Subgroups — #36445852

Order 22784.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26018648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083574	C₄	1	1	yes	characteristic
7	#19152078	—	2	4	no	—
8	#19152078	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667972	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
18	#19151651	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151330	—	2	4	no	—
20	#19151325	—	2	4	no	—
21	#19151324	—	2	1	no	—
22	#19151322	—	2	1	no	—
23	C₂×#117×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#431×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#324×C₈₉	—	2	1	no	—
26	#323×C₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
28	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
29	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
30	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083574	—	2	2	no	—
32	C₂×#13083574	C₈	1	4	yes	complemented
33	C₂²×Dic₁₇₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
40	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
41	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
42	C₄×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
43	C₄×Dic₁₇₈	D₄	1	4	yes	—
44	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
45	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
46	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
47	C₄×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	—
48	#15667972	—	2	8	no	—
49	#15667972	—	2	8	no	—
50	#15667970	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
58	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
65	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
68	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
77	C₄×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
79	#13083574	—	2	8	no	—
80	#13083574	—	2	8	no	—
81	#13083574	—	2	8	no	—
82	#13083574	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
84	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₇₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×Dic₁₇₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₇₈	M₁₆	1	2	yes	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₃₅₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂×D₃₅₆	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	8	2	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
110	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	#13083553	—	2	4	no	—
117	#13083553	—	2	4	no	—
118	#13083551	—	2	4	no	—
119	#13083551	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	M₁₆	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₈₉	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	8	4	no	—
185	D₃₅₆	—	2	2	no	—
186	D₃₅₆	—	2	2	no	—
187	D₃₅₆	—	2	2	no	—
188	D₃₅₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
189	C₄×D₈₉	—	2	16	no	—
190	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
191	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
192	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
193	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
195	Dic₁₇₈	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
196	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
197	#10623494	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₈₉	#407	1	1	yes	characteristic
222	Dic₈₉	—	2	4	no	—
223	Dic₈₉	—	4	2	no	—
224	Dic₈₉	—	4	2	no	—
225	#8324	—	89	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈₉	#1779	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#1795	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#1796	1	1	yes	characteristic
232	D₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂×#520	—	89	1	no	—
234	#1479	—	89	2	no	—
235	#1478	—	89	2	no	—
236	#1458	—	89	1	no	—
237	#1458	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₈₉	#8324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×#41	—	89	1	no	—
240	#520	—	178	4	no	—
241	#520	—	178	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
248	C₂×#117	—	178	1	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
252	#431	—	89	2	no	—
253	#431	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
254	Q₈⋊C₈	—	178	4	no	—
255	D₄⋊C₈	—	178	4	no	—
256	#324	—	2	1	no	—
257	#324	—	178	1	no	—
258	#323	—	2	1	no	—
259	#323	—	178	1	no	—
260	C₂×#41	—	89	4	no	—
261	C₂×#41	—	178	2	no	—
262	C₂×#41	—	178	2	no	—
263	C₂×#41	—	178	2	no	—
264	C₂×#41	—	178	2	no	—
265	C₂×#41	—	178	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Q₈	—	89	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	178	2	no	—
278	C₄×D₄	—	89	4	no	—
279	C₄×D₄	—	178	2	no	—
280	C₄×D₄	—	178	2	no	—
281	C₄×D₄	—	178	8	no	—
282	C₄×D₄	—	178	8	no	—
283	C₄×D₄	—	178	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	178	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	178	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
309	C₄×C₈	—	2	2	no	—
310	C₄×C₈	—	178	2	no	—
311	C₂⁴	—	178	1	no	—
312	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	178	8	no	—
314	#41	—	178	8	no	—
315	#41	—	178	8	no	—
316	#41	—	178	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
323	C₂×D₄	—	89	2	no	—
324	C₂×D₄	—	89	2	no	—
325	C₂×D₄	—	89	2	no	—
326	C₂×D₄	—	178	4	no	—
327	C₂×D₄	—	178	4	no	—
328	C₂×D₄	—	178	4	no	—
329	C₂×D₄	—	178	1	no	—
330	C₂×D₄	—	178	1	no	—
331	C₂×D₄	—	178	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
348	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₈×D₈₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#13083557	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	356	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	178	4	no	—
374	C₄²	—	178	4	no	—
375	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
376	C₄²	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	356	2	no	—
382	C₂³	—	356	2	no	—
383	C₂³	—	178	2	no	—
384	C₂³	—	178	2	no	—
385	C₂³	—	178	2	no	—
386	C₂³	#15667924	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	89	4	no	—
389	Q₈	—	178	2	no	—
390	Q₈	—	178	2	no	—
391	Q₈	—	178	2	no	—
392	D₄	—	89	4	no	—
393	D₄	—	178	16	no	—
394	D₄	—	178	2	no	—
395	D₄	—	178	2	no	—
396	D₄	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	356	2	no	—
410	C₂×C₄	—	356	2	no	—
411	C₂×C₄	—	178	16	no	—
412	C₂×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂×C₄	—	178	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	2	no	—
415	C₂×C₄	—	178	2	no	—
416	C₂×C₄	—	178	2	no	—
417	C₂×C₄	—	712	4	no	—
418	C₂×C₄	—	712	4	no	—
419	C₂×C₄	—	712	4	no	—
420	C₂×C₄	#15667924	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	M₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#13083557	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	8	2	no	—
430	C₈	—	712	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	356	4	no	—
439	C₂²	—	356	4	no	—
440	C₂²	—	356	2	no	—
441	C₂²	—	356	2	no	—
442	C₂²	—	178	4	no	—
443	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#15667924	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19151561	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	356	2	no	—
452	C₄	—	356	2	no	—
453	C₄	—	178	4	no	—
454	C₄	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂²⋊C₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#19151560	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#19151560	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	356	4	no	—
462	C₂	#26020161	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#26020220	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#26020228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₈
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1458	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂²×#13083574	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1458	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26018648	C₂	semidirect
3. #26018642	C₂	semidirect
4. #26018566	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1458	C₂	semidirect
32. C₂×#13083574	C₈	semidirect
237. #1458	D₈₉	semidirect
238. C₈₉	#8324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152078	2
#26018648	2
#26018642	2
#26018566	2
C₈₉×#1458	2
#8324	89