Subgroups — #36442559

Order 22784.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26020320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26019946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13083558	—	2	1	no	—
6	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
7	#19151353	—	2	1	no	—
8	#19151353	—	2	1	no	—
9	#19151353	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#19151353	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂³×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#390×C₈₉	—	2	1	no	—
17	#390×C₈₉	—	2	1	no	—
18	#390×C₈₉	C₄	1	2	yes	—
19	#390×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13083558	—	2	4	no	—
21	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
22	C₂×#13083558	—	4	2	no	—
23	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
24	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
25	C₂²⋊#10623494	—	4	2	no	—
26	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#13083558	—	4	8	no	—
52	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
53	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
54	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
55	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
56	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
57	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
58	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
61	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
65	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
70	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂×D₄×C₈₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
102	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
103	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
124	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈₉	#104	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
129	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
130	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	#100	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	#10623494	—	4	4	no	—
159	#10623494	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₈₉	#327	1	4	yes	—
175	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	#421	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
190	#7606	—	89	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
193	C₂×C₈₉	#1462	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈₉	#1486	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	#1490	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₉	#1510	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₉	#1527	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₉	#1545	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#390	D₈₉	1	1	yes	characteristic
201	#1817	—	89	1	no	—
202	#1728	—	89	1	no	—
203	#1270	—	89	4	no	—
204	C₈₉	#7606	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂³×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
212	#390	—	2	1	no	—
213	#390	—	2	1	no	—
214	#390	Dic₈₉	1	2	yes	—
215	#390	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
216	#336	—	89	2	no	—
217	#336	—	89	2	no	—
218	#336	—	178	1	no	—
219	#336	—	178	1	no	—
220	C₂⁵	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	#13083558	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#13083559	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#13083562	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	M₁₆	—	356	8	no	—
289	C₂×C₈	—	356	2	no	—
290	C₂×C₈	—	356	2	no	—
291	C₂×C₈	—	356	2	no	—
292	C₂×C₈	—	356	2	no	—
293	C₂×C₈	—	356	2	no	—
294	C₂×C₈	—	178	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₄²	—	4	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	2	1	no	—
308	C₂³	—	2	1	no	—
309	C₂³	—	2	1	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	4	8	no	—
312	C₂³	—	4	8	no	—
313	C₂³	—	4	8	no	—
314	C₂³	—	4	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	—	4	2	no	—
319	C₂³	—	4	2	no	—
320	C₂³	—	8	4	no	—
321	C₂³	—	8	4	no	—
322	C₂³	—	8	4	no	—
323	C₂³	—	8	4	no	—
324	C₂³	#15667927	1	2	yes	—
325	C₂³	#15667933	1	2	yes	—
326	C₂³	#15667939	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
328	D₄	—	4	4	no	—
329	D₄	—	4	4	no	—
330	D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄	#15667929	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#15667933	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#13083558	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×#13083562	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#15668038	1	2	yes	—
358	C₈	—	356	4	no	—
359	C₈	—	712	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	4	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	8	16	no	—
370	C₂²	—	8	2	no	—
371	C₂²	—	8	2	no	—
372	C₂²	—	8	2	no	—
373	C₂²	—	8	2	no	—
374	C₂²	#19151332	1	4	yes	—
375	C₂²	#19151562	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#15667927	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#15667929	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#15667933	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#19151603	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#15667939	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#19151615	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	1	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₂	—	2	4	no	—
391	C₂	—	8	4	no	—
392	C₂	#26018579	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#26018677	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#26018695	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#19151332	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#26018781	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#26018850	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#26018920	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#390×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₈₉	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#390	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#7606
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26020320	C₂	semidirect
2. #26019946	C₂	semidirect
3. #26018073	C₂	semidirect
9. #19151353	C₂²	semidirect
10. #19151353	C₂²	semidirect
74. C₂×D₄×C₈₉	M₁₆	semidirect
204. C₈₉	#7606	semidirect
267. C₂×D₄	#13083558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26020320	2
#26019946	2
#26018073	2
C₂×#390×C₈₉	2
#7606	89