Subgroups — #36367201

Order 22144.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19149724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14583826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26012142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#26012139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#26012133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#26012131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#26012063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26012053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26012052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26012050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26011999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19149662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#123×D₁₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26011964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#123×C₁₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19149724	—	2	8	no	—
17	C₂×#14583826	—	2	8	no	—
18	C₂×#14583826	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14583826	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14583826	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14583825	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14583825	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×Dic₃₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₆₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊D₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₂²⋊D₁₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×D₁₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×D₁₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×D₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19149678	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19149665	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19149664	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19149664	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19149663	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19149663	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19149662	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19149662	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19149662	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19149662	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19149661	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19149660	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19149657	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19149657	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19149656	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19149654	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19149653	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19149652	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19149652	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19149651	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19149649	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19149649	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19149649	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19149648	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19149647	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19149641	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₁₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19149639	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19149639	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19149635	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#14583805	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×D₁₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14583803	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×D₁₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×D₁₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#123×C₁₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#123×C₁₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#123×C₁₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂³×D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14583826	—	2	16	no	—
82	#14583826	—	2	16	no	—
83	#14583826	—	2	8	no	—
84	#14583825	—	2	8	no	—
85	#14583825	—	2	8	no	—
86	C₂×Dic₃₄₆	—	2	4	no	—
87	C₂×Dic₃₄₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Dic₃₄₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₆₉₂	—	2	4	no	—
90	C₂×D₆₉₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₆₉₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₆₉₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
106	D₄×D₁₇₃	—	2	8	no	—
107	D₄×D₁₇₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#14583805	C₂³	1	4	yes	—
122	#14583805	C₂³	1	4	yes	—
123	#14583805	C₂³	1	4	yes	—
124	#14583805	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#14583803	C₂³	1	4	yes	—
129	#14583803	C₂³	1	4	yes	—
130	#14583803	C₂³	1	4	yes	—
131	#14583803	C₂³	1	4	yes	—
132	#14583803	C₂³	1	4	yes	—
133	#14583803	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	Dic₃₄₆	—	2	8	no	—
165	Dic₃₄₆	—	2	4	no	—
166	D₆₉₂	—	2	4	no	—
167	D₆₉₂	—	2	8	no	—
168	D₆₉₂	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊D₁₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊D₁₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊D₁₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊D₁₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	D₄×C₁₇₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₁₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂×D₁₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇₃	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇₃	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇₃	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇₃	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₁₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₁₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₁₇₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₁₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇₃	#585	1	2	yes	—
247	D₁₇₃	—	2	4	no	—
248	D₁₇₃	—	4	2	no	—
249	D₁₇₃	—	4	2	no	—
250	C₁₇₃	#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	#3485	—	173	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×H(5,𝔽₂)	—	173	1	no	—
253	C₂²×#41	—	173	1	no	—
254	#547	—	173	4	no	—
255	#547	—	173	4	no	—
256	#546	—	173	4	no	—
257	#546	—	173	4	no	—
258	#536	—	173	2	no	—
259	#534	—	173	1	no	—
260	#534	—	173	2	no	—
261	#534	—	173	1	no	—
262	#525	—	173	2	no	—
263	C₂×#123	—	173	1	no	—
264	C₂×#123	—	173	2	no	—
265	C₂×#123	D₁₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#518	—	173	1	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	346	8	no	—
268	C₂×#41	—	346	8	no	—
269	C₂×#41	—	173	2	no	—
270	C₂×#41	—	173	2	no	—
271	C₂×#41	—	173	4	no	—
272	C₂×#41	—	173	4	no	—
273	C₂×#41	—	173	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	173	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	173	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	173	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	173	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	173	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	173	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	173	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	173	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	173	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	173	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄⋊Q₈	—	173	4	no	—
287	#124	—	173	4	no	—
288	#123	—	173	2	no	—
289	#123	—	173	2	no	—
290	#123	—	173	2	no	—
291	#123	—	173	4	no	—
292	#123	—	173	2	no	—
293	#123	—	173	4	no	—
294	#123	—	173	4	no	—
295	#123	—	173	2	no	—
296	#123	—	173	4	no	—
297	#123	—	173	2	no	—
298	#123	C₂×D₁₇₃	1	2	yes	complemented
299	#123	C₂×D₁₇₃	1	2	yes	complemented
300	#123	C₂×D₁₇₃	1	4	yes	complemented
301	C₂²⋊Q₈	—	173	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	173	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	173	4	no	—
304	#121	—	173	4	no	—
305	#121	—	173	4	no	—
306	#121	—	173	4	no	—
307	#121	—	173	4	no	—
308	#121	—	173	4	no	—
309	#120	—	173	2	no	—
310	#120	—	173	2	no	—
311	#120	—	173	2	no	—
312	#120	—	173	4	no	—
313	#120	—	173	2	no	—
314	C₄×D₄	—	173	4	no	—
315	C₄×D₄	—	173	4	no	—
316	C₄×D₄	—	173	4	no	—
317	C₄×D₄	—	173	4	no	—
318	#117	—	173	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	173	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	173	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	173	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	173	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	173	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	173	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₃	1	2	yes	complemented
328	C₂⁴	—	173	2	no	—
329	C₂⁴	—	173	1	no	—
330	C₂⁴	—	173	1	no	—
331	C₂⁴	—	173	1	no	—
332	C₂⁴	C₂²×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂²×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	346	16	no	—
335	#41	—	346	16	no	—
336	#41	—	346	8	no	—
337	#41	—	346	8	no	—
338	#41	—	346	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	346	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	173	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	173	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	346	4	no	—
344	C₂×D₄	—	346	8	no	—
345	C₂×D₄	—	346	8	no	—
346	C₂×D₄	—	346	4	no	—
347	C₂×D₄	—	346	4	no	—
348	C₂×D₄	—	346	8	no	—
349	C₂×D₄	—	173	2	no	—
350	C₂×D₄	—	173	2	no	—
351	C₂×D₄	—	173	2	no	—
352	C₂×D₄	—	173	2	no	—
353	C₂×D₄	—	173	2	no	—
354	C₂×D₄	—	173	2	no	—
355	C₂×D₄	—	173	8	no	—
356	C₂×D₄	—	173	2	no	—
357	C₂×D₄	—	173	2	no	—
358	C₂×D₄	—	173	4	no	—
359	C₂×D₄	—	173	4	no	—
360	C₂×D₄	—	173	2	no	—
361	C₂×D₄	—	173	4	no	—
362	C₂×D₄	C₂²×D₁₇₃	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	C₂²×D₁₇₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	346	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	346	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	173	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	173	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	173	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	173	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	173	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	173	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	173	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	173	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	173	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	173	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₁₇₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	173	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	173	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	173	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	173	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	173	4	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇₃	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇₃	1	4	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	173	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	173	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	173	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	173	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	173	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	173	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	173	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	173	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	173	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇₃	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇₃	1	4	yes	—
401	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇₃	1	4	yes	—
403	C₄²	—	173	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	346	4	no	—
408	C₂³	—	346	2	no	—
409	C₂³	—	346	2	no	—
410	C₂³	—	173	2	no	—
411	C₂³	—	173	2	no	—
412	C₂³	—	173	2	no	—
413	C₂³	—	173	4	no	—
414	C₂³	—	692	2	no	—
415	C₂³	—	692	4	no	—
416	C₂³	—	692	2	no	—
417	C₂³	—	692	2	no	—
418	C₂³	D₄×D₁₇₃	1	4	yes	—
419	C₂³	C₂³×D₁₇₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂³×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂³×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	346	8	no	—
424	Q₈	—	346	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	346	4	no	—
428	D₄	—	346	8	no	—
429	D₄	—	346	4	no	—
430	D₄	—	346	4	no	—
431	D₄	—	346	4	no	—
432	D₄	—	346	4	no	—
433	D₄	—	346	4	no	—
434	D₄	—	346	4	no	—
435	D₄	—	173	8	no	—
436	D₄	—	173	8	no	—
437	D₄	—	692	4	no	—
438	D₄	—	692	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	346	8	no	—
446	C₂×C₄	—	346	4	no	—
447	C₂×C₄	—	346	8	no	—
448	C₂×C₄	—	346	4	no	—
449	C₂×C₄	—	346	2	no	—
450	C₂×C₄	—	346	2	no	—
451	C₂×C₄	—	346	4	no	—
452	C₂×C₄	—	173	4	no	—
453	C₂×C₄	—	173	2	no	—
454	C₂×C₄	—	173	2	no	—
455	C₂×C₄	—	173	4	no	—
456	C₂×C₄	—	173	2	no	—
457	C₂×C₄	—	692	4	no	—
458	C₂×C₄	—	692	2	no	—
459	C₂×C₄	C₂³×D₁₇₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×D₁₇₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×D₁₇₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×D₁₇₃	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	346	4	no	—
471	C₂²	—	346	2	no	—
472	C₂²	—	346	2	no	—
473	C₂²	—	346	4	no	—
474	C₂²	—	346	4	no	—
475	C₂²	—	1384	2	no	—
476	C₂²	—	1384	4	no	—
477	C₂²	—	173	4	no	—
478	C₂²	—	692	4	no	—
479	C₂²	—	692	4	no	—
480	C₂²	C₂×D₄×D₁₇₃	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂×D₄×D₁₇₃	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×D₄×D₁₇₃	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂⁴×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	346	2	no	—
489	C₄	—	346	2	no	—
490	C₄	—	346	4	no	—
491	C₄	—	173	4	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	—	346	4	no	—
497	C₂	—	692	2	no	—
498	C₂	—	692	2	no	—
499	C₂	C₂²×D₄×D₁₇₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#26012327	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₇₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₇₃	C₂⁵
Fitting	C₂×#123×C₁₇₃	C₂
hypercenter	C₂×#123	D₁₇₃
hypocenter	C₁₇₃	#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇₃ ▷ C₁₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19149724	C₂	semidirect
2. C₂²×#14583826	C₂	semidirect
3. #26012142	C₂	semidirect
4. #26012139	C₂	semidirect
5. #26012133	C₂	semidirect
6. #26012131	C₂	semidirect
7. #26012063	C₂	semidirect
8. #26012053	C₂	semidirect
9. #26012052	C₂	semidirect
10. #26012050	C₂	semidirect
11. #26011999	C₂	semidirect
12. C₂×#19149662	C₂	semidirect
13. #123×D₁₇₃	C₂	semidirect
14. #26011964	C₂	semidirect
15. C₂×#123×C₁₇₃	C₂	semidirect
18. C₂×#14583826	C₂²	semidirect
19. C₂×#14583826	C₂²	semidirect
20. C₂×#14583826	C₂²	semidirect
22. C₂×#14583825	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₃₄₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₆₉₂	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊D₁₇₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊D₁₇₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×D₁₇₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₁₇₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₇₃	C₂²	semidirect
33. #19149678	C₂²	semidirect
34. #19149665	C₂²	semidirect
35. #19149664	C₂²	semidirect
36. #19149664	C₂²	semidirect
37. #19149663	C₂²	semidirect
38. #19149663	C₂²	semidirect
39. #19149662	C₂²	semidirect
40. #19149662	C₂²	semidirect
41. #19149662	C₂²	semidirect
42. #19149662	C₂²	semidirect
43. #19149661	C₂²	semidirect
44. #19149660	C₂²	semidirect
45. #19149657	C₂²	semidirect
46. #19149657	C₂²	semidirect
47. #19149656	C₂²	semidirect
48. #19149654	C₂²	semidirect
49. #19149653	C₂²	semidirect
50. #19149652	C₂²	semidirect
51. #19149652	C₂²	semidirect
52. #19149651	C₂²	semidirect
53. #19149649	C₂²	semidirect
54. #19149649	C₂²	semidirect
55. #19149649	C₂²	semidirect
56. #19149648	C₂²	semidirect
57. #19149647	C₂²	semidirect
58. #19149641	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊D₁₇₃	C₂²	semidirect
60. #19149639	C₂²	semidirect
61. #19149639	C₂²	semidirect
62. #19149635	C₂²	semidirect
63. C₂×#14583805	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×D₁₇₃	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₇₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#14583803	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×D₁₇₃	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×D₁₇₃	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₄×C₁₇₃	C₂²	semidirect
71. #123×C₁₇₃	C₂²	semidirect
72. #123×C₁₇₃	C₂²	semidirect
73. #123×C₁₇₃	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇₃	C₂²	semidirect
75. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇₃	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇₃	C₂²	semidirect
96. C₂×C₂²⋊D₁₇₃	D₄	semidirect
250. C₁₇₃	#3485	semidirect
265. C₂×#123	D₁₇₃	semidirect
285. C₂³×C₄	C₂×D₁₇₃	semidirect
298. #123	C₂×D₁₇₃	semidirect
299. #123	C₂×D₁₇₃	semidirect
300. #123	C₂×D₁₇₃	semidirect
321. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₃	semidirect
326. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₃	semidirect
327. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19149724	2
C₂²×#14583826	2
#26012142	2
#26012139	2
#26012133	2
#26012131	2
#26012063	2
#26012053	2
#26012052	2
#26012050	2
#26011999	2
C₂×#19149662	2
#123×D₁₇₃	2
#26011964	2
C₂×#123×C₁₇₃	2
#3485	173