Subgroups — #36442391

Order 22784.

596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26022790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#336×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667988	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
13	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
14	#19151496	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19151485	—	2	1	no	—
16	#19151472	—	2	1	no	—
17	#19151455	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#19151449	—	2	1	no	—
20	#19151445	—	2	1	no	—
21	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151352	—	2	1	no	—
24	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
31	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
32	C₂×C₈×D₈₉	—	2	4	no	—
33	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
34	C₂×C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
35	#15667988	—	2	2	no	—
36	#15667988	C₈	1	4	yes	complemented
37	Q₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
51	#15667924	—	2	4	no	—
52	C₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
53	#15667919	—	2	1	no	—
54	#15667919	—	2	1	no	—
55	#15667919	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
62	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
81	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
82	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
83	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
84	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
85	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
86	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
87	C₈×D₈₉	—	4	8	no	—
88	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
90	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
91	C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
92	#13083553	—	2	4	no	—
93	#13083553	—	4	1	no	—
94	#13083553	—	4	1	no	—
95	#13083551	—	2	4	no	—
96	#13083551	—	4	2	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
100	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
125	C₂²×D₈₉	#103	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈₉	#104	1	2	yes	—
127	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
128	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₉	#99	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₉	#103	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₉	#104	1	2	yes	—
162	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
163	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
166	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
169	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
170	#10623494	—	4	2	no	—
171	#10623494	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈₉	Q₈⋊C₈	1	4	yes	—
186	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
194	Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	Dic₈₉	—	4	2	no	—
196	Dic₈₉	—	4	1	no	—
197	Dic₈₉	—	8	1	no	—
198	Dic₈₉	#328	1	4	yes	—
199	#7566	—	89	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₈₉	#1459	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₉	C₂×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈₉	#1476	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈₉	C₂×#328	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#1501	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#1524	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#1542	1	1	yes	characteristic
207	D₈₉	—	2	4	no	—
208	C₄×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
210	C₂×#336	—	89	1	no	—
211	#1272	—	89	1	no	—
212	#1272	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#1271	—	89	1	no	—
214	#1271	—	89	1	no	—
215	C₈₉	#7566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂³×C₈	—	178	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
222	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
223	#389	—	89	1	no	—
224	#387	—	178	1	no	—
225	#385	—	178	1	no	—
226	#380	—	89	1	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
230	#336	—	89	1	no	—
231	#336	—	89	1	no	—
232	#336	—	178	1	no	—
233	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	178	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	89	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	356	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
265	C₄×C₈	—	356	2	no	—
266	#95	—	2	1	no	—
267	#95	—	2	1	no	—
268	#95	—	178	1	no	—
269	#95	—	178	1	no	—
270	#95	—	178	1	no	—
271	C₂⁴	—	89	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	C₈×D₈₉	1	2	yes	complemented
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	1	no	—
301	C₂×C₈	—	4	1	no	—
302	C₂×C₈	—	4	1	no	—
303	C₂×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂×C₈	—	356	8	no	—
305	C₂×C₈	—	356	1	no	—
306	C₂×C₈	—	356	1	no	—
307	C₂×C₈	—	356	1	no	—
308	C₂×C₈	—	356	1	no	—
309	C₂×C₈	—	178	2	no	—
310	C₂×C₈	—	178	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
321	C₄²	—	4	1	no	—
322	C₄²	—	356	1	no	—
323	C₄²	—	356	2	no	—
324	C₄²	—	356	2	no	—
325	C₄²	—	178	2	no	—
326	C₄²	—	178	2	no	—
327	C₂³	—	89	2	no	—
328	C₂³	—	89	2	no	—
329	C₂³	—	89	2	no	—
330	C₂³	—	178	1	no	—
331	C₂³	—	178	1	no	—
332	C₂³	—	178	1	no	—
333	C₂³	—	178	1	no	—
334	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	4	2	no	—
336	Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂×C₄	—	89	2	no	—
351	C₂×C₄	—	89	2	no	—
352	C₂×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂×C₄	—	356	2	no	—
354	C₂×C₄	—	356	2	no	—
355	C₂×C₄	—	356	2	no	—
356	C₂×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄	—	356	1	no	—
358	C₂×C₄	—	356	1	no	—
359	C₂×C₄	—	356	1	no	—
360	C₂×C₄	—	356	1	no	—
361	C₂×C₄	—	356	1	no	—
362	C₂×C₄	—	178	4	no	—
363	C₂×C₄	—	178	4	no	—
364	C₂×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂×C₄	—	178	1	no	—
366	C₂×C₄	—	178	1	no	—
367	C₂×C₄	—	178	1	no	—
368	C₂×C₄	—	178	1	no	—
369	C₂×C₄	—	178	1	no	—
370	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#15668033	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#15668035	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	4	2	no	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	356	2	no	—
379	C₈	—	356	2	no	—
380	C₂²	—	89	4	no	—
381	C₂²	—	178	2	no	—
382	C₂²	—	178	2	no	—
383	C₂²	—	178	2	no	—
384	C₂²	—	178	2	no	—
385	C₂²	—	178	2	no	—
386	C₂²	—	178	2	no	—
387	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19151579	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#103×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#19151593	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	8	1	no	—
402	C₄	—	89	4	no	—
403	C₄	—	356	2	no	—
404	C₄	—	356	1	no	—
405	C₄	—	178	2	no	—
406	C₄	—	712	1	no	—
407	C₂	—	178	4	no	—
408	C₂	#26018567	1	1	yes	characteristic
409	C₂	Q₈⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#26018633	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#328×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#26018742	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#26018837	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#26018906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1272	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1272	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#7566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26018078	C₂	semidirect
5. #26018076	C₂	semidirect
6. #26018074	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1272	C₂	semidirect
36. #15667988	C₈	semidirect
91. C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₈	semidirect
105. C₂×Q₈×C₈₉	C₂×C₈	semidirect
212. #1272	D₈₉	semidirect
215. C₈₉	#7566	semidirect
275. C₂×Q₈	C₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26022790	2
#26020009	2
#336×D₈₉	2
#26018078	2
#26018076	2
#26018074	2
C₈₉×#1272	2
#7566	89