Subgroups — #36445964

Order 22784.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26020676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#26020545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#26020240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#26018824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈₉×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#15667936	—	2	2	no	—
8	C₂×#15667927	—	2	1	no	—
9	C₂×C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19151458	C₂²	1	2	yes	—
12	#19151365	—	2	1	no	—
13	#19151360	—	2	2	no	—
14	#19151353	—	2	1	no	—
15	#19151335	—	2	4	no	—
16	#554×C₈₉	—	2	4	no	—
17	#554×C₈₉	—	2	2	no	—
18	D₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
19	#544×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
20	#543×C₈₉	—	2	1	no	—
21	#543×C₈₉	C₄	1	2	yes	complemented
22	#533×C₈₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#518×C₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
28	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
29	C₂²×#10623494	—	2	1	no	—
30	C₂²×#10623494	—	4	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
33	#15667936	—	4	4	no	—
34	#15667927	—	4	2	no	—
35	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
36	C₂²⋊#10623494	—	4	2	no	—
37	#15667919	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
44	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
46	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
47	#125×C₈₉	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	#117×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
78	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
79	C₂×#10623494	—	2	4	no	—
80	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
81	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
82	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
83	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
84	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
85	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
86	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
87	C₄⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₈₉	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	#103	1	2	yes	complemented
147	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈₉	#137	1	2	yes	—
152	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
154	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
156	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
157	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	#103	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
187	#10623494	—	4	2	no	—
188	#10623494	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#419	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#448	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₉	#451	1	2	yes	—
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₄×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	#458	1	1	yes	characteristic
215	Dic₈₉	—	16	2	no	—
216	#8351	—	89	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₈₉	#1787	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#1790	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#1794	1	1	yes	characteristic
225	#3501	D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	#1892	—	89	2	no	—
227	#1869	—	89	1	no	—
228	#1799	—	89	1	no	—
229	#1520	—	89	2	no	—
230	C₈₉	#8351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×C₈	—	89	1	no	—
232	#554	—	2	4	no	—
233	#554	—	2	2	no	—
234	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
235	#544	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
236	#543	—	2	1	no	—
237	#543	Dic₈₉	1	2	yes	complemented
238	#533	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
241	#518	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	—	178	2	no	—
244	C₂×#99	—	178	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
247	#380	—	89	2	no	—
248	#342	—	178	1	no	—
249	#340	—	178	2	no	—
250	#336	—	178	1	no	—
251	#328	—	178	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	356	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	178	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	#125	—	2	2	no	—
265	#125	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₉	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	#103	—	356	4	no	—
298	#99	—	356	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	356	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
301	#95	—	178	2	no	—
302	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
311	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	#13083561	1	2	yes	—
315	C₂×D₄	#13083564	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	—	356	2	no	—
335	C₂×C₈	—	356	1	no	—
336	C₂×C₈	—	356	1	no	—
337	C₂×C₈	—	356	1	no	—
338	C₂×C₈	—	356	1	no	—
339	C₂×C₈	—	356	1	no	—
340	C₂×C₈	—	178	2	no	—
341	C₂×C₈	—	178	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	356	2	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	1	no	—
364	C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	4	1	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	#15667936	1	2	yes	complemented
372	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#13083561	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#13083564	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#15668043	1	2	yes	—
377	Q₈	—	4	4	no	—
378	Q₈	—	4	2	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	8	2	no	—
381	Q₈	—	8	2	no	—
382	D₄	—	2	4	no	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	712	2	no	—
406	C₂×C₄	—	712	2	no	—
407	C₂×C₄	—	712	2	no	—
408	C₂×C₄	#15667936	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#15667981	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	356	2	no	—
413	C₈	—	712	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	1	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	#19151454	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#15667936	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19151607	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19151737	1	2	yes	—
430	C₂²	#19151754	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	1424	2	no	—
439	C₄	#19151785	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#19151788	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	#26020187	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#26020200	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#26020216	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151454
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3501	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#3501	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8351
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26020676	C₂	semidirect
4. #26018824	C₂	semidirect
19. #544×C₈₉	C₄	semidirect
21. #543×C₈₉	C₄	semidirect
146. C₂³×C₈₉	#103	semidirect
180. C₂×C₄×C₈₉	#103	semidirect
230. C₈₉	#8351	semidirect
235. #544	Dic₈₉	semidirect
237. #543	Dic₈₉	semidirect
371. C₂³	#15667936	semidirect
408. C₂×C₄	#15667936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26020676	2
#26020545	2
#26020240	2
#26018824	2
C₈₉×#3501	2
#8351	89