Finite Group Databasebeta

← #36300994

Subgroups — #36300994

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3SD16×Dic166C212yesmaximal, complemented
4#24920096C212yesmaximal, complemented
5#24920060C212yesmaximal, complemented
6#24920056C214yesmaximal, complemented
7#24919792C212yesmaximal, complemented
8#24919783C214yesmaximal, complemented
9#24918842C212yesmaximal, complemented
10#24918841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24918590C212yesmaximal, complemented
13#24917522C212yesmaximal, complemented
14#24917278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917277C212yesmaximal, complemented
16#24916592C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581839—21no—
19Q8×Dic166C2211yescharacteristic
20#19128416—21no—
21#19128416C2211yescharacteristic
22#19128414—22no—
23#19128414C2212yes—
24#19128373C2211yescharacteristic
25#19128372—21no—
26#19128372C2211yescharacteristic
27#19128370C2212yes—
28D4×Dic166—21no—
29D4×Dic166C2212yes—
30#19128356—21no—
31#19128356C2212yes—
32#19128351—22no—
33#19128351C2214yes—
34#19128272—21no—
35#19128271—22no—
36#19128251—21no—
37#19128251C2211yescharacteristic
38#19128249C2212yes—
39#19128248—22no—
40#19128248C2212yes—
41C2×#14581792C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D83C2212yes—
43C4×#13050591C2212yes—
44C4×#13050590—21no—
45C4×#13050590C2211yescharacteristic
46#19128099C2212yes—
47#19128098C2214yes—
48#19128048C2212yes—
49#19128046C2214yes—
50#19128024C2214yes—
51#19128021C2214yes—
52#19128020C2214yes—
53#19128018C2214yes—
54#19127996C2212yes—
55#19127992C2212yes—
56#19127992C2212yes—
57#19127991C2212yes—
58#19127991C2212yes—
59#19127989C2214yes—
60#19127988C2212yes—
61#19127986C2212yes—
62#19127984C2214yes—
63#19127981C2212yes—
64#19127980C2214yes—
65#19127953C2214yes—
66#19127952C2214yes—
67#19127951C2214yes—
68#19127896C2212yes—
69#19127894C2214yes—
70#19127893C2212yes—
71#19127845C2214yes—
72C8×Dic166C2212yes—
73SD16×Dic83C2214yes—
74#19127781C2214yes—
75#19127780C2212yes—
76#19127776C2214yes—
77#19127753C2212yes—
78#19127744C2212yes—
79#19127742C2214yes—
80#19127725C2211yescharacteristic
81#19127723C2212yes—
82#19127702C2212yes—
83#19127701C2214yes—
84#532×C83C2211yescharacteristic
85C4×#41×C83C2211yescharacteristic
86#482×C83C2212yes—
87#477×C83C2211yescharacteristic
88#476×C83C2211yescharacteristic
89#460×C83C2211yescharacteristic
90#459×C83C2211yescharacteristic
91#449×C83C2212yes—
92C4×SD16×C83C2212yes—
93C4×D8×C83C2212yes—
94#431×C83C2211yescharacteristic
95#14581839—48no—
96C2×#13050591C2312yes—
97C2×#13050590—21no—
98C2×#13050590—22no—
99C2×#13050590—22no—
100C2×#13050590—21no—
101C2×#13050590D411yescharacteristic
102C2×#13050589—24no—
103C2×#13050589—22no—
104C22×Dic166—22no—
105C22×Dic166—21no—
106C2×Q8×D83—22no—
107C2×#13050575C2314yes—
108C2×#13050574C2312yes—
109C2×#13050573C2314yes—
110#14581792—21no—
111#14581792—21no—
112#14581792—21no—
113#14581792C2311yescharacteristic
114#14581792C2312yes—
115#14581792C2312yes—
116#14581791—22no—
117#14581791—22no—
118#14581791C2314yes—
119#14581791C2312yes—
120#14581790—22no—
121#14581789—21no—
122#14581789C2311yescharacteristic
123#14581788—22no—
124#14581788C2312yes—
125#14581780—22no—
126#14581780—21no—
127#14581779—22no—
128#14581778—22no—
129#14581778—22no—
130#14581778—22no—
131#14581774—24no—
132#14581774—24no—
133#14581773—24no—
134#14581771—22no—
135#14581771—22no—
136#14581769—24no—
137#14581769—24no—
138#14581767—22no—
139#14581767C2312yes—
140#14581766—21no—
141#14581766—21no—
142#14581766—22no—
143#14581766—21no—
144#14581766C2312yes—
145#14581765—22no—
146#14581765—22no—
147#14581765—22no—
148#14581763—22no—
149#14581763—22no—
150#14581763C2314yes—
151#14581763C2312yes—
152Q8×Dic83C2312yes—
153C4×Dic166—21no—
154C4×Dic166D411yescharacteristic
155C4×Dic166C2311yescharacteristic
156C4×D332—22no—
157C4×D332—21no—
158C4×D332—21no—
159C4×D332D411yescharacteristic
160C4×D332C2312yes—
161C4×D332C2311yescharacteristic
162D4×Dic83—22no—
163D4×Dic83C2314yes—
164#14581754—22no—
165#14581754C2312yes—
166C4×C22⋊D83—22no—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83D412yes—
169C4×C22⋊D83C2312yes—
170#14581751—21no—
171#14581751D411yescharacteristic
172#14581750—22no—
173#14581750C2312yes—
174#14581749—22no—
175#14581749D412yes—
176C2×C4⋊Dic83—21no—
177C2×C4⋊Dic83C2312yes—
178C4⋊C4×D83—22no—
179C4⋊C4×D83C2314yes—
180C42×D83—22no—
181C42×D83C2312yes—
182#14581725C2314yes—
183#14581724C2314yes—
184#14581724C2314yes—
185#14581723C2314yes—
186#14581723C2314yes—
187C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
188C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
189Dic83⋊C8C2314yes—
190#14581716C2314yes—
191#14581714C2314yes—
192#14581714C2314yes—
193#14581713C2314yes—
194#14581713C2314yes—
195#14581712C2314yes—
196(C2×D83)⋊C8C2314yes—
197C8×Dic83C2314yes—
198C2×#41×C83—21no—
199C2×#41×C83C2311yescharacteristic
200C2×SD16×C83C2312yes—
201C2×D8×C83C2312yes—
202C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
203#127×C83C2311yescharacteristic
204#124×C83—21no—
205#121×C83—21no—
206#121×C83C2312yes—
207C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
208C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
209C4×D4×C83—21no—
210C4×D4×C83—21no—
211C4×D4×C83—21no—
212C4×D4×C83C2311yescharacteristic
213C4×D4×C83C2312yes—
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215#117×C83—21no—
216#117×C83C2311yescharacteristic
217C2×C42×C83—21no—
218C2×C42×C83C2311yescharacteristic
219#107×C83C2312yes—
220#106×C83C2312yes—
221C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
223#103×C83C2312yes—
224#102×C83C2312yes—
225#102×C83C2312yes—
226#102×C83C2312yes—
227C22⋊C8×C83C2312yes—
228C4×C8×C83C2312yes—
229#13050591—24no—
230#13050591—42no—
231#13050590—24no—
232#13050590—48no—
233#13050590—44no—
234#13050590—84no—
235#13050590—82no—
236#13050589—48no—
237#13050589—416no—
238C2×Dic166—22no—
239C2×Dic166—22no—
240C2×Dic166—24no—
241C2×Dic166—21no—
242C2×Dic166—22no—
243C2×Dic166—44no—
244C2×Dic166—48no—
245C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
246Q8×D83—48no—
247C2×D332—22no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—22no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×D332C2412yes—
253C2×C22⋊D83—24no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83C2×D412yes—
259C22×Dic83—22no—
260C22×Dic83—24no—
261C2×C4×D83—24no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83C2×D412yes—
266C2×C4×D83C2×D412yes—
267C2×C4×D83C2412yes—
268#13050575—44no—
269#13050574—42no—
270#13050573—44no—
271C2×C83⋊C8C2414yes—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83—22no—
276C4⋊Dic83—22no—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic83C2412yes—
280C4⋊Dic83C2414yes—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—24no—
283Dic83⋊C4—24no—
284Dic83⋊C4C2×D412yes—
285Dic83⋊C4C2×D412yes—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—24no—
288C22⋊Dic83—24no—
289C22⋊Dic83C2×D412yes—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic83—22no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83C2×D412yes—
300C4×Dic83C2×D412yes—
301C4×Dic83C2412yes—
302#41×C83—22no—
303#41×C83—41no—
304#41×C83—44no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—22no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2411yescharacteristic
312C2×D4×C83C2412yes—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—22no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320SD16×C83—24no—
321D8×C83—42no—
322C2×C8×C83C2412yes—
323C2×C8×C83C2412yes—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
328C4⋊C4×C83C2412yes—
329C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—22no—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2×D411yescharacteristic
340C42×C83C2411yescharacteristic
341C42×C83C2411yescharacteristic
342C23×C83—21no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—22no—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—42no—
349Q8×C832−1+412yescomplemented
350D4×C83—22no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—22no—
354D4×C83—42no—
355D4×C83—42no—
356D4×C83—44no—
357D4×C83—42no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—44no—
368C2×C4×C83—42no—
369C2×C4×C83—42no—
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C2511yescharacteristic
376C22⋊D83—24no—
377C22⋊D83—48no—
378C22⋊D83—44no—
379C22⋊D83—82no—
380C22⋊D83—82no—
381C22⋊D83—82no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—24no—
384C2×Dic83—44no—
385C2×Dic83—48no—
386C2×Dic83C22×D412yes—
387C2×Dic83C22×D412yes—
388C2×Dic83C22×D412yes—
389D332—22no—
390D332—22no—
391D332—22no—
392D332—44no—
393D332—42no—
394D332—81no—
395D332—82no—
396C4×D83—24no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—24no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—48no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—44no—
404Dic166—44no—
405Dic166—44no—
406Dic166—48no—
407Dic166—82no—
408Dic166—81no—
409Dic166AGL(1,ℤ/8)14yes—
410C8×C83—22no—
411C8×C83—22no—
412C83⋊C8—24no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83C23×D411yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×C83#57712yes—
438C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
439C4×C83#58511yescharacteristic
440Dic83—22no—
441Dic83—22no—
442Dic83—44no—
443Dic83—42no—
444Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
445#62150—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—41no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83—82no—
449C2×C83#348911yescharacteristic
450C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C83C2×#57711yescharacteristic
452D83—42no—
453D83—82no—
454#3499—831no—
455#3483—831no—
456Q8×SD16—832no—
457#3358—832no—
458#3354—834no—
459#3354—832no—
460#3332—834no—
461#3332—832no—
462#3253—832no—
463#3253—831no—
464#3227—832no—
465#3227—831no—
466#3106—832no—
467#3106D8311yescharacteristic, complemented
468#3079—832no—
469#3079—831no—
470#2991—831no—
471C83#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—1661no—
473Q82—831no—
474#555—831no—
475#555—832no—
476#555—1662no—
477#555—1661no—
478#550—831no—
479#550—832no—
480#550—831no—
481#550—1661no—
482D4×Q8—832no—
483D4×Q8—1661no—
484#547—834no—
485#547—832no—
486#547—1661no—
487#547—1662no—
488#536—1662no—
489#536—1661no—
490#532—832no—
491#532—832no—
492#532—831no—
493#532—1661no—
494#532—1662no—
495#532C2×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊Q8—832no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498C4×#41—831no—
499C4×#41—832no—
500C4×#41—1661no—
501C4×#41C2×D8311yescharacteristic
502#498—834no—
503#498—832no—
504#486—834no—
505#486—832no—
506#482—834no—
507#482C2×D8312yes—
508#481—834no—
509#481—834no—
510#481—834no—
511#477—832no—
512#477C2×D8311yescharacteristic
513#476—832no—
514#476—832no—
515#476—832no—
516#476—832no—
517#476—832no—
518#476—834no—
519#476C2×D8311yescharacteristic
520#475—832no—
521#475—834no—
522#474—832no—
523#474—834no—
524#469—834no—
525#469—834no—
526#469—834no—
527#460C2×D8311yescharacteristic
528#459—834no—
529#459—832no—
530#459—832no—
531#459C2×D8311yescharacteristic
532#449—834no—
533#449C2×D8312yes—
534C8×Q8—832no—
535C4×SD16—834no—
536C4×SD16C2×D8312yes—
537C4×D8—834no—
538C4×D8C2×D8312yes—
539#436—834no—
540#436—832no—
541#431—832no—
542#431C2×D8311yescharacteristic
543#428—832no—
544#428—834no—
545#423—831no—
546#423—832no—
547#417—832no—
548#417—834no—
5492−1+4—3328no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—832no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1661no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1664no—
558C2×#41—1661no—
559C2×#41C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8—1662no—
561C22×Q8—1662no—
562C22×Q8—1661no—
563C2×SD16C22×D8312yes—
564C2×D8—834no—
565C2×D8C22×D8312yes—
566C2×M16—832no—
567C2×M16—834no—
568C4⋊Q8—834no—
569C4⋊Q8—832no—
570C4⋊Q8—832no—
571C4⋊Q8—832no—
572C4⋊Q8—831no—
573C4⋊Q8—1661no—
574C4⋊Q8—1662no—
575C4⋊Q8—1662no—
576C4⋊Q8—1662no—
577C4⋊Q8—1661no—
578C4⋊Q8—1661no—
579C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
580#127—832no—
581#127—831no—
582#127—1661no—
583#127—1662no—
584#127C22×D8311yescharacteristic
585#124—21no—
586#124—1662no—
587#124—1662no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#124—1662no—
591#124—1661no—
592#123—1664no—
593#123—1664no—
594#123—1664no—
595C22⋊Q8—1664no—
596C22⋊Q8—1664no—
597C22⋊Q8—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599#121—21no—
600#121—834no—
601#121—832no—
602#121—832no—
603#121—832no—
604#121—1662no—
605#121—1662no—
606#121—1662no—
607#121—1662no—
608#121—1662no—
609#121—1662no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1662no—
613#121—1661no—
614#121C22×D8312yes—
615C4×Q8—831no—
616C4×Q8—831no—
617C4×Q8—832no—
618C4×Q8—1661no—
619C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
620C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—832no—
625C4×D4—832no—
626C4×D4—834no—
627C4×D4—832no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—831no—
630C4×D4—832no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1662no—
636C4×D4—1662no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4C22×D8311yescharacteristic
639C4×D4C22×D8311yescharacteristic
640C4×D4C22×D8312yes—
641#117—21no—
642#117—831no—
643#117—832no—
644#117—832no—
645#117—1662no—
646#117—1662no—
647#117—1661no—
648#117C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—832no—
650C2×C4⋊C4—834no—
651C2×C4⋊C4—1662no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—832no—
655C2×C42—1662no—
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657#107—834no—
658#107C22×D8312yes—
659#106—834no—
660#106—834no—
661#106—834no—
662#106—834no—
663#106C22×D8312yes—
664C4⋊C8—834no—
665C4⋊C8—832no—
666C4⋊C8—832no—
667C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
668C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
669#103—834no—
670#103C22×D8312yes—
671#102—834no—
672#102—834no—
673#102—834no—
674#102—834no—
675#102—834no—
676#102C22×D8312yes—
677#102C22×D8312yes—
678#102C22×D8312yes—
679C22⋊C8—834no—
680C22⋊C8C22×D8312yes—
681C4×C8—834no—
682C4×C8C22×D8312yes—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—44no—
686#41—3324no—
687#41—3328no—
688#41—33216no—
689#41—3328no—
690#41—3322no—
691#41—6642no—
692#41—6644no—
693#41—1664no—
694#41—1664no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—3324no—
697C2×Q8—3328no—
698C2×Q8—3328no—
699C2×Q8—831no—
700C2×Q8—1664no—
701C2×Q8—1662no—
702C2×Q8—1662no—
703C2×Q8—1662no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—832no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1664no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1662no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4C23×D8311yescharacteristic
723C2×D4C23×D8312yes—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—832no—
730C22×C4—832no—
731C22×C4—1662no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1664no—
734C22×C4—1664no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4C23×D8311yescharacteristic
740SD16—24no—
741D8—42no—
742D8—3324no—
743M16—3324no—
744M16—3322no—
745C2×C8—834no—
746C2×C8C23×D8312yes—
747C2×C8C23×D8312yes—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—832no—
752C4⋊C4—831no—
753C4⋊C4—832no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—834no—
756C4⋊C4—832no—
757C4⋊C4—1664no—
758C4⋊C4—1664no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1662no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4C23×D8312yes—
766C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
767C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—832no—
774C22⋊C4—832no—
775C22⋊C4—832no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—832no—
788C42—832no—
789C42—832no—
790C42—1662no—
791C42—1662no—
792C42D4×D8311yescharacteristic
793C42D4×D8311yescharacteristic
794C42C23×D8311yescharacteristic
795C42C23×D8311yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—832no—
799C23—1662no—
800C23C2×D4×D8311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—42no—
803Q8—3324no—
804Q8—3328no—
805Q8—3324no—
806Q8—834no—
807Q8—6641no—
808Q8—6642no—
809Q8#1458183912yescomplemented
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—44no—
817D4—42no—
818D4—3324no—
819D4—3328no—
820D4—3324no—
821D4—3322no—
822D4—6641no—
823D4—6642no—
824D4—6642no—
825D4—6642no—
826D4—6642no—
827D4—1664no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3328no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3328no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—832no—
850C2×C4—832no—
851C2×C4—832no—
852C2×C4—1664no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1664no—
855C2×C4—1664no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C24×D8311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—1664no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—1662no—
880C22—1662no—
881C22—1662no—
882C22C22×D4×D8311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—3324no—
891C4—3322no—
892C4—834no—
893C4—1662no—
894C4—1662no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
896C4#1912850812yes—
897C4C2×#1458183911yescharacteristic
898C4#1912853711yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3322no—
903C2—6642no—
904C2#2492113511yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
906C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3106C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3106D83
hypocenterC83#62150
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921243C2semidirect
2. #24921089C2semidirect
3. SD16×Dic166C2semidirect
4. #24920096C2semidirect
5. #24920060C2semidirect
6. #24920056C2semidirect
7. #24919792C2semidirect
8. #24919783C2semidirect
9. #24918842C2semidirect
10. #24918841C2semidirect
11. #24918593C2semidirect
12. #24918590C2semidirect
13. #24917522C2semidirect
14. #24917278C2semidirect
15. #24917277C2semidirect
16. #24916592C2semidirect
17. C83×#3106C2semidirect
349. Q8×C832−1+4semidirect
467. #3106D83semidirect
471. C83#62150semidirect
809. Q8#14581839semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212432
#249210892
SD16×Dic1662
#249200962
#249200602
#249200562
#249197922
#249197832
#249188422
#249188412
#249185932
#249185902
#249175222
#249172782
#249172772
#249165922
C83×#31062
#6215083