Subgroups — #36327189

Order 21376.

716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₆₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24923162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24923160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24923156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24923153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24923148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24923147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24923145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24923145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24923116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#95×D₁₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₆₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19128805	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₄×D₆₆₈	—	2	4	no	—
25	C₄×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₁₆₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₆₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#95×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₆₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂×D₆₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂×D₆₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₆₇	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₆₇	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₁₆₇	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₆₇	—	4	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₆₇	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
84	Dic₁₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
85	Dic₁₆₇⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²⋊Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
88	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	4	1	no	—
92	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₆₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₄²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
109	C₄²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×D₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₆₇	#41	1	2	yes	—
124	D₆₆₈	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊D₁₆₇	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊D₁₆₇	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₁₆₇	—	4	4	no	—
146	C₄×D₁₆₇	—	4	4	no	—
147	C₄×D₁₆₇	—	4	4	no	—
148	C₄×D₁₆₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₆₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₆₇	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₆₇	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
203	C₂×D₁₆₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₆₇	—	4	1	no	—
210	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
215	Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₁₆₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₁₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₆₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₆₇	#553	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₆₇	#553	1	1	yes	characteristic
224	D₁₆₇	—	2	4	no	—
225	D₁₆₇	—	4	2	no	—
226	C₁₆₇	#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	#2364	—	167	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×#121	—	167	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	167	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	167	1	no	—
231	#388	—	167	1	no	—
232	#388	—	167	1	no	—
233	#387	—	167	1	no	—
234	#387	—	167	1	no	—
235	#386	—	167	1	no	—
236	#386	—	167	1	no	—
237	#386	—	167	1	no	—
238	#386	—	167	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#95	—	167	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	167	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	167	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	167	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	167	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	167	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	167	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	167	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
251	#121	—	167	8	no	—
252	C₄×D₄	—	334	4	no	—
253	C₄×D₄	—	334	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	167	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	—	167	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	167	1	no	—
269	C₂×C₄²	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
271	#95	—	167	1	no	—
272	#95	—	167	1	no	—
273	#95	—	167	1	no	—
274	#95	—	167	1	no	—
275	#95	—	167	1	no	—
276	#95	—	167	1	no	—
277	#95	—	167	1	no	—
278	#95	—	167	1	no	—
279	#95	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
280	#95	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	—	167	1	no	—
282	C₂⁴	—	167	1	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	334	2	no	—
285	C₂×D₄	—	334	2	no	—
286	C₂×D₄	—	334	2	no	—
287	C₂×D₄	—	334	2	no	—
288	C₂×D₄	—	668	1	no	—
289	C₂×D₄	—	668	1	no	—
290	C₂×D₄	—	167	4	no	—
291	C₂×D₄	—	167	4	no	—
292	C₂×D₄	—	167	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	668	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	668	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	668	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	668	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	668	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	167	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	—	334	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	334	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	167	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	334	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	334	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	334	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	334	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	668	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	668	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	167	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	167	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₆₇	1	4	yes	complemented
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	334	2	no	—
336	C₄²	—	668	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	334	1	no	—
344	C₂³	—	334	1	no	—
345	C₂³	—	334	1	no	—
346	C₂³	—	334	1	no	—
347	C₂³	—	334	1	no	—
348	C₂³	—	334	1	no	—
349	C₂³	—	334	1	no	—
350	C₂³	—	334	1	no	—
351	C₂³	—	334	1	no	—
352	C₂³	—	334	1	no	—
353	C₂³	—	167	2	no	—
354	C₂³	—	167	2	no	—
355	C₂³	—	167	2	no	—
356	C₂³	—	167	2	no	—
357	C₂³	C₂×C₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
359	D₄	—	334	8	no	—
360	D₄	—	334	8	no	—
361	D₄	—	668	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	334	1	no	—
377	C₂×C₄	—	334	1	no	—
378	C₂×C₄	—	334	1	no	—
379	C₂×C₄	—	334	1	no	—
380	C₂×C₄	—	334	1	no	—
381	C₂×C₄	—	334	1	no	—
382	C₂×C₄	—	334	1	no	—
383	C₂×C₄	—	334	1	no	—
384	C₂×C₄	—	334	1	no	—
385	C₂×C₄	—	334	1	no	—
386	C₂×C₄	—	334	1	no	—
387	C₂×C₄	—	334	1	no	—
388	C₂×C₄	—	334	1	no	—
389	C₂×C₄	—	334	1	no	—
390	C₂×C₄	—	334	1	no	—
391	C₂×C₄	—	668	4	no	—
392	C₂×C₄	—	668	4	no	—
393	C₂×C₄	—	668	4	no	—
394	C₂×C₄	—	668	4	no	—
395	C₂×C₄	—	167	2	no	—
396	C₂×C₄	—	167	2	no	—
397	C₂×C₄	—	167	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	D₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14581950	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14581950	1	2	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	334	2	no	—
411	C₂²	—	334	2	no	—
412	C₂²	—	334	2	no	—
413	C₂²	—	334	2	no	—
414	C₂²	—	334	2	no	—
415	C₂²	—	334	2	no	—
416	C₂²	—	334	2	no	—
417	C₂²	—	334	2	no	—
418	C₂²	—	334	2	no	—
419	C₂²	—	668	1	no	—
420	C₂²	—	668	1	no	—
421	C₂²	—	668	1	no	—
422	C₂²	—	668	1	no	—
423	C₂²	—	167	4	no	—
424	C₂²	C₂²×C₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×D₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#41×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#14581950	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#14581950	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19128877	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19128878	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	334	2	no	—
438	C₄	—	334	2	no	—
439	C₄	—	334	2	no	—
440	C₄	—	668	1	no	—
441	C₄	—	668	1	no	—
442	C₄	—	668	1	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	334	4	no	—
445	C₂	—	668	2	no	—
446	C₂	C₄×D₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×#14581950	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#24923741	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#24923909	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#24923915	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#24923963	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#24923969	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₆₇
commutator	C₂²×C₁₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₆₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#19128805	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₆₇
hypocenter	C₁₆₇	#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₆₇ ▷ C₁₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₆₆₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₆₇	C₂	semidirect
4. #24923162	C₂	semidirect
5. #24923160	C₂	semidirect
6. #24923156	C₂	semidirect
7. #24923153	C₂	semidirect
8. #24923148	C₂	semidirect
9. #24923147	C₂	semidirect
10. #24923145	C₂	semidirect
11. #24923145	C₂	semidirect
12. C₄×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂	semidirect
13. #24923116	C₂	semidirect
14. #95×D₁₆₇	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂	semidirect
23. #19128805	C₄	semidirect
58. C₂×D₆₆₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₁₆₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊D₁₆₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×D₁₆₇	C₂×C₄	semidirect
85. Dic₁₆₇⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
92. (C₂×D₁₆₇)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
93. (C₂×D₁₆₇)⋊C₄	D₄	semidirect
107. C₂²⋊C₄×C₁₆₇	C₂×C₄	semidirect
226. C₁₆₇	#2364	semidirect
241. C₄×C₂²⋊C₄	D₁₆₇	semidirect
332. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128805	2
C₂×C₄×D₆₆₈	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₆₇	2
#24923162	2
#24923160	2
#24923156	2
#24923153	2
#24923148	2
#24923147	2
#24923145	2
C₄×(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	2
#24923116	2
#95×D₁₆₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×C₁₆₇	2
#2364	167