Subgroups — #36445849

Order 22784.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₈₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
7	#19152075	—	2	4	no	—
8	#19152075	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667977	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667971	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
17	C₂×#15667968	—	2	1	no	—
18	#19151651	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151330	—	2	4	no	—
20	#19151328	—	2	4	no	—
21	#19151324	—	2	1	no	—
22	#19151322	—	2	1	no	—
23	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#324×C₈₉	—	2	1	no	—
26	#323×C₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₈	1	4	yes	complemented
34	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
38	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
40	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
41	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
42	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
43	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
45	#15667977	—	2	8	no	—
46	#15667977	—	2	8	no	—
47	#15667971	—	2	2	no	—
48	#15667971	—	2	2	no	—
49	#15667968	—	2	8	no	—
50	#15667968	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
54	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
56	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
65	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
68	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
79	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
88	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
89	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
90	C₂×Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₁₇₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₁₇₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
95	C₂×Dic₁₇₈	M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₇₈	M₁₆	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	#13083553	—	2	4	no	—
110	#13083553	—	2	4	no	—
111	#13083553	—	2	4	no	—
112	#13083553	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₉	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	Dic₁₇₈	—	2	16	no	—
180	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
181	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
182	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
185	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
186	Dic₁₇₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
187	Dic₁₇₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
188	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
189	#10623494	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
209	Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	Dic₈₉	—	4	2	no	—
212	Dic₈₉	—	4	2	no	—
213	#8323	—	89	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₈₉	#1779	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#1796	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#1796	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#519	—	89	1	no	—
221	#1479	—	89	2	no	—
222	#1479	—	89	2	no	—
223	#1458	—	89	1	no	—
224	#1458	D₈₉	1	1	yes	characteristic
225	C₈₉	#8323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×Q₈	—	89	1	no	—
227	#519	—	178	4	no	—
228	#519	—	178	4	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	178	1	no	—
235	C₂×#117	—	89	1	no	—
236	C₂×#117	—	178	1	no	—
237	C₂×#117	—	178	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
239	#431	—	89	2	no	—
240	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
241	Q₈⋊C₈	—	178	4	no	—
242	Q₈⋊C₈	—	178	4	no	—
243	#324	—	2	1	no	—
244	#324	—	178	1	no	—
245	#323	—	2	1	no	—
246	#323	—	178	1	no	—
247	C₂²×Q₈	—	89	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	178	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	178	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	178	8	no	—
271	#117	—	178	8	no	—
272	#117	—	178	2	no	—
273	#117	—	178	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	178	2	no	—
298	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	178	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
329	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₈×D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#13083557	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	356	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	178	4	no	—
355	C₄²	—	178	4	no	—
356	C₄²	—	178	4	no	—
357	C₄²	—	178	4	no	—
358	C₄²	—	178	4	no	—
359	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
360	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	#15667924	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	89	4	no	—
368	Q₈	—	89	4	no	—
369	Q₈	—	178	16	no	—
370	Q₈	—	178	2	no	—
371	Q₈	—	178	2	no	—
372	Q₈	—	178	2	no	—
373	Q₈	—	178	2	no	—
374	Q₈	—	178	2	no	—
375	Q₈	—	178	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	356	2	no	—
389	C₂×C₄	—	356	2	no	—
390	C₂×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂×C₄	—	178	2	no	—
392	C₂×C₄	—	178	16	no	—
393	C₂×C₄	—	178	2	no	—
394	C₂×C₄	—	178	2	no	—
395	C₂×C₄	—	178	2	no	—
396	C₂×C₄	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄	—	178	2	no	—
398	C₂×C₄	—	178	2	no	—
399	C₂×C₄	#15667924	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	8	2	no	—
409	C₈	—	712	2	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#15667924	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#19151561	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	1	no	—
424	C₄	—	4	1	no	—
425	C₄	—	356	2	no	—
426	C₄	—	356	2	no	—
427	C₄	—	178	4	no	—
428	C₄	—	178	4	no	—
429	C₄	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#19151560	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#19151560	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	#26020161	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#26020225	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#26020228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1458	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26018648	C₂	semidirect
3. #26018646	C₂	semidirect
33. C₂²×Dic₁₇₈	C₈	semidirect
225. C₈₉	#8323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152075	2
#26018648	2
#26018646	2
#26018566	2
C₈₉×#1458	2
#8323	89