Subgroups — #36445829

Order 22784.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#15668057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26021047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#15668057	C₄	1	1	yes	characteristic
7	#19152079	C₄	1	2	yes	—
8	#19152077	—	2	2	no	—
9	#19152073	C₄	1	1	yes	characteristic
10	#19152071	—	2	2	no	—
11	#19152070	—	2	2	no	—
12	C₄×#13083574	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#13083573	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
15	C₄×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19151330	—	2	2	no	—
20	#19151328	—	2	2	no	—
21	#19151327	—	2	2	no	—
22	#19151325	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#323×C₈₉	—	2	2	no	—
26	#15668057	—	2	4	no	—
27	#15668057	—	2	2	no	—
28	#15668057	C₈	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13083574	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
35	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
36	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
37	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	2	yes	—
38	#15667977	—	2	2	no	—
39	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
41	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
42	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
43	#15667974	—	2	2	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
49	#15667972	—	2	4	no	—
50	#15667972	—	2	4	no	—
51	#15667971	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#15667970	—	2	2	no	—
53	#15667969	—	2	2	no	—
54	#15667968	—	2	4	no	—
55	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₄²×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
63	C₂²⋊#10623494	—	4	4	no	—
64	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
76	#13083574	—	2	2	no	—
77	#13083574	—	2	2	no	—
78	#13083574	C₂×C₈	1	4	yes	—
79	#13083574	M₁₆	1	4	yes	—
80	#13083573	—	2	8	no	—
81	#13083573	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
88	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
89	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
90	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
99	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
100	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
101	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
102	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
103	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	#13083553	—	2	4	no	—
107	#13083553	—	2	2	no	—
108	#13083553	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
111	#13083551	—	2	4	no	—
112	#13083551	—	2	2	no	—
113	#13083551	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
146	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
147	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
172	D₃₅₆	—	2	2	no	—
173	D₃₅₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
174	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
176	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
177	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
178	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
179	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
180	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
181	Dic₁₇₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
182	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
183	#10623494	—	4	2	no	—
184	#10623494	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
199	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
203	C₄×C₈₉	#407	1	2	yes	—
204	C₄×C₈₉	#453	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₉	#455	1	1	yes	characteristic
206	Dic₈₉	—	2	4	no	—
207	Dic₈₉	—	4	2	no	—
208	Dic₈₉	—	4	2	no	—
209	#8318	—	89	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₈₉	#1779	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#1792	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#1794	1	1	yes	characteristic
216	D₈₉	—	4	4	no	—
217	C₄×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
218	#1954	—	89	1	no	—
219	#1477	—	89	2	no	—
220	#1476	—	89	2	no	—
221	#1460	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₈₉	#8318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
224	#520	—	89	2	no	—
225	#520	—	178	2	no	—
226	#518	—	89	1	no	—
227	#518	—	178	2	no	—
228	#518	—	178	2	no	—
229	C₄×#41	—	89	2	no	—
230	C₄×#41	—	178	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	178	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
234	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
235	C₂×C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	89	1	no	—
238	Q₈⋊C₈	—	178	2	no	—
239	Q₈⋊C₈	—	178	2	no	—
240	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
241	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
242	#323	—	2	2	no	—
243	H(5,𝔽₂)	—	89	4	no	—
244	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
245	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
246	C₂×#41	—	89	2	no	—
247	C₂×#41	—	178	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
250	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
252	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
255	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	89	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	89	2	no	—
261	C₄×D₄	—	89	2	no	—
262	C₄×D₄	—	178	4	no	—
263	C₄×D₄	—	178	4	no	—
264	C₄×D₄	—	178	2	no	—
265	C₄×D₄	—	178	2	no	—
266	C₄×D₄	—	178	2	no	—
267	C₄×D₄	—	178	4	no	—
268	C₄×D₄	—	178	4	no	—
269	C₄×D₄	—	178	4	no	—
270	C₄×D₄	—	178	2	no	—
271	C₄×D₄	—	178	2	no	—
272	#117	—	89	2	no	—
273	#117	—	178	4	no	—
274	#117	—	178	2	no	—
275	#117	—	178	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	356	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	—	178	2	no	—
292	C₂⁴	—	178	2	no	—
293	C₂⁴	#13083551	1	2	yes	—
294	#41	—	89	4	no	—
295	#41	—	89	4	no	—
296	#41	—	178	8	no	—
297	#41	—	178	8	no	—
298	#41	—	178	2	no	—
299	#41	—	178	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	89	2	no	—
304	C₂×D₄	—	178	8	no	—
305	C₂×D₄	—	178	8	no	—
306	C₂×D₄	—	178	4	no	—
307	C₂×D₄	—	178	8	no	—
308	C₂×D₄	—	178	8	no	—
309	C₂×D₄	—	178	2	no	—
310	C₂×D₄	C₈×D₈₉	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	#13083557	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
325	C₂²×C₄	#13083551	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	356	1	no	—
331	C₂×C₈	—	356	1	no	—
332	C₂×C₈	—	356	2	no	—
333	C₂×C₈	—	356	1	no	—
334	C₂×C₈	—	178	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₄²	—	178	4	no	—
348	C₄²	—	178	2	no	—
349	C₄²	—	178	2	no	—
350	C₄²	—	178	2	no	—
351	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	178	8	no	—
358	C₂³	—	178	2	no	—
359	C₂³	—	712	2	no	—
360	C₂³	—	712	2	no	—
361	C₂³	#15667924	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	89	4	no	—
364	Q₈	—	178	2	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	89	4	no	—
368	D₄	—	178	16	no	—
369	D₄	—	178	4	no	—
370	D₄	—	178	4	no	—
371	D₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	356	2	no	—
381	C₂×C₄	—	356	2	no	—
382	C₂×C₄	—	178	2	no	—
383	C₂×C₄	—	178	2	no	—
384	C₂×C₄	—	178	8	no	—
385	C₂×C₄	—	178	2	no	—
386	C₂×C₄	—	178	4	no	—
387	C₂×C₄	—	178	4	no	—
388	C₂×C₄	—	712	2	no	—
389	C₂×C₄	—	712	4	no	—
390	C₂×C₄	—	712	2	no	—
391	C₂×C₄	—	712	2	no	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	8	2	no	—
400	C₈	—	356	2	no	—
401	C₈	—	712	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	356	2	no	—
410	C₂²	—	356	2	no	—
411	C₂²	—	178	4	no	—
412	C₂²	—	712	8	no	—
413	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#15667924	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#19151561	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	356	2	no	—
420	C₄	—	356	2	no	—
421	C₄	—	178	4	no	—
422	C₄	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	2	yes	—
423	C₄	#19151560	1	2	yes	—
424	C₄	#19151768	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#19151778	1	1	yes	characteristic
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	—	356	4	no	—
430	C₂	#26020161	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#26020208	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#26020218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#15667982
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1460	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂×#15668057	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1460	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26021047	C₂	semidirect
3. #26018640	C₂	semidirect
4. #26018632	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1460	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊#10623494	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×#10623494	C₂²	semidirect
24. #431×C₈₉	C₂²	semidirect
28. #15668057	C₈	semidirect
173. D₃₅₆	C₂²⋊C₈	semidirect
181. Dic₁₇₈	C₂²⋊C₈	semidirect
221. #1460	D₈₉	semidirect
222. C₈₉	#8318	semidirect
234. #431	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#15668057	2
#26021047	2
#26018640	2
#26018632	2
C₈₉×#1460	2
#8318	89