Subgroups — #36442356

Order 22784.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#15667919	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂²×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#95×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂⁴×Dic₈₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#15667919	—	2	8	no	—
12	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667919	—	2	2	no	—
14	C₂×#15667919	—	2	8	no	—
15	C₂×#15667919	—	2	8	no	—
16	C₂×#15667919	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#95×C₈₉	—	2	2	no	—
20	C₂×#95×C₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂×#95×C₈₉	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
23	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
24	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₉	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
46	#15667919	—	2	32	no	—
47	#15667919	—	2	8	no	—
48	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	Q₈	1	2	yes	—
69	#95×C₈₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	32	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₈₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₈₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₉	C₄²	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈₉	#117	1	2	yes	—
185	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₈₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₈₉	#120	1	4	yes	—
198	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
200	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
201	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈₉	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₈₉	#121	1	4	yes	—
205	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
207	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
216	C₂³×C₈₉	#123	1	2	yes	—
217	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
218	C₂³×C₈₉	#123	1	4	yes	—
219	C₂³×C₈₉	#124	1	4	yes	—
220	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈₉	#124	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₈₉	#125	1	4	yes	—
225	C₂³×C₈₉	#125	1	2	yes	—
226	C₂³×C₈₉	#125	1	4	yes	—
227	C₂³×C₈₉	#125	1	2	yes	—
228	C₂³×C₈₉	#126	1	4	yes	—
229	C₂³×C₈₉	#126	1	4	yes	—
230	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈₉	#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
235	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₂³×C₈₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₈₉	—	2	16	no	—
247	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈₉	#95	1	8	yes	complemented
257	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
260	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
261	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈₉	#380	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈₉	#380	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈₉	#380	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈₉	#381	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈₉	#382	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈₉	#382	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈₉	#384	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈₉	#384	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈₉	#385	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈₉	#385	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈₉	#385	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈₉	#386	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈₉	#386	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈₉	#387	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈₉	#387	1	4	yes	—
299	C₂²×C₈₉	#387	1	4	yes	—
300	C₂²×C₈₉	#387	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈₉	#388	1	4	yes	—
302	C₂²×C₈₉	#388	1	4	yes	—
303	C₂²×C₈₉	#389	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈₉	#389	1	2	yes	—
305	C₂²×C₈₉	#389	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈₉	#389	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈₉	#389	1	4	yes	—
308	C₂²×C₈₉	#389	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈₉	#390	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈₉	#391	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈₉	#391	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈₉	#391	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈₉	#391	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈₉	#391	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
319	C₂²×C₈₉	#392	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈₉	#393	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈₉	#393	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈₉	#394	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈₉	#394	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈₉	#395	1	4	yes	—
326	C₂²×C₈₉	#395	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈₉	#395	1	2	yes	—
328	C₂²×C₈₉	#396	1	4	yes	—
329	C₂²×C₈₉	#396	1	4	yes	—
330	C₂²×C₈₉	#397	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈₉	#397	1	2	yes	—
332	C₂²×C₈₉	#398	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈₉	#398	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈₉	#398	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈₉	#398	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈₉	#398	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈₉	#399	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈₉	#399	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈₉	#400	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈₉	#400	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈₉	#400	1	2	yes	—
342	C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
343	C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
344	Dic₈₉	—	4	8	no	—
345	Dic₈₉	—	4	8	no	—
346	#7557	—	89	1	no	maximal, Sylow
347	C₂×C₈₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈₉	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈₉	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈₉	#1436	1	4	yes	—
351	C₂×C₈₉	#1438	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₉	#1439	1	2	yes	—
353	C₂×C₈₉	#1439	1	2	yes	—
354	C₂×C₈₉	#1441	1	4	yes	—
355	C₂×C₈₉	#1441	1	2	yes	—
356	C₂×C₈₉	#1441	1	2	yes	—
357	C₂×C₈₉	#1442	1	2	yes	—
358	C₂×C₈₉	#1442	1	2	yes	—
359	C₂×C₈₉	#1444	1	2	yes	—
360	C₂×C₈₉	#1444	1	2	yes	—
361	C₂×C₈₉	#1445	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈₉	#1445	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈₉	#1446	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
365	C₂²×#95	—	89	1	no	—
366	C₂²×#95	—	89	4	no	—
367	C₂²×#95	D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₈₉	#7557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
370	C₂⁴×C₄	—	89	2	no	—
371	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
372	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
377	C₂×#95	—	2	2	no	—
378	C₂×#95	—	2	2	no	—
379	C₂×#95	—	89	4	no	—
380	C₂×#95	—	178	8	no	—
381	C₂×#95	—	178	8	no	—
382	C₂×#95	—	178	8	no	—
383	C₂×#95	—	178	2	no	—
384	C₂×#95	—	178	2	no	—
385	C₂×#95	Dic₈₉	1	4	yes	complemented
386	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	89	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	4	yes	—
418	C₂³×C₄	Dic₁₇₈	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
420	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	178	16	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
431	#95	—	2	8	no	—
432	#95	—	178	32	no	—
433	#95	—	178	8	no	—
434	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
438	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
444	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	#13083573	1	4	yes	—
447	C₂⁴	#13083573	1	2	yes	—
448	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
449	C₂⁴	#13083574	1	2	yes	—
450	C₂⁴	#13083575	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	89	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
527	C₂²×C₄	C₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	#13083551	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	#13083553	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	#13083553	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	1	8	yes	complemented
535	C₄⋊C₄	—	178	32	no	—
536	C₂³	C₂×C₄×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×#13083553	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
546	C₂³	#15667968	1	2	yes	—
547	C₂³	#15667970	1	2	yes	—
548	C₂³	#15667971	1	2	yes	—
549	C₂³	#15667972	1	4	yes	—
550	C₂³	#15667974	1	2	yes	—
551	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	4	yes	—
552	C₂³	D₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
553	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
554	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
555	C₂³	#15667977	1	2	yes	—
556	C₂³	C₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
557	C₂³	C₄×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
558	C₂³	Q₈×Dic₈₉	1	2	yes	—
559	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
560	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
561	C₂³	#15667982	1	4	yes	—
562	C₂³	#15667983	1	2	yes	—
563	C₂³	#15667984	1	4	yes	—
564	C₂³	#15667985	1	4	yes	—
565	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
566	C₂³	#15667986	1	2	yes	—
567	C₂³	#15667987	1	2	yes	—
568	C₂³	#15667987	1	4	yes	—
569	C₂³	#15667988	1	2	yes	—
570	C₂³	#15667989	1	4	yes	—
571	C₂³	#15667989	1	4	yes	—
572	C₂³	#15667989	1	4	yes	—
573	C₂³	#15667990	1	4	yes	—
574	C₂³	#15667991	1	2	yes	—
575	C₂³	#15667991	1	2	yes	—
576	C₂³	#15667992	1	2	yes	—
577	C₂³	#15667992	1	4	yes	—
578	C₂³	#15667993	1	2	yes	—
579	C₂³	#15667994	1	4	yes	—
580	C₂³	#15667996	1	2	yes	—
581	C₂³	#15667996	1	4	yes	—
582	C₂³	#15667997	1	4	yes	—
583	C₂³	#15667998	1	4	yes	—
584	C₂³	#15667999	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#15668000	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#15668000	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	#15668001	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#15668002	1	4	yes	—
589	C₂³	#15668003	1	2	yes	—
590	C₂³	#15668003	1	4	yes	—
591	C₂³	#15668004	1	2	yes	—
592	C₂³	#15668005	1	4	yes	—
593	C₂³	#15668007	1	4	yes	—
594	C₂³	#15668008	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	#15668009	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	#15668010	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	#15668011	1	2	yes	—
598	C₂³	#15668011	1	4	yes	—
599	C₂³	#15668012	1	2	yes	—
600	C₂³	#15668012	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	16	no	—
611	C₂×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	356	4	no	—
621	C₂×C₄	—	356	8	no	—
622	C₂×C₄	—	356	8	no	—
623	C₂×C₄	—	356	4	no	—
624	C₂×C₄	—	356	4	no	—
625	C₂×C₄	—	356	4	no	—
626	C₂×C₄	—	356	8	no	—
627	C₂×C₄	—	356	8	no	—
628	C₂×C₄	—	356	4	no	—
629	C₂×C₄	—	356	4	no	—
630	C₂×C₄	—	356	8	no	—
631	C₂×C₄	—	356	8	no	—
632	C₂×C₄	—	356	8	no	—
633	C₂×C₄	—	356	8	no	—
634	C₂×C₄	—	356	4	no	—
635	C₂×C₄	—	356	4	no	—
636	C₂×C₄	—	178	8	no	—
637	C₂×C₄	—	178	8	no	—
638	C₂×C₄	—	178	16	no	—
639	C₂×C₄	—	178	16	no	—
640	C₂×C₄	#15667919	1	8	yes	complemented
641	C₂²	C₂×#15667919	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
643	C₂²	C₄×C₄⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
644	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₈₉	1	2	yes	—
645	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#19151455	1	2	yes	—
647	C₂²	#19151456	1	2	yes	—
648	C₂²	#19151458	1	2	yes	—
649	C₂²	#19151459	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#19151463	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#19151464	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#19151467	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#19151468	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#19151470	1	2	yes	—
655	C₂²	#19151472	1	4	yes	—
656	C₂²	#19151473	1	2	yes	—
657	C₂²	#19151473	1	4	yes	—
658	C₂²	#19151475	1	2	yes	—
659	C₂²	#19151476	1	4	yes	—
660	C₂²	#19151478	1	2	yes	—
661	C₂²	#19151481	1	4	yes	—
662	C₂²	#19151483	1	4	yes	—
663	C₂²	#19151484	1	4	yes	—
664	C₂²	#19151485	1	4	yes	—
665	C₂²	#19151490	1	4	yes	—
666	C₂²	#19151491	1	4	yes	—
667	C₂²	#19151494	1	2	yes	—
668	C₂²	#19151495	1	4	yes	—
669	C₂²	#19151496	1	2	yes	—
670	C₂²	#19151496	1	2	yes	—
671	C₂²	#19151497	1	2	yes	—
672	C₂²	#19151497	1	4	yes	—
673	C₂²	#19151499	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#19151500	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#19151500	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#19151501	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#19151502	1	4	yes	—
678	C₂²	#19151503	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#19151504	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#19151504	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#19151505	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	#19151507	1	2	yes	—
683	C₂²	#19151508	1	2	yes	—
684	C₂²	#19151510	1	2	yes	—
685	C₂²	#19151511	1	2	yes	—
686	C₂²	#19151514	1	4	yes	—
687	C₂²	#19151515	1	2	yes	—
688	C₂²	#19151516	1	2	yes	—
689	C₂²	#19151518	1	2	yes	—
690	C₂²	#19151519	1	4	yes	—
691	C₂²	#19151519	1	2	yes	—
692	C₂²	#19151520	1	4	yes	—
693	C₂²	#19151521	1	4	yes	—
694	C₂²	#19151523	1	2	yes	—
695	C₂²	#19151525	1	2	yes	—
696	C₂²	#19151528	1	2	yes	—
697	C₂²	#19151530	1	4	yes	—
698	C₂²	#19151530	1	2	yes	—
699	C₂²	#19151531	1	4	yes	—
700	C₂²	#19151532	1	4	yes	—
701	C₂²	#19151534	1	2	yes	—
702	C₂²	#19151535	1	2	yes	—
703	C₂²	#19151537	1	2	yes	—
704	C₂²	#19151538	1	2	yes	—
705	C₂²	#19151540	1	4	yes	—
706	C₄	—	2	8	no	—
707	C₄	—	4	8	no	—
708	C₄	—	356	8	no	—
709	C₄	—	356	8	no	—
710	C₂	#26018474	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#26018481	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#26018482	1	1	yes	characteristic
713	C₂	#26018486	1	4	yes	—
714	C₂	#26018492	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#26018497	1	2	yes	—
716	C₂	#26018498	1	2	yes	—
717	C₂	#26018504	1	4	yes	—
718	C₂	#26018505	1	2	yes	—
719	C₂	#26018506	1	2	yes	—
720	C₂	#26018508	1	2	yes	—
721	C₂	#26018509	1	2	yes	—
722	C₂	#26018516	1	2	yes	—
723	C₂	#26018517	1	2	yes	—
724	C₂	#26018519	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#26018521	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#26018522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁵	C₂²×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×#95×C₈₉	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁵×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#7557
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
16. C₂×#15667919	C₄	semidirect
21. C₂×#95×C₈₉	C₄	semidirect
113. C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
171. C₂²×C₄×C₈₉	C₄⋊C₄	semidirect
256. C₂×C₄×C₈₉	#95	semidirect
368. C₈₉	#7557	semidirect
385. C₂×#95	Dic₈₉	semidirect
534. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₈₉	semidirect
640. C₂×C₄	#15667919	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₈₉	2
C₂²×#15667919	2
C₂²×#95×C₈₉	2
#7557	89