Group #36445754 — subgroups

Subgroups — #36445754

Order 22784.

2574 conjugacy classes of subgroups; only the 207 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2574 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 207 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁵×D₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#13083551	—	2	8	no	—
8	C₂²×#13083551	—	2	2	no	—
9	C₂²×#13083551	—	2	2	no	—
10	C₂²×#13083551	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#19151321	—	2	8	no	—
15	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
19	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
20	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
21	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
23	C₂⁴×D₈₉	—	4	4	no	—
24	C₂⁴×D₈₉	C₈	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₈₉	—	4	4	no	—
29	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
32	C₂×#13083551	—	2	16	no	—
33	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
34	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
35	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
36	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
37	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083551	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²⋊#10623494	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
42	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
52	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
53	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
54	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
55	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
56	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
61	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
62	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
63	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
64	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
66	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
72	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₈₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
74	C₂³×D₈₉	M₁₆	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	4	16	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
84	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
85	#13083551	—	2	16	no	—
86	#13083551	—	2	8	no	—
87	#13083551	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
126	C₂³×C₈₉	#99	1	4	yes	—
127	C₂³×C₈₉	#100	1	4	yes	—
128	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₉	—	2	32	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	64	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₈₉	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
175	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
176	#10623494	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	#323	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#407	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
198	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	64	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	Dic₈₉	—	4	4	no	—
212	#8298	—	89	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₈₉	—	2	8	no	—
214	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈₉	C₂×#323	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₉	#1462	1	2	yes	—
218	C₂×C₈₉	#1779	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#1781	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#1783	1	1	yes	characteristic
221	D₈₉	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
223	#1779	—	89	1	no	—
224	#1779	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#323	—	89	4	no	—
226	C₈₉	#8298	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂⁶	—	89	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
229	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
239	#323	—	178	8	no	—
240	C₂⁵	—	89	2	no	—
241	C₂⁵	—	89	4	no	—
242	C₂⁵	—	356	4	no	—
243	C₂⁵	—	356	4	no	—
244	C₂⁵	—	178	4	no	—
245	C₂⁵	—	178	4	no	—
246	C₂⁵	—	178	2	no	—
247	C₂⁵	—	178	2	no	—
248	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	356	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	178	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	178	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	89	4	no	—
279	C₂⁴	—	89	4	no	—
280	C₂⁴	—	89	4	no	—
281	C₂⁴	—	356	4	no	—
282	C₂⁴	—	356	4	no	—
283	C₂⁴	—	356	16	no	—
284	C₂⁴	—	356	16	no	—
285	C₂⁴	—	356	16	no	—
286	C₂⁴	—	356	32	no	—
287	C₂⁴	—	356	4	no	—
288	C₂⁴	—	356	4	no	—
289	C₂⁴	—	356	16	no	—
290	C₂⁴	—	356	4	no	—
291	C₂⁴	—	356	4	no	—
292	C₂⁴	—	178	16	no	—
293	C₂⁴	—	178	8	no	—
294	C₂⁴	—	178	16	no	—
295	C₂⁴	—	178	8	no	—
296	C₂⁴	—	178	2	no	—
297	C₂⁴	—	178	2	no	—
298	C₂⁴	—	178	8	no	—
299	C₂⁴	—	178	2	no	—
300	C₂⁴	—	178	2	no	—
301	C₂⁴	#13083551	1	2	yes	—
302	C₂⁴	C₈×D₈₉	1	2	yes	—
303	C₂⁴	#13083557	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	356	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	356	4	no	—
330	C₂×C₈	—	356	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	178	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	16	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	89	8	no	—
348	C₂³	—	356	8	no	—
349	C₂³	—	356	4	no	—
350	C₂³	—	356	4	no	—
351	C₂³	—	356	8	no	—
352	C₂³	—	356	64	no	—
353	C₂³	—	356	64	no	—
354	C₂³	—	356	8	no	—
355	C₂³	—	356	16	no	—
356	C₂³	—	356	16	no	—
357	C₂³	—	356	16	no	—
358	C₂³	—	356	4	no	—
359	C₂³	—	356	16	no	—
360	C₂³	—	356	4	no	—
361	C₂³	—	356	8	no	—
362	C₂³	—	356	16	no	—
363	C₂³	—	356	4	no	—
364	C₂³	—	356	4	no	—
365	C₂³	—	356	16	no	—
366	C₂³	—	178	32	no	—
367	C₂³	—	178	4	no	—
368	C₂³	—	178	4	no	—
369	C₂³	—	178	4	no	—
370	C₂³	—	178	4	no	—
371	C₂³	—	178	4	no	—
372	C₂³	—	178	4	no	—
373	C₂³	#15667924	1	4	yes	—
374	C₂³	#15667926	1	4	yes	—
375	C₂³	#15667928	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#13083557	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	356	16	no	—
391	C₂×C₄	—	356	4	no	—
392	C₂×C₄	—	356	4	no	—
393	C₂×C₄	—	356	4	no	—
394	C₂×C₄	—	178	4	no	—
395	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
397	C₈	—	8	2	no	—
398	C₈	—	712	2	no	—
399	C₂²	—	2	16	no	—
400	C₂²	—	2	16	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	356	8	no	—
413	C₂²	—	356	8	no	—
414	C₂²	—	356	8	no	—
415	C₂²	—	356	8	no	—
416	C₂²	—	356	64	no	—
417	C₂²	—	356	8	no	—
418	C₂²	—	356	4	no	—
419	C₂²	—	356	4	no	—
420	C₂²	—	356	8	no	—
421	C₂²	—	178	8	no	—
422	C₂²	#19151321	1	8	yes	complemented
423	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#15667924	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19151560	1	2	yes	—
427	C₂²	#19151561	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#15667926	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#15667928	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	356	4	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	8	no	—
437	C₂	—	356	8	no	—
438	C₂	C₂×#19151321	1	2	yes	—
439	C₂	#26018578	1	2	yes	—
440	C₂	#26020161	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#26020166	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#26020172	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×#13083551

C₂

yes

maximal, characteristic

#26020162

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#19151321

C₂

yes

maximal, complemented

C₈₉×#1779

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂⁵×D₈₉

C₄

yes

characteristic

C₂⁴×Dic₈₉

C₄

yes

—

—

—

C₄

yes

—

C₂²×#13083551

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊#10623494

—

C₂×C₂²⋊#10623494

C₂²

yes

complemented

#19151321

—

C₂⁴×C₄×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉

—

C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉

C₂²

yes

complemented

C₂⁴×D₈₉

—

C₂⁴×D₈₉

—

C₂⁴×D₈₉

—

C₂⁴×D₈₉

—

C₂⁴×D₈₉

—

C₂⁴×D₈₉

—

C₂⁴×D₈₉

C₈

yes

complemented

C₂⁴×D₈₉

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₈₉

—

C₂³×Dic₈₉

—

C₂³×Dic₈₉

—

C₂³×Dic₈₉

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₄

yes

—

C₂²⋊#10623494

—

C₂²⋊#10623494

—

C₂⁵×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₈₉

—

C₂³×C₄×C₈₉

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₈×C₈₉

—

C₂²⋊C₈×C₈₉

—

C₂²⋊C₈×C₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

—

C₂³×D₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×D₈₉

C₂×C₈

yes

—

C₂³×D₈₉

M₁₆

yes

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

—

C₂²×Dic₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

—

C₂⁴×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂⁴×C₈₉

C₂×C₈

yes

—

C₂⁴×C₈₉

M₁₆

yes

—

C₂⁴×C₈₉

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

—

100

C₂²×C₄×C₈₉

—

101

C₂²×C₄×C₈₉

—

102

C₂²×C₄×C₈₉

—

103

C₂²×C₄×C₈₉

—

104

C₂²×C₄×C₈₉

—

105

C₂²×C₄×C₈₉

—

106

C₂²×C₄×C₈₉

C₂²⋊C₄

yes

—

107

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

108

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

characteristic

109

C₂²×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

110

C₂×C₈×C₈₉

—

111

C₂×C₈×C₈₉

—

112

C₂³×C₈₉

—

113

C₂³×C₈₉

—

114

C₂³×C₈₉

—

115

C₂³×C₈₉

—

116

C₂³×C₈₉

—

117

C₂³×C₈₉

—

118

C₂³×C₈₉

—

119

C₂³×C₈₉

—

120

C₂³×C₈₉

—

121

C₂³×C₈₉

—

122

C₂³×C₈₉

—

123

C₂³×C₈₉

—

124

C₂³×C₈₉

—

125

C₂³×C₈₉

C₂²⋊C₈

yes

—

126

C₂³×C₈₉

#99

yes

—

127

C₂³×C₈₉

#100

yes

—

128

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

129

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

130

C₂³×C₈₉

C₂²×C₈

yes

characteristic

131

C₂³×C₈₉

C₂×M₁₆

yes

—

132

C₂³×C₈₉

C₂×M₁₆

yes

characteristic

133

C₂²×D₈₉

—

134

C₂²×D₈₉

—

135

C₂²×D₈₉

—

136

C₂²×D₈₉

—

137

C₂²×D₈₉

—

138

C₂²×D₈₉

—

139

C₂²×D₈₉

—

140

C₂²×D₈₉

—

141

C₂²×D₈₉

—

142

C₂²×D₈₉

—

143

C₂²×D₈₉

—

144

C₂²×D₈₉

—

145

C₂²×D₈₉

—

146

C₂²×D₈₉

—

147

C₂²×D₈₉

—

148

C₂²×D₈₉

—

149

C₂²×D₈₉

—

150

C₂²×D₈₉

—

151

C₂²×D₈₉

—

152

C₂²×D₈₉

—

153

C₂²×D₈₉

—

154

C₂²×D₈₉

—

155

C₂²×D₈₉

—

156

C₂²×D₈₉

—

157

C₂²×D₈₉

—

158

C₂²×D₈₉

C₂²⋊C₈

yes

complemented

159

C₂×C₄×C₈₉

—

160

C₂×C₄×C₈₉

—

161

C₂×C₄×C₈₉

—

162

C₂×C₄×C₈₉

—

163

C₂×C₄×C₈₉

—

164

C₂×C₄×C₈₉

—

165

C₂×C₄×C₈₉

—

166

C₂×C₄×C₈₉

—

167

C₂×C₄×C₈₉

—

168

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

—

169

C₂×C₄×C₈₉

#120

yes

—

170

C₂×Dic₈₉

—

171

C₂×Dic₈₉

—

172

C₂×Dic₈₉

—

173

C₂×Dic₈₉

—

174

C₂×Dic₈₉

—

175

C₈×C₈₉

—

176

#10623494

—

177

C₂²×C₈₉

—

178

C₂²×C₈₉

—

179

C₂²×C₈₉

—

180

C₂²×C₈₉

—

181

C₂²×C₈₉

—

182

C₂²×C₈₉

—

183

C₂²×C₈₉

—

184

C₂²×C₈₉

—

185

C₂²×C₈₉

—

186

C₂²×C₈₉

—

187

C₂²×C₈₉

—

188

C₂²×C₈₉

—

189

C₂²×C₈₉

—

190

C₂²×C₈₉

#323

yes

complemented

191

C₂²×C₈₉

#379

yes

characteristic

192

C₂²×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

193

C₂²×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

194

C₂²×C₈₉

#407

yes

—

195

C₂²×C₈₉

#407

yes

characteristic

196

C₂²×C₈₉

C₂×#99

yes

—

197

C₂²×C₈₉

C₂×#100

yes

—

198

C₂×D₈₉

—

199

C₂×D₈₉

—

200

C₂×D₈₉

—

201

C₂×D₈₉

—

202

C₂×D₈₉

—

203

C₂×D₈₉

—

204

C₂×D₈₉

—

205

C₂×D₈₉

—

206

C₂×D₈₉

—

207

C₂×D₈₉

—

208

C₄×C₈₉

—

209

C₄×C₈₉

—

210

C₄×C₈₉

—

211

Dic₈₉

—

212

#8298

—

maximal, Sylow

213

C₂×C₈₉

—

214

C₂×C₈₉

—

215

C₂×C₈₉

—

216

C₂×C₈₉

C₂×#323

yes

—

217

C₂×C₈₉

#1462

yes

—

218

C₂×C₈₉

#1779

yes

characteristic

219

C₂×C₈₉

#1781

yes

characteristic

220

C₂×C₈₉

#1783

yes

characteristic

221

D₈₉

—

222

C₂³×C₂²⋊C₄

—

223

#1779

—

224

#1779

D₈₉

yes

characteristic, complemented

225

C₂×#323

—

226

C₈₉

#8298

yes

characteristic, complemented, Sylow

227

C₂⁶

—

228

C₂⁴×C₄

—

229

C₂⁴×C₄

C₂×D₈₉

yes

characteristic

230

C₂²×C₂²⋊C₄

—

231

C₂²×C₂²⋊C₄

—

232

C₂²×C₂²⋊C₄

—

178

—

233

C₂²×C₂²⋊C₄

—

178

—

234

C₂²×C₂²⋊C₄

—

178

—

235

C₂×C₂²⋊C₈

—

236

C₂×C₂²⋊C₈

—

237

C₂×C₂²⋊C₈

—

178

—

238

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₈₉

yes

complemented

239

#323

—

178

—

240

C₂⁵

—

241

C₂⁵

—

242

C₂⁵

—

356

—

243

C₂⁵

—

356

—

244

C₂⁵

—

178

—

245

C₂⁵

—

178

—

246

C₂⁵

—

178

—

247

C₂⁵

—

178

—

248

C₂⁵

C₄×D₈₉

yes

characteristic

249

C₂³×C₄

—

250

C₂³×C₄

—

251

C₂³×C₄

—

252

C₂³×C₄

—

356

—

253

C₂³×C₄

—

178

—

254

C₂³×C₄

—

178

—

255

C₂³×C₄

C₄×D₈₉

yes

characteristic

256

C₂³×C₄

D₃₅₆

yes

—

257

C₂³×C₄

C₂²⋊D₈₉

yes

—

258

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

259

C₂²×C₈

—

260

C₂²×C₈

—

178

—

261

C₂×C₂²⋊C₄

—

262

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

263

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

264

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

265

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

266

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

267

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

268

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

269

C₂×C₂²⋊C₄

—

178

—

270

C₂²⋊C₈

—

271

C₂²⋊C₈

—

272

C₂²⋊C₈

—

356

—

273

C₂²⋊C₈

—

178

—

274

C₂⁴

—

275

C₂⁴

—

276

C₂⁴

—

277

C₂⁴

—

278

C₂⁴

—

279

C₂⁴

—

280

C₂⁴

—

281

C₂⁴

—

356

—

282

C₂⁴

—

356

—

283

C₂⁴

—

356

—

284

C₂⁴

—

356

—

285

C₂⁴

—

356

—

286

C₂⁴

—

356

—

287

C₂⁴

—

356

—

288

C₂⁴

—

356

—

289

C₂⁴

—

356

—

290

C₂⁴

—

356

—

291

C₂⁴

—

356

—

292

C₂⁴

—

178

—

293

C₂⁴

—

178

—

294

C₂⁴

—

178

—

295

C₂⁴

—

178

—

296

C₂⁴

—

178

—

297

C₂⁴

—

178

—

298

C₂⁴

—

178

—

299

C₂⁴

—

178

—

300

C₂⁴

—

178

—

301

C₂⁴

#13083551

yes

—

302

C₂⁴

C₈×D₈₉

yes

—

303

C₂⁴

#13083557

yes

—

304

C₂⁴

C₂×C₄×D₈₉

yes

characteristic

305

C₂²×C₄

—

306

C₂²×C₄

—

307

C₂²×C₄

—

308

C₂²×C₄

—

309

C₂²×C₄

—

310

C₂²×C₄

—

311

C₂²×C₄

—

312

C₂²×C₄

—

313

C₂²×C₄

—

314

C₂²×C₄

—

315

C₂²×C₄

—

316

C₂²×C₄

—

356

—

317

C₂²×C₄

—

356

—

318

C₂²×C₄

—

356

—

319

C₂²×C₄

—

356

—

320

C₂²×C₄

—

178

—

321

C₂²×C₄

—

178

—

322

C₂²×C₄

—

178

—

323

C₂²×C₄

#13083551

yes

—

324

C₂²×C₄

D₄×D₈₉

yes

—

325

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₈₉

yes

characteristic

326

C₂²×C₄

C₂×D₃₅₆

yes

characteristic

327

C₂×C₈

—

328

C₂×C₈

—

329

C₂×C₈

—

356

—

330

C₂×C₈

—

356

—

331

C₂²⋊C₄

—

178

—

332

C₂²⋊C₄

—

178

—

333

C₂²⋊C₄

—

178

—

334

C₂³

—

335

C₂³

—

336

C₂³

—

337

C₂³

—

338

C₂³

—

339

C₂³

—

340

C₂³

—

341

C₂³

—

342

C₂³

—

343

C₂³

—

344

C₂³

—

345

C₂³

—

346

C₂³

—

347

C₂³

—

348

C₂³

—

356

—

349

C₂³

—

356

—

350

C₂³

—

356

—

351

C₂³

—

356

—

352

C₂³

—

356

—

353

C₂³

—

356

—

354

C₂³

—

356

—

355

C₂³

—

356

—

356

C₂³

—

356

—

357

C₂³

—

356

—

358

C₂³

—

356

—

359

C₂³

—

356

—

360

C₂³

—

356

—

361

C₂³

—

356

—

362

C₂³

—

356

—

363

C₂³

—

356

—

364

C₂³

—

356

—

365

C₂³

—

356

—

366

C₂³

—

178

—

367

C₂³

—

178

—

368

C₂³

—

178

—

369

C₂³

—

178

—

370

C₂³

—

178

—

371

C₂³

—

178

—

372

C₂³

—

178

—

373

C₂³

#15667924

yes

—

374

C₂³

#15667926

yes

—

375

C₂³

#15667928

yes

—

376

C₂³

C₂²⋊C₄×D₈₉

yes

—

377

C₂³

C₂×#13083551

yes

characteristic

378

C₂³

C₂×C₈×D₈₉

yes

characteristic

379

C₂³

M₁₆×D₈₉

yes

—

380

C₂³

C₂×#13083557

yes

characteristic

381

C₂×C₄

—

382

C₂×C₄

—

383

C₂×C₄

—

384

C₂×C₄

—

385

C₂×C₄

—

386

C₂×C₄

—

387

C₂×C₄

—

388

C₂×C₄

—

389

C₂×C₄

—

390

C₂×C₄

—

356

—

391

C₂×C₄

—

356

—

392

C₂×C₄

—

356

—

393

C₂×C₄

—

356

—

394

C₂×C₄

—

178

—

395

C₂×C₄

#15667980

yes

—

396

C₂×C₄

#15667982

yes

—

397

C₈

—

398

C₈

—

712

—

399

C₂²

—

400

C₂²

—

401

C₂²

—

402

C₂²

—

403

C₂²

—

404

C₂²

—

405

C₂²

—

406

C₂²

—

407

C₂²

—

408

C₂²

—

409

C₂²

—

410

C₂²

—

411

C₂²

—

412

C₂²

—

356

—

413

C₂²

—

356

—

414

C₂²

—

356

—

415

C₂²

—

356

—

416

C₂²

—

356

—

417

C₂²

—

356

—

418

C₂²

—

356

—

419

C₂²

—

356

—

420

C₂²

—

356

—

421

C₂²

—

178

—

422

C₂²

#19151321

yes

complemented

423

C₂²

#19151453

yes

characteristic

424

C₂²

C₂²⋊C₈×D₈₉

yes

—

425

C₂²

C₂×#15667924

yes

characteristic

426

C₂²

#19151560

yes

—

427

C₂²

#19151561

yes

characteristic

428

C₂²

C₂×#15667926

yes

—

429

C₂²

C₂×#15667928

yes

—

430

C₄

—

431

C₄

—

432

C₄

—

433

C₄

—

356

—

434

C₂

—

435

C₂

—

436

C₂

—

437

C₂

—

356

—

438

C₂

C₂×#19151321

yes

—

439

C₂

#26018578

yes

—

440

C₂

#26020161

yes

characteristic

441

C₂

#26020166

yes

characteristic

442

C₂

#26020172

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₈₉	C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8298
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#13083551

commutator

C₂³×C₈₉

C₂²×C₈

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₈₉

Fitting

C₈₉×#1779

C₂

socle

C₂³×C₈₉

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂⁵×D₈₉

C₄

cosocle

C₂³×C₄×C₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

N	H ≅ G/N	type
2. #26020162	C₂	semidirect
3. C₂×#19151321	C₂	semidirect
4. C₈₉×#1779	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×D₈₉	C₈	semidirect
158. C₂²×D₈₉	C₂²⋊C₈	semidirect
190. C₂²×C₈₉	#323	semidirect
224. #1779	D₈₉	semidirect
226. C₈₉	#8298	semidirect
238. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
422. C₂²	#19151321	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #26020162

C₂

semidirect

3. C₂×#19151321

C₂

semidirect

4. C₈₉×#1779

C₂

semidirect

13. C₂×C₂²⋊#10623494

C₂²

semidirect

17. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉

C₂²

semidirect

24. C₂⁴×D₈₉

C₈

semidirect

158. C₂²×D₈₉

C₂²⋊C₈

semidirect

190. C₂²×C₈₉

#323

semidirect

224. #1779

D₈₉

semidirect

226. C₈₉

#8298

semidirect

238. C₂×C₂²⋊C₈

C₂×D₈₉

semidirect

422. C₂²

#19151321

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#13083551	2
#26020162	2
C₂×#19151321	2
C₈₉×#1779	2
#8298	89

subgroup

index

C₈₉×#1779

Subgroups — #36445754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups