Subgroups — #36445759

Order 22784.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19151323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19151322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#323×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#15667968	—	2	4	no	—
8	C₂×#15667968	—	2	4	no	—
9	C₂×#15667968	—	2	2	no	—
10	C₂×#15667968	—	2	2	no	—
11	C₂²×#13083553	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
17	#19151352	—	2	4	no	—
18	#19151323	—	2	4	no	—
19	#19151322	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#323×C₈₉	—	2	2	no	—
23	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
25	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
26	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₈₉	C₈	1	4	yes	complemented
30	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
35	#15667968	—	2	16	no	—
36	#15667968	—	2	16	no	—
37	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
38	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
39	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
40	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
41	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
42	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083553	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
56	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
96	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
97	#13083553	—	2	8	no	—
98	#13083553	—	2	4	no	—
99	#13083553	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	32	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
186	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
187	#10623494	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	#410	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈₉	#413	1	2	yes	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
217	Dic₈₉	—	2	4	no	—
218	Dic₈₉	—	2	4	no	—
219	Dic₈₉	—	4	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	2	no	—
221	#8300	—	89	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₈₉	#1458	1	2	yes	—
228	C₂×C₈₉	#1464	1	2	yes	—
229	C₂×C₈₉	#1779	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#1782	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#1785	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×#117	—	89	1	no	—
233	#1817	—	89	2	no	—
234	C₂×#324	—	89	2	no	—
235	C₂×#323	—	89	1	no	—
236	C₂×#323	D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₈₉	#8300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁴×C₄	—	89	1	no	—
239	C₂×#117	—	178	4	no	—
240	C₂×#117	—	178	4	no	—
241	C₂×#117	—	178	2	no	—
242	C₂×#117	—	178	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	89	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
251	#336	—	178	4	no	—
252	#324	—	178	4	no	—
253	#323	—	2	2	no	—
254	#323	—	178	2	no	—
255	C₂⁵	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	89	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
271	#117	—	178	16	no	—
272	#117	—	178	16	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	89	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	1	no	—
300	C₂⁴	—	2	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	2	no	—
304	C₂⁴	#13083551	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₈×D₈₉	1	2	yes	—
306	C₂⁴	#13083557	1	2	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
341	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	356	4	no	—
349	C₂×C₈	—	356	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
356	C₄²	—	178	8	no	—
357	C₄²	—	178	4	no	—
358	C₄²	—	178	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	#15667924	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#13083557	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	89	4	no	—
394	C₂×C₄	—	89	4	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	2	no	—
397	C₂×C₄	—	356	2	no	—
398	C₂×C₄	—	356	2	no	—
399	C₂×C₄	—	356	2	no	—
400	C₂×C₄	—	178	2	no	—
401	C₂×C₄	—	178	2	no	—
402	C₂×C₄	—	178	4	no	—
403	C₂×C₄	—	178	32	no	—
404	C₂×C₄	—	178	2	no	—
405	C₂×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	2	no	—
408	C₂×C₄	—	178	2	no	—
409	C₂×C₄	—	178	2	no	—
410	C₂×C₄	—	178	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
418	C₈	—	8	2	no	—
419	C₈	—	712	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#15667924	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19151560	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#19151560	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19151561	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19151570	1	2	yes	—
445	C₂²	#19151579	1	2	yes	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	356	2	no	—
450	C₄	—	356	2	no	—
451	C₄	—	178	4	no	—
452	C₄	—	178	4	no	—
453	C₂	—	2	1	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	2	1	no	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	#26018563	1	2	yes	—
459	C₂	#26018583	1	2	yes	—
460	C₂	#26020161	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#26020168	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#26020177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉
commutator	C₂³×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#323×C₈₉	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#323	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8300
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020318	C₂	semidirect
3. C₂×#19151323	C₂	semidirect
29. C₂³×Dic₈₉	C₈	semidirect
237. C₈₉	#8300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667968	2
#26020318	2
C₂×#19151323	2
C₂×#19151322	2
C₂×#323×C₈₉	2
#8300	89