Subgroups — #36444950

Order 22784.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²⋊C₈×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19151321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#26018095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#13083551	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#13083551	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667922	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
17	#19151487	—	2	1	no	—
18	#19151487	—	2	1	no	—
19	#19151487	—	2	1	no	—
20	#19151487	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667919	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19151352	—	2	1	no	—
23	#19151352	—	2	1	no	—
24	#19151321	C₄	1	4	yes	complemented
25	#19151321	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
34	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
35	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
36	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
37	C₂×#13083553	—	4	2	no	—
38	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
39	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
40	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
41	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
44	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
45	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
46	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
47	C₂×#13083551	—	4	2	no	—
48	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#13083551	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
56	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
57	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#15667922	—	4	2	no	—
60	C₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
61	#15667919	—	2	1	no	—
62	#15667919	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
73	#95×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₈₉	C₄²	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
103	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
104	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
105	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
106	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
107	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
108	#13083553	—	4	2	no	—
109	#13083553	—	4	2	no	—
110	#13083551	—	2	2	no	—
111	#13083551	—	2	2	no	—
112	#13083551	—	2	2	no	—
113	#13083551	—	2	2	no	—
114	#13083551	—	4	2	no	—
115	#13083551	—	4	2	no	—
116	#13083551	—	4	2	no	—
117	#13083551	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	#131	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₈₉	#99	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₈₉	#100	1	2	yes	—
224	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
225	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
226	#10623494	—	4	2	no	—
227	#10623494	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈₉	#405	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈₉	#405	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈₉	#408	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈₉	#408	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈₉	#413	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈₉	#433	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈₉	#433	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
255	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
256	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
257	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
258	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
259	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
260	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
261	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
262	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
267	C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
268	Dic₈₉	—	2	2	no	—
269	Dic₈₉	—	2	2	no	—
270	Dic₈₉	—	4	1	no	—
271	Dic₈₉	—	4	1	no	—
272	Dic₈₉	—	4	2	no	—
273	#8155	—	89	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈₉	#1468	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₉	#1469	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈₉	#1471	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₉	#1473	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₉	#1750	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₉	C₄×#100	1	1	yes	characteristic
285	D₈₉	—	8	2	no	—
286	C₂×#388	—	89	1	no	—
287	#1749	—	89	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
289	C₂×#323	—	89	1	no	—
290	C₂×#323	—	89	1	no	—
291	#1280	—	89	1	no	—
292	#1280	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₈₉	#8155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#97	—	178	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
305	#388	—	178	1	no	—
306	#388	—	178	1	no	—
307	#388	—	178	1	no	—
308	#388	—	178	1	no	—
309	C₂×#95	—	89	1	no	—
310	C₂×#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	#336	—	178	1	no	—
312	#336	—	178	1	no	—
313	#323	—	89	4	no	—
314	#323	—	89	4	no	—
315	C₂⁵	—	89	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
354	#97	—	356	2	no	—
355	C₄×C₈	—	356	2	no	—
356	#95	—	2	1	no	—
357	#95	—	2	1	no	—
358	#95	—	178	1	no	—
359	#95	—	178	1	no	—
360	C₂⁴	—	89	2	no	—
361	C₂⁴	—	356	1	no	—
362	C₂⁴	—	356	1	no	—
363	C₂⁴	—	356	1	no	—
364	C₂⁴	—	356	1	no	—
365	C₂⁴	—	178	1	no	—
366	C₂⁴	—	178	1	no	—
367	C₂⁴	—	178	1	no	—
368	C₂⁴	—	178	1	no	—
369	C₂⁴	—	178	1	no	—
370	C₂⁴	—	178	1	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#13083575	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	356	1	no	—
414	C₂×C₈	—	356	1	no	—
415	C₂×C₈	—	356	1	no	—
416	C₂×C₈	—	356	1	no	—
417	C₂×C₈	—	178	2	no	—
418	C₂×C₈	—	178	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
429	C₄²	—	356	1	no	—
430	C₄²	—	356	1	no	—
431	C₄²	—	178	2	no	—
432	C₄²	—	178	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	356	2	no	—
438	C₂³	—	356	2	no	—
439	C₂³	—	356	2	no	—
440	C₂³	—	356	2	no	—
441	C₂³	—	356	1	no	—
442	C₂³	—	356	1	no	—
443	C₂³	—	356	1	no	—
444	C₂³	—	356	1	no	—
445	C₂³	—	356	1	no	—
446	C₂³	—	356	1	no	—
447	C₂³	—	356	1	no	—
448	C₂³	—	356	1	no	—
449	C₂³	—	178	2	no	—
450	C₂³	—	178	2	no	—
451	C₂³	—	178	2	no	—
452	C₂³	—	712	1	no	—
453	C₂³	—	712	1	no	—
454	C₂³	—	712	1	no	—
455	C₂³	—	712	1	no	—
456	C₂³	—	712	1	no	—
457	C₂³	—	712	1	no	—
458	C₂³	—	712	1	no	—
459	C₂³	—	712	1	no	—
460	C₂³	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#15667970	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#15668018	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#15668018	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#15668020	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#15668020	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄	—	89	2	no	—
486	C₂×C₄	—	89	2	no	—
487	C₂×C₄	—	356	2	no	—
488	C₂×C₄	—	356	1	no	—
489	C₂×C₄	—	356	1	no	—
490	C₂×C₄	—	356	2	no	—
491	C₂×C₄	—	356	2	no	—
492	C₂×C₄	—	356	2	no	—
493	C₂×C₄	—	356	2	no	—
494	C₂×C₄	—	356	2	no	—
495	C₂×C₄	—	178	2	no	—
496	C₂×C₄	—	178	1	no	—
497	C₂×C₄	—	178	1	no	—
498	C₂×C₄	—	178	1	no	—
499	C₂×C₄	—	178	1	no	—
500	C₂×C₄	—	178	1	no	—
501	C₂×C₄	—	178	1	no	—
502	C₂×C₄	—	178	1	no	—
503	C₂×C₄	—	178	1	no	—
504	C₂×C₄	—	178	1	no	—
505	C₂×C₄	—	178	1	no	—
506	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#15667972	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#15667974	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	4	2	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	356	2	no	—
513	C₈	—	356	2	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	1	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	1	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	356	2	no	—
527	C₂²	—	356	2	no	—
528	C₂²	—	356	2	no	—
529	C₂²	—	712	2	no	—
530	C₂²	—	712	2	no	—
531	C₂²	—	712	2	no	—
532	C₂²	—	712	2	no	—
533	C₂²	—	712	1	no	—
534	C₂²	—	712	1	no	—
535	C₂²	—	712	1	no	—
536	C₂²	—	712	1	no	—
537	C₂²	#19151445	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#19151552	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#19151555	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#19151563	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#19151563	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#99×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#19151570	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#100×D₈₉	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#19151581	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#19151658	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#19151658	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	2	1	no	—
551	C₄	—	2	1	no	—
552	C₄	—	8	1	no	—
553	C₄	—	8	1	no	—
554	C₄	—	356	1	no	—
555	C₄	—	356	1	no	—
556	C₄	—	356	2	no	—
557	C₄	—	178	2	no	—
558	C₄	—	178	2	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	2	1	no	—
563	C₂	—	712	2	no	—
564	C₂	#26018599	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#26018602	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#26018610	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#26018620	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#26020017	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#26020039	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#26020043	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1280	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1280	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8155
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020016	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₈×Dic₈₉	C₂	semidirect
6. #26018095	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1280	C₂	semidirect
24. #19151321	C₄	semidirect
25. #19151321	C₄	semidirect
292. #1280	D₈₉	semidirect
293. C₈₉	#8155	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19151487	2
#26020016	2
C₂²⋊C₈×Dic₈₉	2
C₂×#19151321	2
#26018095	2
C₈₉×#1280	2
#8155	89