Finite Group Databasebeta

← #36445871

Subgroups — #36445871

Order 22784.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D89C211yesmaximal, characteristic
2#26020161C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19151336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151334C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26018473C211yesmaximal, characteristic
7C2×#328×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D89C411yescharacteristic, complemented
9C23×C4×D89C2211yescharacteristic
10C2×#15667992C411yescharacteristic, complemented
11C2×#15667991C2211yescharacteristic
12C2×#15667990—21no—
13C2×#15667989—21no—
14C2×#15667988C411yescharacteristic, complemented
15C22⋊Q8×D89—22no—
16C22⋊Q8×D89—22no—
17C22⋊Q8×D89—22no—
18C22⋊Q8×D89—22no—
19C2×C4⋊C4×D89—21no—
20C2×C4⋊C4×D89C411yescharacteristic, complemented
21C22×#13083551—21no—
22C2×C22⋊C4×D89—21no—
23C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
24C2×#15667924—21no—
25C2×#15667924—21no—
26C2×#15667919—21no—
27C2×#15667919C2211yescharacteristic
28#19151336—22no—
29#19151335—22no—
30#19151334—22no—
31C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
33C2×#95×C89C2211yescharacteristic
34#328×C89—22no—
35C24×D89D411yescharacteristic
36C22×Dic178—21no—
37C22×Dic178C2×C411yescharacteristic
38C2×Q8×D89—22no—
39C2×Q8×D89—22no—
40C2×Q8×D89—42no—
41C2×Q8×D89—42no—
42C23×Dic89—21no—
43C23×Dic89D411yescharacteristic
44C22×C4×D89—21no—
45C22×C4×D89—21no—
46C22×C4×D89—21no—
47C22×C4×D89—21no—
48C22×C4×D89—21no—
49C22×C4×D89—21no—
50C22×C4×D89—42no—
51C22×C4×D89—42no—
52C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D89C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D89D411yescharacteristic
55C22×C4×D89D411yescharacteristic
56C22×#10623494—21no—
57#15667992—22no—
58#15667992—22no—
59#15667991—21no—
60#15667991—21no—
61#15667991D412yes—
62#15667991D412yes—
63#15667990—24no—
64#15667990—24no—
65#15667989—24no—
66#15667989—24no—
67#15667988—22no—
68#15667988—22no—
69C2×C4⋊Dic89—21no—
70C2×C4⋊Dic89C2×C411yescharacteristic
71C2×#13083553—21no—
72C2×#13083553—21no—
73C2×#13083553—21no—
74C4⋊C4×D89—24no—
75C4⋊C4×D89—24no—
76C4⋊C4×D89—22no—
77C4⋊C4×D89—22no—
78C2×C22⋊Dic89—21no—
79C2×#13083551—21no—
80C2×#13083551—21no—
81C2×#13083551—24no—
82C2×#13083551—42no—
83C2×#13083551—42no—
84C22⋊C4×D89—24no—
85C22⋊C4×D89—24no—
86C22⋊#10623494—21no—
87C22⋊#10623494—21no—
88#15667924—42no—
89#15667924—42no—
90#15667919—21no—
91#15667919—21no—
92#15667919—42no—
93C22×Q8×C89C2×C411yescharacteristic
94C23×C4×C89—21no—
95C23×C4×C89C2311yescharacteristic
96C22×C8×C89—21no—
97C22⋊Q8×C89—21no—
98C22⋊Q8×C89—21no—
99C22⋊Q8×C89D412yes—
100C22⋊Q8×C89D412yes—
101C2×C4⋊C4×C89—21no—
102C2×C4⋊C4×C89C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C89—21no—
104C22⋊C8×C89—21no—
105C22⋊C8×C89—21no—
106#95×C89—21no—
107#95×C89—21no—
108C23×D89—21no—
109C23×D89—21no—
110C23×D89—21no—
111C23×D89—21no—
112C23×D89—22no—
113C23×D89—22no—
114C23×D89—41no—
115C23×D89—41no—
116C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
117C23×D89C22⋊C411yescharacteristic
118C23×D89SD1612yes—
119C23×D89Q1612yes—
120C2×Dic178—24no—
121C2×Dic178—21no—
122C2×Dic178—42no—
123C2×Dic178—42no—
124C2×Dic178—41no—
125C2×Dic178—41no—
126C2×Dic178C22⋊C412yescomplemented
127Q8×D89—48no—
128Q8×D89—48no—
129C22×Dic89—21no—
130C22×Dic89—21no—
131C22×Dic89—21no—
132C22×Dic89—21no—
133C22×Dic89—22no—
134C22×Dic89—22no—
135C22×Dic89—41no—
136C22×Dic89—41no—
137C22×Dic89—41no—
138C22×Dic89—41no—
139C22×Dic89—41no—
140C22×Dic89—41no—
141C22×Dic89—41no—
142C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
143C22×Dic89C22⋊C411yescharacteristic
144C2×C4×D89—22no—
145C2×C4×D89—21no—
146C2×C4×D89—21no—
147C2×C4×D89—22no—
148C2×C4×D89—24no—
149C2×C4×D89—24no—
150C2×C4×D89—22no—
151C2×C4×D89—21no—
152C2×C4×D89—21no—
153C2×C4×D89—21no—
154C2×C4×D89—21no—
155C2×C4×D89—21no—
156C2×C4×D89—21no—
157C2×C4×D89—22no—
158C2×C4×D89—44no—
159C2×C4×D89—44no—
160C2×C4×D89—44no—
161C2×C4×D89—44no—
162C2×C4×D89—41no—
163C2×C4×D89—41no—
164C2×C4×D89—41no—
165C2×C4×D89—41no—
166C2×C4×D89—42no—
167C2×C4×D89—42no—
168C2×C4×D89—42no—
169C2×C4×D89—42no—
170C2×#10623494—41no—
171C2×#10623494—41no—
172C2×#10623494—41no—
173C4⋊Dic89—24no—
174C4⋊Dic89—21no—
175C4⋊Dic89C22⋊C412yescomplemented
176#13083553—24no—
177#13083553—24no—
178#13083553—22no—
179#13083553—22no—
180C22⋊Dic89—22no—
181C22⋊Dic89—22no—
182#13083551—24no—
183#13083551—24no—
184#13083551—48no—
185C24×C89C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C89—21no—
187C2×Q8×C89—41no—
188C2×Q8×C89—41no—
189C2×Q8×C89C22⋊C412yescomplemented
190C22×C4×C89—21no—
191C22×C4×C89—21no—
192C22×C4×C89—22no—
193C22×C4×C89—41no—
194C22×C4×C89—41no—
195C22×C4×C89—41no—
196C22×C4×C89—41no—
197C22×C4×C89—41no—
198C22×C4×C89—41no—
199C22×C4×C89—41no—
200C22×C4×C89—41no—
201C22×C4×C89C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
207C2×C8×C89—41no—
208C2×C8×C89—41no—
209C2×C8×C89—41no—
210C4⋊C4×C89—21no—
211C4⋊C4×C89—22no—
212C4⋊C4×C89—22no—
213C4⋊C4×C89C22⋊C412yescomplemented
214C22⋊C4×C89—22no—
215C22⋊C4×C89—22no—
216C23×C89—21no—
217C23×C89—21no—
218C23×C89—21no—
219C23×C89—21no—
220C23×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C89#12011yescharacteristic
222C23×C89#12011yescharacteristic
223C23×C89C2×SD1611yescharacteristic
224C23×C89C2×Q1611yescharacteristic
225C23×C89#13711yescharacteristic
226C23×C89#13711yescharacteristic
227C22×D89—21no—
228C22×D89—21no—
229C22×D89—21no—
230C22×D89—21no—
231C22×D89—21no—
232C22×D89—21no—
233C22×D89—21no—
234C22×D89—21no—
235C22×D89—21no—
236C22×D89—21no—
237C22×D89—22no—
238C22×D89—22no—
239C22×D89—22no—
240C22×D89—22no—
241C22×D89—24no—
242C22×D89—24no—
243C22×D89—42no—
244C22×D89—42no—
245C22×D89—42no—
246C22×D89—42no—
247C22×D89—42no—
248C22×D89—42no—
249C22×D89—42no—
250C22×D89—42no—
251C22×D89—42no—
252C22×D89—42no—
253C22×D89#9912yes—
254C22×D89#10312yes—
255C22×D89#10312yes—
256C22×D89#10412yes—
257Q8×C89—42no—
258Q8×C89—42no—
259C2×C4×C89—21no—
260C2×C4×C89—21no—
261C2×C4×C89—21no—
262C2×C4×C89—21no—
263C2×C4×C89—22no—
264C2×C4×C89—22no—
265C2×C4×C89—41no—
266C2×C4×C89—41no—
267C2×C4×C89—41no—
268C2×C4×C89—41no—
269C2×C4×C89—41no—
270C2×C4×C89—41no—
271C2×C4×C89—41no—
272C2×C4×C89—41no—
273C2×C4×C89—42no—
274C2×C4×C89—42no—
275C2×C4×C89—42no—
276C2×C4×C89—81no—
277C2×C4×C89—81no—
278C2×C4×C89—81no—
279C2×C4×C89—81no—
280C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C89C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C89#12011yescharacteristic
283C2×C4×C89#12011yescharacteristic
284C2×Dic89—21no—
285C2×Dic89—21no—
286C2×Dic89—22no—
287C2×Dic89—22no—
288C2×Dic89—21no—
289C2×Dic89—21no—
290C2×Dic89—21no—
291C2×Dic89—42no—
292C2×Dic89—42no—
293C2×Dic89—41no—
294C2×Dic89—41no—
295C2×Dic89—41no—
296C2×Dic89—41no—
297C2×Dic89—42no—
298C2×Dic89—42no—
299C2×Dic89—42no—
300C2×Dic89—81no—
301C2×Dic89—81no—
302C2×Dic89—81no—
303C2×Dic89—81no—
304C2×Dic89#9912yes—
305C4×D89—24no—
306C4×D89—24no—
307C4×D89—42no—
308C4×D89—42no—
309C4×D89—42no—
310C4×D89—42no—
311C4×D89—42no—
312C4×D89—42no—
313C4×D89—48no—
314C4×D89—48no—
315Dic178—48no—
316Dic178—42no—
317Dic178—42no—
318C8×C89—81no—
319#10623494—81no—
320C22×C89—21no—
321C22×C89—21no—
322C22×C89—21no—
323C22×C89—21no—
324C22×C89—21no—
325C22×C89—21no—
326C22×C89—21no—
327C22×C89—21no—
328C22×C89—21no—
329C22×C89—21no—
330C22×C89—21no—
331C22×C89—21no—
332C22×C89#37911yescharacteristic
333C22×C89C2×#9911yescharacteristic
334C22×C89C2×#9911yescharacteristic
335C22×C89C2×#10311yescharacteristic
336C22×C89#41911yescharacteristic
337C22×C89C2×#10411yescharacteristic
338C22×C89#42111yescharacteristic
339C22×C89#44811yescharacteristic
340C22×C89#44811yescharacteristic
341C22×C89#45111yescharacteristic
342C22×C89#45111yescharacteristic
343C2×D89—22no—
344C2×D89—22no—
345C2×D89—22no—
346C2×D89—22no—
347C2×D89—22no—
348C2×D89—22no—
349C2×D89—22no—
350C2×D89—22no—
351C2×D89—22no—
352C2×D89—44no—
353C2×D89—44no—
354C2×D89—44no—
355C2×D89—44no—
356C2×D89—41no—
357C2×D89—41no—
358C2×D89—41no—
359C2×D89—41no—
360C2×D89#32814yescomplemented
361C4×C89—21no—
362C4×C89—21no—
363C4×C89—21no—
364C4×C89—21no—
365C4×C89—42no—
366C4×C89—42no—
367C4×C89—82no—
368Dic89—22no—
369Dic89—42no—
370Dic89—41no—
371Dic89—42no—
372Dic89—82no—
373#8329—891nomaximal, Sylow
374C2×C89—21no—
375C2×C89—21no—
376C2×C89—21no—
377C2×C89—21no—
378C2×C89C2×#32811yescharacteristic
379C2×C89#150811yescharacteristic
380C2×C89#151111yescharacteristic
381C2×C89#152011yescharacteristic
382C2×C89#178111yescharacteristic
383C2×C89#178711yescharacteristic
384C2×C89#178911yescharacteristic
385D89—24no—
386D89—42no—
387C22×C22⋊Q8—891no—
388#1779—891no—
389C2×#328—891no—
390C2×#328—891no—
391C2×#328—891no—
392C2×#328D8911yescharacteristic, complemented
393C22⋊#95—891no—
394C89#832911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C23×Q8—891no—
396C24×C4—891no—
397C2×C22⋊Q8—891no—
398C2×C22⋊Q8—891no—
399C2×C22⋊Q8—891no—
400C2×C22⋊Q8—1781no—
401C2×C22⋊Q8—1781no—
402C2×C22⋊Q8—1782no—
403C2×C22⋊Q8—1782no—
404C2×C22⋊Q8—1782no—
405C2×C22⋊Q8—1782no—
406C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—891no—
408C22×C4⋊C4—1781no—
409C22×C22⋊C4—1781no—
410C22×C22⋊C4—1781no—
411C2×C22⋊C8—891no—
412C2×C22⋊C8—1781no—
413C2×C22⋊C8—1781no—
414C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
415C2×#95—891no—
416C2×#95—1781no—
417C2×#95C2×D8911yescharacteristic
418#328—22no—
419#328—1782no—
420#328—1782no—
421#328—1782no—
422C25—891no—
423C22×Q8—891no—
424C22×Q8—3562no—
425C22×Q8—3562no—
426C22×Q8—1781no—
427C22×Q8—1782no—
428C22×Q8—1782no—
429C22×Q8C4×D8911yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—891no—
432C23×C4—891no—
433C23×C4—891no—
434C23×C4—891no—
435C23×C4—891no—
436C23×C4—3562no—
437C23×C4—3562no—
438C23×C4—1781no—
439C23×C4—1781no—
440C23×C4—1781no—
441C23×C4—1781no—
442C23×C4—1781no—
443C23×C4—1781no—
444C23×C4—1781no—
445C23×C4C22×D8911yescharacteristic
446C22×C8—21no—
447C22×C8—1781no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—892no—
451C22⋊Q8—892no—
452C22⋊Q8—1784no—
453C22⋊Q8—1784no—
454C22⋊Q8—1782no—
455C22⋊Q8—1784no—
456C22⋊Q8—1784no—
457C22⋊Q8—1782no—
458C22⋊Q8—1782no—
459C22⋊Q8—1781no—
460C22⋊Q8—1781no—
461C22⋊Q8—1782no—
462C22⋊Q8D35612yes—
463C22⋊Q8C22⋊D8912yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—891no—
466C2×C4⋊C4—1782no—
467C2×C4⋊C4—1784no—
468C2×C4⋊C4—1784no—
469C2×C4⋊C4—1781no—
470C2×C4⋊C4—1781no—
471C2×C4⋊C4—1781no—
472C2×C4⋊C4—1781no—
473C2×C4⋊C4—1782no—
474C2×C4⋊C4C4×D8911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—3562no—
477C2×C22⋊C4—3562no—
478C2×C22⋊C4—1784no—
479C2×C22⋊C4—1784no—
480C2×C22⋊C4—1784no—
481C2×C22⋊C4—1781no—
482C2×C22⋊C4—1781no—
483C2×C22⋊C4—1781no—
484C22⋊C8—21no—
485C22⋊C8—21no—
486C22⋊C8—3562no—
487C22⋊C8—3562no—
488C22⋊C8—1781no—
489C22⋊C8—1781no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—3562no—
493#95—1781no—
494#95—1781no—
495C24—891no—
496C24—892no—
497C24—892no—
498C24—891no—
499C24—3561no—
500C24—3561no—
501C24—1782no—
502C24—1782no—
503C24—1781no—
504C24—1781no—
505C24—1781no—
506C24—1781no—
507C24D4×D8911yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—892no—
512C2×Q8—3561no—
513C2×Q8—3561no—
514C2×Q8—3562no—
515C2×Q8—3562no—
516C2×Q8—3568no—
517C2×Q8—3568no—
518C2×Q8—1784no—
519C2×Q8—1781no—
520C2×Q8#1308355112yescomplemented
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—891no—
533C22×C4—891no—
534C22×C4—3561no—
535C22×C4—3561no—
536C22×C4—3561no—
537C22×C4—3561no—
538C22×C4—3562no—
539C22×C4—3562no—
540C22×C4—3562no—
541C22×C4—3562no—
542C22×C4—3564no—
543C22×C4—3564no—
544C22×C4—3564no—
545C22×C4—3564no—
546C22×C4—3561no—
547C22×C4—3561no—
548C22×C4—3561no—
549C22×C4—3561no—
550C22×C4—3561no—
551C22×C4—3561no—
552C22×C4—3561no—
553C22×C4—1782no—
554C22×C4—1782no—
555C22×C4—1782no—
556C22×C4—1784no—
557C22×C4—1784no—
558C22×C4—1782no—
559C22×C4—1782no—
560C22×C4—1782no—
561C22×C4—1781no—
562C22×C4—1781no—
563C22×C4—1781no—
564C22×C4—1781no—
565C22×C4—1781no—
566C22×C4—1781no—
567C22×C4—1781no—
568C22×C4—1781no—
569C22×C4—1781no—
570C22×C4—1781no—
571C22×C4—1781no—
572C22×C4—1781no—
573C22×C4C2×C4×D8911yescharacteristic
574C22×C4D4×D8911yescharacteristic
575C22×C4D4×D8911yescharacteristic
576C22×C4D4×D8911yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
578C22×C4C2×D35611yescharacteristic
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—3561no—
583C2×C8—3561no—
584C2×C8—3561no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—892no—
589C4⋊C4—1784no—
590C4⋊C4—1784no—
591C4⋊C4—1784no—
592C4⋊C4—1782no—
593C4⋊C4—1782no—
594C4⋊C4—1781no—
595C4⋊C4#1308355112yescomplemented
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—3568no—
599C22⋊C4—1784no—
600C22⋊C4—1784no—
601C22⋊C4—1782no—
602C22⋊C4—1782no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—892no—
608C23—892no—
609C23—892no—
610C23—892no—
611C23—3562no—
612C23—3562no—
613C23—3562no—
614C23—3562no—
615C23—3562no—
616C23—3562no—
617C23—3562no—
618C23—3562no—
619C23—3562no—
620C23—3562no—
621C23—1784no—
622C23—1784no—
623C23—1781no—
624C23—1782no—
625C23—1782no—
626C23—1782no—
627C23—1782no—
628C23—1781no—
629C23—1781no—
630C23—1781no—
631C23—1781no—
632C23—1781no—
633C23—1781no—
634C23—1781no—
635C23—1781no—
636C23—1781no—
637C23C22⋊C4×D8911yescharacteristic
638C23#1566798011yescharacteristic
639C23#1566798211yescharacteristic
640C23SD16×D8911yescharacteristic
641C23Q16×D8911yescharacteristic
642C23#1566804111yescharacteristic
643C23#1566804411yescharacteristic
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646Q8—3562no—
647Q8—3562no—
648Q8—3568no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—81no—
667C2×C4—81no—
668C2×C4—81no—
669C2×C4—81no—
670C2×C4—892no—
671C2×C4—3562no—
672C2×C4—3562no—
673C2×C4—3562no—
674C2×C4—3562no—
675C2×C4—3562no—
676C2×C4—3562no—
677C2×C4—3568no—
678C2×C4—3568no—
679C2×C4—3561no—
680C2×C4—3561no—
681C2×C4—3561no—
682C2×C4—3561no—
683C2×C4—3562no—
684C2×C4—3562no—
685C2×C4—3562no—
686C2×C4—3562no—
687C2×C4—3562no—
688C2×C4—1784no—
689C2×C4—1784no—
690C2×C4—1782no—
691C2×C4—1782no—
692C2×C4—1781no—
693C2×C4—1781no—
694C2×C4—1781no—
695C2×C4—1781no—
696C2×C4—1781no—
697C2×C4—7121no—
698C2×C4—7121no—
699C2×C4—7121no—
700C2×C4—7121no—
701C2×C4C22⋊C4×D8911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1308355111yescharacteristic
703C2×C4#1566798011yescharacteristic
704C2×C4#1566798211yescharacteristic
705C8—81no—
706C8—7121no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—894no—
720C22—3564no—
721C22—3564no—
722C22—3564no—
723C22—3564no—
724C22—3561no—
725C22—3561no—
726C22—3561no—
727C22—3561no—
728C22—1782no—
729C22—1782no—
730C22—1782no—
731C22—1782no—
732C22—1782no—
733C22—1782no—
734C22—1782no—
735C22—1782no—
736C22—1782no—
737C22#1915145311yescharacteristic
738C22#99×D8911yescharacteristic
739C22#99×D8911yescharacteristic
740C22#103×D8911yescharacteristic
741C22#1915160511yescharacteristic
742C22#104×D8911yescharacteristic
743C22#1915161311yescharacteristic
744C22#1915173511yescharacteristic
745C22#1915173811yescharacteristic
746C22#1915175211yescharacteristic
747C22#1915175511yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—21no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—82no—
755C4—3561no—
756C4—3562no—
757C4—3562no—
758C4—1782no—
759C4—7122no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—3562no—
765C2—1784no—
766C2#328×D8911yescharacteristic
767C2#2601877011yescharacteristic
768C2#2601878311yescharacteristic
769C2#2601882211yescharacteristic
770C2#2602016511yescharacteristic
771C2#2602018511yescharacteristic
772C2#2602019411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D89
commutatorC22×C4×C89C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D89
FittingC2×#328×C89C2
socleC23×C89C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D89D4
cosocleC23×C4×C89C23
hypercenterC2×#328D89
hypocenterC89#8329
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19151336C2semidirect
4. C2×#19151335C2semidirect
5. C2×#19151334C2semidirect
7. C2×#328×C89C2semidirect
8. C22×Q8×D89C4semidirect
10. C2×#15667992C4semidirect
14. C2×#15667988C4semidirect
20. C2×C4⋊C4×D89C4semidirect
126. C2×Dic178C22⋊C4semidirect
175. C4⋊Dic89C22⋊C4semidirect
189. C2×Q8×C89C22⋊C4semidirect
213. C4⋊C4×C89C22⋊C4semidirect
360. C2×D89#328semidirect
392. C2×#328D89semidirect
394. C89#8329semidirect
520. C2×Q8#13083551semidirect
595. C4⋊C4#13083551semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D892
#260201612
C2×#191513362
C2×#191513352
C2×#191513342
#260184732
C2×#328×C892
#832989