Subgroups — #36333353

Order 21376.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24923779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24923433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24923431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24923426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24923421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24923412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24923406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24923401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24923264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24923262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₈×D₁₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#449×C₁₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14581951	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581950	—	2	1	no	—
18	C₂×#14581950	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581949	—	2	1	no	—
20	C₂×#14581949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#41×D₁₆₇	—	2	4	no	—
23	#41×D₁₆₇	—	2	4	no	—
24	C₂×Q₈×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×D₁₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₆₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128853	—	2	4	no	—
30	#19128851	—	2	4	no	—
31	C₂×Dic₆₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14581940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14581939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14581938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14581938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14581935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₈×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×D₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19128814	—	2	1	no	—
40	#19128812	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19128803	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128800	—	2	1	no	—
44	D₄×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
45	(C₂²⋊D₁₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	#19128790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19128756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19128754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊(C₁₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₁₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×D₁₆₇)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#41×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₈×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#121×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#103×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#102×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²⋊C₈×C₁₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₁₆₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₁₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14581951	—	2	2	no	—
66	#14581951	D₄	1	4	yes	complemented
67	#14581950	—	2	8	no	—
68	#14581950	—	2	2	no	—
69	#14581950	—	2	2	no	—
70	#14581949	—	2	8	no	—
71	#14581949	—	2	2	no	—
72	#14581949	—	2	2	no	—
73	#14581949	—	2	2	no	—
74	#14581949	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×Dic₃₃₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₃₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₃₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	Q₈×D₁₆₇	—	2	2	no	—
79	Q₈×D₁₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₆₆₈	—	2	1	no	—
81	C₂×D₆₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₆₇	—	2	1	no	—
87	D₄×D₁₆₇	—	2	8	no	—
88	D₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
89	D₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₆₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	Dic₆₆₈	—	2	2	no	—
104	#14581940	—	2	2	no	—
105	#14581939	—	2	2	no	—
106	#14581938	—	2	2	no	—
107	#14581938	—	2	2	no	—
108	#14581935	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₆₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₁₆₇	—	2	2	no	—
112	C₈×D₁₆₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	Dic₁₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₁₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
121	#41×C₁₆₇	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₁₆₇	—	2	2	no	—
131	D₈×C₁₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₆₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₁₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₁₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₆₇	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₆₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₆₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₃₃₄	—	2	4	no	—
146	Dic₃₃₄	—	2	1	no	—
147	Dic₃₃₄	—	2	1	no	—
148	Dic₃₃₄	—	2	1	no	—
149	Dic₃₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	D₆₆₈	—	2	4	no	—
151	D₆₆₈	—	2	1	no	—
152	D₆₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊D₁₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊D₁₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊D₁₆₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊D₁₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊D₁₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₆₇	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₆₇	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₆₇	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₆₇	—	2	1	no	—
171	C₄×D₁₆₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₆₇	—	2	4	no	—
173	C₄×D₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₁₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
176	C₁₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₆₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₆₇	—	2	1	no	—
181	Q₈×C₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	D₄×C₁₆₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
184	D₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
185	D₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₆₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₁₆₇	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₆₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₆₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₆₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₆₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₆₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₆₇	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₆₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₆₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₆₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₆₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₁₆₇	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₆₇	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₆₇	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₆₇	#120	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₆₇	#135	1	2	yes	complemented
218	C₄×C₁₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₆₇	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₆₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₆₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₆₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
226	Dic₁₆₇	—	4	1	no	—
227	Dic₁₆₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₆₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₁₆₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₁₆₇	—	8	1	no	—
231	C₂×C₁₆₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₆₇	#575	1	1	yes	characteristic
234	D₁₆₇	—	2	2	no	—
235	D₁₆₇	—	2	2	no	—
236	D₁₆₇	—	4	2	no	—
237	C₁₆₇	#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#3002	—	167	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×#41	—	167	1	no	—
240	C₂×#135	—	167	1	no	—
241	C₂×#135	—	167	1	no	—
242	#525	—	167	1	no	—
243	#452	—	167	1	no	—
244	#452	—	167	1	no	—
245	#451	—	167	1	no	—
246	#450	—	167	1	no	—
247	#449	—	167	1	no	—
248	#449	D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#448	—	167	1	no	—
250	#447	—	167	1	no	—
251	#416	—	167	1	no	—
252	#416	—	167	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	167	1	no	—
254	C₂×#41	—	334	1	no	—
255	C₂×#41	—	334	4	no	—
256	C₂×#41	—	334	4	no	—
257	C₂×#41	—	334	1	no	—
258	C₂×#41	—	167	1	no	—
259	C₂×#41	—	167	1	no	—
260	C₂×#41	—	167	1	no	—
261	C₂×#41	—	167	1	no	—
262	C₂×#41	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	167	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	334	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	167	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	334	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	167	1	no	—
268	#135	—	334	4	no	—
269	#135	—	334	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	167	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	167	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	167	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	167	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	167	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×D₈	—	167	1	no	—
277	C₂×D₈	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₈	—	167	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	167	1	no	—
280	#123	—	334	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	167	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	167	1	no	—
283	#121	—	167	1	no	—
284	#121	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#120	—	334	1	no	—
286	C₄×D₄	—	334	1	no	—
287	C₄×D₄	—	334	1	no	—
288	#117	—	167	1	no	—
289	#103	—	167	1	no	—
290	#103	—	167	1	no	—
291	#103	—	167	1	no	—
292	#103	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#102	—	167	1	no	—
294	#102	—	167	1	no	—
295	#102	—	167	1	no	—
296	#102	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²⋊C₈	—	167	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	167	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	167	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂⁴	—	334	1	no	—
302	C₂⁴	—	167	1	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	334	8	no	—
306	#41	—	334	2	no	—
307	#41	—	334	2	no	—
308	#41	—	334	8	no	—
309	#41	—	334	2	no	—
310	#41	—	334	2	no	—
311	#41	—	334	2	no	—
312	#41	—	334	2	no	—
313	#41	—	167	4	no	—
314	#41	—	167	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	334	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	334	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	334	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	167	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	167	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	334	1	no	—
324	C₂×D₄	—	334	8	no	—
325	C₂×D₄	—	334	2	no	—
326	C₂×D₄	—	334	1	no	—
327	C₂×D₄	—	334	1	no	—
328	C₂×D₄	—	334	2	no	—
329	C₂×D₄	—	334	1	no	—
330	C₂×D₄	—	334	1	no	—
331	C₂×D₄	—	334	1	no	—
332	C₂×D₄	—	167	1	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	334	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	334	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	334	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	334	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	334	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	334	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	334	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	167	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	334	2	no	—
351	Q₁₆	—	334	2	no	—
352	SD₁₆	—	2	2	no	—
353	SD₁₆	—	334	2	no	—
354	SD₁₆	—	334	2	no	—
355	SD₁₆	—	334	2	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	334	2	no	—
358	C₂×C₈	—	334	2	no	—
359	C₂×C₈	—	334	2	no	—
360	C₂×C₈	—	167	1	no	—
361	C₂×C₈	—	167	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	334	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	334	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	167	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	334	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	334	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	334	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	334	1	no	—
373	C₄²	—	334	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	334	4	no	—
377	C₂³	—	334	2	no	—
378	C₂³	—	334	2	no	—
379	C₂³	—	334	1	no	—
380	C₂³	—	668	1	no	—
381	C₂³	—	668	2	no	—
382	C₂³	—	668	2	no	—
383	C₂³	—	167	1	no	—
384	C₂³	—	167	1	no	—
385	C₂³	D₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	334	4	no	—
388	Q₈	—	334	1	no	—
389	Q₈	—	334	1	no	—
390	Q₈	—	334	1	no	—
391	Q₈	—	167	2	no	—
392	Q₈	D₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	334	4	no	—
399	D₄	—	334	4	no	—
400	D₄	—	334	4	no	—
401	D₄	—	334	4	no	—
402	D₄	—	334	1	no	—
403	D₄	—	668	2	no	—
404	D₄	—	668	2	no	—
405	D₄	—	167	2	no	—
406	D₄	D₄×D₁₆₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	334	4	no	—
413	C₂×C₄	—	334	4	no	—
414	C₂×C₄	—	334	2	no	—
415	C₂×C₄	—	334	2	no	—
416	C₂×C₄	—	334	4	no	—
417	C₂×C₄	—	334	1	no	—
418	C₂×C₄	—	334	4	no	—
419	C₂×C₄	—	334	2	no	—
420	C₂×C₄	—	334	1	no	—
421	C₂×C₄	—	334	1	no	—
422	C₂×C₄	—	334	1	no	—
423	C₂×C₄	—	334	1	no	—
424	C₂×C₄	—	668	2	no	—
425	C₂×C₄	—	167	1	no	—
426	C₂×C₄	—	167	1	no	—
427	C₂×C₄	—	167	2	no	—
428	C₂×C₄	—	167	2	no	—
429	C₂×C₄	D₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	334	1	no	—
434	C₈	—	334	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	334	1	no	—
445	C₂²	—	334	1	no	—
446	C₂²	—	334	1	no	—
447	C₂²	—	334	1	no	—
448	C₂²	—	334	2	no	—
449	C₂²	—	668	4	no	—
450	C₂²	—	668	8	no	—
451	C₂²	—	668	1	no	—
452	C₂²	—	668	1	no	—
453	C₂²	—	167	2	no	—
454	C₂²	—	167	2	no	—
455	C₂²	C₂×D₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	334	2	no	—
460	C₄	—	334	1	no	—
461	C₄	—	668	1	no	—
462	C₄	—	668	1	no	—
463	C₄	—	167	2	no	—
464	C₄	C₂×D₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×D₄×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	4	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	—	334	2	no	—
470	C₂	—	334	2	no	—
471	C₂	—	668	2	no	—
472	C₂	#120×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#135×D₁₆₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#24924065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₆₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₆₇	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₆₇
Fitting	#449×C₁₆₇	C₂
socle	C₂²×C₁₆₇	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₁₆₇
hypocenter	C₁₆₇	#3002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₆₇ ▷ C₂×C₁₆₇ ▷ C₁₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₆₇	C₂	semidirect
2. C₂×#19128853	C₂	semidirect
3. C₂×#19128851	C₂	semidirect
4. #24923779	C₂	semidirect
5. #24923433	C₂	semidirect
6. #24923431	C₂	semidirect
7. #24923426	C₂	semidirect
8. #24923421	C₂	semidirect
9. #24923412	C₂	semidirect
10. #24923406	C₂	semidirect
11. #24923401	C₂	semidirect
12. #24923264	C₂	semidirect
13. #24923262	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₈×D₁₆₇	C₂	semidirect
15. #449×C₁₆₇	C₂	semidirect
21. C₂×#14581949	C₂²	semidirect
31. C₂×Dic₆₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581940	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581939	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581938	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581938	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581935	C₂²	semidirect
37. C₂×C₈×D₁₆₇	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₁₆₇	C₂²	semidirect
41. #19128811	C₂²	semidirect
46. #19128790	C₂²	semidirect
47. #19128757	C₂²	semidirect
48. #19128756	C₂²	semidirect
49. #19128755	C₂²	semidirect
50. #19128754	C₂²	semidirect
51. #19128753	C₂²	semidirect
52. #19128752	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊(C₁₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×C₁₆₇	C₂²	semidirect
58. C₂×D₈×C₁₆₇	C₂²	semidirect
59. #121×C₁₆₇	C₂²	semidirect
60. #103×C₁₆₇	C₂²	semidirect
61. #102×C₁₆₇	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₈×C₁₆₇	C₂²	semidirect
66. #14581951	D₄	semidirect
74. #14581949	D₄	semidirect
217. C₂×D₁₆₇	#135	semidirect
237. C₁₆₇	#3002	semidirect
248. #449	D₁₆₇	semidirect
275. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₆₇	semidirect
277. C₂×D₈	C₂×D₁₆₇	semidirect
284. #121	C₂×D₁₆₇	semidirect
292. #103	C₂×D₁₆₇	semidirect
296. #102	C₂×D₁₆₇	semidirect
300. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₆₇	2
C₂×#19128853	2
C₂×#19128851	2
#24923779	2
#24923433	2
#24923431	2
#24923426	2
#24923421	2
#24923412	2
#24923406	2
#24923401	2
#24923264	2
#24923262	2
C₂²⋊C₈×D₁₆₇	2
#449×C₁₆₇	2
#3002	167