Subgroups — #36444314

Order 22784.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₉×#1289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19151652	—	2	1	no	—
11	#19151652	—	2	1	no	—
12	#19151652	—	2	1	no	—
13	#19151652	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667941	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667922	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151467	—	2	1	no	—
18	#19151465	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19151463	—	2	1	no	—
20	#19151462	C₄	1	2	yes	complemented
21	#19151459	—	2	1	no	—
22	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151456	—	2	1	no	—
25	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
27	#19151449	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
29	#19151443	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	#15667968	—	4	2	no	—
37	#15667968	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	#15667941	—	2	2	no	—
59	#15667941	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
62	#15667922	—	2	2	no	—
63	#15667922	—	2	2	no	—
64	#15667919	—	2	2	no	—
65	#15667919	—	2	2	no	—
66	#15667919	—	2	2	no	—
67	#15667919	—	2	2	no	—
68	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
101	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	#13083553	—	4	4	no	—
104	#13083553	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
109	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
202	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
203	#10623494	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	#419	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	#428	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	#428	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₈₉	#410	1	2	yes	—
227	Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	Dic₈₉	—	2	1	no	—
234	Dic₈₉	—	8	2	no	—
235	Dic₈₉	—	8	2	no	—
236	Dic₈₉	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
237	#7984	—	89	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
244	C₂×C₈₉	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₉	#1736	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈₉	#1740	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#432	—	89	1	no	—
248	#2285	—	89	1	no	—
249	#2283	—	89	1	no	—
250	#1289	—	89	1	no	—
251	#1289	—	89	1	no	—
252	#1289	—	89	1	no	—
253	#1289	D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₈₉	#7984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂×#117	—	178	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
257	#432	—	178	1	no	—
258	#432	—	178	1	no	—
259	#432	—	178	1	no	—
260	#432	—	178	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	89	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#97	—	89	2	no	—
265	#384	—	178	1	no	—
266	#383	—	89	2	no	—
267	#382	—	89	2	no	—
268	#382	—	178	1	no	—
269	#381	—	178	1	no	—
270	#380	—	89	1	no	—
271	#380	—	89	1	no	—
272	#380	—	178	1	no	—
273	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
279	#376	—	89	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	—	89	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
285	#117	—	356	2	no	—
286	#117	—	356	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
317	#97	—	178	2	no	—
318	#97	—	178	2	no	—
319	#95	—	89	2	no	—
320	#95	—	89	2	no	—
321	#95	—	178	2	no	—
322	#95	—	178	2	no	—
323	#95	—	178	2	no	—
324	#95	—	178	2	no	—
325	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
326	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	356	2	no	—
359	C₂×C₈	—	178	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
374	C₄²	—	89	1	no	—
375	C₄²	—	89	1	no	—
376	C₄²	—	89	1	no	—
377	C₄²	—	89	1	no	—
378	C₄²	—	89	1	no	—
379	C₄²	—	89	1	no	—
380	C₄²	—	89	1	no	—
381	C₄²	—	89	1	no	—
382	C₄²	—	89	1	no	—
383	C₄²	—	89	1	no	—
384	C₄²	—	89	1	no	—
385	C₄²	—	89	1	no	—
386	C₄²	—	89	1	no	—
387	C₄²	—	89	1	no	—
388	C₄²	—	89	1	no	—
389	C₄²	—	89	1	no	—
390	C₄²	—	356	4	no	—
391	C₄²	—	356	4	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#15668036	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#15668039	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#15668041	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#15668044	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	89	1	no	—
414	C₂×C₄	—	89	1	no	—
415	C₂×C₄	—	89	1	no	—
416	C₂×C₄	—	89	1	no	—
417	C₂×C₄	—	89	1	no	—
418	C₂×C₄	—	89	1	no	—
419	C₂×C₄	—	89	1	no	—
420	C₂×C₄	—	89	1	no	—
421	C₂×C₄	—	356	1	no	—
422	C₂×C₄	—	356	1	no	—
423	C₂×C₄	—	356	1	no	—
424	C₂×C₄	—	356	2	no	—
425	C₂×C₄	—	356	2	no	—
426	C₂×C₄	—	356	2	no	—
427	C₂×C₄	—	356	2	no	—
428	C₂×C₄	—	356	2	no	—
429	C₂×C₄	—	356	2	no	—
430	C₂×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂×C₄	—	178	1	no	—
434	C₂×C₄	—	178	1	no	—
435	C₂×C₄	—	178	1	no	—
436	C₂×C₄	—	178	1	no	—
437	C₂×C₄	—	178	1	no	—
438	C₂×C₄	—	178	1	no	—
439	C₂×C₄	—	178	1	no	—
440	C₂×C₄	—	178	1	no	—
441	C₂×C₄	—	178	1	no	—
442	C₂×C₄	—	178	1	no	—
443	C₂×C₄	—	178	1	no	—
444	C₂×C₄	—	178	1	no	—
445	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	356	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19151596	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#19151598	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#19151601	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#19151605	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19151637	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#19151639	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	89	2	no	—
474	C₄	—	178	1	no	—
475	C₄	—	178	1	no	—
476	C₄	—	178	1	no	—
477	C₄	—	178	1	no	—
478	C₄	—	178	1	no	—
479	C₄	—	178	1	no	—
480	C₄	—	178	1	no	—
481	C₄	—	712	2	no	—
482	C₄	—	712	2	no	—
483	C₄	#19151570	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	H(3,ℤ/4)×D₈₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#26019970	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#26019983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1289	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1289	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#7984
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1289

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#15667941	C₄	semidirect
16. C₂×#15667922	C₄	semidirect
18. #19151465	C₄	semidirect
20. #19151462	C₄	semidirect
27. #19151449	C₄	semidirect
29. #19151443	C₄	semidirect
254. C₈₉	#7984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151652	2
#26022654	2
#26022647	2
#26018120	2
#26018119	2
C₈₉×#1289	2
#7984	89