Subgroups — C₂×#24921467 #36312656

Order 21248.

7854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921467	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#19128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19128397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19128373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19128372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19128372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19128369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19128355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19128353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19128306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19128303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#19128251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19128250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#19128236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#19128181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×#13050590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
24	#19128429	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#19128402	C₂²	1	64	yes	complemented
26	#19128397	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#19128373	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#19128372	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#19128372	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19128369	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#19128355	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#19128353	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#19128306	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#19128303	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#19128251	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#19128250	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581790	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581789	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581788	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14581788	C₂²	1	4	yes	—
43	#19128236	C₂²	1	32	yes	complemented
44	C₂×#14581787	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14581782	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14581777	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14581777	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14581776	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14581774	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14581767	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#14581765	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#14581764	C₂²	1	4	yes	—
65	#19128181	C₂²	1	32	yes	complemented
66	C₄×#13050590	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14581754	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14581750	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#529×C₈₃	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13050591	—	4	8	no	—
102	C₂×#13050591	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
104	C₂×#13050590	—	2	16	no	—
105	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
106	C₂×#13050590	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#13050590	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×#13050590	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×#13050589	—	4	8	no	—
110	C₂×#13050589	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#14581792	C₂³	1	8	yes	—
132	#14581790	C₂³	1	16	yes	—
133	#14581789	C₂³	1	8	yes	—
134	#14581789	C₂³	1	16	yes	—
135	#14581788	C₂³	1	16	yes	—
136	#14581788	C₂³	1	32	yes	—
137	#14581787	C₂³	1	32	yes	—
138	#14581784	C₂³	1	16	yes	—
139	#14581782	C₂³	1	32	yes	—
140	#14581780	C₂³	1	16	yes	—
141	#14581777	C₂³	1	32	yes	—
142	#14581777	C₂³	1	32	yes	—
143	#14581776	C₂³	1	32	yes	—
144	#14581774	C₂³	1	32	yes	—
145	#14581772	C₂³	1	16	yes	—
146	#14581767	C₂³	1	16	yes	—
147	#14581767	C₂³	1	32	yes	—
148	#14581766	C₂³	1	16	yes	—
149	#14581766	C₂³	1	16	yes	—
150	#14581766	C₂³	1	16	yes	—
151	#14581766	C₂³	1	16	yes	—
152	#14581765	C₂³	1	32	yes	—
153	#14581765	C₂³	1	32	yes	—
154	#14581765	C₂³	1	32	yes	—
155	#14581765	C₂³	1	32	yes	—
156	#14581765	C₂³	1	32	yes	—
157	#14581764	C₂³	1	32	yes	—
158	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
161	#14581757	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
163	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	16	yes	—
164	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
166	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	16	yes	—
167	#14581754	C₂³	1	16	yes	—
168	#14581754	C₂³	1	32	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
171	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
172	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
173	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
174	#14581751	C₂³	1	8	yes	—
175	#14581750	C₂³	1	32	yes	—
176	#14581749	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	32	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄²×D₈₃	C₂³	1	16	yes	—
202	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#126×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
210	#125×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
211	#124×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
212	#123×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
213	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
214	#121×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
215	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
216	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
217	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
218	#117×C₈₃	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#13050591	—	4	32	no	—
239	#13050590	—	2	32	no	—
240	#13050590	—	2	64	no	—
241	#13050590	—	4	32	no	—
242	#13050589	—	4	32	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	8	yes	complemented
245	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
253	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	16	yes	—
257	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
258	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	16	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
293	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
295	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
296	Dic₈₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
357	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
358	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×D₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂²×D₈₃	C₂⁵	1	8	yes	—
367	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
368	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
369	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	2	yes	—
392	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
393	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
395	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
396	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
401	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
402	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	8	yes	—
405	C₂×Dic₈₃	C₂⁵	1	4	yes	—
406	D₃₃₂	—	2	8	no	—
407	D₃₃₂	—	2	16	no	—
408	D₃₃₂	—	2	16	no	—
409	D₃₃₂	—	4	8	no	—
410	D₃₃₂	—	4	16	no	—
411	D₃₃₂	—	4	16	no	—
412	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
413	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
414	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
415	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
417	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
418	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
419	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	16	yes	complemented
420	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
431	C₂²×C₈₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
434	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
436	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
438	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
439	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
440	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
448	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
449	Dic₈₃	—	2	8	no	—
450	Dic₈₃	—	2	4	no	—
451	Dic₈₃	—	2	4	no	—
452	Dic₈₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
453	C₂×#3517	—	83	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈₃	#3517	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₈₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
460	D₈₃	—	4	4	no	—
461	D₈₃	—	4	8	no	—
462	#3517	—	83	32	no	—
463	C₂×#557	—	83	1	no	—
464	C₂×#553	—	83	4	no	—
465	C₂×#553	—	83	2	no	—
466	C₂×#550	—	83	2	no	—
467	C₂×#550	—	83	1	no	—
468	C₂×#550	—	83	1	no	—
469	C₂×#550	—	83	2	no	—
470	C₂×#547	—	83	2	no	—
471	C₂×#547	—	83	1	no	—
472	C₂×#540	—	83	4	no	—
473	C₂×#540	—	83	2	no	—
474	C₂×#532	—	83	1	no	—
475	C₂×#532	—	83	2	no	—
476	C₂×#529	—	83	2	no	—
477	C₂×#529	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₂×#520	—	83	2	no	—
479	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
480	C₈₃	C₂×#3517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂²×#41	—	83	2	no	—
482	C₂²×#41	—	83	2	no	—
483	C₂²×#41	—	83	2	no	—
484	C₂²×#41	—	83	1	no	—
485	C₂²×#41	—	83	2	no	—
486	#557	—	83	16	no	—
487	#553	—	83	64	no	—
488	#553	—	83	32	no	—
489	#550	—	83	32	no	—
490	#550	—	83	16	no	—
491	#550	—	83	16	no	—
492	#550	—	83	32	no	—
493	#547	—	83	32	no	—
494	#547	—	83	16	no	—
495	#540	—	83	64	no	—
496	#540	—	83	32	no	—
497	#532	—	83	32	no	—
498	#532	—	83	16	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
501	C₂×#127	—	83	2	no	—
502	C₂×#127	—	83	4	no	—
503	C₂×#127	—	83	1	no	—
504	C₂×#127	—	83	2	no	—
505	#529	—	83	32	no	—
506	#529	C₂×D₈₃	1	16	yes	complemented
507	C₂×#126	—	83	4	no	—
508	C₂×#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
509	C₂×#125	—	83	4	no	—
510	C₂×#125	—	83	2	no	—
511	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×#124	—	83	2	no	—
513	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#123	—	83	4	no	—
515	C₂×#123	—	83	4	no	—
516	C₂×#123	—	83	4	no	—
517	C₂×#123	—	83	4	no	—
518	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#121	—	83	4	no	—
522	C₂×#121	—	83	2	no	—
523	C₂×#121	—	83	2	no	—
524	C₂×#121	—	83	2	no	—
525	C₂×#121	—	83	2	no	—
526	C₂×#121	—	83	2	no	—
527	C₂×#121	—	83	4	no	—
528	C₂×#121	—	83	4	no	—
529	C₂×#121	—	83	4	no	—
530	C₂×#121	—	83	4	no	—
531	C₂×#121	—	83	4	no	—
532	C₂×#121	—	83	4	no	—
533	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
534	#520	—	83	32	no	—
535	C₄×#41	—	83	16	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
555	C₂×#117	—	83	1	no	—
556	C₂×#117	—	83	4	no	—
557	C₂×#117	—	83	2	no	—
558	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
561	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
562	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#41	—	332	8	no	—
564	C₂×#41	—	332	8	no	—
565	C₂×#41	—	332	8	no	—
566	C₂×#41	—	83	16	no	—
567	C₂×#41	—	83	16	no	—
568	C₂×#41	—	83	16	no	—
569	C₂×#41	—	83	8	no	—
570	C₂×#41	—	83	16	no	—
571	C₂×#41	—	166	8	no	—
572	C₂×#41	—	166	16	no	—
573	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
575	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
581	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
583	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
589	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄⋊Q₈	—	83	16	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
602	#127	—	83	16	no	—
603	#127	—	83	32	no	—
604	#127	—	83	8	no	—
605	#127	—	83	16	no	—
606	#126	—	83	32	no	—
607	#126	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
608	#125	—	83	32	no	—
609	#125	—	83	16	no	—
610	#125	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
611	#124	—	83	16	no	—
612	#124	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
613	#123	—	83	32	no	—
614	#123	—	83	32	no	—
615	#123	—	83	32	no	—
616	#123	—	83	32	no	—
617	#123	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
618	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
620	#121	—	83	32	no	—
621	#121	—	83	16	no	—
622	#121	—	83	16	no	—
623	#121	—	83	16	no	—
624	#121	—	83	16	no	—
625	#121	—	83	16	no	—
626	#121	—	83	32	no	—
627	#121	—	83	32	no	—
628	#121	—	83	32	no	—
629	#121	—	83	32	no	—
630	#121	—	83	32	no	—
631	#121	—	83	32	no	—
632	#121	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
633	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
634	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
636	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
637	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
638	C₄×D₄	—	83	16	no	—
639	C₄×D₄	—	83	16	no	—
640	C₄×D₄	—	83	16	no	—
641	C₄×D₄	—	83	32	no	—
642	C₄×D₄	—	83	32	no	—
643	C₄×D₄	—	83	32	no	—
644	C₄×D₄	—	83	32	no	—
645	C₄×D₄	—	83	8	no	—
646	C₄×D₄	—	83	8	no	—
647	C₄×D₄	—	83	16	no	—
648	C₄×D₄	—	83	16	no	—
649	C₄×D₄	—	83	16	no	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
652	#117	—	83	8	no	—
653	#117	—	83	32	no	—
654	#117	—	83	16	no	—
655	#117	C₂²×D₈₃	1	16	yes	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	83	32	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	83	16	no	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂⁴	—	83	4	no	—
699	C₂⁴	—	83	2	no	—
700	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
702	#41	—	332	32	no	—
703	#41	—	332	32	no	—
704	#41	—	332	32	no	—
705	#41	—	166	32	no	—
706	#41	—	166	64	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	4	no	—
715	C₂×D₄	—	332	8	no	—
716	C₂×D₄	—	332	4	no	—
717	C₂×D₄	—	332	8	no	—
718	C₂×D₄	—	332	8	no	—
719	C₂×D₄	—	332	8	no	—
720	C₂×D₄	—	332	8	no	—
721	C₂×D₄	—	83	16	no	—
722	C₂×D₄	—	83	16	no	—
723	C₂×D₄	—	83	16	no	—
724	C₂×D₄	—	83	8	no	—
725	C₂×D₄	—	83	16	no	—
726	C₂×D₄	—	83	8	no	—
727	C₂×D₄	—	83	16	no	—
728	C₂×D₄	—	83	16	no	—
729	C₂×D₄	—	83	4	no	—
730	C₂×D₄	—	83	8	no	—
731	C₂×D₄	—	83	8	no	—
732	C₂×D₄	—	166	8	no	—
733	C₂×D₄	—	166	16	no	—
734	C₂×D₄	—	166	4	no	—
735	C₂×D₄	—	166	8	no	—
736	C₂×D₄	—	166	8	no	—
737	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
748	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
782	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
803	C₄²	—	83	8	no	—
804	C₄²	—	83	8	no	—
805	C₄²	—	83	8	no	—
806	C₄²	—	83	16	no	—
807	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
808	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
809	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
810	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
811	C₄²	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	83	8	no	—
819	C₂³	—	83	4	no	—
820	C₂³	—	166	8	no	—
821	C₂³	—	166	4	no	—
822	C₂³	—	166	8	no	—
823	C₂³	—	166	4	no	—
824	C₂³	—	166	4	no	—
825	C₂³	—	166	8	no	—
826	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
827	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	2	8	no	—
830	Q₈	—	83	16	no	—
831	Q₈	—	166	16	no	—
832	D₄	—	2	8	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	332	16	no	—
835	D₄	—	332	8	no	—
836	D₄	—	332	16	no	—
837	D₄	—	332	16	no	—
838	D₄	—	332	16	no	—
839	D₄	—	332	16	no	—
840	D₄	—	166	16	no	—
841	D₄	—	166	32	no	—
842	D₄	—	166	8	no	—
843	D₄	—	166	16	no	—
844	D₄	—	166	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	16	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	332	16	no	—
857	C₂×C₄	—	332	16	no	—
858	C₂×C₄	—	332	8	no	—
859	C₂×C₄	—	332	16	no	—
860	C₂×C₄	—	83	8	no	—
861	C₂×C₄	—	83	4	no	—
862	C₂×C₄	—	83	4	no	—
863	C₂×C₄	—	83	4	no	—
864	C₂×C₄	—	83	8	no	—
865	C₂×C₄	—	166	16	no	—
866	C₂×C₄	—	166	32	no	—
867	C₂×C₄	—	166	4	no	—
868	C₂×C₄	—	166	8	no	—
869	C₂×C₄	—	166	4	no	—
870	C₂×C₄	—	166	16	no	—
871	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
872	C₂×C₄	#14581838	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	2	yes	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	4	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	332	16	no	—
891	C₂²	—	332	8	no	—
892	C₂²	—	166	8	no	—
893	C₂²	—	166	4	no	—
894	C₂²	—	166	8	no	—
895	C₂²	—	166	4	no	—
896	C₂²	—	166	4	no	—
897	C₂²	—	166	8	no	—
898	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
899	C₂²	C₂×#14581838	1	2	yes	—
900	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂⁵×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	83	8	no	—
910	C₄	—	166	4	no	—
911	C₄	—	166	8	no	—
912	C₄	—	166	4	no	—
913	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	4	yes	—
914	C₄	C₂×#14581838	1	4	yes	—
915	C₂	—	4	2	no	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	332	8	no	—
918	C₂	—	332	4	no	—
919	C₂	#24921467	1	4	yes	direct product factor
920	C₂	C₂²×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂²×#14581838	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#19128537	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₈₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₈₃
Fitting	C₂×#529×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3517
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921467	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#19128429	C₂	semidirect
3. C₂×#19128402	C₂	semidirect
4. C₂×#19128397	C₂	semidirect
5. C₂×#19128373	C₂	semidirect
6. C₂×#19128372	C₂	semidirect
7. C₂×#19128372	C₂	semidirect
8. C₂×#19128369	C₂	semidirect
9. C₂×#19128355	C₂	semidirect
10. C₂×#19128353	C₂	semidirect
11. C₂×#19128306	C₂	semidirect
12. C₂×#19128303	C₂	semidirect
13. C₂×#19128251	C₂	semidirect
14. C₂×#19128250	C₂	semidirect
15. C₂×#19128236	C₂	semidirect
16. C₂×#19128181	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#13050590	C₂	semidirect
18. C₂×#529×C₈₃	C₂	semidirect
24. #19128429	C₂²	semidirect
25. #19128402	C₂²	semidirect
26. #19128397	C₂²	semidirect
27. #19128373	C₂²	semidirect
28. #19128372	C₂²	semidirect
29. #19128372	C₂²	semidirect
30. #19128369	C₂²	semidirect
31. #19128355	C₂²	semidirect
32. #19128353	C₂²	semidirect
33. #19128306	C₂²	semidirect
34. #19128303	C₂²	semidirect
35. #19128251	C₂²	semidirect
36. #19128250	C₂²	semidirect
43. #19128236	C₂²	semidirect
65. #19128181	C₂²	semidirect
66. C₄×#13050590	C₂²	semidirect
89. #529×C₈₃	C₂²	semidirect
244. C₂×Dic₁₆₆	#41	semidirect
419. Dic₁₆₆	C₂×#41	semidirect
456. C₂×C₈₃	#3517	semidirect
477. C₂×#529	D₈₃	semidirect
480. C₈₃	C₂×#3517	semidirect
506. #529	C₂×D₈₃	semidirect
919. C₂	#24921467	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921467	2
C₂×#19128429	2
C₂×#19128402	2
C₂×#19128397	2
C₂×#19128373	2
C₂×#19128372	2
C₂×#19128369	2
C₂×#19128355	2
C₂×#19128353	2
C₂×#19128306	2
C₂×#19128303	2
C₂×#19128251	2
C₂×#19128250	2
C₂×#19128236	2
C₂×#19128181	2
C₂×C₄×#13050590	2
C₂×#529×C₈₃	2
C₂×#3517	83

Subgroups — C2×#24921467 #36312656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24921467 #36312656