Subgroups — #36444804

Order 22784.

562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26028881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26022643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₈₉×#1306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19151652	—	2	1	no	—
10	#19151652	—	2	1	no	—
11	#19151652	C₄	1	2	yes	complemented
12	#19151652	C₄	1	2	yes	complemented
13	#19151648	—	2	1	no	—
14	#19151648	—	2	1	no	—
15	#19151648	C₄	1	2	yes	complemented
16	#19151648	C₄	1	2	yes	complemented
17	#19151621	—	2	1	no	—
18	#19151621	—	2	1	no	—
19	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	M₁₆×Dic₈₉	—	2	1	no	—
22	M₁₆×Dic₈₉	—	2	1	no	—
23	#19151465	—	2	1	no	—
24	#19151462	—	2	1	no	—
25	#19151461	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19151456	C₄	1	2	yes	—
27	#19151449	—	2	1	no	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₄	1	2	yes	—
29	#19151443	—	2	1	no	—
30	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#407×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#381×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
36	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
37	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₈₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	#15667941	—	2	2	no	—
53	#15667941	—	2	2	no	—
54	#15667941	—	2	2	no	—
55	#15667941	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
57	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#15667922	—	2	2	no	—
61	#15667922	—	2	2	no	—
62	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
63	C₈×Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	#15667919	—	2	2	no	—
65	#15667919	—	2	2	no	—
66	#15667919	—	2	1	no	—
67	#15667919	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	#13083558	—	4	2	no	—
94	#13083558	—	4	2	no	—
95	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	#13083553	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
99	C₄×Dic₈₉	—	4	4	no	—
100	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₈₉	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
126	M₁₆×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₉	#95	1	1	yes	characteristic
172	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
174	#10623494	—	4	2	no	—
175	#10623494	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
187	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
192	Dic₈₉	—	2	1	no	—
193	Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	Dic₈₉	—	8	2	no	—
199	Dic₈₉	#344	1	2	yes	—
200	Dic₈₉	#344	1	2	yes	—
201	#8116	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₈₉	#1740	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
208	#2920	—	89	1	no	—
209	#2920	—	89	1	no	—
210	#2283	—	89	1	no	—
211	#1306	—	89	1	no	—
212	#1306	—	89	1	no	—
213	#1306	—	89	1	no	—
214	#1306	D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₈₉	#8116	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
217	#432	—	89	2	no	—
218	#432	—	89	2	no	—
219	#432	—	178	1	no	—
220	#432	—	178	1	no	—
221	#431	—	89	2	no	—
222	#431	—	89	2	no	—
223	#431	—	178	1	no	—
224	#431	—	178	1	no	—
225	#423	—	178	1	no	—
226	#423	—	178	1	no	—
227	#407	—	89	1	no	—
228	#407	—	89	1	no	—
229	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	#407	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
232	C₄×M₁₆	—	178	1	no	—
233	#383	—	178	1	no	—
234	#382	—	178	1	no	—
235	#381	—	89	1	no	—
236	#381	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	#380	—	89	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
240	#376	—	178	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
276	#97	—	178	2	no	—
277	#97	—	178	2	no	—
278	C₄×C₈	—	178	2	no	—
279	C₄×C₈	—	178	2	no	—
280	#95	—	2	1	no	—
281	#95	—	2	1	no	—
282	#95	—	178	2	no	—
283	#95	—	178	2	no	—
284	#95	—	178	1	no	—
285	#95	—	178	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	4	2	no	—
311	M₁₆	—	4	2	no	—
312	M₁₆	—	356	2	no	—
313	M₁₆	—	356	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	178	2	no	—
317	C₂×C₈	—	178	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
321	C₄²	—	89	1	no	—
322	C₄²	—	89	1	no	—
323	C₄²	—	89	1	no	—
324	C₄²	—	89	1	no	—
325	C₄²	—	89	1	no	—
326	C₄²	—	89	1	no	—
327	C₄²	—	89	1	no	—
328	C₄²	—	89	1	no	—
329	C₄²	—	89	1	no	—
330	C₄²	—	89	1	no	—
331	C₄²	—	89	1	no	—
332	C₄²	—	89	1	no	—
333	C₄²	—	89	1	no	—
334	C₄²	—	89	1	no	—
335	C₄²	—	89	1	no	—
336	C₄²	—	89	1	no	—
337	C₄²	—	356	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	89	1	no	—
354	C₂×C₄	—	89	1	no	—
355	C₂×C₄	—	89	1	no	—
356	C₂×C₄	—	89	1	no	—
357	C₂×C₄	—	89	1	no	—
358	C₂×C₄	—	89	1	no	—
359	C₂×C₄	—	89	1	no	—
360	C₂×C₄	—	89	1	no	—
361	C₂×C₄	—	356	1	no	—
362	C₂×C₄	—	356	1	no	—
363	C₂×C₄	—	356	1	no	—
364	C₂×C₄	—	356	1	no	—
365	C₂×C₄	—	356	1	no	—
366	C₂×C₄	—	356	1	no	—
367	C₂×C₄	—	356	2	no	—
368	C₂×C₄	—	356	2	no	—
369	C₂×C₄	—	356	2	no	—
370	C₂×C₄	—	178	2	no	—
371	C₂×C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄	—	178	2	no	—
373	C₂×C₄	—	178	2	no	—
374	C₂×C₄	—	178	2	no	—
375	C₂×C₄	—	178	2	no	—
376	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	356	2	no	—
383	C₈	—	356	2	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	#95×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19151570	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	8	2	no	—
400	C₄	—	89	2	no	—
401	C₄	—	89	2	no	—
402	C₄	—	178	1	no	—
403	C₄	—	178	1	no	—
404	C₄	—	178	1	no	—
405	C₄	—	178	1	no	—
406	C₄	—	178	1	no	—
407	C₄	—	178	1	no	—
408	C₄	—	712	2	no	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	4	1	no	—
411	C₂	—	4	1	no	—
412	C₂	#26019983	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#344×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#344×D₈₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#95×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1306	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1306	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8116
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1306

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. #19151652	C₄	semidirect
12. #19151652	C₄	semidirect
15. #19151648	C₄	semidirect
16. #19151648	C₄	semidirect
215. C₈₉	#8116	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028881	2
#26022643	2
#26018161	2
#26018160	2
C₈₉×#1306	2
#8116	89