Subgroups — #36442386

Order 22784.

680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667987	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15667974	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667974	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
14	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
15	#19151500	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151488	—	2	1	no	—
17	#19151476	—	2	1	no	—
18	#19151455	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#19151445	—	2	1	no	—
21	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151352	—	2	1	no	—
24	#389×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
34	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
35	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
36	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
37	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
38	#15667987	—	2	2	no	—
39	#15667987	C₈	1	4	yes	complemented
40	#15667974	—	4	2	no	—
41	#15667974	—	4	2	no	—
42	#15667974	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
48	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
54	#15667924	—	2	4	no	—
55	C₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
56	#15667919	—	2	1	no	—
57	#15667919	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
68	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
69	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
70	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
71	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
72	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
73	C₂×D₃₅₆	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₈₉	D₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
93	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
94	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
95	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
96	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
97	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
98	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
99	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
101	#13083551	—	2	4	no	—
102	#13083551	—	4	2	no	—
103	#13083551	—	4	2	no	—
104	#13083551	—	4	1	no	—
105	#13083551	—	4	1	no	—
106	#13083551	—	4	1	no	—
107	#13083551	—	4	1	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
111	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
128	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈₉	#102	1	2	yes	—
143	C₂²×D₈₉	#104	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₉	#99	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₉	#102	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₉	#104	1	2	yes	—
174	D₃₅₆	—	4	2	no	—
175	D₃₅₆	—	4	2	no	—
176	D₃₅₆	—	4	8	no	—
177	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
178	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
179	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
184	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
186	#10623494	—	4	2	no	—
187	#10623494	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₈₉	D₄⋊C₈	1	4	yes	—
209	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
217	Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	Dic₈₉	—	8	1	no	—
220	Dic₈₉	#327	1	4	yes	—
221	#7565	—	89	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₈₉	#1459	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	C₂×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#1476	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	#1501	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#1524	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	#1540	1	1	yes	characteristic
229	D₈₉	—	2	4	no	—
230	D₈₉	—	8	2	no	—
231	C₄×#121	—	89	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
233	C₂×#336	—	89	1	no	—
234	#1271	—	89	1	no	—
235	#1271	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1270	—	89	1	no	—
237	#1270	—	89	1	no	—
238	C₈₉	#7565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
240	C₂×#121	—	89	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
246	#390	—	89	1	no	—
247	#389	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	#388	—	178	1	no	—
249	#386	—	178	1	no	—
250	#380	—	89	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
253	#336	—	89	1	no	—
254	#336	—	89	1	no	—
255	#336	—	178	1	no	—
256	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
271	#121	—	89	4	no	—
272	#121	—	178	2	no	—
273	C₄×D₄	—	356	2	no	—
274	C₄×D₄	—	356	2	no	—
275	C₄×D₄	—	356	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
292	C₄×C₈	—	356	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	178	1	no	—
295	#95	—	178	1	no	—
296	C₂⁴	—	89	1	no	—
297	C₂⁴	—	178	1	no	—
298	C₂×D₄	—	89	2	no	—
299	C₂×D₄	—	356	1	no	—
300	C₂×D₄	—	356	1	no	—
301	C₂×D₄	—	356	2	no	—
302	C₂×D₄	—	356	2	no	—
303	C₂×D₄	—	178	4	no	—
304	C₂×D₄	—	178	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	1	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	356	8	no	—
336	C₂×C₈	—	356	1	no	—
337	C₂×C₈	—	356	1	no	—
338	C₂×C₈	—	356	1	no	—
339	C₂×C₈	—	356	1	no	—
340	C₂×C₈	—	178	2	no	—
341	C₂×C₈	—	178	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
347	C₄⋊C₄	C₈×D₈₉	1	2	yes	complemented
348	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	356	1	no	—
357	C₄²	—	356	2	no	—
358	C₄²	—	178	2	no	—
359	C₄²	—	178	2	no	—
360	C₂³	—	89	2	no	—
361	C₂³	—	89	2	no	—
362	C₂³	—	89	2	no	—
363	C₂³	—	356	1	no	—
364	C₂³	—	356	1	no	—
365	C₂³	—	356	1	no	—
366	C₂³	—	356	1	no	—
367	C₂³	—	356	1	no	—
368	C₂³	—	356	1	no	—
369	C₂³	—	178	2	no	—
370	C₂³	—	178	1	no	—
371	C₂³	—	178	1	no	—
372	C₂³	—	178	1	no	—
373	C₂³	—	178	1	no	—
374	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	D₄	—	356	2	no	—
376	D₄	—	356	2	no	—
377	D₄	—	356	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	89	2	no	—
391	C₂×C₄	—	89	2	no	—
392	C₂×C₄	—	89	2	no	—
393	C₂×C₄	—	89	2	no	—
394	C₂×C₄	—	356	2	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	1	no	—
399	C₂×C₄	—	356	1	no	—
400	C₂×C₄	—	356	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	4	no	—
402	C₂×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	1	no	—
405	C₂×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	712	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#15668033	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#15668035	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	356	2	no	—
418	C₈	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	89	4	no	—
420	C₂²	—	356	2	no	—
421	C₂²	—	356	2	no	—
422	C₂²	—	356	2	no	—
423	C₂²	—	178	2	no	—
424	C₂²	—	178	2	no	—
425	C₂²	—	178	2	no	—
426	C₂²	—	178	2	no	—
427	C₂²	—	178	2	no	—
428	C₂²	—	178	2	no	—
429	C₂²	—	712	1	no	—
430	C₂²	—	712	1	no	—
431	C₂²	—	712	1	no	—
432	C₂²	—	712	1	no	—
433	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19151581	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19151593	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	8	1	no	—
448	C₄	—	89	4	no	—
449	C₄	—	356	1	no	—
450	C₄	—	178	2	no	—
451	C₄	—	712	1	no	—
452	C₂	—	178	4	no	—
453	C₂	—	712	2	no	—
454	C₂	#26018569	1	1	yes	characteristic
455	C₂	D₄⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#26018633	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#327×D₈₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26018742	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#26018839	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#26018900	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1271	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15667987	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1271	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#7565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1271

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020009	C₂	semidirect
3. #336×D₈₉	C₂	semidirect
4. #26018075	C₂	semidirect
5. #26018072	C₂	semidirect
6. #26018072	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1271	C₂	semidirect
39. #15667987	C₈	semidirect
73. C₂×D₃₅₆	C₂×C₈	semidirect
127. C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
235. #1271	D₈₉	semidirect
238. C₈₉	#7565	semidirect
347. C₄⋊C₄	C₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022760	2
#26020009	2
#336×D₈₉	2
#26018075	2
#26018072	2
C₈₉×#1271	2
#7565	89