Subgroups — #36301422

Order 21248.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24922001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24921551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24920401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24920239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24920015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24919909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24919848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24919641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24919640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24919323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24918665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24917581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24917298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#19128009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19128451	—	2	1	no	—
21	#19128445	—	2	1	no	—
22	#19128427	—	2	1	no	—
23	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19128426	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128425	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128423	—	2	1	no	—
27	#19128410	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128403	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128401	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128393	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128384	—	2	2	no	—
32	#19128366	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128364	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128351	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128350	—	2	2	no	—
36	#19128328	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128310	—	2	2	no	—
38	#19128309	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128305	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128296	—	2	1	no	—
41	#19128293	—	2	2	no	—
42	#19128278	—	2	1	no	—
43	#19128253	—	2	1	no	—
44	#19128237	—	2	1	no	—
45	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128108	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128107	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128101	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128069	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128068	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128050	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128040	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128035	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128034	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128029	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128023	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128012	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128011	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128009	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
71	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
72	#19128003	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127999	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127993	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127946	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127944	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127904	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127839	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127830	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127802	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127798	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127792	C₂²	1	2	yes	—
95	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127772	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127771	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127761	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127740	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127726	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#476×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#475×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#461×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#460×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#14581791	—	2	1	no	—
127	#14581791	—	2	2	no	—
128	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
129	#14581790	—	2	1	no	—
130	#14581790	—	2	2	no	—
131	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
132	#14581787	—	2	2	no	—
133	#14581787	—	2	2	no	—
134	#14581787	—	2	2	no	—
135	#14581786	—	2	2	no	—
136	#14581786	D₄	1	2	yes	—
137	#14581785	—	2	2	no	—
138	#14581785	—	2	2	no	—
139	#14581784	—	2	2	no	—
140	#14581784	—	2	1	no	—
141	#14581784	—	2	1	no	—
142	#14581784	D₄	1	1	yes	characteristic
143	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
144	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581783	—	2	1	no	—
146	#14581783	—	2	2	no	—
147	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581782	—	2	2	no	—
150	#14581782	—	2	2	no	—
151	#14581782	—	2	2	no	—
152	#14581782	—	2	2	no	—
153	#14581781	—	2	1	no	—
154	#14581780	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14581776	—	2	2	no	—
156	#14581776	—	2	2	no	—
157	#14581775	—	2	2	no	—
158	#14581775	D₄	1	2	yes	—
159	#14581774	—	2	2	no	—
160	#14581773	—	2	2	no	—
161	#14581773	—	2	2	no	—
162	#14581773	—	2	2	no	—
163	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581771	—	2	2	no	—
165	#14581771	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14581770	—	2	2	no	—
167	#14581770	—	2	2	no	—
168	#14581770	—	2	2	no	—
169	#14581769	—	2	2	no	—
170	#14581769	—	2	2	no	—
171	#14581769	—	2	2	no	—
172	#14581769	—	2	2	no	—
173	#14581768	—	2	2	no	—
174	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581766	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14581765	—	2	2	no	—
177	#14581764	—	2	2	no	—
178	#14581764	—	2	2	no	—
179	#14581764	—	2	2	no	—
180	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14581757	—	2	1	no	—
194	#14581757	—	2	2	no	—
195	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581754	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
204	#14581750	—	2	2	no	—
205	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581749	—	2	2	no	—
208	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581748	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
219	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
220	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
239	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
250	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
252	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
261	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
265	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
267	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#13050589	—	8	4	no	—
281	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	#13050578	—	2	4	no	—
305	#13050578	—	4	2	no	—
306	#13050573	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
326	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
327	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
329	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
330	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
331	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
333	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
350	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
351	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
352	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
360	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
366	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
378	SD₁₆×C₈₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
381	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
405	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
406	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
409	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
410	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
427	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	D₃₃₂	—	4	1	no	—
444	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
447	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
448	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
449	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
450	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
451	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
452	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
453	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
454	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
455	Dic₁₆₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
475	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
480	Dic₈₃	—	2	2	no	—
481	Dic₈₃	—	2	2	no	—
482	Dic₈₃	—	2	2	no	—
483	Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	Dic₈₃	—	4	2	no	—
485	Dic₈₃	—	4	1	no	—
486	Dic₈₃	—	4	2	no	—
487	Dic₈₃	—	4	1	no	—
488	Dic₈₃	—	4	1	no	—
489	#62167	—	83	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
492	C₂×C₈₃	#3489	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
495	D₈₃	—	4	2	no	—
496	#3559	—	83	1	no	—
497	#3523	—	83	1	no	—
498	#3388	—	83	2	no	—
499	#3372	—	83	2	no	—
500	#3350	—	83	2	no	—
501	#3343	—	83	2	no	—
502	#3337	—	83	2	no	—
503	#3320	—	83	2	no	—
504	#3320	—	83	2	no	—
505	#3298	—	83	2	no	—
506	#3260	—	83	2	no	—
507	#3246	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#3242	—	83	2	no	—
509	#3236	—	83	1	no	—
510	#3126	—	83	2	no	—
511	#3112	—	83	1	no	—
512	#3082	—	83	2	no	—
513	C₂×#479	—	83	1	no	—
514	#2992	—	83	1	no	—
515	C₈₃	#62167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	#563	—	166	1	no	—
517	#562	—	166	1	no	—
518	#557	—	83	1	no	—
519	#557	—	83	1	no	—
520	#557	—	166	1	no	—
521	#556	—	83	1	no	—
522	#556	—	166	1	no	—
523	#554	—	83	2	no	—
524	#553	—	83	2	no	—
525	#553	—	83	2	no	—
526	#552	—	83	2	no	—
527	#552	—	166	2	no	—
528	D₄×Q₈	—	83	1	no	—
529	D₄×Q₈	—	83	2	no	—
530	#547	—	83	2	no	—
531	#547	—	166	2	no	—
532	#544	—	83	2	no	—
533	#541	—	83	2	no	—
534	#541	—	166	2	no	—
535	#540	—	83	2	no	—
536	#539	—	166	2	no	—
537	#539	—	166	1	no	—
538	#537	—	166	1	no	—
539	#533	—	166	1	no	—
540	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
541	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
542	#529	—	83	1	no	—
543	#529	—	166	1	no	—
544	C₂×#125	—	83	1	no	—
545	#519	—	83	2	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
547	#501	—	83	2	no	—
548	#501	—	83	2	no	—
549	#499	—	83	2	no	—
550	#491	—	83	2	no	—
551	#491	—	83	2	no	—
552	#487	—	83	2	no	—
553	#485	—	83	2	no	—
554	#485	—	83	2	no	—
555	#484	—	83	2	no	—
556	#484	—	83	2	no	—
557	#483	—	83	2	no	—
558	#483	—	83	2	no	—
559	#482	—	83	2	no	—
560	#482	—	83	2	no	—
561	#480	—	83	2	no	—
562	#479	—	83	2	no	—
563	#479	—	83	2	no	—
564	#479	—	83	2	no	—
565	#479	—	83	2	no	—
566	#479	—	83	2	no	—
567	#479	—	83	2	no	—
568	#479	—	83	2	no	—
569	#479	—	83	2	no	—
570	#478	—	83	2	no	—
571	#478	—	83	2	no	—
572	#477	—	83	1	no	—
573	#477	—	83	1	no	—
574	#477	—	83	2	no	—
575	#476	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
576	#475	—	83	2	no	—
577	#475	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
578	#468	—	83	2	no	—
579	#468	—	83	2	no	—
580	#465	—	83	2	no	—
581	#465	—	83	2	no	—
582	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
583	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
584	#461	—	83	2	no	—
585	#461	—	83	2	no	—
586	#461	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
587	#460	—	83	1	no	—
588	#460	—	83	1	no	—
589	#460	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
590	#448	—	83	2	no	—
591	#448	—	83	2	no	—
592	#448	—	83	2	no	—
593	#446	—	83	2	no	—
594	#440	—	83	2	no	—
595	#440	—	83	2	no	—
596	#440	—	83	2	no	—
597	#440	—	83	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
600	#435	—	83	2	no	—
601	#435	—	83	2	no	—
602	C₈×D₄	—	83	2	no	—
603	#433	—	83	2	no	—
604	#432	—	83	1	no	—
605	#428	—	83	2	no	—
606	#427	—	83	2	no	—
607	C₂×#107	—	83	1	no	—
608	C₂×#106	—	83	1	no	—
609	#424	—	83	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	#419	—	83	2	no	—
612	C₂×#103	—	83	1	no	—
613	C₂×#103	—	83	1	no	—
614	C₂×#103	—	83	2	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	166	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
623	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
625	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	#126	—	83	2	no	—
638	#126	—	166	2	no	—
639	#126	—	166	2	no	—
640	#126	—	166	2	no	—
641	#126	—	166	2	no	—
642	#126	—	166	2	no	—
643	#126	—	166	2	no	—
644	#125	—	2	1	no	—
645	#125	—	83	2	no	—
646	#125	—	83	2	no	—
647	#125	—	83	1	no	—
648	#125	—	83	2	no	—
649	#125	—	83	2	no	—
650	#125	—	166	2	no	—
651	#125	—	166	1	no	—
652	#125	—	166	2	no	—
653	#125	—	166	2	no	—
654	#125	—	166	2	no	—
655	#125	—	166	2	no	—
656	#125	—	166	2	no	—
657	#125	—	166	1	no	—
658	#125	—	166	1	no	—
659	#124	—	2	1	no	—
660	#124	—	83	1	no	—
661	#124	—	166	1	no	—
662	#123	—	83	2	no	—
663	#123	—	166	2	no	—
664	#123	—	166	2	no	—
665	#123	—	166	2	no	—
666	#123	—	166	2	no	—
667	#123	—	166	2	no	—
668	#123	—	166	2	no	—
669	#123	—	166	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
684	#121	—	2	1	no	—
685	#121	—	83	1	no	—
686	#121	—	83	2	no	—
687	#121	—	83	2	no	—
688	#121	—	166	2	no	—
689	#121	—	166	2	no	—
690	#121	—	166	2	no	—
691	#121	—	166	2	no	—
692	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
695	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
701	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
705	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
708	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₄×D₄	—	2	1	no	—
710	C₄×D₄	—	83	2	no	—
711	C₄×D₄	—	83	2	no	—
712	C₄×D₄	—	83	2	no	—
713	C₄×D₄	—	83	1	no	—
714	C₄×D₄	—	166	2	no	—
715	C₄×D₄	—	166	2	no	—
716	C₄×D₄	—	166	2	no	—
717	C₄×D₄	—	166	1	no	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
719	#117	—	2	1	no	—
720	#117	—	83	2	no	—
721	#117	—	83	2	no	—
722	#117	—	83	2	no	—
723	#117	—	166	2	no	—
724	#117	—	166	2	no	—
725	#117	—	166	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	83	2	no	—
737	#107	—	83	2	no	—
738	#107	—	83	2	no	—
739	#107	—	83	2	no	—
740	#107	—	83	2	no	—
741	#107	—	83	2	no	—
742	#106	—	83	2	no	—
743	#106	—	83	2	no	—
744	#106	—	83	2	no	—
745	#106	—	83	2	no	—
746	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
747	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
754	#103	—	83	2	no	—
755	#103	—	83	2	no	—
756	#103	—	83	2	no	—
757	#103	—	83	2	no	—
758	#103	—	83	2	no	—
759	#103	—	83	2	no	—
760	#103	—	83	2	no	—
761	#103	—	83	2	no	—
762	#103	—	83	2	no	—
763	#103	—	83	2	no	—
764	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	#102	—	83	2	no	—
767	#102	—	83	2	no	—
768	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
773	#97	—	83	2	no	—
774	#97	—	83	2	no	—
775	C₄×C₈	—	83	2	no	—
776	#41	—	8	2	no	—
777	#41	—	664	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	83	2	no	—
795	C₂×D₄	—	83	1	no	—
796	C₂×D₄	—	166	2	no	—
797	C₂×D₄	—	166	2	no	—
798	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
809	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	332	2	no	—
815	SD₁₆	—	166	4	no	—
816	M₁₆	—	332	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	1	no	—
819	C₂×C₈	—	332	2	no	—
820	C₂×C₈	—	83	2	no	—
821	C₂×C₈	—	83	2	no	—
822	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	83	2	no	—
883	C₄²	—	166	2	no	—
884	C₄²	—	166	2	no	—
885	C₄²	—	166	2	no	—
886	C₄²	—	166	2	no	—
887	C₄²	—	166	1	no	—
888	C₄²	—	166	1	no	—
889	C₄²	—	166	1	no	—
890	C₄²	—	166	1	no	—
891	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	83	2	no	—
897	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	2	no	—
899	Q₈	—	2	2	no	—
900	Q₈	—	4	2	no	—
901	Q₈	—	8	1	no	—
902	Q₈	—	332	2	no	—
903	Q₈	—	332	1	no	—
904	Q₈	—	332	4	no	—
905	Q₈	—	83	2	no	—
906	Q₈	—	664	2	no	—
907	Q₈	—	166	1	no	—
908	Q₈	—	166	1	no	—
909	Q₈	—	166	1	no	—
910	D₄	—	2	2	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	4	4	no	—
913	D₄	—	8	1	no	—
914	D₄	—	8	1	no	—
915	D₄	—	332	1	no	—
916	D₄	—	664	2	no	—
917	D₄	—	664	2	no	—
918	D₄	—	166	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	332	4	no	—
928	C₂×C₄	—	332	2	no	—
929	C₂×C₄	—	332	2	no	—
930	C₂×C₄	—	332	2	no	—
931	C₂×C₄	—	83	2	no	—
932	C₂×C₄	—	83	2	no	—
933	C₂×C₄	—	83	2	no	—
934	C₂×C₄	—	664	2	no	—
935	C₂×C₄	—	664	1	no	—
936	C₂×C₄	—	664	2	no	—
937	C₂×C₄	—	664	2	no	—
938	C₂×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂×C₄	—	166	1	no	—
940	C₂×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	166	2	no	—
955	C₈	—	166	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	166	2	no	—
962	C₂²	—	166	2	no	—
963	C₂²	—	166	2	no	—
964	C₂²	#19128507	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	1	no	—
968	C₄	—	2	1	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	332	1	no	—
975	C₄	—	332	2	no	—
976	C₄	—	332	1	no	—
977	C₄	—	332	1	no	—
978	C₄	—	332	2	no	—
979	C₄	—	166	2	no	—
980	C₄	—	166	2	no	—
981	C₄	—	166	2	no	—
982	C₄	—	166	2	no	—
983	C₄	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#19128536	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	332	2	no	—
988	C₂	#24921138	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#19128507	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3246	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24922001	C₂
hypercenter	#3246	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#62167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24921551	C₂	semidirect
3. #24920401	C₂	semidirect
4. #24920239	C₂	semidirect
5. #24920015	C₂	semidirect
6. #24919909	C₂	semidirect
7. #24919848	C₂	semidirect
8. #24919641	C₂	semidirect
9. #24919640	C₂	semidirect
10. #24919323	C₂	semidirect
11. #24918907	C₂	semidirect
12. #24918738	C₂	semidirect
13. #24918665	C₂	semidirect
14. #24917752	C₂	semidirect
15. #24917581	C₂	semidirect
16. #24917298	C₂	semidirect
17. C₂×#19128009	C₂	semidirect
18. #24916599	C₂	semidirect
19. C₈₃×#3246	C₂	semidirect
507. #3246	D₈₃	semidirect
515. C₈₃	#62167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24922001	2
#24921551	2
#24920401	2
#24920239	2
#24920015	2
#24919909	2
#24919848	2
#24919641	2
#24919640	2
#24919323	2
#24918907	2
#24918738	2
#24918665	2
#24917752	2
#24917581	2
#24917298	2
C₂×#19128009	2
#24916599	2
C₈₃×#3246	2
#62167	83