Subgroups — #36301034

Order 21248.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24920144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24920108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24920083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24920052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24920032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24920023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24919768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24919679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24919664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24918859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24918830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24918627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24918618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24917481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24917285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24917260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19128411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19128408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19128397	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128391	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128390	—	2	1	no	—
30	#19128384	—	2	2	no	—
31	#19128355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19128350	—	2	1	no	—
33	#19128309	—	2	1	no	—
34	#19128293	—	2	2	no	—
35	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128235	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128180	—	2	1	no	—
40	#19128104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19128097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128055	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128039	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128036	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128019	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19128017	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128001	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128001	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127991	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127981	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127957	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127952	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127949	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127949	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127945	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127916	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127916	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127852	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127835	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127779	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127779	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127754	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127744	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127744	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127741	C₂²	1	2	yes	—
113	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127725	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19127706	C₂²	1	2	yes	—
116	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
117	#19127702	C₂²	1	2	yes	—
118	#556×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#555×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#554×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#553×C₈₃	—	2	1	no	—
122	#552×C₈₃	—	2	1	no	—
123	#552×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#551×C₈₃	—	2	2	no	—
125	#547×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#546×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#529×C₈₃	—	2	2	no	—
129	#529×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#525×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
136	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14581790	—	2	1	no	—
148	#14581787	—	2	2	no	—
149	#14581786	—	2	1	no	—
150	#14581786	—	2	2	no	—
151	#14581785	—	2	2	no	—
152	#14581784	—	2	2	no	—
153	#14581784	—	2	2	no	—
154	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
155	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581783	—	2	1	no	—
159	#14581782	—	2	2	no	—
160	#14581782	—	2	2	no	—
161	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581776	—	2	2	no	—
163	#14581775	—	2	2	no	—
164	#14581775	—	2	1	no	—
165	#14581774	—	2	2	no	—
166	#14581773	—	2	2	no	—
167	#14581772	—	2	1	no	—
168	#14581771	—	2	1	no	—
169	#14581771	—	2	1	no	—
170	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
172	#14581770	—	2	2	no	—
173	#14581769	—	2	2	no	—
174	#14581768	—	2	1	no	—
175	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581764	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14581757	—	2	1	no	—
183	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
188	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581749	—	2	2	no	—
191	#14581749	—	2	1	no	—
192	#14581748	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
198	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
254	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
255	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
256	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
257	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
258	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
262	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
263	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
264	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
272	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
273	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
274	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	#120×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
296	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
297	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
298	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
299	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
301	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
303	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#13050589	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
323	#13050580	—	4	2	no	—
324	#13050578	—	2	2	no	—
325	#13050578	—	4	1	no	—
326	#13050577	—	4	2	no	—
327	#13050575	—	2	2	no	—
328	#13050575	—	4	1	no	—
329	#13050574	—	4	2	no	—
330	#13050574	—	4	2	no	—
331	#13050574	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
349	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
354	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
362	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
363	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
364	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
365	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
371	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
372	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
373	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
445	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
446	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
449	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
450	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
451	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
453	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
458	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
459	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
460	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
461	D₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
499	D₃₃₂	—	2	1	no	—
500	D₃₃₂	—	2	1	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
503	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
504	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
505	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
507	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
508	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
509	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
510	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
512	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
526	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₄×C₈₃	#575	1	2	yes	—
542	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₈₃	—	4	2	no	—
545	Dic₈₃	—	4	1	no	—
546	Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	#62152	—	83	1	no	maximal, Sylow
550	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
554	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
557	D₈₃	—	8	1	no	—
558	#3515	—	83	1	no	—
559	#3475	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#3381	—	83	1	no	—
561	#3380	—	83	1	no	—
562	#3364	—	83	1	no	—
563	#3360	—	83	1	no	—
564	#3357	—	83	1	no	—
565	#3354	—	83	1	no	—
566	#3352	—	83	2	no	—
567	#3351	—	83	2	no	—
568	#3331	—	83	1	no	—
569	#3330	—	83	1	no	—
570	#3323	—	83	2	no	—
571	#3322	—	83	2	no	—
572	#3256	—	83	2	no	—
573	#3252	—	83	1	no	—
574	#3232	—	83	2	no	—
575	#3231	—	83	1	no	—
576	#3105	—	83	1	no	—
577	#3102	—	83	2	no	—
578	#3080	—	83	2	no	—
579	#3077	—	83	1	no	—
580	#2991	—	83	1	no	—
581	C₈₃	#62152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	#557	—	83	1	no	—
583	#556	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	#555	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	#554	—	83	1	no	—
586	#554	—	83	1	no	—
587	#554	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	#553	—	2	1	no	—
589	#553	—	83	2	no	—
590	#552	—	2	1	no	—
591	#552	—	83	2	no	—
592	#552	—	166	2	no	—
593	#552	—	166	1	no	—
594	#552	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
595	#551	—	2	2	no	—
596	#547	—	83	1	no	—
597	#547	—	166	1	no	—
598	#547	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	#546	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
600	#541	—	166	1	no	—
601	#539	—	166	2	no	—
602	#533	—	83	1	no	—
603	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
604	#529	—	2	2	no	—
605	#529	—	83	2	no	—
606	#529	—	83	1	no	—
607	#529	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
608	C₂×#125	—	83	2	no	—
609	#525	—	2	1	no	—
610	#520	—	166	1	no	—
611	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
612	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#117	—	2	1	no	—
615	#500	—	83	1	no	—
616	#499	—	83	2	no	—
617	#499	—	83	2	no	—
618	#498	—	83	1	no	—
619	#488	—	83	2	no	—
620	#488	—	83	2	no	—
621	#487	—	83	1	no	—
622	#487	—	83	1	no	—
623	#485	—	83	2	no	—
624	#485	—	83	2	no	—
625	#485	—	83	2	no	—
626	#484	—	83	2	no	—
627	#484	—	83	1	no	—
628	#483	—	83	2	no	—
629	#482	—	83	2	no	—
630	#481	—	83	2	no	—
631	#481	—	83	1	no	—
632	#480	—	83	2	no	—
633	#479	—	83	2	no	—
634	#479	—	83	2	no	—
635	#479	—	83	2	no	—
636	#479	—	83	2	no	—
637	#479	—	83	2	no	—
638	#479	—	83	2	no	—
639	#478	—	83	2	no	—
640	#478	—	83	2	no	—
641	#478	—	83	2	no	—
642	#478	—	83	1	no	—
643	#478	—	83	2	no	—
644	#478	—	83	2	no	—
645	#478	—	83	1	no	—
646	#477	—	83	1	no	—
647	#476	—	83	1	no	—
648	#476	—	83	1	no	—
649	#476	—	83	1	no	—
650	#474	—	83	1	no	—
651	#474	—	83	1	no	—
652	#470	—	83	2	no	—
653	#470	—	83	2	no	—
654	#469	—	83	2	no	—
655	#468	—	83	2	no	—
656	#468	—	83	2	no	—
657	#468	—	83	2	no	—
658	#464	—	83	2	no	—
659	#464	—	83	2	no	—
660	#463	—	83	2	no	—
661	#463	—	83	1	no	—
662	#463	—	83	1	no	—
663	#462	—	83	1	no	—
664	#461	—	83	1	no	—
665	#452	—	83	2	no	—
666	#450	—	83	1	no	—
667	#449	—	83	2	no	—
668	#447	—	83	1	no	—
669	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
670	C₈×Q₈	—	83	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	83	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
676	C₄×D₈	—	83	1	no	—
677	C₄×D₈	—	83	1	no	—
678	C₄×D₈	—	83	2	no	—
679	#436	—	83	1	no	—
680	#436	—	83	1	no	—
681	#436	—	83	2	no	—
682	#436	—	83	2	no	—
683	#431	—	83	2	no	—
684	#431	—	83	1	no	—
685	#428	—	83	2	no	—
686	#428	—	83	2	no	—
687	#428	—	83	2	no	—
688	#423	—	83	1	no	—
689	#423	—	83	2	no	—
690	#418	—	83	2	no	—
691	#417	—	83	2	no	—
692	#417	—	83	2	no	—
693	C₂×#41	—	166	1	no	—
694	C₂×#41	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
702	C₂×D₈	—	83	1	no	—
703	C₂×D₈	—	83	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	#126	—	2	2	no	—
713	#126	—	2	2	no	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	166	2	no	—
716	#126	—	166	2	no	—
717	#126	—	166	2	no	—
718	#126	—	166	1	no	—
719	#125	—	2	2	no	—
720	#125	—	2	1	no	—
721	#125	—	83	1	no	—
722	#125	—	83	2	no	—
723	#125	—	83	2	no	—
724	#125	—	83	2	no	—
725	#125	—	166	2	no	—
726	#125	—	166	2	no	—
727	#125	—	166	1	no	—
728	#125	—	166	2	no	—
729	#125	—	166	2	no	—
730	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
731	#124	—	2	2	no	—
732	#124	—	83	1	no	—
733	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	#123	—	2	2	no	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	2	2	no	—
737	#123	—	2	2	no	—
738	#123	—	166	2	no	—
739	#123	—	166	1	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	#121	—	2	1	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	2	no	—
760	#121	—	83	2	no	—
761	#121	—	83	1	no	—
762	#121	—	166	2	no	—
763	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
764	#120	—	2	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
771	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	2	2	no	—
777	C₄×D₄	—	2	2	no	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	2	1	no	—
780	C₄×D₄	—	83	1	no	—
781	C₄×D₄	—	83	2	no	—
782	C₄×D₄	—	166	1	no	—
783	C₄×D₄	—	166	2	no	—
784	C₄×D₄	—	166	1	no	—
785	C₄×D₄	—	166	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	2	1	no	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	2	2	no	—
799	#117	—	2	2	no	—
800	#117	—	2	2	no	—
801	#117	—	83	2	no	—
802	#117	—	166	2	no	—
803	#117	—	166	1	no	—
804	#117	—	166	2	no	—
805	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
806	#117	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
807	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	#107	—	83	1	no	—
822	#107	—	83	2	no	—
823	#107	—	83	2	no	—
824	#107	—	83	2	no	—
825	#107	—	83	2	no	—
826	#107	—	83	1	no	—
827	#107	—	83	2	no	—
828	#106	—	83	2	no	—
829	#106	—	83	1	no	—
830	#106	—	83	2	no	—
831	#106	—	83	2	no	—
832	#106	—	83	2	no	—
833	#106	—	83	1	no	—
834	#106	—	83	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
842	#103	—	83	2	no	—
843	#103	—	83	2	no	—
844	#103	—	83	2	no	—
845	#103	—	83	2	no	—
846	#103	—	83	2	no	—
847	#103	—	83	2	no	—
848	#103	—	83	1	no	—
849	#103	—	83	1	no	—
850	#103	—	83	2	no	—
851	#102	—	83	1	no	—
852	#102	—	83	1	no	—
853	#102	—	83	2	no	—
854	#102	—	83	2	no	—
855	#102	—	83	2	no	—
856	#102	—	83	2	no	—
857	#102	—	83	1	no	—
858	#102	—	83	1	no	—
859	#102	—	83	1	no	—
860	#102	—	83	1	no	—
861	#102	—	83	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
866	C₄×C₈	—	83	1	no	—
867	C₄×C₈	—	83	1	no	—
868	C₄×C₈	—	83	2	no	—
869	C₄×C₈	—	83	2	no	—
870	C₂⁴	—	2	1	no	—
871	#41	—	2	4	no	—
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	4	2	no	—
874	#41	—	332	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
879	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
881	C₂×D₄	—	2	2	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	4	1	no	—
886	C₂×D₄	—	83	1	no	—
887	C₂×D₄	—	166	2	no	—
888	C₂×D₄	—	166	1	no	—
889	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
891	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
911	Q₁₆	—	332	2	no	—
912	SD₁₆	—	332	1	no	—
913	SD₁₆	—	332	2	no	—
914	SD₁₆	—	166	2	no	—
915	D₈	—	332	1	no	—
916	D₈	—	166	2	no	—
917	M₁₆	—	332	2	no	—
918	M₁₆	—	332	2	no	—
919	M₁₆	—	332	2	no	—
920	C₂×C₈	—	83	1	no	—
921	C₂×C₈	—	83	1	no	—
922	C₂×C₈	—	83	2	no	—
923	C₂×C₈	—	83	1	no	—
924	C₂×C₈	—	83	2	no	—
925	C₂×C₈	—	83	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	166	2	no	—
990	C₄²	—	166	2	no	—
991	C₄²	—	166	1	no	—
992	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
993	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
994	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
998	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	4	2	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	8	1	no	—
1004	C₂³	—	166	1	no	—
1005	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	8	1	no	—
1011	Q₈	—	332	2	no	—
1012	Q₈	—	664	1	no	—
1013	Q₈	—	166	1	no	—
1014	Q₈	—	166	1	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	2	1	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	1	no	—
1019	D₄	—	4	2	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	4	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	332	4	no	—
1024	D₄	—	664	1	no	—
1025	D₄	—	166	1	no	—
1026	D₄	—	166	1	no	—
1027	D₄	#14581839	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	166	1	no	—
1066	C₈	—	166	1	no	—
1067	C₈	—	166	1	no	—
1068	C₈	—	166	1	no	—
1069	C₈	—	166	2	no	—
1070	C₈	—	166	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	8	4	no	—
1084	C₂²	—	332	1	no	—
1085	C₂²	—	332	1	no	—
1086	C₂²	—	332	1	no	—
1087	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	332	1	no	—
1100	C₄	—	332	1	no	—
1101	C₄	—	332	2	no	—
1102	C₄	—	332	1	no	—
1103	C₄	—	332	2	no	—
1104	C₄	#19128499	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#19128537	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	664	1	no	—
1112	C₂	#24921143	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#19128499	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#24922234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921441	C₂	semidirect
2. #24920338	C₂	semidirect
3. #24920326	C₂	semidirect
4. #24920144	C₂	semidirect
5. #24920108	C₂	semidirect
6. #24920083	C₂	semidirect
7. #24920052	C₂	semidirect
8. #24920032	C₂	semidirect
9. #24920023	C₂	semidirect
10. #24919779	C₂	semidirect
11. #24919768	C₂	semidirect
12. #24919679	C₂	semidirect
13. #24919664	C₂	semidirect
14. #24918859	C₂	semidirect
15. #24918830	C₂	semidirect
16. #24918627	C₂	semidirect
17. #24918618	C₂	semidirect
18. #24917510	C₂	semidirect
19. #24917481	C₂	semidirect
20. #24917285	C₂	semidirect
21. #24917260	C₂	semidirect
22. #24916595	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3475	C₂	semidirect
24. #19128429	C₂²	semidirect
25. #19128411	C₂²	semidirect
26. #19128408	C₂²	semidirect
31. #19128355	C₂²	semidirect
37. #19128235	C₂²	semidirect
38. C₂×#14581784	C₂²	semidirect
40. #19128104	C₂²	semidirect
41. #19128100	C₂²	semidirect
42. #19128100	C₂²	semidirect
43. #19128097	C₂²	semidirect
46. #19128051	C₂²	semidirect
47. #19128051	C₂²	semidirect
48. #19128042	C₂²	semidirect
52. #19128034	C₂²	semidirect
53. #19128029	C₂²	semidirect
54. #19128025	C₂²	semidirect
58. #19128008	C₂²	semidirect
59. #19128008	C₂²	semidirect
60. #19128008	C₂²	semidirect
61. #19128008	C₂²	semidirect
62. #19128008	C₂²	semidirect
63. #19128005	C₂²	semidirect
70. #19127998	C₂²	semidirect
71. #19127993	C₂²	semidirect
74. #19127988	C₂²	semidirect
78. #19127957	C₂²	semidirect
81. #19127949	C₂²	semidirect
83. #19127923	C₂²	semidirect
88. #19127908	C₂²	semidirect
89. #19127903	C₂²	semidirect
94. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
95. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
97. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
106. #19127779	C₂²	semidirect
107. #19127779	C₂²	semidirect
109. #19127754	C₂²	semidirect
110. #19127744	C₂²	semidirect
111. #19127744	C₂²	semidirect
114. #19127725	C₂²	semidirect
559. #3475	D₈₃	semidirect
581. C₈₃	#62152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921441	2
#24920338	2
#24920326	2
#24920144	2
#24920108	2
#24920083	2
#24920052	2
#24920032	2
#24920023	2
#24919779	2
#24919768	2
#24919679	2
#24919664	2
#24918859	2
#24918830	2
#24918627	2
#24918618	2
#24917510	2
#24917481	2
#24917285	2
#24917260	2
#24916595	2
C₈₃×#3475	2
#62152	83