Subgroups — #36441005

Order 22784.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26020162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
5	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
6	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
7	C₂×C₂²⋊#10623494	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667919	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
12	C₂×#95×C₈₉	—	2	1	no	—
13	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
15	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
18	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
20	C₂²⋊#10623494	—	4	2	no	—
21	C₂²⋊#10623494	—	4	2	no	—
22	C₂²⋊#10623494	—	4	2	no	—
23	#15667919	—	4	2	no	—
24	#15667919	—	4	2	no	—
25	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
28	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
40	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
41	#95×C₈₉	—	4	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
44	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
46	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
49	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
50	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
51	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
53	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
54	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
59	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
60	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₈₉	D₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₈₉	Q₁₆	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₈₉	#102	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	#103	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	#103	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈₉	#104	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₉	#104	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	#106	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈₉	#107	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
172	#10623494	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	#327	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈₉	#327	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	#328	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈₉	#328	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈₉	H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	#339	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#339	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#340	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#342	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#342	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	#342	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
219	Dic₈₉	—	8	4	no	—
220	#7035	—	89	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×C₈₉	#1284	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#1284	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#1289	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#1294	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#1294	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#1297	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#1304	1	1	yes	characteristic
234	#1779	—	89	1	no	—
235	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
236	C₂²⋊#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₈₉	#7035	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
244	C₂×#95	—	2	1	no	—
245	C₂×#95	—	89	2	no	—
246	C₂×#95	—	178	1	no	—
247	C₂×#95	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
248	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
254	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
272	#95	—	4	2	no	—
273	#95	—	4	2	no	—
274	#95	—	356	2	no	—
275	#95	—	356	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	1	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴	#13083553	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	#13083559	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	#13083561	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴	#13083562	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	#13083564	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#13083553	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	356	2	no	—
327	C₂×C₈	—	356	2	no	—
328	C₂×C₈	—	356	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	#15667919	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#15667926	1	2	yes	—
365	C₂³	#15667927	1	2	yes	—
366	C₂³	#15667932	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#15667933	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#15667935	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#15667936	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#15667939	1	2	yes	—
371	C₂³	#15667940	1	2	yes	—
372	C₂³	#15667943	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#15667945	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	4	no	—
399	C₂×C₄	—	356	4	no	—
400	C₂×C₄	—	356	4	no	—
401	C₂×C₄	—	712	2	no	—
402	C₂×C₄	—	712	2	no	—
403	C₂×C₄	—	712	2	no	—
404	C₂×C₄	—	712	2	no	—
405	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
406	C₈	—	712	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	#19151331	1	2	yes	—
438	C₂²	#19151332	1	2	yes	—
439	C₂²	#19151334	1	2	yes	—
440	C₂²	#19151335	1	2	yes	—
441	C₂²	#19151354	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19151357	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19151358	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19151360	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19151364	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#19151364	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19151365	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	—	712	4	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	1	no	—
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	#26018104	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26018105	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26018119	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26018130	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26018131	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26018138	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26018156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#15667919
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²
Frattini	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉
Fitting	C₈₉×C₂²⋊#95	C₂
socle	C₂³×C₈₉	#95
prime radical	C₂⁵×C₈₉	D₄
cosocle	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#7035
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂×C₂²⋊#10623494	C₄	semidirect
9. C₂×#15667919	C₄	semidirect
13. C₂×#95×C₈₉	C₄	semidirect
237. C₈₉	#7035	semidirect
247. C₂×#95	Dic₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26020162	2
#26018475	2
C₈₉×C₂²⋊#95	2
#7035	89