772	—	2	2	no	—
124	#14581772	—	2	1	no	—
125	#14581772	—	2	2	no	—
126	#14581767	—	2	1	no	—
127	#14581767	—	2	2	no	—
128	#14581767	—	2	1	no	—
129	#14581767	—	2	2	no	—
130	#14581766	—	2	1	no	—
131	#14581766	—	2	2	no	—
132	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
133	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
135	#14581762	—	2	2	no	—
136	#14581762	—	2	2	no	—
137	#14581762	—	2	2	no	—
138	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
139	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
140	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
141	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
142	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
143	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
144	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
155	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581725	C₂³	1	4	yes	—
157	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
159	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
160	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
161	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
168	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
171	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
172	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
174	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
175	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
179	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
183	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#126×C₈₃	—	2	4	no	—
192	#125×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#124×C₈₃	—	2	4	no	—
194	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
195	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
196	#123×C₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
201	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
202	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
203	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
204	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
205	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#121×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
221	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
223	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
231	#13050591	—	4	4	no	—
232	#13050590	—	4	8	no	—
233	#13050590	—	4	4	no	—
234	#13050589	—	4	8	no	—
235	#13050589	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
238	Q₈×D₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
242	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
249	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
255	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
256	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
268	#13050575	—	2	4	no	—
269	#13050575	—	4	4	no	—
270	#13050575	—	4	2	no	—
271	#13050574	—	4	4	no	—
272	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
273	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
294	#41×C₈₃	—	4	4	no	—
295	#41×C₈₃	—	8	4	no	—
296	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
357	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
361	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
362	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
366	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
367	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
368	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
399	D₃₃₂	—	2	1	no	—
400	D₃₃₂	—	2	2	no	—
401	D₃₃₂	—	2	1	no	—
402	D₃₃₂	—	2	2	no	—
403	D₃₃₂	—	2	1	no	—
404	D₃₃₂	—	4	2	no	—
405	D₃₃₂	—	4	4	no	—
406	D₃₃₂	—	4	4	no	—
407	D₃₃₂	—	4	2	no	—
408	D₃₃₂	—	8	2	no	—
409	D₃₃₂	—	8	1	no	—
410	D₃₃₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
414	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
418	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
419	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
420	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
422	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
435	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
436	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
437	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
439	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
442	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
443	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
444	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
451	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
453	C₄×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
454	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	Dic₈₃	—	4	1	no	—
457	Dic₈₃	—	4	2	no	—
458	Dic₈₃	—	4	1	no	—
459	#62110	—	83	1	no	maximal, Sylow
460	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
466	D₈₃	—	4	2	no	—
467	D₈₃	—	8	1	no	—
468	D₈₃	—	8	2	no	—
469	#3511	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	D₄×#41	—	83	1	no	—
471	#3384	—	83	2	no	—
472	#3366	—	83	2	no	—
473	#3354	—	83	2	no	—
474	#3345	—	83	4	no	—
475	#3325	—	83	2	no	—
476	#3318	—	83	4	no	—
477	#3253	—	83	2	no	—
478	#3245	—	83	1	no	—
479	#3235	—	83	2	no	—
480	#3227	—	83	1	no	—
481	#3109	—	83	2	no	—
482	#3100	—	83	1	no	—
483	#3077	—	83	2	no	—
484	C₂×#476	—	83	1	no	—
485	#2989	—	83	1	no	—
486	C₈₃	#62110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×#41	—	166	1	no	—
488	#556	—	2	1	no	—
489	#555	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
490	#554	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
491	#553	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
492	#550	—	83	1	no	—
493	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
494	#548	—	2	2	no	—
495	#548	—	166	1	no	—
496	#547	—	2	1	no	—
497	#547	—	83	2	no	—
498	#547	—	83	1	no	—
499	#546	—	166	1	no	—
500	#546	—	166	2	no	—
501	D₄²	—	83	2	no	—
502	D₄²	—	83	1	no	—
503	#542	—	2	2	no	—
504	#537	—	2	1	no	—
505	#533	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
506	#532	—	83	1	no	—
507	#532	—	83	2	no	—
508	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#532	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
510	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#525	—	166	1	no	—
512	#525	—	166	2	no	—
513	#520	—	2	1	no	—
514	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
517	#501	—	83	4	no	—
518	#498	—	83	2	no	—
519	#490	—	83	4	no	—
520	#486	—	83	2	no	—
521	#482	—	83	4	no	—
522	#482	—	83	4	no	—
523	#481	—	83	4	no	—
524	#481	—	83	4	no	—
525	#480	—	83	2	no	—
526	#478	—	83	4	no	—
527	#478	—	83	4	no	—
528	#476	—	83	2	no	—
529	#476	—	83	2	no	—
530	#476	—	83	2	no	—
531	#476	—	83	2	no	—
532	#476	—	83	2	no	—
533	#476	—	83	2	no	—
534	#476	—	83	4	no	—
535	#474	—	83	1	no	—
536	#474	—	83	2	no	—
537	#474	—	83	1	no	—
538	#474	—	83	2	no	—
539	#469	—	83	4	no	—
540	#469	—	83	4	no	—
541	#466	—	83	4	no	—
542	#459	—	83	1	no	—
543	#459	—	83	1	no	—
544	#459	—	83	2	no	—
545	#459	—	83	2	no	—
546	#459	—	83	4	no	—
547	#447	—	83	2	no	—
548	#447	—	83	4	no	—
549	#446	—	83	2	no	—
550	#442	—	83	4	no	—
551	#442	—	83	4	no	—
552	C₄×D₈	—	83	2	no	—
553	C₄×D₈	—	83	2	no	—
554	#436	—	83	2	no	—
555	#435	—	83	4	no	—
556	#432	—	83	2	no	—
557	#431	—	83	1	no	—
558	#428	—	83	4	no	—
559	C₂×#106	—	83	2	no	—
560	#423	—	83	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
562	#418	—	83	4	no	—
563	C₂×#102	—	83	2	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	2	no	—
566	C₂×#41	—	332	8	no	—
567	C₂×#41	—	166	1	no	—
568	C₂×#41	—	166	2	no	—
569	C₂×#41	—	166	1	no	—
570	C₂×#41	—	166	2	no	—
571	C₂×#41	—	166	1	no	—
572	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
581	C₂×D₈	—	83	2	no	—
582	C₂×D₈	—	83	4	no	—
583	C₂×D₈	—	83	2	no	—
584	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#127	—	83	1	no	—
594	#127	—	83	2	no	—
595	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	#126	—	2	4	no	—
597	#125	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
598	#124	—	2	4	no	—
599	#124	—	2	1	no	—
600	#124	—	2	2	no	—
601	#124	—	166	1	no	—
602	#124	—	166	2	no	—
603	#123	—	2	4	no	—
604	#123	—	166	2	no	—
605	#123	—	166	2	no	—
606	#123	—	166	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
615	#121	—	2	2	no	—
616	#121	—	2	4	no	—
617	#121	—	2	2	no	—
618	#121	—	2	1	no	—
619	#121	—	83	2	no	—
620	#121	—	83	2	no	—
621	#121	—	83	2	no	—
622	#121	—	166	1	no	—
623	#121	—	166	2	no	—
624	#121	—	166	1	no	—
625	#121	—	166	2	no	—
626	#121	—	166	1	no	—
627	#121	—	166	2	no	—
628	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
629	#121	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
630	#120	—	166	2	no	—
631	#120	—	166	2	no	—
632	#120	—	166	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	—	2	4	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	83	1	no	—
641	C₄×D₄	—	83	2	no	—
642	C₄×D₄	—	83	1	no	—
643	C₄×D₄	—	83	1	no	—
644	C₄×D₄	—	83	2	no	—
645	C₄×D₄	—	83	1	no	—
646	C₄×D₄	—	83	2	no	—
647	C₄×D₄	—	166	2	no	—
648	C₄×D₄	—	166	1	no	—
649	C₄×D₄	—	166	1	no	—
650	C₄×D₄	—	166	2	no	—
651	C₄×D₄	—	166	2	no	—
652	C₄×D₄	—	166	1	no	—
653	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	#117	—	2	2	no	—
660	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	#117	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
662	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	#107	—	83	2	no	—
673	#107	—	83	4	no	—
674	#107	—	83	2	no	—
675	#106	—	83	4	no	—
676	#106	—	83	4	no	—
677	#106	—	83	4	no	—
678	#106	—	83	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
682	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
684	#102	—	83	2	no	—
685	#102	—	83	2	no	—
686	#102	—	83	4	no	—
687	#102	—	83	4	no	—
688	#102	—	83	4	no	—
689	#102	—	83	2	no	—
690	#102	—	83	4	no	—
691	#102	—	83	4	no	—
692	#102	—	83	2	no	—
693	#102	—	83	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
696	#97	—	83	4	no	—
697	C₄×C₈	—	83	2	no	—
698	C₂⁴	—	166	2	no	—
699	C₂⁴	—	166	1	no	—
700	#41	—	2	4	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	8	4	no	—
703	#41	—	332	8	no	—
704	#41	—	332	8	no	—
705	#41	—	332	4	no	—
706	#41	—	332	4	no	—
707	#41	—	332	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
715	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	332	1	no	—
721	C₂×D₄	—	332	2	no	—
722	C₂×D₄	—	332	8	no	—
723	C₂×D₄	—	332	4	no	—
724	C₂×D₄	—	83	1	no	—
725	C₂×D₄	—	83	1	no	—
726	C₂×D₄	—	83	2	no	—
727	C₂×D₄	—	166	2	no	—
728	C₂×D₄	—	166	4	no	—
729	C₂×D₄	—	166	2	no	—
730	C₂×D₄	—	166	2	no	—
731	C₂×D₄	—	166	2	no	—
732	C₂×D₄	—	166	2	no	—
733	C₂×D₄	—	166	1	no	—
734	C₂×D₄	—	166	2	no	—
735	C₂×D₄	—	166	1	no	—
736	C₂×D₄	—	166	1	no	—
737	C₂×D₄	—	166	2	no	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
761	D₈	—	332	4	no	—
762	D₈	—	332	2	no	—
763	D₈	—	166	4	no	—
764	M₁₆	—	332	4	no	—
765	C₂×C₈	—	332	2	no	—
766	C₂×C₈	—	83	2	no	—
767	C₂×C₈	—	83	2	no	—
768	C₂×C₈	—	83	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
806	C₄²	—	2	4	no	—
807	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	332	4	no	—
816	C₂³	—	332	2	no	—
817	C₂³	—	332	4	no	—
818	C₂³	—	332	2	no	—
819	C₂³	—	664	1	no	—
820	C₂³	—	664	2	no	—
821	C₂³	—	166	2	no	—
822	C₂³	—	166	1	no	—
823	C₂³	—	166	1	no	—
824	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	4	4	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	8	2	no	—
830	Q₈	—	332	4	no	—
831	Q₈	—	332	2	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	4	2	no	—
837	D₄	—	4	4	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	8	4	no	—
840	D₄	—	332	4	no	—
841	D₄	—	332	2	no	—
842	D₄	—	332	4	no	—
843	D₄	—	332	4	no	—
844	D₄	—	332	4	no	—
845	D₄	—	332	4	no	—
846	D₄	—	332	2	no	—
847	D₄	—	83	2	no	—
848	D₄	—	664	2	no	—
849	D₄	—	664	1	no	—
850	D₄	—	166	1	no	—
851	D₄	—	166	2	no	—
852	D₄	—	166	2	no	—
853	D₄	—	166	1	no	—
854	D₄	—	166	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	332	4	no	—
868	C₂×C₄	—	332	4	no	—
869	C₂×C₄	—	332	4	no	—
870	C₂×C₄	—	332	2	no	—
871	C₂×C₄	—	332	2	no	—
872	C₂×C₄	—	332	2	no	—
873	C₂×C₄	—	332	2	no	—
874	C₂×C₄	—	332	4	no	—
875	C₂×C₄	—	332	2	no	—
876	C₂×C₄	—	166	1	no	—
877	C₂×C₄	—	166	2	no	—
878	C₂×C₄	—	166	1	no	—
879	C₂×C₄	#14581817	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	166	2	no	—
890	C₈	—	166	4	no	—
891	C₈	—	166	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	332	1	no	—
901	C₂²	—	332	1	no	—
902	C₂²	—	332	1	no	—
903	C₂²	—	332	2	no	—
904	C₂²	—	332	2	no	—
905	C₂²	—	332	1	no	—
906	C₂²	—	332	1	no	—
907	C₂²	—	332	2	no	—
908	C₂²	—	664	4	no	—
909	C₂²	—	664	8	no	—
910	C₂²	—	166	2	no	—
911	C₂²	C₂×#14581817	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	4	no	—
921	C₄	—	332	1	no	—
922	C₄	—	332	2	no	—
923	C₄	—	332	1	no	—
924	C₄	C₂×#14581817	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#14581817	1	2	yes	—
926	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#19128538	1	1	yes	characteristic
928	C₂	—	2	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	8	2	no	—
931	C₂	—	332	2	no	—
932	C₂	—	664	1	no	—
933	C₂	—	664	2	no	—
934	C₂	#24921136	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂²×#14581817	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#24922243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3511	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₃₃₂	C₂	semidirect
2. #24920362	C₂	semidirect
3. #24920170	C₂	semidirect
4. #24920052	C₂	semidirect
5. #24919927	C₂	semidirect
6. #24919699	C₂	semidirect
7. #24919598	C₂	semidirect
8. #24918841	C₂	semidirect
9. #24918770	C₂	semidirect
10. #24918661	C₂	semidirect
11. #24918591	C₂	semidirect
12. #24917550	C₂	semidirect
13. #24917459	C₂	semidirect
14. #24917256	C₂	semidirect
15. C₂×#19127988	C₂	semidirect
16. #24916580	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3511	C₂	semidirect
34. #19128111	C₂²	semidirect
35. #19128097	C₂²	semidirect
36. #19128067	C₂²	semidirect
37. #19128049	C₂²	semidirect
38. #19128025	C₂²	semidirect
39. #19128025	C₂²	semidirect
40. #19128019	C₂²	semidirect
41. #19128017	C₂²	semidirect
42. #19128012	C₂²	semidirect
44. #19127998	C₂²	semidirect
45. #19127991	C₂²	semidirect
48. #19127988	C₂²	semidirect
49. #19127988	C₂²	semidirect
50. #19127988	C₂²	semidirect
51. #19127988	C₂²	semidirect
52. #19127981	C₂²	semidirect
54. #19127978	C₂²	semidirect
55. #19127978	C₂²	semidirect
56. #19127952	C₂²	semidirect
57. #19127952	C₂²	semidirect
58. #19127935	C₂²	semidirect
59. #19127896	C₂²	semidirect
60. #19127896	C₂²	semidirect
62. #19127893	C₂²	semidirect
63. #19127893	C₂²	semidirect
66. #19127832	C₂²	semidirect
68. #19127811	C₂²	semidirect
70. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
71. #19127779	C₂²	semidirect
72. #19127773	C₂²	semidirect
73. #19127758	C₂²	semidirect
74. #19127754	C₂²	semidirect
75. #19127744	C₂²	semidirect
76. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
77. #19127725	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
82. #555×C₈₃	C₂²	semidirect
83. #554×C₈₃	C₂²	semidirect
84. #553×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
90. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
91. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
92. C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
469. #3511	D₈₃	semidirect
486. C₈₃	#62110	semidirect
489. #555	C₂×D₈₃	semidirect
490. #554	C₂×D₈₃	semidirect
491. #553	C₂×D₈₃	semidirect
505. #533	C₂×D₈₃	semidirect
508. #532	C₂×D₈₃	semidirect
509. #532	C₂×D₈₃	semidirect
510. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₃₃₂	2
#24920362	2
#24920170	2
#24920052	2
#24919927	2
#24919699	2
#24919598	2
#24918841	2
#24918770	2
#24918661	2
#24918591	2
#24917550	2
#24917459	2
#24917256	2
C₂×#19127988	2
#24916580	2
C₈₃×#3511	2
#62110	83