Finite Group Databasebeta

← #36300998

Subgroups — #36300998

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920322C212yesmaximal, complemented
4#24920097C212yesmaximal, complemented
5#24920061C212yesmaximal, complemented
6#24920054C214yesmaximal, complemented
7#24919787C212yesmaximal, complemented
8#24919786C214yesmaximal, complemented
9#24918844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24918843C212yesmaximal, complemented
11#24918591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24918590C212yesmaximal, complemented
13#24917526C212yesmaximal, complemented
14#24917523C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917277C212yesmaximal, complemented
16#24916593C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581840—21no—
19Q8×Dic166C2211yescharacteristic
20#19128416—21no—
21#19128416C2211yescharacteristic
22#19128414—22no—
23#19128414C2212yes—
24#19128373C2211yescharacteristic
25#19128372—21no—
26#19128372C2211yescharacteristic
27#19128370C2212yes—
28#19128366—21no—
29#19128366C2212yes—
30#19128354—21no—
31#19128354C2212yes—
32#19128352—22no—
33#19128352C2214yes—
34#19128276—22no—
35#19128275—21no—
36#19128252C2212yes—
37#19128251—21no—
38#19128251C2211yescharacteristic
39#19128251C2211yescharacteristic
40#19128248—22no—
41#19128248C2212yes—
42C4⋊Q8×D83C2212yes—
43C4×#13050591C2212yes—
44C4×#13050590—21no—
45C4×#13050590C2211yescharacteristic
46#19128098C2214yes—
47#19128097C2212yes—
48#19128049C2212yes—
49#19128046C2214yes—
50#19128028C2214yes—
51#19128025C2212yes—
52#19128021C2214yes—
53#19128019C2214yes—
54#19128018C2214yes—
55#19127996C2211yescharacteristic
56#19127992C2212yes—
57#19127992C2212yes—
58#19127991C2211yescharacteristic
59#19127990C2214yes—
60#19127988C2212yes—
61#19127988C2212yes—
62#19127984C2214yes—
63#19127980C2214yes—
64#19127955C2214yes—
65#19127954C2214yes—
66#19127953C2214yes—
67#19127901C2211yescharacteristic
68#19127897C2212yes—
69#19127897C2212yes—
70#19127896C2211yescharacteristic
71#19127895C2214yes—
72#19127849C2214yes—
73#19127846C2212yes—
74#19127825C2212yes—
75C4×#13050577C2212yes—
76#19127786C2214yes—
77#19127783C2214yes—
78C4×#13050575C2212yes—
79#19127778C2212yes—
80#19127777C2214yes—
81#19127754C2211yescharacteristic
82#19127753C2212yes—
83#19127742C2214yes—
84#19127723C2212yes—
85#19127701C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
87C4×#41×C83C2211yescharacteristic
88#477×C83C2212yes—
89#476×C83C2212yes—
90#475×C83C2212yes—
91#474×C83C2212yes—
92#428×C83C2212yes—
93#423×C83C2211yescharacteristic
94#417×C83C2212yes—
95#14581840—48no—
96C2×#13050591—22no—
97C2×#13050591—22no—
98C2×#13050591C2312yes—
99C2×#13050590—21no—
100C2×#13050590—24no—
101C2×#13050590—22no—
102C2×#13050590—21no—
103C2×#13050590—21no—
104C2×#13050590D411yescharacteristic
105C2×Q8×D83—22no—
106C2×Q8×D83—22no—
107C2×#13050577C2312yes—
108C2×D664C2314yes—
109C2×#13050575C2312yes—
110C2×#13050573C2314yes—
111#14581792—21no—
112#14581792C2311yescharacteristic
113#14581792C2311yescharacteristic
114#14581791—22no—
115#14581791—22no—
116#14581791C2314yes—
117#14581791C2312yes—
118#14581790—22no—
119#14581789—21no—
120#14581789C2311yescharacteristic
121#14581789C2311yescharacteristic
122#14581788—22no—
123#14581788C2312yes—
124#14581781—22no—
125#14581780—22no—
126#14581780—21no—
127#14581780—21no—
128#14581778—22no—
129#14581778—22no—
130#14581778—22no—
131#14581777—24no—
132#14581777—24no—
133#14581775—24no—
134#14581770—24no—
135#14581770—24no—
136#14581768—22no—
137#14581768—22no—
138#14581767—22no—
139#14581767—22no—
140#14581767C2314yes—
141#14581767C2312yes—
142#14581766—21no—
143#14581766—21no—
144#14581766—22no—
145#14581766—21no—
146#14581766—21no—
147#14581766C2312yes—
148#14581766C2312yes—
149#14581765—22no—
150#14581765—22no—
151#14581765—22no—
152#14581763—22no—
153#14581763C2312yes—
154Q8×Dic83C2312yes—
155C4×Dic166—21no—
156C4×Dic166D411yescharacteristic
157C4×Dic166C2311yescharacteristic
158C4×D332—22no—
159C4×D332—21no—
160C4×D332—21no—
161C4×D332—21no—
162C4×D332D411yescharacteristic
163C4×D332C2312yes—
164C4×D332C2312yes—
165C4×D332C2311yescharacteristic
166#14581754—22no—
167#14581754—22no—
168#14581754C2314yes—
169#14581754C2312yes—
170C4×C22⋊D83—22no—
171C4×C22⋊D83—22no—
172C4×C22⋊D83D412yes—
173C4×C22⋊D83C2312yes—
174#14581751—21no—
175#14581751D411yescharacteristic
176#14581750—22no—
177#14581750C2312yes—
178#14581749—22no—
179#14581749D412yes—
180C4⋊C4×D83—22no—
181C4⋊C4×D83C2314yes—
182C42×D83—22no—
183C42×D83C2312yes—
184#14581725C2312yes—
185#14581724C2314yes—
186#14581723C2314yes—
187#14581723C2314yes—
188#14581723C2312yes—
189C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic83⋊C8C2314yes—
192#14581716C2312yes—
193#14581714C2314yes—
194#14581714C2314yes—
195#14581713C2312yes—
196#14581712C2314yes—
197#14581712C2314yes—
198#14581712C2312yes—
199#14581712C2312yes—
200C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
201(C2×D83)⋊C8C2314yes—
202C4×C83⋊C8C2312yes—
203C8×Dic83C2314yes—
204C2×#41×C83C2311yescharacteristic
205C22×Q8×C83—21no—
206C2×M16×C83C2312yes—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83—21no—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2312yes—
211C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
213C4×D4×C83—21no—
214C4×D4×C83—21no—
215C4×D4×C83C2311yescharacteristic
216C4×D4×C83C2311yescharacteristic
217#117×C83—21no—
218#117×C83C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C83—21no—
220C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
221C2×C42×C83—21no—
222C2×C42×C83C2311yescharacteristic
223#107×C83C2314yes—
224#106×C83C2314yes—
225C4⋊C8×C83C2312yes—
226C4⋊C8×C83C2312yes—
227#103×C83C2314yes—
228#102×C83C2314yes—
229#13050591—24no—
230#13050591—42no—
231#13050591—48no—
232#13050591—48no—
233#13050590—24no—
234#13050590—416no—
235#13050590—44no—
236#13050590—44no—
237#13050590—84no—
238#13050590—82no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—24no—
241C2×Dic166—21no—
242C2×Dic166—22no—
243C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
244Q8×D83—48no—
245Q8×D83—48no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—24no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—22no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332C2×D411yescharacteristic
254C2×D332C2412yes—
255C2×D332C2412yes—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—22no—
260C2×C22⋊D83—22no—
261C2×C22⋊D83C2×D412yes—
262C2×C4×D83—24no—
263C2×C4×D83—22no—
264C2×C4×D83—22no—
265C2×C4×D83—22no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—24no—
268C2×C4×D83C2×D412yes—
269C2×C4×D83C2×D412yes—
270C2×C4×D83C2412yes—
271#13050577—24no—
272D664—44no—
273#13050575—42no—
274#13050573—44no—
275C2×C83⋊C8C2412yes—
276C2×C83⋊C8C2412yes—
277C4⋊Dic83—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—22no—
280C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic83C2412yes—
283C4⋊Dic83C2412yes—
284Dic83⋊C4—22no—
285Dic83⋊C4—24no—
286Dic83⋊C4—24no—
287Dic83⋊C4C2×D412yes—
288Dic83⋊C4C2×D412yes—
289C22⋊Dic83—22no—
290C22⋊Dic83C2×D412yes—
291(C2×D83)⋊C4—22no—
292(C2×D83)⋊C4—22no—
293(C2×D83)⋊C4—22no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4—22no—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—22no—
298(C2×D83)⋊C4—24no—
299(C2×D83)⋊C4—24no—
300(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
301(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83C2×D412yes—
305C4×Dic83C2×D412yes—
306C4×Dic83C2412yes—
307#41×C83—22no—
308#41×C83—41no—
309C2×Q8×C83—22no—
310C2×Q8×C83—22no—
311C2×Q8×C83—44no—
312C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2411yescharacteristic
315C22×C4×C83—22no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322M16×C83—42no—
323C2×C8×C83C2414yes—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—22no—
327C4⋊C4×C83—22no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2414yes—
331C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C42×C83—21no—
336C42×C83—21no—
337C42×C83—21no—
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2×D411yescharacteristic
340C42×C83C2411yescharacteristic
341C42×C83C2411yescharacteristic
342C23×C83—21no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—44no—
349Q8×C83—44no—
350Q8×C832−1+412yescomplemented
351D4×C83—21no—
352D4×C83—21no—
353D4×C83—42no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—24no—
362C2×C4×C83—42no—
363C2×C4×C83—44no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—42no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C2511yescharacteristic
372C22⋊D83—24no—
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—82no—
376C22⋊D83—82no—
377C22⋊D83—82no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83C22×D412yes—
381C2×Dic83C22×D412yes—
382C2×Dic83C22×D412yes—
383D332—22no—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—22no—
388D332—44no—
389D332—42no—
390D332—48no—
391D332—42no—
392D332—42no—
393D332—81no—
394D332—82no—
395C4×D83—24no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—24no—
399C4×D83—44no—
400C4×D83—48no—
401C4×D83—44no—
402C4×D83—44no—
403C4×D83—48no—
404C4×D83—44no—
405Dic166—42no—
406Dic166—48no—
407Dic166—82no—
408Dic166—81no—
409Dic166AGL(1,ℤ/8)14yes—
410C8×C83—24no—
411C83⋊C8—22no—
412C83⋊C8—22no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83C23×D411yescharacteristic
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C4×C83—22no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—21no—
433C4×C83—44no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—41no—
436C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×C83#57712yes—
438C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
439C4×C83#58511yescharacteristic
440Dic83—22no—
441Dic83—22no—
442Dic83—42no—
443Dic83—42no—
444Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
445#62150—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—41no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83#348911yescharacteristic
449C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C83C2×#57711yescharacteristic
451D83—42no—
452D83—82no—
453D83—82no—
454#3499—831no—
455#3483—831no—
456Q8×SD16—832no—
457#3358—832no—
458#3354—832no—
459#3354—834no—
460#3332—832no—
461#3332—834no—
462#3253—832no—
463#3253—831no—
464#3227—832no—
465#3227—831no—
466#3106—832no—
467#3106—831no—
468#3079—832no—
469#3079D8311yescharacteristic, complemented
470#2991—831no—
471C83#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—1661no—
473Q82—831no—
474#555—831no—
475#555—832no—
476#555—1662no—
477#555—1661no—
478#550—831no—
479#550—832no—
480#550—831no—
481#550—1661no—
482D4×Q8—832no—
483D4×Q8—1661no—
484#547—832no—
485#547—834no—
486#547—1662no—
487#547—1661no—
488#536—1662no—
489#536—1661no—
490#532—832no—
491#532—832no—
492#532—831no—
493#532—831no—
494#532—1661no—
495#532—1662no—
496C2×C4⋊Q8—832no—
497C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
498C4×#41—831no—
499C4×#41—832no—
500C4×#41—1661no—
501C4×#41C2×D8311yescharacteristic
502#498—832no—
503#498—834no—
504#486—832no—
505#486—834no—
506#482—832no—
507#482—834no—
508#481—834no—
509#481—834no—
510#481—834no—
511#477—831no—
512#477C2×D8312yes—
513#476—832no—
514#476—832no—
515#476—831no—
516#476—834no—
517#476—832no—
518#476—832no—
519#476C2×D8312yes—
520#475—834no—
521#475C2×D8312yes—
522#474—834no—
523#474C2×D8312yes—
524#469—834no—
525#469—834no—
526#469—834no—
527#460—831no—
528#459—831no—
529#459—832no—
530#459—832no—
531#459—834no—
532#449—832no—
533#449—834no—
534C8×Q8—832no—
535C4×SD16—832no—
536C4×SD16—834no—
537C4×D8—832no—
538C4×D8—834no—
539#436—834no—
540#436—832no—
541#431—831no—
542#431—832no—
543#428—834no—
544#428C2×D8312yes—
545#423—832no—
546#423C2×D8311yescharacteristic
547#417—834no—
548#417C2×D8312yes—
5492−1+4—3328no—
550C2×#41—831no—
551C2×#41—832no—
552C2×#41—1662no—
553C2×#41—1664no—
554C2×#41—1661no—
555C2×#41—1662no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1661no—
559C2×#41C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—1662no—
562C22×Q8—1662no—
563C2×SD16—832no—
564C2×D8—832no—
565C2×D8—834no—
566C2×M16—834no—
567C2×M16C22×D8312yes—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—834no—
571C4⋊Q8—832no—
572C4⋊Q8—831no—
573C4⋊Q8—831no—
574C4⋊Q8—1661no—
575C4⋊Q8—1662no—
576C4⋊Q8—1662no—
577C4⋊Q8—1662no—
578C4⋊Q8C22×D8312yes—
579C4⋊Q8C22×D8312yes—
580#127—832no—
581#127—831no—
582#127—831no—
583#127—1661no—
584#127—1662no—
585#124—1662no—
586#124—1662no—
587#124—1662no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#123—1664no—
593#123—1664no—
594#123—1664no—
595C22⋊Q8—1664no—
596C22⋊Q8—1664no—
597C22⋊Q8—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599#121—832no—
600#121—832no—
601#121—832no—
602#121—834no—
603#121—832no—
604#121—1662no—
605#121—1662no—
606#121—1662no—
607#121—1662no—
608#121—1662no—
609#121—1662no—
610#121—1662no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615C4×Q8—831no—
616C4×Q8—831no—
617C4×Q8—832no—
618C4×Q8—1661no—
619C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
620C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—832no—
624C4×D4—832no—
625C4×D4—832no—
626C4×D4—834no—
627C4×D4—831no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—832no—
630C4×D4—832no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1662no—
636C4×D4—1662no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4C22×D8311yescharacteristic
640C4×D4C22×D8311yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—831no—
643#117—832no—
644#117—832no—
645#117—1662no—
646#117—1662no—
647#117—1661no—
648#117C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—834no—
651C2×C4⋊C4—1662no—
652C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—832no—
655C2×C42—1662no—
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657#107—832no—
658#107C22×D8314yes—
659#106—834no—
660#106—834no—
661#106—832no—
662#106—834no—
663#106C22×D8314yes—
664C4⋊C8—834no—
665C4⋊C8—831no—
666C4⋊C8—831no—
667C4⋊C8C22×D8312yes—
668C4⋊C8C22×D8312yes—
669#103—832no—
670#103C22×D8314yes—
671#102—832no—
672#102—834no—
673#102—834no—
674#102—834no—
675#102—832no—
676#102—834no—
677#102—832no—
678#102C22×D8314yes—
679C22⋊C8—832no—
680C22⋊C8—834no—
681C4×C8—834no—
682C4×C8—832no—
683#41—22no—
684#41—41no—
685#41—3324no—
686#41—3324no—
687#41—33216no—
688#41—3328no—
689#41—3328no—
690#41—3322no—
691#41—6642no—
692#41—6644no—
693#41—1664no—
694#41—1664no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—3328no—
699C2×Q8—3328no—
700C2×Q8—831no—
701C2×Q8—1664no—
702C2×Q8—1662no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—832no—
708C2×D4—831no—
709C2×D4—832no—
710C2×D4—832no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1664no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4C23×D8311yescharacteristic
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—832no—
730C22×C4—832no—
731C22×C4—1662no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1664no—
734C22×C4—1664no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4C23×D8311yescharacteristic
740SD16—1664no—
741D8—3324no—
742D8—3322no—
743M16—42no—
744M16—3324no—
745C2×C8—832no—
746C2×C8—832no—
747C2×C8C23×D8314yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—832no—
754C4⋊C4—831no—
755C4⋊C4—832no—
756C4⋊C4—831no—
757C4⋊C4—832no—
758C4⋊C4—832no—
759C4⋊C4—1664no—
760C4⋊C4—1664no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4C23×D8314yes—
766C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
767C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—832no—
772C22⋊C4—832no—
773C22⋊C4—832no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1664no—
777C22⋊C4—1664no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—832no—
788C42—832no—
789C42—832no—
790C42—1662no—
791C42—1662no—
792C42D4×D8311yescharacteristic
793C42D4×D8311yescharacteristic
794C42C23×D8311yescharacteristic
795C42C23×D8311yescharacteristic
796C23—21no—
797C23—832no—
798C23—1662no—
799C23—1662no—
800C23C2×D4×D8311yescharacteristic
801Q8—21no—
802Q8—44no—
803Q8—44no—
804Q8—3322no—
805Q8—3328no—
806Q8—834no—
807Q8—6641no—
808Q8—6642no—
809Q8#1458184012yescomplemented
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—42no—
813D4—3322no—
814D4—3324no—
815D4—3328no—
816D4—3324no—
817D4—3324no—
818D4—3322no—
819D4—3322no—
820D4—6641no—
821D4—6642no—
822D4—6642no—
823D4—6642no—
824D4—6642no—
825D4—1664no—
826D4—1662no—
827D4—1662no—
828D4—1662no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3328no—
845C2×C4—3328no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—3324no—
848C2×C4—3324no—
849C2×C4—832no—
850C2×C4—832no—
851C2×C4—832no—
852C2×C4—1664no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1664no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C24×D8311yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—1662no—
866C8—1662no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—3322no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3322no—
879C22—1662no—
880C22—1662no—
881C22—1662no—
882C22C22×D4×D8311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—3322no—
891C4—3322no—
892C4—834no—
893C4—1662no—
894C4—1662no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
896C4#1912851012yes—
897C4C2×#1458184011yescharacteristic
898C4#1912853711yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—81no—
901C2—3322no—
902C2—6642no—
903C2—6642no—
904C2#2492113911yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
906C2C2×#1912851011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3079C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3079D83
hypocenterC83#62150
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921246C2semidirect
2. #24921089C2semidirect
3. #24920322C2semidirect
4. #24920097C2semidirect
5. #24920061C2semidirect
6. #24920054C2semidirect
7. #24919787C2semidirect
8. #24919786C2semidirect
9. #24918844C2semidirect
10. #24918843C2semidirect
11. #24918591C2semidirect
12. #24918590C2semidirect
13. #24917526C2semidirect
14. #24917523C2semidirect
15. #24917277C2semidirect
16. #24916593C2semidirect
17. C83×#3079C2semidirect
350. Q8×C832−1+4semidirect
469. #3079D83semidirect
471. C83#62150semidirect
809. Q8#14581840semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212462
#249210892
#249203222
#249200972
#249200612
#249200542
#249197872
#249197862
#249188442
#249188432
#249185912
#249185902
#249175262
#249175232
#249172772
#249165932
C83×#30792
#6215083