Subgroups — #36442908

Order 22784.

562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26019944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083557	—	2	1	no	—
9	C₂×#15668010	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#15667992	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#15667988	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667924	—	2	1	no	—
14	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
15	#19151504	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19151495	—	2	1	no	—
17	#19151495	—	2	1	no	—
18	#19151467	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#19151457	—	2	1	no	—
20	#19151457	—	2	1	no	—
21	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19151353	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151352	—	2	1	no	—
24	#391×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#336×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13083557	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083557	—	4	2	no	—
33	C₂×#13083557	—	4	2	no	—
34	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
35	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
36	#15668010	—	4	2	no	—
37	#15667992	—	4	2	no	—
38	#15667988	—	4	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
47	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₈₉	—	4	2	no	—
52	#15667924	—	2	4	no	—
53	C₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
54	#15667919	—	2	1	no	—
55	#15667919	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
62	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
67	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
85	#13083557	—	4	8	no	—
86	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
87	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
88	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
89	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
90	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
91	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
92	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
94	#13083553	—	4	2	no	—
95	#13083553	—	4	2	no	—
96	#13083553	—	4	2	no	—
97	#13083553	—	4	2	no	—
98	#13083553	—	4	2	no	—
99	#13083551	—	4	2	no	—
100	#13083551	—	4	2	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₈₉	#103	1	2	yes	—
129	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
130	Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	#99	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₉	#100	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₉	#103	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₉	#104	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	#104	1	2	yes	—
164	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
169	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
170	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
171	Dic₁₇₈	—	8	1	no	—
172	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
174	#10623494	—	4	2	no	—
175	#10623494	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	#408	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	#419	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
198	Dic₈₉	—	2	2	no	—
199	Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	Dic₈₉	—	8	1	no	—
201	Dic₈₉	—	8	1	no	—
202	Dic₈₉	#328	1	4	yes	—
203	#7687	—	89	1	no	maximal, Sylow
204	C₂×C₈₉	#1471	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#1485	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#1493	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	C₂×#328	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#1508	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#1525	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₉	#1548	1	1	yes	characteristic
211	D₈₉	—	4	2	no	—
212	#2857	—	89	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
214	#1728	—	89	1	no	—
215	#1272	—	89	1	no	—
216	#1272	—	89	1	no	—
217	#1272	—	89	1	no	—
218	#1272	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₈₉	#7687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
227	#391	—	89	1	no	—
228	#391	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	#389	—	178	1	no	—
230	#389	—	178	1	no	—
231	#384	—	89	1	no	—
232	#380	—	178	1	no	—
233	#380	—	178	1	no	—
234	#336	—	89	1	no	—
235	#336	—	89	1	no	—
236	#336	—	178	1	no	—
237	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	#336	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
240	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	356	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	178	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
251	C₄⋊Q₈	—	356	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	356	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
270	C₄×C₈	—	356	2	no	—
271	#95	—	2	1	no	—
272	#95	—	2	1	no	—
273	#95	—	178	1	no	—
274	#95	—	178	1	no	—
275	C₂⁴	—	89	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	356	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	1	no	—
310	C₂×C₈	—	4	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	356	1	no	—
314	C₂×C₈	—	356	1	no	—
315	C₂×C₈	—	356	1	no	—
316	C₂×C₈	—	356	1	no	—
317	C₂×C₈	—	178	2	no	—
318	C₂×C₈	—	178	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
321	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
329	C₄²	—	4	1	no	—
330	C₄²	—	356	1	no	—
331	C₄²	—	178	2	no	—
332	C₄²	—	178	2	no	—
333	C₂³	—	89	2	no	—
334	C₂³	—	178	1	no	—
335	C₂³	—	178	1	no	—
336	C₂³	—	178	1	no	—
337	C₂³	—	178	1	no	—
338	C₂³	—	178	1	no	—
339	C₂³	—	178	1	no	—
340	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	8	1	no	—
342	Q₈	—	8	1	no	—
343	Q₈	—	712	1	no	—
344	Q₈	—	712	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	89	2	no	—
358	C₂×C₄	—	89	2	no	—
359	C₂×C₄	—	89	2	no	—
360	C₂×C₄	—	89	2	no	—
361	C₂×C₄	—	89	2	no	—
362	C₂×C₄	—	356	2	no	—
363	C₂×C₄	—	356	2	no	—
364	C₂×C₄	—	356	2	no	—
365	C₂×C₄	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄	—	356	1	no	—
367	C₂×C₄	—	356	1	no	—
368	C₂×C₄	—	356	1	no	—
369	C₂×C₄	—	356	1	no	—
370	C₂×C₄	—	356	1	no	—
371	C₂×C₄	—	356	1	no	—
372	C₂×C₄	—	178	4	no	—
373	C₂×C₄	—	178	4	no	—
374	C₂×C₄	—	178	1	no	—
375	C₂×C₄	—	178	1	no	—
376	C₂×C₄	—	178	1	no	—
377	C₂×C₄	—	178	1	no	—
378	C₂×C₄	#15668018	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#15668020	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	Q₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#15668041	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#15668044	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	4	2	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	356	2	no	—
387	C₈	—	356	2	no	—
388	C₂²	—	356	1	no	—
389	C₂²	—	356	1	no	—
390	C₂²	—	356	1	no	—
391	C₂²	—	356	1	no	—
392	C₂²	—	178	2	no	—
393	C₂²	—	178	2	no	—
394	C₂²	—	178	2	no	—
395	C₂²	#19151563	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#100×D₈₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#103×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#19151605	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#104×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	8	1	no	—
409	C₄	—	8	1	no	—
410	C₄	—	89	4	no	—
411	C₄	—	178	2	no	—
412	C₄	—	178	2	no	—
413	C₄	—	712	1	no	—
414	C₄	—	712	1	no	—
415	C₂	—	356	2	no	—
416	C₂	#26018610	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#26018671	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#26018705	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#328×D₈₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#26018770	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#26018842	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#26018931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1272	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1272	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#7687
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26018078	C₂	semidirect
5. #26018077	C₂	semidirect
6. #26018077	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1272	C₂	semidirect
218. #1272	D₈₉	semidirect
219. C₈₉	#7687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028601	2
#26020009	2
#26019944	2
#26018078	2
#26018077	2
C₈₉×#1272	2
#7687	89