Subgroups — #36444466

Order 22784.

654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₉×#1294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19151648	—	2	2	no	—
10	#19151648	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×#15667941	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
14	#19151465	—	2	2	no	—
15	#19151465	—	2	1	no	—
16	#19151465	C₄	1	4	yes	complemented
17	#19151463	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19151459	—	2	1	no	—
19	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
22	#19151443	—	2	1	no	—
23	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#380×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	2	yes	—
44	#15667941	—	2	4	no	—
45	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₈×Dic₈₉	—	2	4	no	—
48	#15667919	—	2	4	no	—
49	#15667919	—	2	4	no	—
50	#15667919	—	2	2	no	—
51	#15667919	—	2	2	no	—
52	#15667919	—	2	2	no	—
53	#15667919	—	2	1	no	—
54	#15667919	—	2	1	no	—
55	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
64	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
65	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
86	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
90	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
91	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	#95	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₉	#95	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₉	#95	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	#95	1	2	yes	—
169	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
170	#10623494	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	#421	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈₉	#427	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	#427	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
193	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
194	Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	Dic₈₉	—	2	2	no	—
196	Dic₈₉	—	2	2	no	—
197	Dic₈₉	—	2	2	no	—
198	Dic₈₉	—	8	2	no	—
199	Dic₈₉	—	8	2	no	—
200	#8025	—	89	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₈₉	#1521	1	2	yes	—
206	C₂×C₈₉	#1521	1	2	yes	—
207	C₂×C₈₉	#1733	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#1735	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#1740	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#431	—	89	1	no	—
211	#2283	—	89	1	no	—
212	C₂×#383	—	89	1	no	—
213	#1294	—	89	1	no	—
214	#1294	—	89	1	no	—
215	#1294	—	89	1	no	—
216	#1294	D₈₉	1	1	yes	characteristic
217	C₈₉	#8025	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
219	#431	—	89	4	no	—
220	#431	—	178	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
225	#383	—	89	4	no	—
226	#383	—	178	2	no	—
227	#383	—	178	1	no	—
228	#382	—	89	2	no	—
229	#381	—	178	1	no	—
230	#380	—	89	1	no	—
231	#380	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
234	#376	—	178	1	no	—
235	C₂×#95	—	89	1	no	—
236	C₂×#95	—	178	1	no	—
237	C₂×#95	—	178	1	no	—
238	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	178	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
264	C₄×C₈	—	178	4	no	—
265	#95	—	2	1	no	—
266	#95	—	2	1	no	—
267	#95	—	89	2	no	—
268	#95	—	178	4	no	—
269	#95	—	178	4	no	—
270	#95	—	178	2	no	—
271	#95	—	178	2	no	—
272	#95	—	178	2	no	—
273	#95	—	178	1	no	—
274	#95	—	178	1	no	—
275	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
276	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	356	2	no	—
312	C₂×C₈	—	178	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
319	C₄²	—	89	2	no	—
320	C₄²	—	89	2	no	—
321	C₄²	—	89	2	no	—
322	C₄²	—	89	2	no	—
323	C₄²	—	89	2	no	—
324	C₄²	—	89	2	no	—
325	C₄²	—	89	2	no	—
326	C₄²	—	89	2	no	—
327	C₄²	—	356	4	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#15668031	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#15668033	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#15668033	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#15668035	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	89	2	no	—
352	C₂×C₄	—	89	2	no	—
353	C₂×C₄	—	89	2	no	—
354	C₂×C₄	—	89	2	no	—
355	C₂×C₄	—	356	2	no	—
356	C₂×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂×C₄	—	356	2	no	—
360	C₂×C₄	—	356	2	no	—
361	C₂×C₄	—	356	2	no	—
362	C₂×C₄	—	356	2	no	—
363	C₂×C₄	—	178	2	no	—
364	C₂×C₄	—	178	2	no	—
365	C₂×C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₄	—	178	1	no	—
367	C₂×C₄	—	178	1	no	—
368	C₂×C₄	—	178	2	no	—
369	C₂×C₄	—	178	1	no	—
370	C₂×C₄	—	178	1	no	—
371	C₂×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄	—	178	2	no	—
373	C₂×C₄	—	712	2	no	—
374	C₂×C₄	—	712	2	no	—
375	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	356	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19151570	1	2	yes	—
391	C₂²	#19151591	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19151591	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#19151593	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19151593	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#19151613	1	2	yes	—
396	C₂²	#19151633	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19151635	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	178	2	no	—
405	C₄	—	178	2	no	—
406	C₄	—	178	2	no	—
407	C₄	—	178	2	no	—
408	C₄	—	712	2	no	—
409	C₄	—	712	2	no	—
410	C₂	—	2	1	no	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	#26018826	1	2	yes	—
415	C₂	#26018828	1	2	yes	—
416	C₂	#26019960	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#26019967	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#26019983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1294	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1294	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8025
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. #19151648	C₄	semidirect
16. #19151465	C₄	semidirect
17. #19151463	C₄	semidirect
20. C₄⋊C₄×Dic₈₉	C₄	semidirect
217. C₈₉	#8025	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151648	2
#26022647	2
C₂×#19151465	2
#26018132	2
#26018131	2
#26018130	2
C₈₉×#1294	2
#8025	89