Finite Group Databasebeta

← #36301000

Subgroups — #36301000

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24920320C212yesmaximal, complemented
4#24920095C212yesmaximal, complemented
5#24920057C212yesmaximal, complemented
6#24920051C214yesmaximal, complemented
7#24919789C212yesmaximal, complemented
8#24919788C214yesmaximal, complemented
9#24918843C212yesmaximal, complemented
10#24918841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24918590C212yesmaximal, complemented
12#24917525C212yesmaximal, complemented
13#24917524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917275C212yesmaximal, complemented
15#24917272C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916592C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581840—21no—
19#19128431C2211yescharacteristic
20#19128417C2211yescharacteristic
21#19128415—21no—
22#19128415C2212yes—
23#19128413—22no—
24#19128371C2211yescharacteristic
25#19128371C2211yescharacteristic
26#19128369—21no—
27#19128369C2212yes—
28#19128366—21no—
29#19128366C2212yes—
30#19128354—21no—
31#19128354C2212yes—
32#19128352—22no—
33#19128352C2214yes—
34#19128276—22no—
35#19128275—21no—
36#19128252C2212yes—
37#19128251C2211yescharacteristic
38#19128248—21no—
39#19128248C2212yes—
40#19128247—22no—
41C4⋊Q8×D83C2212yes—
42C4×#13050590C2211yescharacteristic
43C4×#13050590C2211yescharacteristic
44C4×#13050589—21no—
45C4×#13050589C2212yes—
46#19128098C2214yes—
47#19128046C2214yes—
48#19128027C2214yes—
49#19128026C2212yes—
50#19128021C2214yes—
51#19128018C2214yes—
52#19127997C2211yescharacteristic
53#19127993C2212yes—
54#19127992C2211yescharacteristic
55#19127991C2212yes—
56#19127990C2214yes—
57#19127988C2212yes—
58#19127988C2212yes—
59#19127985C2214yes—
60#19127983C2212yes—
61#19127979C2214yes—
62#19127978C2212yes—
63#19127955C2214yes—
64#19127953C2214yes—
65#19127952C2214yes—
66#19127902C2211yescharacteristic
67#19127897C2211yescharacteristic
68#19127896C2212yes—
69#19127895C2214yes—
70#19127893C2212yes—
71#19127848C2212yes—
72#19127847C2214yes—
73C8×Dic166C2212yes—
74C4×#13050579C2212yes—
75#19127788C2214yes—
76C4×D664C2212yes—
77#19127781C2214yes—
78#19127780C2212yes—
79#19127776C2214yes—
80#19127753C2212yes—
81#19127741C2212yes—
82#19127740C2214yes—
83#19127725C2211yescharacteristic
84#19127723C2212yes—
85#19127700C2212yes—
86#19127699C2214yes—
87#532×C83C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
89#498×C83C2212yes—
90#486×C83C2212yes—
91#481×C83C2214yes—
92#476×C83C2212yes—
93#476×C83C2212yes—
94#431×C83C2211yescharacteristic
95#14581840—48no—
96C2×#13050591—22no—
97C2×#13050591—22no—
98C2×#13050590—24no—
99C2×#13050590—22no—
100C2×#13050590—21no—
101C2×#13050590D411yescharacteristic
102C2×#13050590C2311yescharacteristic
103C2×#13050589—21no—
104C2×#13050589C2312yes—
105C2×Q8×D83—22no—
106C2×Q8×D83—22no—
107C2×#13050579C2312yes—
108C2×D664C2312yes—
109C2×#13050575C2314yes—
110C2×#13050574C2312yes—
111C2×#13050573C2314yes—
112#14581792C2311yescharacteristic
113#14581791—21no—
114#14581791—22no—
115#14581791C2314yes—
116#14581791C2312yes—
117#14581790—22no—
118#14581790—22no—
119#14581789C2311yescharacteristic
120#14581788—21no—
121#14581788—22no—
122#14581788C2312yes—
123#14581781—22no—
124#14581781—22no—
125#14581780—21no—
126#14581779—22no—
127#14581778—22no—
128#14581778—22no—
129#14581777—24no—
130#14581777—24no—
131#14581775—24no—
132#14581770—24no—
133#14581770—24no—
134#14581768—22no—
135#14581768—22no—
136#14581767—21no—
137#14581767—22no—
138#14581767C2314yes—
139#14581767C2312yes—
140#14581766—21no—
141#14581766C2312yes—
142#14581765—22no—
143#14581765—22no—
144#14581764—22no—
145#14581764—22no—
146#14581764—22no—
147#14581764—22no—
148#14581763—21no—
149#14581763C2312yes—
150C4×Dic166D411yescharacteristic
151C4×Dic166C2311yescharacteristic
152C4×Dic166C2311yescharacteristic
153C4×Dic166C2311yescharacteristic
154#14581757—21no—
155#14581757C2312yes—
156C4×D332—21no—
157C4×D332D411yescharacteristic
158C4×D332C2312yes—
159C4×D332C2311yescharacteristic
160C4×D332C2311yescharacteristic
161C4×D332C2311yescharacteristic
162D4×Dic83—21no—
163D4×Dic83C2312yes—
164#14581754—22no—
165#14581754C2314yes—
166C4×C22⋊D83—22no—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—21no—
169C4×C22⋊D83—21no—
170C4×C22⋊D83D412yes—
171C4×C22⋊D83C2312yes—
172(C22⋊D83)⋊C4—22no—
173(C22⋊D83)⋊C4—22no—
174#14581751D411yescharacteristic
175#14581751C2311yescharacteristic
176#14581750—21no—
177#14581750C2312yes—
178#14581749—21no—
179#14581749D412yes—
180#14581748—22no—
181#14581748—22no—
182C4⋊C4×D83—22no—
183C4⋊C4×D83C2314yes—
184C2×C4×Dic83—22no—
185C42×D83—21no—
186C42×D83C2312yes—
187#14581726C2312yes—
188#14581725C2314yes—
189#14581724C2312yes—
190#14581723C2314yes—
191#14581723C2314yes—
192C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
194Dic83⋊C8C2314yes—
195#14581717C2312yes—
196#14581715C2314yes—
197#14581714C2312yes—
198#14581714C2312yes—
199#14581714C2312yes—
200#14581713C2314yes—
201#14581712C2314yes—
202#14581712C2314yes—
203(C2×D83)⋊C8C2314yes—
204C8×Dic83C2314yes—
205C2×#41×C83—21no—
206C22×Q8×C83—21no—
207C4⋊Q8×C83—21no—
208C4⋊Q8×C83—21no—
209C4⋊Q8×C83C2312yes—
210C4⋊Q8×C83C2312yes—
211C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
212#127×C83C2311yescharacteristic
213#124×C83—21no—
214#121×C83—21no—
215#121×C83C2312yes—
216C4×D4×C83—21no—
217C4×D4×C83C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C83—21no—
219C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
220C2×C42×C83C2311yescharacteristic
221#106×C83C2314yes—
222#106×C83C2314yes—
223C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
225#102×C83C2314yes—
226#102×C83C2314yes—
227C22⋊C8×C83C2312yes—
228C4×C8×C83C2312yes—
229#13050591—48no—
230#13050591—48no—
231#13050590—24no—
232#13050590—22no—
233#13050590—41no—
234#13050590—416no—
235#13050590—44no—
236#13050590—84no—
237#13050589—24no—
238#13050589—42no—
239#13050589—44no—
240C2×Dic166—21no—
241C2×Dic166—24no—
242C2×Dic166—22no—
243C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic166C2411yescharacteristic
245Q8×D83—48no—
246Q8×D83—48no—
247C2×D332—24no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—22no—
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×D332C2412yes—
253C2×D332C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—22no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—22no—
260C2×C22⋊D83C2×D412yes—
261C22×Dic83—22no—
262C22×Dic83—22no—
263C2×C4×D83—24no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—22no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—24no—
269C2×C4×D83C2×D412yes—
270C2×C4×D83C2×D412yes—
271C2×C4×D83C2412yes—
272#13050579—24no—
273D664—42no—
274#13050575—44no—
275#13050574—42no—
276#13050573—44no—
277C2×C83⋊C8C2414yes—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
282C4⋊Dic83C2412yes—
283C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4—24no—
289Dic83⋊C4—24no—
290Dic83⋊C4C2×D412yes—
291Dic83⋊C4C2×D412yes—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83C2×D412yes—
296(C2×D83)⋊C4—22no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302(C2×D83)⋊C4—24no—
303(C2×D83)⋊C4—24no—
304(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
305(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—22no—
310C4×Dic83—22no—
311C4×Dic83C2×D412yes—
312C4×Dic83C2×D412yes—
313C4×Dic83C2412yes—
314#41×C83—82no—
315C2×Q8×C83—22no—
316C2×Q8×C83—22no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83—44no—
319C2×D4×C83—22no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83C2412yes—
323C22×C4×C83—22no—
324C22×C4×C83—22no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C83C2411yescharacteristic
328C2×C8×C83C2412yes—
329C2×C8×C83C2412yes—
330C4⋊C4×C83—22no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C4⋊C4×C83—22no—
333C4⋊C4×C83—22no—
334C4⋊C4×C83C2414yes—
335C4⋊C4×C83C2412yes—
336C22⋊C4×C83—22no—
337C22⋊C4×C83—22no—
338C42×C83C2×D411yescharacteristic
339C42×C83C2×D411yescharacteristic
340C42×C83C2411yescharacteristic
341C42×C83C2411yescharacteristic
342C23×C83—22no—
343C23×C83C22×D411yescharacteristic
344C22×D83—22no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83C22×D412yes—
347Q8×C83—44no—
348Q8×C83—44no—
349Q8×C83—81no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—42no—
353D4×C83—81no—
354D4×C83—82no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—24no—
361C2×C4×C83—44no—
362C2×C4×C83—44no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C2511yescharacteristic
369C22⋊D83—24no—
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—44no—
373C22⋊D83—44no—
374C22⋊D83—82no—
375C22⋊D83—82no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—44no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83C22×D412yes—
383C2×Dic83C22×D412yes—
384C2×Dic83C22×D412yes—
385D332—22no—
386D332—22no—
387D332—21no—
388D332—22no—
389D332—21no—
390D332—42no—
391D332—48no—
392D332—42no—
393D332—82no—
394C4×D83—24no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—22no—
397C4×D83—24no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—48no—
400C4×D83—44no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—48no—
404Dic166—21no—
405Dic166—42no—
406Dic166—48no—
407Dic166—82no—
408Dic166AGL(1,ℤ/8)14yes—
409Dic1662−1+412yescomplemented
410C8×C83—22no—
411C8×C83—22no—
412C83⋊C8—24no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83C23×D411yescharacteristic
420C2×D83—22no—
421C2×D83—22no—
422C2×D83—22no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—42no—
429C4×C83—21no—
430C4×C83—21no—
431C4×C83—21no—
432C4×C83—44no—
433C4×C83—42no—
434C4×C83C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
435C4×C83#57712yes—
436C4×C83C2×2−1+411yescharacteristic
437C4×C83#58511yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—22no—
440Dic83—22no—
441Dic83—42no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
445#62150—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—41no—
447C2×C83—82no—
448C2×C83#348911yescharacteristic
449C2×C83C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C2×C83C2×#57711yescharacteristic
451D83—42no—
452D83—81no—
453D83—82no—
454#3499—831no—
455#3483—831no—
456Q8×SD16—832no—
457#3358—832no—
458#3354—832no—
459#3354—834no—
460#3332—832no—
461#3332—834no—
462#3253—832no—
463#3253—831no—
464#3227—832no—
465#3227D8311yescharacteristic, complemented
466#3106—832no—
467#3106—831no—
468#3079—832no—
469#3079—831no—
470#2991—831no—
471C83#6215011yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×2−1+4—1661no—
473Q82—831no—
474#555—831no—
475#555—832no—
476#555—1661no—
477#555—1662no—
478#550—831no—
479#550—831no—
480#550—832no—
481#550—1661no—
482D4×Q8—832no—
483D4×Q8—1661no—
484#547—832no—
485#547—834no—
486#547—1662no—
487#547—1661no—
488#536—1662no—
489#536—1661no—
490#532—832no—
491#532—832no—
492#532—831no—
493#532—1661no—
494#532—1662no—
495#532C2×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊Q8—832no—
497C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
498C4×#41—831no—
499C4×#41—832no—
500C4×#41—831no—
501C4×#41—1661no—
502#498—834no—
503#498C2×D8312yes—
504#486—834no—
505#486C2×D8312yes—
506#482—834no—
507#482—832no—
508#481—834no—
509#481—834no—
510#481C2×D8314yes—
511#477—832no—
512#477—831no—
513#476—832no—
514#476—832no—
515#476—832no—
516#476—834no—
517#476—831no—
518#476C2×D8312yes—
519#476C2×D8312yes—
520#475—832no—
521#475—834no—
522#474—832no—
523#474—834no—
524#469—834no—
525#469—834no—
526#469—834no—
527#460—831no—
528#459—832no—
529#459—832no—
530#459—831no—
531#459—834no—
532#449—834no—
533#449—832no—
534C8×Q8—832no—
535C4×SD16—834no—
536C4×SD16—832no—
537C4×D8—834no—
538C4×D8—832no—
539#436—834no—
540#436—832no—
541#431—832no—
542#431C2×D8311yescharacteristic
543#428—832no—
544#428—834no—
545#423—831no—
546#423—832no—
547#417—832no—
548#417—834no—
5492−1+4—3328no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—831no—
552C2×#41—832no—
553C2×#41—831no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1664no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1661no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1661no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—1662no—
562C22×Q8—1662no—
563C2×SD16—832no—
564C2×D8—834no—
565C2×D8—832no—
566C2×M16—832no—
567C2×M16—834no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—834no—
571C4⋊Q8—832no—
572C4⋊Q8—831no—
573C4⋊Q8—1662no—
574C4⋊Q8—1662no—
575C4⋊Q8—1661no—
576C4⋊Q8—1662no—
577C4⋊Q8C22×D8312yes—
578C4⋊Q8C22×D8312yes—
579C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
580#127—832no—
581#127—831no—
582#127—1662no—
583#127—1661no—
584#127C22×D8311yescharacteristic
585#124—21no—
586#124—1662no—
587#124—1662no—
588#124—1662no—
589#124—1662no—
590#124—1662no—
591#124—1661no—
592#123—1664no—
593#123—1664no—
594#123—1664no—
595C22⋊Q8—1664no—
596C22⋊Q8—1664no—
597C22⋊Q8—1662no—
598C22⋊Q8—1662no—
599#121—21no—
600#121—832no—
601#121—832no—
602#121—834no—
603#121—832no—
604#121—1662no—
605#121—1662no—
606#121—1662no—
607#121—1662no—
608#121—1662no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613#121—1661no—
614#121C22×D8312yes—
615C4×Q8—831no—
616C4×Q8—831no—
617C4×Q8—832no—
618C4×Q8—831no—
619C4×Q8—831no—
620C4×Q8—1661no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—832no—
623C4×D4—832no—
624C4×D4—832no—
625C4×D4—834no—
626C4×D4—831no—
627C4×D4—831no—
628C4×D4—831no—
629C4×D4—831no—
630C4×D4—832no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1662no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4C22×D8312yes—
641#117—831no—
642#117—832no—
643#117—831no—
644#117—832no—
645#117—1662no—
646#117—1662no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—834no—
651C2×C4⋊C4—1662no—
652C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
653C2×C42—832no—
654C2×C42—1662no—
655C2×C42—1661no—
656C2×C42C22×D8311yescharacteristic
657#107—832no—
658#107—834no—
659#106—832no—
660#106—834no—
661#106—834no—
662#106C22×D8314yes—
663#106C22×D8314yes—
664C4⋊C8—834no—
665C4⋊C8—832no—
666C4⋊C8—832no—
667C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
668C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
669#103—832no—
670#103—834no—
671#102—834no—
672#102—832no—
673#102—832no—
674#102—832no—
675#102—834no—
676#102—834no—
677#102C22×D8314yes—
678#102C22×D8314yes—
679C22⋊C8—834no—
680C22⋊C8C22×D8312yes—
681C4×C8—834no—
682C4×C8C22×D8312yes—
683#41—82no—
684#41—3324no—
685#41—3321no—
686#41—33216no—
687#41—3324no—
688#41—3328no—
689#41—3322no—
690#41—3328no—
691#41—6644no—
692#41—1662no—
693#41—1664no—
694#41—1664no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—3328no—
700C2×Q8—3328no—
701C2×Q8—831no—
702C2×Q8—831no—
703C2×Q8—1664no—
704C2×Q8—1662no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—832no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—831no—
712C2×D4—832no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1662no—
720C2×D4—1662no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4C23×D8312yes—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—832no—
727C22×C4—832no—
728C22×C4—832no—
729C22×C4—1664no—
730C22×C4—1664no—
731C22×C4—1662no—
732C22×C4—1662no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4D4×D8311yescharacteristic
738C22×C4D4×D8311yescharacteristic
739C22×C4C23×D8311yescharacteristic
740SD16—1664no—
741D8—3322no—
742D8—3324no—
743M16—3324no—
744M16—3322no—
745C2×C8—834no—
746C2×C8C23×D8312yes—
747C2×C8C23×D8312yes—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—832no—
753C4⋊C4—831no—
754C4⋊C4—832no—
755C4⋊C4—831no—
756C4⋊C4—832no—
757C4⋊C4—831no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—1664no—
760C4⋊C4—1664no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1662no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4C23×D8312yes—
767C4⋊C4C23×D8314yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—832no—
771C22⋊C4—832no—
772C22⋊C4—832no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1664no—
775C22⋊C4—1664no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1662no—
778C22⋊C4—1662no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C42—832no—
785C42—832no—
786C42—832no—
787C42—1662no—
788C42—1662no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42D4×D8311yescharacteristic
793C42D4×D8311yescharacteristic
794C42C23×D8311yescharacteristic
795C42C23×D8311yescharacteristic
796C23—22no—
797C23—832no—
798C23—1662no—
799C23—1661no—
800C23C2×D4×D8311yescharacteristic
801Q8—44no—
802Q8—44no—
803Q8—81no—
804Q8—3322no—
805Q8—3328no—
806Q8—834no—
807Q8—832no—
808Q8—6642no—
809Q8—1661no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—42no—
813D4—81no—
814D4—82no—
815D4—3322no—
816D4—3328no—
817D4—3324no—
818D4—3324no—
819D4—3322no—
820D4—3324no—
821D4—3322no—
822D4—6642no—
823D4—6642no—
824D4—6642no—
825D4—1664no—
826D4—1662no—
827D4—1662no—
828D4—1661no—
829D4—1662no—
830D4—1661no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—3322no—
840C2×C4—3328no—
841C2×C4—3328no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3324no—
847C2×C4—832no—
848C2×C4—832no—
849C2×C4—832no—
850C2×C4—1664no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1661no—
853C2×C4—1662no—
854C2×C4—1661no—
855C2×C4—1664no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
863C2×C4C24×D8311yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—1664no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—3321no—
874C22—3322no—
875C22—3322no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3322no—
879C22—1662no—
880C22—1662no—
881C22—1662no—
882C22C22×D4×D8311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—3322no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—834no—
892C4—1662no—
893C4—1662no—
894C4—1662no—
895C4AGL(1,ℤ/8)×D8312yes—
896C4#1912850712yes—
897C42−1+4×D8311yescharacteristic
898C4#1912853811yescharacteristic
899C2—41no—
900C2—82no—
901C2—3322no—
902C2—6641no—
903C2—6642no—
904C2#2492114111yescharacteristic
905C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
906C2C2×#1912850711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3227C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3227D83
hypocenterC83#62150
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3227

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921246C2semidirect
2. #24921087C2semidirect
3. #24920320C2semidirect
4. #24920095C2semidirect
5. #24920057C2semidirect
6. #24920051C2semidirect
7. #24919789C2semidirect
8. #24919788C2semidirect
9. #24918843C2semidirect
10. #24918841C2semidirect
11. #24918590C2semidirect
12. #24917525C2semidirect
13. #24917524C2semidirect
14. #24917275C2semidirect
15. #24917272C2semidirect
16. #24916592C2semidirect
17. C83×#3227C2semidirect
409. Dic1662−1+4semidirect
465. #3227D83semidirect
471. C83#62150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212462
#249210872
#249203202
#249200952
#249200572
#249200512
#249197892
#249197882
#249188432
#249188412
#249185902
#249175252
#249175242
#249172752
#249172722
#249165922
C83×#32272
#6215083