Subgroups — #36327130

Order 21376.

652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂²⋊D₁₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24923164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24923160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24923159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24923153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24923150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24923146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24923141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24923140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×Dic₁₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₁₆₇⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#117×C₁₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128815	C₄	1	8	yes	complemented
21	(C₂²⋊D₁₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#117×C₁₆₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
63	C₂²×Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₁₆₇	—	4	1	no	—
74	Dic₁₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	Dic₁₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
76	Dic₁₆₇⋊C₄	—	4	1	no	—
77	Dic₁₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	Dic₁₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊Dic₁₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
83	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₆₇	D₄	1	4	yes	—
102	C₄²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊D₁₆₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₆₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₆₇	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₆₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₆₇	#41	1	2	yes	—
135	C₄×D₁₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₆₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₁₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₆₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
182	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
183	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
184	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
186	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₁₆₇	—	4	1	no	—
189	C₄×C₁₆₇	—	4	1	no	—
190	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
191	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
192	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
193	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
194	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
195	Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
196	Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
197	C₂×C₁₆₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₁₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₆₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₁₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₁₆₇	#547	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₁₆₇	#551	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₁₆₇	#552	1	1	yes	characteristic
205	D₁₆₇	—	4	2	no	—
206	C₁₆₇	#2359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	#2359	—	167	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×#123	—	167	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	167	1	no	—
210	C₂×#117	D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#389	—	167	1	no	—
212	#388	—	167	1	no	—
213	#388	—	167	1	no	—
214	#387	—	167	1	no	—
215	#387	—	167	1	no	—
216	#386	—	167	1	no	—
217	#385	—	167	1	no	—
218	#385	—	167	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
222	C₂×#95	—	167	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	167	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	167	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	167	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	167	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
228	#123	—	167	8	no	—
229	C₄×D₄	—	334	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	—	167	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	167	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	167	1	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
251	#95	—	167	1	no	—
252	#95	—	167	1	no	—
253	#95	—	167	1	no	—
254	#95	—	167	1	no	—
255	#95	—	167	1	no	—
256	#95	—	167	1	no	—
257	#95	—	167	1	no	—
258	#95	—	167	1	no	—
259	#95	—	167	1	no	—
260	#95	—	167	1	no	—
261	C₂⁴	—	167	1	no	—
262	C₂⁴	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄	—	334	2	no	—
264	C₂×D₄	—	334	2	no	—
265	C₂×D₄	—	167	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	668	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	668	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	668	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₁₆₇	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	334	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	334	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	668	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	167	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	167	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	334	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	334	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	668	1	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	167	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	167	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	167	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₆₇	1	4	yes	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	2	no	—
308	C₄²	—	334	2	no	—
309	C₄²	—	334	2	no	—
310	C₄²	—	668	1	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	334	1	no	—
316	C₂³	—	334	1	no	—
317	C₂³	—	334	1	no	—
318	C₂³	—	334	1	no	—
319	C₂³	—	334	1	no	—
320	C₂³	—	334	1	no	—
321	C₂³	—	167	2	no	—
322	C₂³	C₂×C₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	1	2	yes	—
324	C₂³	#14581950	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂³×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	334	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	334	1	no	—
343	C₂×C₄	—	334	1	no	—
344	C₂×C₄	—	334	1	no	—
345	C₂×C₄	—	334	1	no	—
346	C₂×C₄	—	334	1	no	—
347	C₂×C₄	—	334	1	no	—
348	C₂×C₄	—	334	1	no	—
349	C₂×C₄	—	334	1	no	—
350	C₂×C₄	—	334	1	no	—
351	C₂×C₄	—	334	1	no	—
352	C₂×C₄	—	334	1	no	—
353	C₂×C₄	—	334	1	no	—
354	C₂×C₄	—	334	1	no	—
355	C₂×C₄	—	334	1	no	—
356	C₂×C₄	—	334	1	no	—
357	C₂×C₄	—	334	1	no	—
358	C₂×C₄	—	668	4	no	—
359	C₂×C₄	—	668	4	no	—
360	C₂×C₄	—	668	4	no	—
361	C₂×C₄	—	167	2	no	—
362	C₂×C₄	—	167	2	no	—
363	C₂×C₄	—	167	2	no	—
364	C₂×C₄	—	167	2	no	—
365	C₂×C₄	—	167	2	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	1	2	yes	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	334	2	no	—
377	C₂²	—	334	2	no	—
378	C₂²	—	334	2	no	—
379	C₂²	—	668	1	no	—
380	C₂²	—	668	1	no	—
381	C₂²	—	668	1	no	—
382	C₂²	—	668	1	no	—
383	C₂²	C₄×C₂²⋊D₁₆₇	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂²×C₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#41×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#41×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14581950	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19128878	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19128879	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	334	2	no	—
398	C₄	—	334	2	no	—
399	C₄	—	334	2	no	—
400	C₄	—	334	2	no	—
401	C₄	—	334	2	no	—
402	C₄	—	668	1	no	—
403	C₄	—	668	1	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	668	2	no	—
406	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#24923737	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#24923749	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#24923907	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#24923918	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#24923943	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#24923952	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₆₇
commutator	C₂²×C₁₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#117×C₁₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₆₇	C₂²
hypercenter	C₂×#117	D₁₆₇
hypocenter	C₁₆₇	#2359
LCS	G ▷ C₂²×C₁₆₇ ▷ C₁₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24923164	C₂	semidirect
4. #24923160	C₂	semidirect
5. #24923159	C₂	semidirect
6. #24923153	C₂	semidirect
7. #24923150	C₂	semidirect
9. #24923141	C₂	semidirect
10. #24923140	C₂	semidirect
11. C₄×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×Dic₁₆₇	C₂	semidirect
13. C₄×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₆₇⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂×#117×C₁₆₇	C₂	semidirect
20. #19128815	C₄	semidirect
77. Dic₁₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. Dic₁₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²⋊Dic₁₆₇	C₂×C₄	semidirect
83. (C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. (C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂×C₄	semidirect
206. C₁₆₇	#2359	semidirect
210. C₂×#117	D₁₆₇	semidirect
284. C₂²×C₄	C₄×D₁₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128815	2
C₂×(C₂²⋊D₁₆₇)⋊C₄	2
#24923164	2
#24923160	2
#24923159	2
#24923153	2
#24923150	2
#24923146	2
#24923141	2
#24923140	2
C₄×Dic₁₆₇⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₆₇	2
C₄×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	2
C₂×C₁₆₇⋊#95	2
C₂×#117×C₁₆₇	2
#2359	167