Subgroups — #36445870

Order 22784.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19151333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#26018475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
7	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
8	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
9	C₂×#15667986	—	2	8	no	—
10	C₂×#15667986	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×#15667986	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×#13083551	—	2	1	no	—
15	C₂×#15667919	—	2	1	no	—
16	C₂×#15667919	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19151333	—	2	8	no	—
18	C₂⁴×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
24	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
25	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
26	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
27	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
34	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
36	#15667986	—	2	8	no	—
37	#15667986	—	2	8	no	—
38	#15667986	—	2	4	no	—
39	#15667986	—	2	4	no	—
40	#15667986	—	2	4	no	—
41	#15667986	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
48	C₂×#13083551	—	2	8	no	—
49	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
50	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
51	#15667919	—	2	4	no	—
52	#15667919	—	4	2	no	—
53	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
65	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
72	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
74	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	4	16	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
81	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
82	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
107	#13083551	—	2	8	no	—
108	#13083551	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₈₉	#99	1	2	yes	—
171	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	—
173	C₂³×C₈₉	#104	1	2	yes	—
174	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	#99	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
225	D₃₅₆	—	4	4	no	—
226	D₃₅₆	—	4	8	no	—
227	D₃₅₆	—	4	4	no	—
228	C₈×C₈₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₈₉	#327	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	#421	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₉	#450	1	2	yes	—
262	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
264	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₈₉	—	8	16	no	—
266	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
267	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
268	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
269	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
270	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
274	Dic₈₉	—	4	4	no	—
275	Dic₈₉	—	8	4	no	—
276	#8328	—	89	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₈₉	C₂×#327	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₉	#1507	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₉	#1510	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₉	#1519	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₉	#1781	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₉	#1786	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₉	#1789	1	1	yes	characteristic
288	D₈₉	—	8	4	no	—
289	C₂²×#121	—	89	1	no	—
290	#1779	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#327	—	89	4	no	—
292	C₂²⋊#95	—	89	1	no	—
293	C₈₉	#8328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
296	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#121	—	89	2	no	—
298	C₂×#121	—	89	2	no	—
299	C₂×#121	—	178	8	no	—
300	C₂×#121	—	178	1	no	—
301	C₂×#121	—	178	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
308	C₂×#95	—	89	2	no	—
309	C₂×#95	—	178	1	no	—
310	#327	—	178	8	no	—
311	C₂⁵	—	178	1	no	—
312	C₂⁵	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	356	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	#121	—	89	8	no	—
337	#121	—	178	4	no	—
338	#121	—	178	4	no	—
339	#121	—	178	8	no	—
340	#121	—	178	8	no	—
341	#121	—	178	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
354	#95	—	356	2	no	—
355	#95	—	178	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	1	no	—
361	C₂⁴	—	4	1	no	—
362	C₂⁴	—	356	2	no	—
363	C₂⁴	—	356	2	no	—
364	C₂⁴	—	356	2	no	—
365	C₂⁴	—	356	2	no	—
366	C₂⁴	—	356	2	no	—
367	C₂⁴	—	356	2	no	—
368	C₂⁴	—	178	4	no	—
369	C₂⁴	—	178	2	no	—
370	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	D₇₁₂	1	2	yes	—
373	C₂⁴	#13083563	1	2	yes	—
374	C₂⁴	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	89	4	no	—
376	C₂×D₄	—	356	2	no	—
377	C₂×D₄	—	356	2	no	—
378	C₂×D₄	—	356	16	no	—
379	C₂×D₄	—	356	2	no	—
380	C₂×D₄	—	356	16	no	—
381	C₂×D₄	—	356	16	no	—
382	C₂×D₄	—	356	4	no	—
383	C₂×D₄	—	356	2	no	—
384	C₂×D₄	—	356	2	no	—
385	C₂×D₄	—	356	4	no	—
386	C₂×D₄	—	356	4	no	—
387	C₂×D₄	—	356	2	no	—
388	C₂×D₄	—	178	4	no	—
389	C₂×D₄	—	178	8	no	—
390	C₂×D₄	—	178	8	no	—
391	C₂×D₄	—	178	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
421	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	356	8	no	—
460	C₂³	—	356	8	no	—
461	C₂³	—	356	8	no	—
462	C₂³	—	356	2	no	—
463	C₂³	—	356	2	no	—
464	C₂³	—	356	2	no	—
465	C₂³	—	356	2	no	—
466	C₂³	—	356	2	no	—
467	C₂³	—	356	2	no	—
468	C₂³	—	178	4	no	—
469	C₂³	—	712	4	no	—
470	C₂³	—	712	4	no	—
471	C₂³	—	712	4	no	—
472	C₂³	—	712	4	no	—
473	C₂³	#15667926	1	2	yes	—
474	C₂³	#15667934	1	2	yes	—
475	C₂³	#15667934	1	2	yes	—
476	C₂³	#15667938	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#15667982	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×D₇₁₂	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×#13083563	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#15668040	1	2	yes	—
482	D₄	—	356	4	no	—
483	D₄	—	356	8	no	—
484	D₄	—	356	4	no	—
485	D₄	—	356	16	no	—
486	D₄	—	356	8	no	—
487	D₄	—	356	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	356	8	no	—
504	C₂×C₄	—	356	2	no	—
505	C₂×C₄	—	356	2	no	—
506	C₂×C₄	—	356	4	no	—
507	C₂×C₄	—	356	4	no	—
508	C₂×C₄	—	356	4	no	—
509	C₂×C₄	—	178	4	no	—
510	C₂×C₄	—	712	2	no	—
511	C₂×C₄	—	712	2	no	—
512	C₂×C₄	—	712	2	no	—
513	C₂×C₄	—	712	2	no	—
514	C₂×C₄	#15667926	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
517	C₈	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	4	8	no	—
536	C₂²	—	4	8	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	356	4	no	—
542	C₂²	—	356	4	no	—
543	C₂²	—	356	4	no	—
544	C₂²	—	712	16	no	—
545	C₂²	—	712	2	no	—
546	C₂²	—	712	2	no	—
547	C₂²	—	712	2	no	—
548	C₂²	—	712	2	no	—
549	C₂²	#19151333	1	4	yes	complemented
550	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#15667926	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#15667934	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#19151604	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#15667938	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#19151614	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#19151734	1	2	yes	—
558	C₂²	#19151751	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	356	4	no	—
564	C₄	—	712	4	no	—
565	C₂	—	2	2	no	—
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	712	4	no	—
570	C₂	C₂×#19151333	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#26018769	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#26018782	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#26018821	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#26020166	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#26020184	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#26020195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#13083551
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1779	C₂
socle	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#15667986	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1779	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8328
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19151333	C₂	semidirect
3. #26018475	C₂	semidirect
4. C₈₉×#1779	C₂	semidirect
5. C₂³×D₃₅₆	C₄	semidirect
10. C₂×#15667986	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
16. C₂×#15667919	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
82. C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	semidirect
105. C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₂²×C₈₉	#327	semidirect
290. #1779	D₈₉	semidirect
293. C₈₉	#8328	semidirect
307. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
549. C₂²	#19151333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#15667986	2
C₂×#19151333	2
#26018475	2
C₈₉×#1779	2
#8328	89