Subgroups — #36444943

Order 22784.

698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13083553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19151323	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018094	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₈₉×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#15667923	—	2	1	no	—
12	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
13	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
14	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
15	C₄×#13083553	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667919	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151353	—	2	1	no	—
19	#19151323	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#97×C₈₉	—	2	1	no	—
23	#336×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
32	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
33	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
34	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
35	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
36	C₂×#13083553	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
44	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
45	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	#15667923	—	4	2	no	—
47	#15667919	—	2	1	no	—
48	#15667919	—	2	1	no	—
49	#15667919	—	2	1	no	—
50	#15667919	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#97×C₈₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
85	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
86	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
87	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
88	#13083553	—	2	4	no	—
89	#13083553	—	2	4	no	—
90	#13083553	—	2	4	no	—
91	#13083553	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
95	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₈₉	#101	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	#97	1	4	yes	complemented
179	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
180	#10623494	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	#432	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#432	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	Dic₈₉	—	4	2	no	—
214	#8153	—	89	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₉	#1463	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#1464	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#1465	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#1467	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#1749	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	C₄×#101	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
227	#1749	—	89	1	no	—
228	#1749	D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#324	—	89	2	no	—
230	#1280	—	89	2	no	—
231	C₈₉	#8153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
236	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
239	C₂×#97	—	2	1	no	—
240	C₂×#97	—	178	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
245	C₂×#95	—	89	1	no	—
246	C₂×#95	—	89	1	no	—
247	#336	—	2	1	no	—
248	#336	—	178	1	no	—
249	#324	—	89	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
275	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	89	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
283	#97	—	4	2	no	—
284	#97	—	356	2	no	—
285	#95	—	178	1	no	—
286	#95	—	178	1	no	—
287	#95	—	178	1	no	—
288	#95	—	178	1	no	—
289	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
322	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	356	2	no	—
334	C₂×C₈	—	356	2	no	—
335	C₂×C₈	—	178	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	356	2	no	—
345	C₄²	—	356	2	no	—
346	C₄²	—	178	4	no	—
347	C₄²	—	178	4	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	#15667969	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	89	4	no	—
380	C₂×C₄	—	356	2	no	—
381	C₂×C₄	—	356	2	no	—
382	C₂×C₄	—	356	2	no	—
383	C₂×C₄	—	356	1	no	—
384	C₂×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂×C₄	—	356	1	no	—
386	C₂×C₄	—	356	1	no	—
387	C₂×C₄	—	356	1	no	—
388	C₂×C₄	—	356	1	no	—
389	C₂×C₄	—	356	2	no	—
390	C₂×C₄	—	356	2	no	—
391	C₂×C₄	—	356	2	no	—
392	C₂×C₄	—	178	2	no	—
393	C₂×C₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₄	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄	—	178	2	no	—
398	C₂×C₄	—	178	2	no	—
399	C₂×C₄	—	178	2	no	—
400	C₂×C₄	—	178	2	no	—
401	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#15667930	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	356	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#97×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#19151550	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#19151561	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19151561	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19151571	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#15667930	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#19151580	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19151653	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19151653	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	356	2	no	—
437	C₄	—	356	2	no	—
438	C₄	—	356	2	no	—
439	C₄	—	178	4	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	#26018581	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#26018584	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#26018588	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26018595	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26020015	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#15667926	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₄×#15667930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1749	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1749	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8153
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #19151323	C₄	semidirect
178. C₂×Dic₈₉	#97	semidirect
231. C₈₉	#8153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13083553	2
#26020014	2
C₂×#19151323	2
#26018094	2
C₈₉×#1749	2
#8153	89