Subgroups — #36445428

Order 22784.

522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26028946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#26018140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#15668018	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	#19152109	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19151669	—	2	1	no	—
11	#19151669	—	2	1	no	—
12	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
13	C₈×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
14	#19151624	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#19151564	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#19151562	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19151553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19151352	—	2	1	no	—
22	#19151336	C₄	1	2	yes	complemented
23	#19151334	C₄	1	2	yes	complemented
24	#19151333	C₄	1	2	yes	complemented
25	#19151331	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂³×C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#97×C₈₉	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#336×C₈₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#15668018	—	4	2	no	—
33	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083558	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083557	—	2	1	no	—
36	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
37	C₂×C₈×D₈₉	—	2	1	no	—
38	#15667995	—	2	1	no	—
39	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	#15667991	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	#15667986	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#15667981	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
46	#15667971	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
49	#15667941	—	2	1	no	—
50	#15667941	—	2	1	no	—
51	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊#10623494	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#15667924	—	2	1	no	—
56	#15667924	—	2	1	no	—
57	#15667922	—	2	1	no	—
58	C₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₈×Dic₈₉	—	4	2	no	—
60	#15667919	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#97×C₈₉	—	4	2	no	—
75	#95×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13083574	—	4	1	no	—
77	#13083574	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₃₅₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
85	#13083558	—	4	1	no	—
86	#13083558	—	4	1	no	—
87	#13083557	—	4	2	no	—
88	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
89	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
90	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
91	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
92	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
93	C₈×D₈₉	—	4	2	no	—
94	C₄⋊Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Dic₈₉	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	#13083553	—	2	1	no	—
97	#13083553	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	#13083551	—	2	1	no	—
103	#13083551	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂⁴×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
123	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
125	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₈₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
165	D₃₅₆	—	4	1	no	—
166	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
167	C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
168	Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
169	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₈×C₈₉	#99	1	2	yes	—
174	#10623494	—	4	2	no	—
175	#10623494	—	4	1	no	—
176	#10623494	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	#443	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₉	#444	1	2	yes	—
188	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
195	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈₉	#410	1	1	yes	characteristic
197	Dic₈₉	—	4	4	no	—
198	Dic₈₉	—	4	1	no	—
199	Dic₈₉	—	4	1	no	—
200	Dic₈₉	—	4	1	no	—
201	#8240	—	89	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₈₉	C₄×#99	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#1764	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#1765	1	1	yes	characteristic
208	D₈₉	—	8	1	no	—
209	#2929	—	89	1	no	—
210	#1752	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₈×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
212	#1501	—	89	1	no	—
213	#1501	—	89	1	no	—
214	#1298	—	89	1	no	—
215	#1297	—	89	1	no	—
216	C₈₉	#8240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂×#131	—	89	1	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
219	#525	—	89	1	no	—
220	#435	—	178	1	no	—
221	#435	—	178	1	no	—
222	C₈×D₄	—	178	1	no	—
223	C₈×D₄	—	178	1	no	—
224	#424	—	89	1	no	—
225	#408	—	89	1	no	—
226	#407	—	89	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
229	#405	—	89	1	no	—
230	C₂×#97	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	178	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	#336	—	2	1	no	—
235	#336	—	178	1	no	—
236	#328	—	89	2	no	—
237	#328	—	89	2	no	—
238	#327	—	89	2	no	—
239	#327	—	89	2	no	—
240	C₂×#41	—	89	1	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	#131	—	356	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
250	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	#123	—	178	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
259	#121	—	89	1	no	—
260	#121	—	89	1	no	—
261	#120	—	178	1	no	—
262	C₄×D₄	—	178	1	no	—
263	C₄×D₄	—	178	1	no	—
264	#117	—	89	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
279	#97	—	4	2	no	—
280	#97	—	178	1	no	—
281	C₄×C₈	—	356	2	no	—
282	C₄×C₈	—	178	1	no	—
283	#95	—	89	2	no	—
284	#95	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
285	C₂⁴	#13083574	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	356	1	no	—
287	#41	—	356	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
289	C₂×D₄	—	89	1	no	—
290	C₂×D₄	—	178	1	no	—
291	C₂×D₄	—	178	1	no	—
292	C₂×D₄	—	178	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#13083574	1	1	yes	characteristic
304	M₁₆	—	356	2	no	—
305	M₁₆	—	356	1	no	—
306	M₁₆	—	356	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	356	2	no	—
317	C₂×C₈	—	356	1	no	—
318	C₂×C₈	—	356	1	no	—
319	C₂×C₈	—	178	2	no	—
320	C₂×C₈	—	178	1	no	—
321	C₂×C₈	—	178	1	no	—
322	C₂×C₈	#13083551	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	#13083551	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	#13083551	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	#13083551	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	356	1	no	—
340	C₄²	—	356	1	no	—
341	C₄²	—	178	1	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	4	1	no	—
345	C₂³	—	178	1	no	—
346	C₂³	#15667969	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	356	1	no	—
350	D₄	—	356	1	no	—
351	D₄	—	356	2	no	—
352	D₄	—	356	2	no	—
353	D₄	—	356	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	356	2	no	—
367	C₂×C₄	—	356	2	no	—
368	C₂×C₄	—	356	1	no	—
369	C₂×C₄	—	356	1	no	—
370	C₂×C₄	—	178	4	no	—
371	C₂×C₄	—	178	1	no	—
372	C₂×C₄	—	178	1	no	—
373	C₂×C₄	—	178	1	no	—
374	C₂×C₄	C₄²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₄×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	1	no	—
379	C₈	—	2	1	no	—
380	C₈	—	2	1	no	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	356	2	no	—
383	C₈	—	356	1	no	—
384	C₈	—	356	1	no	—
385	C₈	#15667926	1	2	yes	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	356	1	no	—
395	C₂²	—	356	1	no	—
396	C₂²	—	356	1	no	—
397	C₂²	C₄×#13083551	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19151713	1	2	yes	—
399	C₂²	#19151721	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	356	4	no	—
405	C₄	—	356	1	no	—
406	C₄	—	356	1	no	—
407	C₄	—	356	1	no	—
408	C₄	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#19151571	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	1	no	—
413	C₂	—	712	1	no	—
414	C₂	C₄×#15667926	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#26020091	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#26020096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#13083551
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1752	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₄×C₂²⋊C₄
prime radical	#19152109	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1752	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₈×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	semidirect
5. #26018140	C₂	semidirect
6. #26018138	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1752	C₂	semidirect
8. C₂×#15668018	C₄	semidirect
14. #19151624	C₄	semidirect
15. #19151564	C₄	semidirect
18. #19151553	C₄	semidirect
22. #19151336	C₄	semidirect
23. #19151334	C₄	semidirect
24. #19151333	C₄	semidirect
25. #19151331	C₄	semidirect
210. #1752	D₈₉	semidirect
216. C₈₉	#8240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26028946	2
C₈×C₂²⋊Dic₈₉	2
#26018744	2
#26018741	2
#26018140	2
#26018138	2
C₈₉×#1752	2
#8240	89