Subgroups — C₂×#24921852 #36312106

Order 21248.

7182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921852	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19128446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19128416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19128415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19128408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19128398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19128391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19128360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#19128356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19128328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19128315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#19128305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19128279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19128272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#19128258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#19128235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#532×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128446	C₂²	1	64	yes	complemented
22	#19128416	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19128415	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#19128408	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#19128398	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#19128391	C₂²	1	32	yes	complemented
27	D₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#19128360	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#19128356	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19128328	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#19128315	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#19128305	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#19128279	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#19128272	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#19128258	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14581790	C₂²	1	4	yes	—
40	#19128235	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#14581786	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14581785	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14581782	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14581779	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14581778	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14581778	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14581775	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14581774	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14581773	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14581773	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14581773	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14581770	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#14581769	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#14581769	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#14581768	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14581764	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14581764	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#14581764	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14581763	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14581748	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	#532×C₈₃	C₂²	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
102	C₂×#13050590	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#14581792	C₂³	1	8	yes	—
118	#14581792	C₂³	1	8	yes	—
119	#14581791	C₂³	1	16	yes	—
120	#14581790	C₂³	1	32	yes	—
121	#14581786	C₂³	1	16	yes	—
122	#14581785	C₂³	1	32	yes	—
123	#14581784	C₂³	1	16	yes	—
124	#14581784	C₂³	1	8	yes	—
125	#14581783	C₂³	1	16	yes	—
126	#14581782	C₂³	1	32	yes	—
127	#14581780	C₂³	1	8	yes	—
128	#14581779	C₂³	1	32	yes	—
129	#14581778	C₂³	1	32	yes	—
130	#14581778	C₂³	1	32	yes	—
131	#14581775	C₂³	1	16	yes	—
132	#14581774	C₂³	1	32	yes	—
133	#14581773	C₂³	1	32	yes	—
134	#14581773	C₂³	1	32	yes	—
135	#14581773	C₂³	1	32	yes	—
136	#14581771	C₂³	1	16	yes	—
137	#14581771	C₂³	1	16	yes	—
138	#14581771	C₂³	1	16	yes	—
139	#14581771	C₂³	1	16	yes	—
140	#14581771	C₂³	1	8	yes	—
141	#14581771	C₂³	1	16	yes	—
142	#14581770	C₂³	1	32	yes	—
143	#14581769	C₂³	1	32	yes	—
144	#14581769	C₂³	1	32	yes	—
145	#14581768	C₂³	1	32	yes	—
146	#14581766	C₂³	1	16	yes	—
147	#14581766	C₂³	1	8	yes	—
148	#14581764	C₂³	1	32	yes	—
149	#14581764	C₂³	1	32	yes	—
150	#14581764	C₂³	1	32	yes	—
151	#14581763	C₂³	1	16	yes	—
152	#14581763	C₂³	1	16	yes	—
153	#14581763	C₂³	1	32	yes	—
154	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	16	yes	—
155	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
156	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
158	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
159	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
161	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
162	#14581751	C₂³	1	16	yes	—
163	#14581751	C₂³	1	16	yes	—
164	#14581750	C₂³	1	16	yes	—
165	#14581749	C₂³	1	16	yes	—
166	#14581748	C₂³	1	32	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#41×C₈₃	—	4	8	no	—
200	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
214	#127×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
215	#124×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
216	#121×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
217	#121×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
218	#121×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
219	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
220	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
221	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#13050590	—	4	32	no	—
236	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	4	32	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	16	yes	—
245	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
274	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
275	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
276	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
277	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
278	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
280	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
294	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
295	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	#41×C₈₃	—	4	32	no	—
300	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
353	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
354	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
355	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
360	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
361	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
362	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
363	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
364	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
365	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
366	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
389	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
398	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	8	yes	—
400	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	8	yes	—
403	D₃₃₂	—	2	8	no	—
404	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
405	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
406	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
407	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
408	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
409	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
437	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
438	Dic₈₃	—	2	4	no	—
439	Dic₈₃	—	2	8	no	—
440	Dic₈₃	—	2	4	no	—
441	Dic₈₃	—	2	8	no	—
442	Dic₈₃	—	2	4	no	—
443	C₂×#3547	—	83	1	no	maximal, Sylow
444	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₈₃	#3547	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₈₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
451	D₈₃	—	4	4	no	—
452	#3547	—	83	32	no	—
453	C₂×#562	—	83	4	no	—
454	C₂×#555	—	83	2	no	—
455	C₂×#555	—	83	1	no	—
456	C₂×#554	—	83	1	no	—
457	C₂×#553	—	83	2	no	—
458	C₂×#552	—	83	2	no	—
459	C₂×D₄×Q₈	—	83	1	no	—
460	C₂×#548	—	83	2	no	—
461	C₂×#547	—	83	1	no	—
462	C₂×#544	—	83	2	no	—
463	C₂×#542	—	83	4	no	—
464	C₂×#540	—	83	2	no	—
465	C₂×#537	—	83	2	no	—
466	C₂×#536	—	83	2	no	—
467	C₂×#533	—	83	1	no	—
468	C₂×#532	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#529	—	83	1	no	—
470	C₈₃	C₂×#3547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²×#41	—	83	2	no	—
472	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
473	C₂³×Q₈	—	83	2	no	—
474	#562	—	83	64	no	—
475	#555	—	83	32	no	—
476	#555	—	83	16	no	—
477	#554	—	83	16	no	—
478	#553	—	83	32	no	—
479	#552	—	83	32	no	—
480	D₄×Q₈	—	83	16	no	—
481	#548	—	83	32	no	—
482	#547	—	83	16	no	—
483	#544	—	83	32	no	—
484	#542	—	83	64	no	—
485	#540	—	83	32	no	—
486	#537	—	83	32	no	—
487	#536	—	83	32	no	—
488	#533	—	83	16	no	—
489	#532	C₂×D₈₃	1	16	yes	complemented
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
491	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
492	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	#529	—	83	16	no	—
497	C₂×#126	—	83	4	no	—
498	C₂×#126	—	83	2	no	—
499	C₂×#125	—	83	4	no	—
500	C₂×#125	—	83	2	no	—
501	C₂×#125	—	83	1	no	—
502	C₂×#125	—	83	2	no	—
503	C₂×#124	—	83	4	no	—
504	C₂×#124	—	83	4	no	—
505	C₂×#124	—	83	4	no	—
506	C₂×#124	—	83	1	no	—
507	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
508	C₂×#123	—	83	4	no	—
509	C₂×#123	—	83	4	no	—
510	C₂×#123	—	83	4	no	—
511	C₂×#123	—	83	2	no	—
512	C₂×#123	—	83	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
523	C₂×#121	—	83	4	no	—
524	C₂×#121	—	83	4	no	—
525	C₂×#121	—	83	4	no	—
526	C₂×#121	—	83	2	no	—
527	C₂×#121	—	83	2	no	—
528	C₂×#121	—	83	4	no	—
529	C₂×#121	—	83	1	no	—
530	C₂×#121	—	83	2	no	—
531	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#117	—	83	2	no	—
546	C₂×#117	—	83	2	no	—
547	C₂×#117	—	83	2	no	—
548	C₂×#117	—	83	4	no	—
549	C₂×#117	—	83	2	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
551	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
552	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#41	—	4	8	no	—
554	C₂×#41	—	332	8	no	—
555	C₂×#41	—	83	16	no	—
556	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
557	C₂²×Q₈	—	332	8	no	—
558	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
560	C₂²×Q₈	—	83	16	no	—
561	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
562	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
564	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
571	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
573	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
576	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	—	83	32	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	83	16	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
588	#127	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
589	#126	—	83	32	no	—
590	#126	—	83	16	no	—
591	#125	—	83	32	no	—
592	#125	—	83	16	no	—
593	#125	—	83	8	no	—
594	#125	—	83	16	no	—
595	#124	—	83	32	no	—
596	#124	—	83	32	no	—
597	#124	—	83	32	no	—
598	#124	—	83	8	no	—
599	#124	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
600	#123	—	83	32	no	—
601	#123	—	83	32	no	—
602	#123	—	83	32	no	—
603	#123	—	83	16	no	—
604	#123	—	83	32	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	83	32	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	83	32	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	83	32	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	83	32	no	—
615	#121	—	83	32	no	—
616	#121	—	83	16	no	—
617	#121	—	83	16	no	—
618	#121	—	83	32	no	—
619	#121	—	83	32	no	—
620	#121	—	83	32	no	—
621	#121	—	83	8	no	—
622	#121	—	83	16	no	—
623	#121	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
624	#121	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
625	#121	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
626	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
627	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
628	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
629	C₄×D₄	—	83	16	no	—
630	C₄×D₄	—	83	16	no	—
631	C₄×D₄	—	83	16	no	—
632	C₄×D₄	—	83	32	no	—
633	C₄×D₄	—	83	8	no	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
637	#117	—	83	16	no	—
638	#117	—	83	16	no	—
639	#117	—	83	16	no	—
640	#117	—	83	32	no	—
641	#117	—	83	16	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
679	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
686	C₂⁴	—	83	2	no	—
687	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
690	#41	—	4	32	no	—
691	#41	—	332	32	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	332	32	no	—
694	C₂×Q₈	—	332	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	83	16	no	—
698	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
702	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	332	8	no	—
710	C₂×D₄	—	332	4	no	—
711	C₂×D₄	—	332	8	no	—
712	C₂×D₄	—	83	8	no	—
713	C₂×D₄	—	83	16	no	—
714	C₂×D₄	—	83	16	no	—
715	C₂×D₄	—	83	4	no	—
716	C₂×D₄	—	166	4	no	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
722	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
758	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
759	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
766	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
767	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
773	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
788	C₄²	—	83	16	no	—
789	C₄²	—	83	16	no	—
790	C₄²	—	83	8	no	—
791	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
792	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
793	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
794	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	4	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	4	no	—
803	C₂³	—	2	4	no	—
804	C₂³	—	83	4	no	—
805	C₂³	—	166	4	no	—
806	C₂³	—	166	4	no	—
807	C₂³	—	166	4	no	—
808	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
810	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	Q₈	—	4	8	no	—
813	Q₈	—	332	16	no	—
814	Q₈	—	332	8	no	—
815	Q₈	—	166	8	no	—
816	Q₈	—	166	16	no	—
817	D₄	—	2	8	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	332	16	no	—
824	D₄	—	332	8	no	—
825	D₄	—	332	16	no	—
826	D₄	—	166	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	16	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	16	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	332	16	no	—
839	C₂×C₄	—	332	16	no	—
840	C₂×C₄	—	332	16	no	—
841	C₂×C₄	—	83	4	no	—
842	C₂×C₄	—	83	8	no	—
843	C₂×C₄	—	83	4	no	—
844	C₂×C₄	—	83	4	no	—
845	C₂×C₄	—	83	8	no	—
846	C₂×C₄	—	166	8	no	—
847	C₂×C₄	—	166	4	no	—
848	C₂×C₄	—	166	4	no	—
849	C₂×C₄	—	166	4	no	—
850	C₂×C₄	—	166	8	no	—
851	C₂×C₄	—	166	16	no	—
852	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	#14581839	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	4	8	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	8	no	—
874	C₂²	—	332	8	no	—
875	C₂²	—	166	4	no	—
876	C₂²	—	166	4	no	—
877	C₂²	—	166	4	no	—
878	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×#14581839	1	2	yes	—
880	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁵×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	166	8	no	—
889	C₄	—	166	4	no	—
890	C₄	—	166	4	no	—
891	C₄	—	166	4	no	—
892	C₄	—	166	8	no	—
893	C₄	C₂×#14581837	1	4	yes	—
894	C₄	C₂×#14581839	1	4	yes	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	332	4	no	—
899	C₂	#24921852	1	4	yes	direct product factor
900	C₂	C₂²×#14581837	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂²×#14581839	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×#19128537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₈₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₈₃
Fitting	C₂×#532×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3547
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921852	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#19128446	C₂	semidirect
3. C₂×#19128416	C₂	semidirect
4. C₂×#19128415	C₂	semidirect
5. C₂×#19128408	C₂	semidirect
6. C₂×#19128398	C₂	semidirect
7. C₂×#19128391	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
9. C₂×#19128360	C₂	semidirect
10. C₂×#19128356	C₂	semidirect
11. C₂×#19128328	C₂	semidirect
12. C₂×#19128315	C₂	semidirect
13. C₂×#19128305	C₂	semidirect
14. C₂×#19128279	C₂	semidirect
15. C₂×#19128272	C₂	semidirect
16. C₂×#19128258	C₂	semidirect
17. C₂×#19128235	C₂	semidirect
18. C₂×#532×C₈₃	C₂	semidirect
21. #19128446	C₂²	semidirect
22. #19128416	C₂²	semidirect
23. #19128415	C₂²	semidirect
24. #19128408	C₂²	semidirect
25. #19128398	C₂²	semidirect
26. #19128391	C₂²	semidirect
27. D₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
28. #19128360	C₂²	semidirect
29. #19128356	C₂²	semidirect
30. #19128328	C₂²	semidirect
31. #19128315	C₂²	semidirect
32. #19128305	C₂²	semidirect
33. #19128279	C₂²	semidirect
34. #19128272	C₂²	semidirect
35. #19128258	C₂²	semidirect
40. #19128235	C₂²	semidirect
90. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
447. C₂×C₈₃	#3547	semidirect
468. C₂×#532	D₈₃	semidirect
470. C₈₃	C₂×#3547	semidirect
489. #532	C₂×D₈₃	semidirect
899. C₂	#24921852	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921852	2
C₂×#19128446	2
C₂×#19128416	2
C₂×#19128415	2
C₂×#19128408	2
C₂×#19128398	2
C₂×#19128391	2
C₂×D₄×Dic₁₆₆	2
C₂×#19128360	2
C₂×#19128356	2
C₂×#19128328	2
C₂×#19128315	2
C₂×#19128305	2
C₂×#19128279	2
C₂×#19128272	2
C₂×#19128258	2
C₂×#19128235	2
C₂×#532×C₈₃	2
C₂×#3547	83

Subgroups — C2×#24921852 #36312106

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24921852 #36312106