Subgroups — #36444562

Order 22784.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26022646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₉×#1297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19151652	—	2	1	no	—
11	#19151652	—	2	1	no	—
12	#19151648	—	2	1	no	—
13	#19151648	—	2	1	no	—
14	#19151621	C₄	1	2	yes	complemented
15	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	M₁₆×Dic₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151465	C₄	1	2	yes	complemented
18	#19151462	C₄	1	2	yes	complemented
19	#19151459	—	2	1	no	—
20	#19151456	—	2	1	no	—
21	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
22	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
23	#19151449	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19151444	—	2	1	no	—
28	#19151443	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
30	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	#15667968	—	2	8	no	—
37	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	#15667941	—	2	2	no	—
58	#15667941	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
60	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
61	#15667922	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	#15667919	—	2	2	no	—
64	#15667919	—	2	2	no	—
65	#15667919	—	2	2	no	—
66	#15667919	—	2	2	no	—
67	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	#13083558	—	4	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	#13083553	—	2	8	no	—
98	#13083553	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
103	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
105	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
135	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₉	#104	1	4	yes	—
185	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
186	#10623494	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	#421	1	2	yes	—
198	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₈₉	#410	1	2	yes	—
204	Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	Dic₈₉	—	4	4	no	—
211	Dic₈₉	—	8	2	no	—
212	Dic₈₉	#339	1	2	yes	—
213	Dic₈₉	#339	1	2	yes	—
214	#8052	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₈₉	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#1733	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#1740	1	1	yes	characteristic
221	#2920	—	89	1	no	—
222	#2283	—	89	1	no	—
223	C₄×#117	—	89	1	no	—
224	#1297	—	89	1	no	—
225	#1297	—	89	1	no	—
226	#1297	—	89	1	no	—
227	#1297	D₈₉	1	1	yes	characteristic
228	C₈₉	#8052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#117	—	178	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
231	#432	—	178	1	no	—
232	#432	—	178	1	no	—
233	#431	—	178	1	no	—
234	#431	—	178	1	no	—
235	#423	—	89	2	no	—
236	#407	—	89	1	no	—
237	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
238	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
239	#383	—	89	2	no	—
240	#382	—	89	2	no	—
241	#381	—	178	1	no	—
242	#380	—	178	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	#376	—	89	2	no	—
252	#376	—	178	1	no	—
253	C₄³	—	178	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	89	2	no	—
258	C₂×M₁₆	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
259	#117	—	178	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
290	#97	—	178	2	no	—
291	C₄×C₈	—	178	2	no	—
292	#95	—	89	2	no	—
293	#95	—	89	2	no	—
294	#95	—	178	2	no	—
295	#95	—	178	2	no	—
296	#95	—	178	2	no	—
297	#95	—	178	2	no	—
298	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
299	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
300	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	4	2	no	—
327	M₁₆	—	356	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	178	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
336	C₄²	—	4	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	89	1	no	—
339	C₄²	—	89	1	no	—
340	C₄²	—	89	1	no	—
341	C₄²	—	89	1	no	—
342	C₄²	—	89	1	no	—
343	C₄²	—	89	1	no	—
344	C₄²	—	89	1	no	—
345	C₄²	—	89	1	no	—
346	C₄²	—	89	1	no	—
347	C₄²	—	89	1	no	—
348	C₄²	—	89	1	no	—
349	C₄²	—	89	1	no	—
350	C₄²	—	89	1	no	—
351	C₄²	—	89	1	no	—
352	C₄²	—	89	1	no	—
353	C₄²	—	89	1	no	—
354	C₄²	—	356	2	no	—
355	C₄²	—	356	2	no	—
356	C₄²	—	356	4	no	—
357	C₄²	—	178	8	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	89	1	no	—
377	C₂×C₄	—	89	1	no	—
378	C₂×C₄	—	89	4	no	—
379	C₂×C₄	—	89	1	no	—
380	C₂×C₄	—	89	1	no	—
381	C₂×C₄	—	89	1	no	—
382	C₂×C₄	—	89	1	no	—
383	C₂×C₄	—	89	1	no	—
384	C₂×C₄	—	89	1	no	—
385	C₂×C₄	—	356	2	no	—
386	C₂×C₄	—	356	2	no	—
387	C₂×C₄	—	356	1	no	—
388	C₂×C₄	—	356	1	no	—
389	C₂×C₄	—	356	1	no	—
390	C₂×C₄	—	356	1	no	—
391	C₂×C₄	—	356	2	no	—
392	C₂×C₄	—	356	2	no	—
393	C₂×C₄	—	356	2	no	—
394	C₂×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₄	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄	—	178	2	no	—
398	C₂×C₄	—	178	4	no	—
399	C₂×C₄	—	178	2	no	—
400	C₂×C₄	—	178	2	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	356	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#104×D₈₉	1	2	yes	—
418	C₂²	#19151613	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	89	2	no	—
425	C₄	—	89	2	no	—
426	C₄	—	356	4	no	—
427	C₄	—	178	1	no	—
428	C₄	—	178	1	no	—
429	C₄	—	178	1	no	—
430	C₄	—	178	1	no	—
431	C₄	—	178	1	no	—
432	C₄	—	178	1	no	—
433	C₄	—	712	2	no	—
434	C₄	#19151570	1	2	yes	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	4	1	no	—
438	C₂	#339×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#26019960	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#26019983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1297	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1297	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8052
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #19151621	C₄	semidirect
16. M₁₆×Dic₈₉	C₄	semidirect
17. #19151465	C₄	semidirect
18. #19151462	C₄	semidirect
23. #19151449	C₄	semidirect
28. #19151443	C₄	semidirect
228. C₈₉	#8052	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028881	2
#26022646	2
C₄×#15667968	2
#26018138	2
#26018137	2
C₈₉×#1297	2
#8052	89