Finite Group Databasebeta

← #36300997

Subgroups — #36300997

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920318C212yesmaximal, complemented
4#24920093C212yesmaximal, complemented
5#24920055C212yesmaximal, complemented
6#24920053C214yesmaximal, complemented
7#24919793C212yesmaximal, complemented
8#24919785C214yesmaximal, complemented
9#24918842C212yesmaximal, complemented
10#24918590C212yesmaximal, complemented
11#24918588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917520C212yesmaximal, complemented
13#24917517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917275C212yesmaximal, complemented
16#24916593C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581839—21no—
19#19128431C2211yescharacteristic
20#19128417C2211yescharacteristic
21#19128415—21no—
22#19128415C2212yes—
23#19128413—22no—
24#19128371C2211yescharacteristic
25#19128371C2211yescharacteristic
26#19128369—21no—
27#19128369C2212yes—
28D4×Dic166—21no—
29D4×Dic166C2212yes—
30#19128356—21no—
31#19128356C2212yes—
32#19128351—22no—
33#19128351C2214yes—
34#19128272—21no—
35#19128271—22no—
36#19128249C2212yes—
37#19128248—21no—
38#19128248C2212yes—
39#19128247—22no—
40C2×#14581792C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D83C2212yes—
42C4×#13050590C2211yescharacteristic
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C4×#13050589—21no—
45C4×#13050589C2212yes—
46#19128098C2214yes—
47#19128097C2212yes—
48#19128047C2212yes—
49#19128046C2214yes—
50#19128023C2214yes—
51#19128022C2212yes—
52#19128021C2214yes—
53#19128018C2214yes—
54#19128017C2214yes—
55#19127997C2212yes—
56#19127993C2211yescharacteristic
57#19127992C2212yes—
58#19127991C2212yes—
59#19127991C2212yes—
60#19127989C2214yes—
61#19127988C2211yescharacteristic
62#19127987C2212yes—
63#19127985C2214yes—
64#19127982C2212yes—
65#19127979C2214yes—
66#19127953C2214yes—
67#19127951C2214yes—
68#19127898C2211yescharacteristic
69#19127894C2214yes—
70#19127893C2211yescharacteristic
71#19127844C2212yes—
72#19127843C2214yes—
73#19127825C2212yes—
74#19127792C2214yes—
75C4×#13050578C2212yes—
76D8×Dic83C2214yes—
77C4×#13050575C2212yes—
78#19127778C2212yes—
79#19127777C2214yes—
80#19127754C2211yescharacteristic
81#19127753C2212yes—
82#19127743C2212yes—
83#19127740C2214yes—
84#19127723C2212yes—
85#19127703C2212yes—
86#19127699C2214yes—
87#532×C83C2211yescharacteristic
88#532×C83C2211yescharacteristic
89#476×C83C2212yes—
90#476×C83C2212yes—
91#469×C83C2214yes—
92#459×C83C2212yes—
93#459×C83C2212yes—
94#423×C83C2211yescharacteristic
95#14581839—48no—
96C2×#13050590—22no—
97C2×#13050590—22no—
98C2×#13050590D411yescharacteristic
99C2×#13050590C2311yescharacteristic
100C2×#13050589—21no—
101C2×#13050589—24no—
102C2×#13050589—22no—
103C2×#13050589C2312yes—
104C22×Dic166—22no—
105C22×Dic166—21no—
106C2×Q8×D83—22no—
107C2×#13050578C2312yes—
108C2×#13050575C2312yes—
109C2×#13050573C2314yes—
110#14581792—21no—
111#14581792—21no—
112#14581792C2312yes—
113#14581792C2312yes—
114#14581791—21no—
115#14581791—22no—
116#14581791C2314yes—
117#14581791C2312yes—
118#14581790—22no—
119#14581790—22no—
120#14581788—21no—
121#14581788—22no—
122#14581788C2312yes—
123#14581781—22no—
124#14581779—22no—
125#14581779—22no—
126#14581778—22no—
127#14581778—22no—
128#14581774—24no—
129#14581774—24no—
130#14581773—24no—
131#14581771—22no—
132#14581771—22no—
133#14581769—24no—
134#14581769—24no—
135#14581767—21no—
136#14581767C2312yes—
137#14581765—22no—
138#14581765—22no—
139#14581764—22no—
140#14581764—22no—
141#14581764—22no—
142#14581764—22no—
143#14581763—22no—
144#14581763—21no—
145#14581763C2314yes—
146#14581763C2312yes—
147C4×Dic166D411yescharacteristic
148C4×Dic166C2311yescharacteristic
149C4×Dic166C2311yescharacteristic
150C4×Dic166C2311yescharacteristic
151#14581757—21no—
152#14581757C2312yes—
153C4×D332D411yescharacteristic
154C4×D332C2311yescharacteristic
155C4×D332C2311yescharacteristic
156C4×D332C2311yescharacteristic
157D4×Dic83—21no—
158D4×Dic83—22no—
159D4×Dic83C2314yes—
160D4×Dic83C2312yes—
161C4×C22⋊D83—22no—
162C4×C22⋊D83—22no—
163C4×C22⋊D83—21no—
164C4×C22⋊D83—21no—
165C4×C22⋊D83D412yes—
166C4×C22⋊D83C2312yes—
167(C22⋊D83)⋊C4—22no—
168(C22⋊D83)⋊C4—22no—
169#14581751D411yescharacteristic
170#14581751C2311yescharacteristic
171#14581750—21no—
172#14581750C2312yes—
173#14581749—21no—
174#14581749D412yes—
175#14581748—22no—
176#14581748—22no—
177C2×C4⋊Dic83—21no—
178C2×C4⋊Dic83C2312yes—
179C4⋊C4×D83—22no—
180C4⋊C4×D83C2314yes—
181C2×C4×Dic83—22no—
182C42×D83—21no—
183C42×D83C2312yes—
184#14581726C2314yes—
185#14581725C2312yes—
186#14581724C2314yes—
187#14581723C2314yes—
188#14581723C2314yes—
189#14581723C2312yes—
190C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
191C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
192Dic83⋊C8C2314yes—
193#14581717C2314yes—
194#14581715C2312yes—
195#14581714C2314yes—
196#14581713C2314yes—
197#14581713C2312yes—
198#14581713C2314yes—
199#14581713C2312yes—
200#14581712C2312yes—
201C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
202(C2×D83)⋊C8C2314yes—
203C4×C83⋊C8C2312yes—
204C8×Dic83C2314yes—
205C2×#41×C83—21no—
206C2×#41×C83—21no—
207C2×D8×C83C2314yes—
208C2×M16×C83C2312yes—
209C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
211#127×C83C2311yescharacteristic
212#127×C83C2311yescharacteristic
213#124×C83—21no—
214#124×C83—21no—
215#121×C83—21no—
216#121×C83—21no—
217#121×C83C2312yes—
218#121×C83C2312yes—
219C4×D4×C83—21no—
220C4×D4×C83—21no—
221C4×D4×C83C2312yes—
222C4×D4×C83C2312yes—
223C2×C42×C83C2311yescharacteristic
224#106×C83C2314yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227#102×C83C2314yes—
228#102×C83C2314yes—
229#13050590—24no—
230#13050590—22no—
231#13050590—41no—
232#13050590—48no—
233#13050590—84no—
234#13050589—24no—
235#13050589—42no—
236#13050589—48no—
237#13050589—416no—
238#13050589—44no—
239C2×Dic166—22no—
240C2×Dic166—22no—
241C2×Dic166—24no—
242C2×Dic166—22no—
243C2×Dic166—44no—
244C2×Dic166—48no—
245C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic166C2411yescharacteristic
247Q8×D83—48no—
248C2×D332—22no—
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×D332C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—24no—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83C2×D412yes—
258C22×Dic83—22no—
259C22×Dic83—22no—
260C22×Dic83—22no—
261C22×Dic83—24no—
262C2×C4×D83—24no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83C2×D412yes—
267C2×C4×D83C2×D412yes—
268C2×C4×D83C2412yes—
269#13050578—24no—
270#13050575—42no—
271#13050573—44no—
272C2×C83⋊C8C2412yes—
273C2×C83⋊C8C2412yes—
274C4⋊Dic83—22no—
275C4⋊Dic83—22no—
276C4⋊Dic83—22no—
277C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
280C4⋊Dic83C2414yes—
281C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—24no—
287Dic83⋊C4—24no—
288Dic83⋊C4C2×D412yes—
289Dic83⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—22no—
292C22⋊Dic83—24no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—24no—
295C22⋊Dic83C2×D412yes—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—22no—
306C4×Dic83—22no—
307C4×Dic83C2×D412yes—
308C4×Dic83C2×D412yes—
309C4×Dic83C2412yes—
310#41×C83—44no—
311#41×C83—82no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×D4×C83—22no—
315C2×D4×C83—22no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83C2412yes—
321C2×D4×C83C2412yes—
322C22×C4×C83—22no—
323C22×C4×C83—22no—
324C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327D8×C83—44no—
328M16×C83—42no—
329C2×C8×C83C2414yes—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83C2412yes—
333C4⋊C4×C83C2412yes—
334C22⋊C4×C83—22no—
335C22⋊C4×C83—22no—
336C22⋊C4×C83—22no—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2×D411yescharacteristic
340C42×C83C2411yescharacteristic
341C42×C83C2411yescharacteristic
342C23×C83—22no—
343C23×C83—22no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—42no—
348Q8×C83—81no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—42no—
354D4×C83—44no—
355D4×C83—42no—
356D4×C83—42no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—82no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—44no—
366C2×C4×C83—44no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C2511yescharacteristic
373C22⋊D83—24no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—48no—
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—82no—
379C22⋊D83—82no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—24no—
384C2×Dic83—44no—
385C2×Dic83—44no—
386C2×Dic83—48no—
387C2×Dic83—44no—
388C2×Dic83C22×D412yes—
389C2×Dic83C22×D412yes—
390C2×Dic83C22×D412yes—
391D332—22no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—82no—
395C4×D83—24no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—24no—
399C4×D83—42no—
400C4×D83—48no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403Dic166—21no—
404Dic166—44no—
405Dic166—44no—
406Dic166—48no—
407Dic166—82no—
408Dic166AGL(1,ℤ/8)14yes—
409Dic1662−1+412yescomplemented
410C8×C83—24no—
411C83⋊C8—22no—
412C83⋊C8—22no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83C23×D411yescharacteristic
423C2×D83—22no—
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
435C4×C83#57712yes—
436C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
437C4×C83#58511yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—22no—
440Dic83—22no—
441Dic83—44no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
445#62150—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—41no—
447C2×C83—82no—
448C2×C83—82no—
449C2×C83#348911yescharacteristic
450C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C2×C83C2×#57711yescharacteristic
452D83—42no—
453D83—81no—
454#3499—831no—
455#3483—831no—
456Q8×SD16—832no—
457#3358—832no—
458#3354—832no—
459#3354—834no—
460#3332—834no—
461#3332—832no—
462#3253—832no—
463#3253D8311yescharacteristic, complemented
464#3227—832no—
465#3227—831no—
466#3106—832no—
467#3106—831no—
468#3079—832no—
469#3079—831no—
470#2991—831no—
471C83#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—1661no—
473Q82—831no—
474#555—831no—
475#555—832no—
476#555—1661no—
477#555—1662no—
478#550—831no—
479#550—831no—
480#550—832no—
481#550—1661no—
482D4×Q8—832no—
483D4×Q8—1661no—
484#547—834no—
485#547—832no—
486#547—1661no—
487#547—1662no—
488#536—1662no—
489#536—1661no—
490#532—832no—
491#532—832no—
492#532—1661no—
493#532—1662no—
494#532C2×D8311yescharacteristic
495#532C2×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊Q8—832no—
497C2×C4⋊Q8—831no—
498C4×#41—831no—
499C4×#41—832no—
500C4×#41—831no—
501C4×#41—1661no—
502#498—832no—
503#498—834no—
504#486—832no—
505#486—834no—
506#482—832no—
507#482—834no—
508#481—834no—
509#481—834no—
510#481—834no—
511#477—831no—
512#477—832no—
513#476—831no—
514#476—832no—
515#476—832no—
516#476—832no—
517#476—834no—
518#476C2×D8312yes—
519#476C2×D8312yes—
520#475—834no—
521#475—832no—
522#474—832no—
523#474—834no—
524#469—834no—
525#469—834no—
526#469C2×D8314yes—
527#460—831no—
528#459—834no—
529#459—831no—
530#459C2×D8312yes—
531#459C2×D8312yes—
532#449—834no—
533#449—832no—
534C8×Q8—832no—
535C4×SD16—832no—
536C4×SD16—834no—
537C4×D8—834no—
538C4×D8—832no—
539#436—834no—
540#436—832no—
541#431—831no—
542#431—832no—
543#428—832no—
544#428—834no—
545#423—832no—
546#423C2×D8311yescharacteristic
547#417—832no—
548#417—834no—
5492−1+4—3328no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—831no—
553C2×#41—832no—
554C2×#41—831no—
555C2×#41—1662no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1664no—
559C2×#41—1661no—
560C22×Q8—1662no—
561C22×Q8—1662no—
562C22×Q8—1661no—
563C2×SD16—832no—
564C2×D8—832no—
565C2×D8C22×D8314yes—
566C2×M16—834no—
567C2×M16C22×D8312yes—
568C4⋊Q8—834no—
569C4⋊Q8—832no—
570C4⋊Q8—832no—
571C4⋊Q8—832no—
572C4⋊Q8—1662no—
573C4⋊Q8—1662no—
574C4⋊Q8—1661no—
575C4⋊Q8—1662no—
576C4⋊Q8—1661no—
577C4⋊Q8—1661no—
578C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
580#127—832no—
581#127—1662no—
582#127—1661no—
583#127C22×D8311yescharacteristic
584#127C22×D8311yescharacteristic
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—1662no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#124—1662no—
591#124—1662no—
592#123—1664no—
593#123—1664no—
594#123—1664no—
595C22⋊Q8—1664no—
596C22⋊Q8—1664no—
597C22⋊Q8—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—834no—
602#121—832no—
603#121—832no—
604#121—1662no—
605#121—1662no—
606#121—1662no—
607#121—1662no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613#121C22×D8312yes—
614#121C22×D8312yes—
615C4×Q8—831no—
616C4×Q8—831no—
617C4×Q8—832no—
618C4×Q8—831no—
619C4×Q8—831no—
620C4×Q8—1661no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—832no—
624C4×D4—832no—
625C4×D4—832no—
626C4×D4—834no—
627C4×D4—831no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—831no—
630C4×D4—831no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1662no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4C22×D8312yes—
640C4×D4C22×D8312yes—
641#117—831no—
642#117—832no—
643#117—831no—
644#117—832no—
645#117—1662no—
646#117—1662no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—832no—
650C2×C4⋊C4—834no—
651C2×C4⋊C4—1662no—
652C2×C4⋊C4—1661no—
653C2×C42—832no—
654C2×C42—1662no—
655C2×C42—1661no—
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657#107—834no—
658#107—832no—
659#106—834no—
660#106—834no—
661#106—834no—
662#106—832no—
663#106C22×D8314yes—
664C4⋊C8—834no—
665C4⋊C8—831no—
666C4⋊C8—831no—
667C4⋊C8C22×D8312yes—
668C4⋊C8C22×D8312yes—
669#103—834no—
670#103—832no—
671#102—834no—
672#102—832no—
673#102—834no—
674#102—832no—
675#102—834no—
676#102—832no—
677#102C22×D8314yes—
678#102C22×D8314yes—
679C22⋊C8—832no—
680C22⋊C8—834no—
681C4×C8—834no—
682C4×C8—832no—
683#41—44no—
684#41—82no—
685#41—3321no—
686#41—3328no—
687#41—3324no—
688#41—33216no—
689#41—3322no—
690#41—3328no—
691#41—6644no—
692#41—1662no—
693#41—1664no—
694#41—1664no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—3324no—
698C2×Q8—3328no—
699C2×Q8—3328no—
700C2×Q8—831no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—1664no—
703C2×Q8—1662no—
704C2×Q8—1662no—
705C2×Q8—1662no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—831no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1664no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1662no—
722C2×D4C23×D8312yes—
723C2×D4C23×D8312yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—832no—
727C22×C4—832no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—1664no—
730C22×C4—1662no—
731C22×C4—1662no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1662no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4C23×D8311yescharacteristic
740SD16—1664no—
741D8—44no—
742D8—3322no—
743M16—42no—
744M16—3324no—
745C2×C8—832no—
746C2×C8—832no—
747C2×C8C23×D8314yes—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—832no—
751C4⋊C4—831no—
752C4⋊C4—832no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—834no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—1664no—
758C4⋊C4—1664no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1662no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4C23×D8312yes—
767C4⋊C4C23×D8312yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—832no—
773C22⋊C4—832no—
774C22⋊C4—832no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1664no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C42—832no—
785C42—832no—
786C42—832no—
787C42—1662no—
788C42—1662no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42D4×D8311yescharacteristic
793C42D4×D8311yescharacteristic
794C42C23×D8311yescharacteristic
795C42C23×D8311yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—832no—
799C23—1661no—
800C23C2×D4×D8311yescharacteristic
801Q8—42no—
802Q8—81no—
803Q8—3324no—
804Q8—3328no—
805Q8—3324no—
806Q8—834no—
807Q8—832no—
808Q8—6642no—
809Q8—1661no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—42no—
815D4—44no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—81no—
819D4—82no—
820D4—3328no—
821D4—3324no—
822D4—3322no—
823D4—3324no—
824D4—6642no—
825D4—6642no—
826D4—6642no—
827D4—1664no—
828D4—1662no—
829D4—1661no—
830D4—1661no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—3322no—
840C2×C4—3328no—
841C2×C4—3324no—
842C2×C4—3328no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—832no—
848C2×C4—832no—
849C2×C4—832no—
850C2×C4—1664no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1664no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1664no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C24×D8311yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—1662no—
866C8—1662no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22—1662no—
880C22—1662no—
881C22—1662no—
882C22C22×D4×D8311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—3324no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—834no—
892C4—1662no—
893C4—1662no—
894C4—1662no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
896C4#1912851112yes—
897C42−1+4×D8311yescharacteristic
898C4#1912853611yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—3322no—
903C2—6641no—
904C2#2492113811yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
906C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3253C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3253D83
hypocenterC83#62150
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921243C2semidirect
2. #24921087C2semidirect
3. #24920318C2semidirect
4. #24920093C2semidirect
5. #24920055C2semidirect
6. #24920053C2semidirect
7. #24919793C2semidirect
8. #24919785C2semidirect
9. #24918842C2semidirect
10. #24918590C2semidirect
11. #24918588C2semidirect
12. #24917520C2semidirect
13. #24917517C2semidirect
14. #24917279C2semidirect
15. #24917275C2semidirect
16. #24916593C2semidirect
17. C83×#3253C2semidirect
409. Dic1662−1+4semidirect
463. #3253D83semidirect
471. C83#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212432
#249210872
#249203182
#249200932
#249200552
#249200532
#249197932
#249197852
#249188422
#249185902
#249185882
#249175202
#249175172
#249172792
#249172752
#249165932
C83×#32532
#6215083