Subgroups — #36444274

Order 22784.

648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×M₁₆×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×M₁₆×D₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂×C₄²×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19151655	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151653	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19151650	—	2	1	no	—
13	#19151648	—	2	1	no	—
14	#19151620	—	2	1	no	—
15	#19151560	—	2	1	no	—
16	C₄×#13083558	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19151550	—	2	1	no	—
18	#19151550	C₄	1	2	yes	complemented
19	M₁₆×Dic₈₉	—	2	1	no	—
20	C₄×#13083557	C₄	1	2	yes	complemented
21	#97×D₈₉	—	2	1	no	—
22	C₄×C₈×D₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19151466	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151462	—	2	1	no	—
25	#19151460	C₄	1	2	yes	—
26	#19151457	—	2	1	no	—
27	#19151449	C₄	1	2	yes	—
28	#19151445	—	2	1	no	—
29	#19151443	—	2	1	no	—
30	#432×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×M₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#383×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
37	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083557	—	2	2	no	—
39	M₁₆×D₈₉	—	2	8	no	—
40	C₂×C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
42	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
56	#15667941	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
58	#15667924	—	2	2	no	—
59	#15667923	—	2	1	no	—
60	#15667923	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#15667922	—	2	2	no	—
62	C₄×#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	#15667919	—	2	2	no	—
66	#15667919	—	2	1	no	—
67	#15667919	—	2	1	no	—
68	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	#97×C₈₉	—	2	1	no	—
74	#97×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
78	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	#13083558	—	2	4	no	—
100	#13083557	—	2	8	no	—
101	#13083557	—	4	4	no	—
102	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₈×D₈₉	—	2	8	no	—
105	#13083553	—	4	4	no	—
106	#13083551	—	4	4	no	—
107	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
108	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄²×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₉	#104	1	4	yes	—
161	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
162	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
167	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
168	C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
171	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
172	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
173	C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
174	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
175	#10623494	—	2	4	no	—
176	#10623494	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
181	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂×D₈₉	#344	1	2	yes	—
188	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
195	Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	Dic₈₉	—	8	2	no	—
199	Dic₈₉	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
200	Dic₈₉	#339	1	2	yes	—
201	Dic₈₉	#339	1	2	yes	—
202	#7973	—	89	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈₉	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
207	D₈₉	—	2	2	no	—
208	D₈₉	—	4	1	no	—
209	#2920	—	89	1	no	—
210	C₂×C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
211	#2283	—	89	1	no	—
212	#1288	—	89	1	no	—
213	#1288	—	89	1	no	—
214	#1288	—	89	1	no	—
215	#1288	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₈₉	#7973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×M₁₆	—	178	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
219	#432	—	89	1	no	—
220	#432	—	89	2	no	—
221	#432	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
222	#431	—	178	1	no	—
223	#431	—	178	1	no	—
224	#423	—	178	1	no	—
225	#407	—	178	1	no	—
226	C₄×M₁₆	—	89	1	no	—
227	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
229	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
230	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
231	C₄×M₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	—	178	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	89	2	no	—
234	#383	—	89	1	no	—
235	#383	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	#382	—	178	1	no	—
237	#381	—	89	2	no	—
238	#380	—	178	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
241	#376	—	178	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	178	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
272	#97	—	2	1	no	—
273	#97	—	89	2	no	—
274	#97	—	178	2	no	—
275	#97	—	178	1	no	—
276	#97	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
277	C₄×C₈	—	89	2	no	—
278	C₄×C₈	—	178	2	no	—
279	C₄×C₈	—	178	2	no	—
280	C₄×C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	89	2	no	—
284	#95	—	178	2	no	—
285	#95	—	178	1	no	—
286	#95	—	178	1	no	—
287	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂⁴	—	89	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	356	4	no	—
314	M₁₆	—	178	8	no	—
315	M₁₆	—	178	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	178	8	no	—
319	C₂×C₈	—	178	2	no	—
320	C₂×C₈	—	178	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
323	C₄²	—	89	1	no	—
324	C₄²	—	89	1	no	—
325	C₄²	—	89	1	no	—
326	C₄²	—	89	1	no	—
327	C₄²	—	89	1	no	—
328	C₄²	—	89	1	no	—
329	C₄²	—	89	1	no	—
330	C₄²	—	89	1	no	—
331	C₄²	—	89	1	no	—
332	C₄²	—	89	1	no	—
333	C₄²	—	89	1	no	—
334	C₄²	—	89	1	no	—
335	C₄²	—	356	4	no	—
336	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	—	89	1	no	—
341	C₂³	—	89	1	no	—
342	C₂³	—	356	1	no	—
343	C₂³	—	178	2	no	—
344	C₂³	—	178	2	no	—
345	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	89	1	no	—
353	C₂×C₄	—	89	1	no	—
354	C₂×C₄	—	89	1	no	—
355	C₂×C₄	—	89	4	no	—
356	C₂×C₄	—	89	1	no	—
357	C₂×C₄	—	89	1	no	—
358	C₂×C₄	—	89	1	no	—
359	C₂×C₄	—	356	1	no	—
360	C₂×C₄	—	356	1	no	—
361	C₂×C₄	—	356	1	no	—
362	C₂×C₄	—	356	1	no	—
363	C₂×C₄	—	356	1	no	—
364	C₂×C₄	—	356	2	no	—
365	C₂×C₄	—	356	2	no	—
366	C₂×C₄	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄	—	178	2	no	—
368	C₂×C₄	—	178	2	no	—
369	C₂×C₄	—	178	2	no	—
370	C₂×C₄	—	178	2	no	—
371	C₂×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄	—	178	2	no	—
373	C₂×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂×C₄	—	178	2	no	—
375	C₂×C₄	—	178	2	no	—
376	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	356	2	no	—
385	C₈	—	178	4	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	89	2	no	—
389	C₂²	—	356	4	no	—
390	C₂²	—	178	1	no	—
391	C₂²	—	178	1	no	—
392	C₂²	—	178	1	no	—
393	C₂²	—	178	1	no	—
394	C₂²	—	178	1	no	—
395	C₂²	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#104×D₈₉	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	89	2	no	—
405	C₄	—	89	2	no	—
406	C₄	—	89	2	no	—
407	C₄	—	178	1	no	—
408	C₄	—	178	1	no	—
409	C₄	—	178	1	no	—
410	C₄	—	712	2	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	356	1	no	—
413	C₂	—	178	2	no	—
414	C₂	H(3,ℤ/4)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#339×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#344×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1288	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#95
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1288	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#7973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1288

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #26018118	C₂	semidirect
5. #26018117	C₂	semidirect
6. #26018116	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1288	C₂	semidirect
11. #19151653	C₄	semidirect
18. #19151550	C₄	semidirect
20. C₄×#13083557	C₄	semidirect
22. C₄×C₈×D₈₉	C₄	semidirect
215. #1288	D₈₉	semidirect
216. C₈₉	#7973	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028882	2
C₄×M₁₆×D₈₉	2
#26022649	2
#26018118	2
#26018117	2
#26018116	2
C₈₉×#1288	2
#7973	89