Subgroups — C₂×#24921860 #36312195

Order 21248.

7810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921860	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19128448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19128409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19128406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19128370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19128369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19128356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19128355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19128354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19128303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19128282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19128281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#19128280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#19128279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19128256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19128248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#19128248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#547×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128448	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#19128409	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#19128406	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#19128370	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#19128369	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#19128356	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19128355	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19128354	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19128303	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#19128282	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#19128281	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#19128280	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#19128279	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#19128256	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#19128248	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#19128248	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14581788	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14581782	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14581777	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14581776	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#14581774	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14581772	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14581771	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#14581770	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#14581769	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14581767	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14581766	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14581766	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#14581765	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14581765	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#14581764	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#14581764	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14581763	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#547×C₈₃	C₂²	1	16	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#13050591	—	4	8	no	—
102	C₂×#13050591	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
104	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
105	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
106	C₂×#13050590	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#13050590	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#13050590	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#13050589	—	4	8	no	—
110	C₂×#13050589	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
135	#14581792	C₂³	1	8	yes	—
136	#14581791	C₂³	1	8	yes	—
137	#14581791	C₂³	1	8	yes	—
138	#14581788	C₂³	1	8	yes	—
139	#14581788	C₂³	1	32	yes	—
140	#14581788	C₂³	1	8	yes	—
141	#14581783	C₂³	1	16	yes	—
142	#14581782	C₂³	1	32	yes	—
143	#14581778	C₂³	1	16	yes	—
144	#14581778	C₂³	1	16	yes	—
145	#14581777	C₂³	1	32	yes	—
146	#14581776	C₂³	1	32	yes	—
147	#14581774	C₂³	1	32	yes	—
148	#14581772	C₂³	1	16	yes	—
149	#14581772	C₂³	1	32	yes	—
150	#14581772	C₂³	1	16	yes	—
151	#14581771	C₂³	1	16	yes	—
152	#14581771	C₂³	1	32	yes	—
153	#14581770	C₂³	1	32	yes	—
154	#14581769	C₂³	1	32	yes	—
155	#14581768	C₂³	1	16	yes	—
156	#14581768	C₂³	1	16	yes	—
157	#14581767	C₂³	1	16	yes	—
158	#14581767	C₂³	1	8	yes	—
159	#14581767	C₂³	1	8	yes	—
160	#14581767	C₂³	1	32	yes	—
161	#14581766	C₂³	1	16	yes	—
162	#14581766	C₂³	1	32	yes	—
163	#14581766	C₂³	1	32	yes	—
164	#14581765	C₂³	1	32	yes	—
165	#14581765	C₂³	1	16	yes	—
166	#14581765	C₂³	1	16	yes	—
167	#14581765	C₂³	1	32	yes	—
168	#14581764	C₂³	1	32	yes	—
169	#14581764	C₂³	1	32	yes	—
170	#14581763	C₂³	1	16	yes	—
171	#14581763	C₂³	1	32	yes	—
172	#14581763	C₂³	1	8	yes	—
173	#14581763	C₂³	1	8	yes	—
174	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
175	#14581757	C₂³	1	16	yes	—
176	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
177	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	32	yes	—
180	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
181	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
182	#14581750	C₂³	1	16	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄²×D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
212	C₂×#41×C₈₃	—	4	8	no	—
213	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
222	#123×C₈₃	C₂³	1	32	yes	—
223	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
224	#121×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
226	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	#13050591	—	4	32	no	—
241	#13050590	—	4	32	no	—
242	#13050590	—	4	32	no	—
243	#13050590	—	4	32	no	—
244	#13050589	—	4	32	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
256	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
260	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	16	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
284	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
299	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
306	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
307	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
308	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
309	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
312	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#41×C₈₃	—	4	32	no	—
327	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
363	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
364	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂²×D₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂²×D₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
377	Q₈×C₈₃	—	2	16	no	—
378	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
379	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
380	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	8	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
397	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
398	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
399	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
400	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
403	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
410	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	8	yes	—
414	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
417	D₃₃₂	—	2	8	no	—
418	D₃₃₂	—	2	8	no	—
419	D₃₃₂	—	4	8	no	—
420	D₃₃₂	—	4	8	no	—
421	D₃₃₂	—	4	16	no	—
422	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
423	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
424	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
425	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
426	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
427	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
428	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
429	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
430	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
431	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
440	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
454	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
456	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
459	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
461	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
462	Dic₈₃	—	2	8	no	—
463	Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	Dic₈₃	—	2	4	no	—
466	Dic₈₃	—	2	4	no	—
467	Dic₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
468	C₂×#3548	—	83	1	no	maximal, Sylow
469	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
471	C₂×C₈₃	#3548	1	4	yes	complemented
472	C₂×C₈₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
475	D₈₃	—	4	4	no	—
476	D₈₃	—	4	2	no	—
477	D₈₃	—	4	4	no	—
478	#3548	—	83	32	no	—
479	C₂×#562	—	83	4	no	—
480	C₂×#554	—	83	2	no	—
481	C₂×#554	—	83	2	no	—
482	C₂×#550	—	83	2	no	—
483	C₂×#550	—	83	2	no	—
484	C₂×#547	—	83	1	no	—
485	C₂×#547	—	83	1	no	—
486	C₂×#547	—	83	1	no	—
487	C₂×#547	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#540	—	83	4	no	—
489	C₂×#537	—	83	2	no	—
490	C₂×#537	—	83	2	no	—
491	C₂×#537	—	83	2	no	—
492	C₂×#537	—	83	2	no	—
493	C₂×#533	—	83	1	no	—
494	C₂×#532	—	83	1	no	—
495	C₂×#532	—	83	1	no	—
496	C₈₃	C₂×#3548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂²×#41	—	83	2	no	—
498	C₂²×#41	—	83	2	no	—
499	C₂²×#41	—	83	2	no	—
500	C₂²×#41	—	83	2	no	—
501	C₂²×#41	—	83	2	no	—
502	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
503	#562	—	83	64	no	—
504	#554	—	83	32	no	—
505	#554	—	83	32	no	—
506	#550	—	83	32	no	—
507	#550	—	83	32	no	—
508	#547	—	83	16	no	—
509	#547	—	83	16	no	—
510	#547	—	83	16	no	—
511	#547	C₂×D₈₃	1	16	yes	complemented
512	#540	—	83	64	no	—
513	#537	—	83	32	no	—
514	#537	—	83	32	no	—
515	#537	—	83	32	no	—
516	#537	—	83	32	no	—
517	#533	—	83	16	no	—
518	#532	—	83	16	no	—
519	#532	—	83	16	no	—
520	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
521	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
522	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
523	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#127	—	83	1	no	—
525	C₂×#127	—	83	1	no	—
526	C₂×#127	—	83	4	no	—
527	C₂×#125	—	83	2	no	—
528	C₂×#125	—	83	4	no	—
529	C₂×#124	—	83	2	no	—
530	C₂×#124	—	83	2	no	—
531	C₂×#123	—	83	4	no	—
532	C₂×#123	—	83	4	no	—
533	C₂×#123	—	83	4	no	—
534	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
545	C₂×#121	—	83	1	no	—
546	C₂×#121	—	83	1	no	—
547	C₂×#121	—	83	4	no	—
548	C₂×#121	—	83	2	no	—
549	C₂×#121	—	83	4	no	—
550	C₂×#121	—	83	4	no	—
551	C₂×#121	—	83	4	no	—
552	C₂×#121	—	83	2	no	—
553	C₂×#121	—	83	4	no	—
554	C₂×#121	—	83	1	no	—
555	C₂×#121	—	83	1	no	—
556	C₂×#121	—	83	4	no	—
557	C₂×#121	—	83	2	no	—
558	C₂×#121	—	83	2	no	—
559	C₂×#121	—	83	2	no	—
560	C₂×#121	—	83	4	no	—
561	C₂×#121	—	83	4	no	—
562	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#117	—	83	2	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
579	C₂×#41	—	4	8	no	—
580	C₂×#41	—	332	8	no	—
581	C₂×#41	—	332	8	no	—
582	C₂×#41	—	332	8	no	—
583	C₂×#41	—	332	8	no	—
584	C₂×#41	—	332	8	no	—
585	C₂×#41	—	83	16	no	—
586	C₂×#41	—	83	16	no	—
587	C₂×#41	—	83	16	no	—
588	C₂×#41	—	83	16	no	—
589	C₂×#41	—	83	16	no	—
590	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
591	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
593	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
595	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
598	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
611	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
622	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
626	#127	—	83	8	no	—
627	#127	—	83	8	no	—
628	#127	—	83	32	no	—
629	#125	—	83	16	no	—
630	#125	—	83	32	no	—
631	#124	—	83	16	no	—
632	#124	—	83	16	no	—
633	#123	—	83	32	no	—
634	#123	—	83	32	no	—
635	#123	—	83	32	no	—
636	#123	C₂²×D₈₃	1	32	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	83	32	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	83	32	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	83	32	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	83	32	no	—
646	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
647	#121	—	83	8	no	—
648	#121	—	83	8	no	—
649	#121	—	83	16	no	—
650	#121	—	83	32	no	—
651	#121	—	83	32	no	—
652	#121	—	83	32	no	—
653	#121	—	83	32	no	—
654	#121	—	83	16	no	—
655	#121	—	83	32	no	—
656	#121	—	83	8	no	—
657	#121	—	83	8	no	—
658	#121	—	83	32	no	—
659	#121	—	83	16	no	—
660	#121	—	83	16	no	—
661	#121	—	83	16	no	—
662	#121	—	83	32	no	—
663	#121	—	83	32	no	—
664	#121	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
665	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
666	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
667	C₄×D₄	—	83	16	no	—
668	C₄×D₄	—	83	16	no	—
669	C₄×D₄	—	83	32	no	—
670	C₄×D₄	—	83	32	no	—
671	C₄×D₄	—	83	8	no	—
672	C₄×D₄	—	83	8	no	—
673	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
674	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
675	#117	—	83	16	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	—	83	2	no	—
716	C₂⁴	—	83	2	no	—
717	C₂⁴	—	83	1	no	—
718	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
719	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
720	#41	—	4	32	no	—
721	#41	—	332	32	no	—
722	#41	—	332	32	no	—
723	#41	—	332	32	no	—
724	#41	—	332	32	no	—
725	#41	—	332	32	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
730	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
731	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
733	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	4	8	no	—
737	C₂×D₄	—	332	4	no	—
738	C₂×D₄	—	332	8	no	—
739	C₂×D₄	—	332	4	no	—
740	C₂×D₄	—	332	4	no	—
741	C₂×D₄	—	332	4	no	—
742	C₂×D₄	—	332	4	no	—
743	C₂×D₄	—	332	8	no	—
744	C₂×D₄	—	332	8	no	—
745	C₂×D₄	—	332	4	no	—
746	C₂×D₄	—	83	8	no	—
747	C₂×D₄	—	83	8	no	—
748	C₂×D₄	—	83	16	no	—
749	C₂×D₄	—	83	16	no	—
750	C₂×D₄	—	83	8	no	—
751	C₂×D₄	—	83	8	no	—
752	C₂×D₄	—	83	8	no	—
753	C₂×D₄	—	83	8	no	—
754	C₂×D₄	—	83	8	no	—
755	C₂×D₄	—	83	8	no	—
756	C₂×D₄	—	83	16	no	—
757	C₂×D₄	—	83	4	no	—
758	C₂×D₄	—	83	4	no	—
759	C₂×D₄	—	166	8	no	—
760	C₂×D₄	—	166	8	no	—
761	C₂×D₄	—	166	4	no	—
762	C₂×D₄	—	166	4	no	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	16	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
774	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	16	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
804	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
805	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
806	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
810	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	16	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	16	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
829	C₄²	—	83	4	no	—
830	C₄²	—	83	4	no	—
831	C₄²	—	83	4	no	—
832	C₄²	—	83	16	no	—
833	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	4	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	83	4	no	—
841	C₂³	—	83	4	no	—
842	C₂³	—	83	2	no	—
843	C₂³	—	166	4	no	—
844	C₂³	—	166	4	no	—
845	C₂³	—	166	2	no	—
846	C₂³	—	166	4	no	—
847	C₂³	—	166	2	no	—
848	C₂³	—	166	4	no	—
849	C₂³	—	166	2	no	—
850	C₂³	—	166	4	no	—
851	C₂³	—	166	4	no	—
852	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	16	no	—
856	Q₈	—	332	8	no	—
857	Q₈	—	332	8	no	—
858	Q₈	—	166	16	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	2	8	no	—
861	D₄	—	4	16	no	—
862	D₄	—	332	8	no	—
863	D₄	—	332	16	no	—
864	D₄	—	332	8	no	—
865	D₄	—	332	8	no	—
866	D₄	—	332	8	no	—
867	D₄	—	332	8	no	—
868	D₄	—	332	16	no	—
869	D₄	—	332	16	no	—
870	D₄	—	332	8	no	—
871	D₄	—	166	16	no	—
872	D₄	—	166	16	no	—
873	D₄	—	166	8	no	—
874	D₄	—	166	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	16	no	—
880	C₂×C₄	—	2	16	no	—
881	C₂×C₄	—	4	16	no	—
882	C₂×C₄	—	332	16	no	—
883	C₂×C₄	—	332	16	no	—
884	C₂×C₄	—	332	16	no	—
885	C₂×C₄	—	83	4	no	—
886	C₂×C₄	—	83	2	no	—
887	C₂×C₄	—	83	2	no	—
888	C₂×C₄	—	83	2	no	—
889	C₂×C₄	—	83	8	no	—
890	C₂×C₄	—	83	4	no	—
891	C₂×C₄	—	83	4	no	—
892	C₂×C₄	—	166	8	no	—
893	C₂×C₄	—	166	4	no	—
894	C₂×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂×C₄	—	166	4	no	—
896	C₂×C₄	—	166	8	no	—
897	C₂×C₄	—	166	2	no	—
898	C₂×C₄	—	166	16	no	—
899	C₂×C₄	—	166	8	no	—
900	C₂×C₄	—	166	16	no	—
901	C₂×C₄	—	166	8	no	—
902	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	#14581838	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	8	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
910	C₂²	—	2	4	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	4	8	no	—
917	C₂²	—	4	8	no	—
918	C₂²	—	332	8	no	—
919	C₂²	—	332	8	no	—
920	C₂²	—	332	4	no	—
921	C₂²	—	166	4	no	—
922	C₂²	—	166	4	no	—
923	C₂²	—	166	2	no	—
924	C₂²	—	166	4	no	—
925	C₂²	—	166	2	no	—
926	C₂²	—	166	4	no	—
927	C₂²	—	166	2	no	—
928	C₂²	—	166	4	no	—
929	C₂²	—	166	4	no	—
930	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
931	C₂²	C₂×#14581838	1	2	yes	—
932	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂⁵×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	4	no	—
935	C₄	—	2	8	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	83	4	no	—
939	C₄	—	166	4	no	—
940	C₄	—	166	2	no	—
941	C₄	—	166	4	no	—
942	C₄	—	166	8	no	—
943	C₄	—	166	2	no	—
944	C₄	C₂×#14581837	1	4	yes	—
945	C₄	C₂×#14581838	1	4	yes	—
946	C₂	—	4	4	no	—
947	C₂	—	4	4	no	—
948	C₂	—	332	4	no	—
949	C₂	—	332	4	no	—
950	C₂	—	332	2	no	—
951	C₂	#24921860	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂²×#14581837	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂²×#14581838	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₈₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₈₃
Fitting	C₂×#547×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3548
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921860	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#19128448	C₂	semidirect
3. C₂×#19128409	C₂	semidirect
4. C₂×#19128406	C₂	semidirect
5. C₂×#19128370	C₂	semidirect
6. C₂×#19128369	C₂	semidirect
7. C₂×#19128356	C₂	semidirect
8. C₂×#19128355	C₂	semidirect
9. C₂×#19128354	C₂	semidirect
10. C₂×#19128303	C₂	semidirect
11. C₂×#19128282	C₂	semidirect
12. C₂×#19128281	C₂	semidirect
13. C₂×#19128280	C₂	semidirect
14. C₂×#19128279	C₂	semidirect
15. C₂×#19128256	C₂	semidirect
16. C₂×#19128248	C₂	semidirect
17. C₂×#19128248	C₂	semidirect
18. C₂×#547×C₈₃	C₂	semidirect
24. #19128448	C₂²	semidirect
25. #19128409	C₂²	semidirect
26. #19128406	C₂²	semidirect
27. #19128370	C₂²	semidirect
28. #19128369	C₂²	semidirect
29. #19128356	C₂²	semidirect
30. #19128355	C₂²	semidirect
31. #19128354	C₂²	semidirect
32. #19128303	C₂²	semidirect
33. #19128282	C₂²	semidirect
34. #19128281	C₂²	semidirect
35. #19128280	C₂²	semidirect
36. #19128279	C₂²	semidirect
37. #19128256	C₂²	semidirect
38. #19128248	C₂²	semidirect
39. #19128248	C₂²	semidirect
93. #547×C₈₃	C₂²	semidirect
471. C₂×C₈₃	#3548	semidirect
487. C₂×#547	D₈₃	semidirect
496. C₈₃	C₂×#3548	semidirect
511. #547	C₂×D₈₃	semidirect
951. C₂	#24921860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921860	2
C₂×#19128448	2
C₂×#19128409	2
C₂×#19128406	2
C₂×#19128370	2
C₂×#19128369	2
C₂×#19128356	2
C₂×#19128355	2
C₂×#19128354	2
C₂×#19128303	2
C₂×#19128282	2
C₂×#19128281	2
C₂×#19128280	2
C₂×#19128279	2
C₂×#19128256	2
C₂×#19128248	2
C₂×#547×C₈₃	2
C₂×#3548	83

Subgroups — C2×#24921860 #36312195

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24921860 #36312195