Subgroups — C₄×#19151333 #36445305

Order 22784.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151333	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×#15667919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
10	#19151500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	#19151496	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	#19151489	—	2	1	no	—
13	#19151477	—	2	1	no	—
14	#19151458	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₄×#13083551	—	2	1	no	—
17	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151333	C₄	1	8	yes	direct product factor
20	C₂²×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
23	#336×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
28	#15667986	—	2	2	no	—
29	#15667986	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₄×D₃₅₆	—	4	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
32	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
39	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
40	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
41	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
46	#15667919	—	2	4	no	—
47	#15667919	—	2	1	no	—
48	#15667919	—	2	1	no	—
49	#15667919	—	2	1	no	—
50	#15667919	—	2	2	no	—
51	#15667919	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
66	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
67	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
68	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
88	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
89	C₄⋊Dic₈₉	C₄²	1	2	yes	complemented
90	#13083553	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
93	#13083551	—	2	4	no	—
94	#13083551	—	4	2	no	—
95	#13083551	—	4	2	no	—
96	#13083551	—	4	2	no	—
97	C₄×Dic₈₉	—	4	8	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈₉	#135	1	2	yes	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₉	#104	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	#104	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
182	D₃₅₆	—	4	2	no	—
183	D₃₅₆	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
185	C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	C₄×D₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈₉	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
207	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
209	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₄×C₈₉	#327	1	4	yes	complemented
217	Dic₈₉	—	4	8	no	—
218	Dic₈₉	—	4	2	no	—
219	Dic₈₉	—	8	1	no	—
220	Dic₈₉	—	8	1	no	—
221	C₄×#327	—	89	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	#1500	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₉	#1501	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₉	#1502	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
231	D₈₉	—	8	2	no	—
232	C₄×#121	—	89	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₈	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#327	—	89	2	no	—
235	C₄×#95	—	89	1	no	—
236	#1294	—	89	2	no	—
237	C₈₉	C₄×#327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#121	—	89	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
241	C₂²×C₄²	—	178	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
245	#390	—	89	1	no	—
246	#389	—	89	1	no	—
247	#388	—	178	1	no	—
248	#386	—	178	1	no	—
249	#380	—	89	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
252	C₂×#95	—	89	2	no	—
253	C₂×#95	—	178	1	no	—
254	#336	—	2	1	no	—
255	#327	—	89	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
260	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	#121	—	89	4	no	—
265	#121	—	178	2	no	—
266	C₄×D₄	—	356	2	no	—
267	C₄×D₄	—	356	2	no	—
268	C₄×D₄	—	356	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	356	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	178	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
289	C₄×C₈	—	4	2	no	—
290	#95	—	89	4	no	—
291	#95	—	178	4	no	—
292	#95	—	178	1	no	—
293	#95	—	178	1	no	—
294	#95	—	178	1	no	—
295	#95	—	178	2	no	—
296	C₂⁴	—	178	1	no	—
297	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	89	2	no	—
299	C₂×D₄	—	356	1	no	—
300	C₂×D₄	—	356	1	no	—
301	C₂×D₄	—	356	1	no	—
302	C₂×D₄	—	356	1	no	—
303	C₂×D₄	—	356	2	no	—
304	C₂×D₄	—	178	4	no	—
305	C₂×D₄	—	178	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
326	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₇₁₂	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#13083563	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	#13083574	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	356	8	no	—
355	C₄²	—	356	2	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	356	1	no	—
361	C₂³	—	356	1	no	—
362	C₂³	—	356	1	no	—
363	C₂³	—	356	1	no	—
364	C₂³	—	356	1	no	—
365	C₂³	—	356	1	no	—
366	C₂³	—	178	2	no	—
367	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#13083563	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#15668034	1	2	yes	—
372	D₄	—	356	2	no	—
373	D₄	—	356	2	no	—
374	D₄	—	356	4	no	—
375	D₄	—	356	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	356	4	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	356	4	no	—
395	C₂×C₄	—	356	4	no	—
396	C₂×C₄	—	356	4	no	—
397	C₂×C₄	—	356	4	no	—
398	C₂×C₄	—	356	1	no	—
399	C₂×C₄	—	356	1	no	—
400	C₂×C₄	—	356	1	no	—
401	C₂×C₄	—	356	1	no	—
402	C₂×C₄	—	356	1	no	—
403	C₂×C₄	—	356	1	no	—
404	C₂×C₄	—	356	1	no	—
405	C₂×C₄	—	356	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	8	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	712	4	no	—
409	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#15667934	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#15667934	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#15667938	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#15667938	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#15667969	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
417	C₈	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	356	2	no	—
427	C₂²	—	356	2	no	—
428	C₂²	—	356	2	no	—
429	C₂²	—	712	1	no	—
430	C₂²	—	712	1	no	—
431	C₂²	—	712	1	no	—
432	C₂²	—	712	1	no	—
433	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#19151571	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#15667934	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19151595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#15667938	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#15667938	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×D₇₁₂	1	2	yes	—
441	C₂²	C₄×#13083563	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	356	8	no	—
449	C₄	—	356	2	no	—
450	C₄	—	712	1	no	—
451	C₄	—	712	1	no	—
452	C₄	#19151333	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	2	2	no	—
455	C₂	—	712	2	no	—
456	C₂	C₂×#19151333	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#26018739	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#26018744	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#26018748	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₄×#15667926	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#15667938	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₄×#15667934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#15667986	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₈₉
hypocenter	C₈₉	C₄×#327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#15667919	C₂	semidirect
4. #26018132	C₂	semidirect
5. C₄×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
10. #19151500	C₄	semidirect
11. #19151496	C₄	semidirect
15. C₄×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
19. #19151333	C₄	direct (N × H)
51. #15667919	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₃₅₆	C₄²	semidirect
89. C₄⋊Dic₈₉	C₄²	semidirect
216. C₄×C₈₉	#327	semidirect
233. C₄×C₂²⋊C₈	D₈₉	semidirect
237. C₈₉	C₄×#327	semidirect
288. C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	semidirect
452. C₄	#19151333	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#15667986	2
C₂×#19151333	2
C₄×#15667919	2
#26018132	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₈₉	2
C₄×#327	89

Subgroups — C4×#19151333 #36445305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#19151333 #36445305