Subgroups — #36446076

Order 22784.

788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#15667931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26018854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018695	C₂	1	2	yes	maximal
4	#26018596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#554×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19151655	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#15667931	—	2	1	no	—
8	C₄×#13083558	C₂²	1	2	yes	—
9	#19151367	—	2	1	no	—
10	#19151340	—	2	4	no	—
11	D₄⋊#10623494	—	2	4	no	—
12	#19151324	—	2	1	no	—
13	#19151324	—	2	1	no	—
14	#554×C₈₉	—	2	4	no	—
15	#554×C₈₉	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#125×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#125×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
20	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
28	C₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
29	#15667931	—	2	4	no	—
30	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
31	#15667923	—	2	2	no	—
32	#15667923	—	2	2	no	—
33	C₄×#10623494	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
42	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
43	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
44	#125×C₈₉	—	2	2	no	—
45	#125×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
47	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
48	C₂²⋊Q₈×C₈₉	—	2	8	no	—
49	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
52	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13083558	—	2	4	no	—
76	#13083558	—	4	2	no	—
77	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
78	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
85	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
135	Q₈×C₈₉	—	8	4	no	—
136	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
137	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	D₄×C₈₉	#101	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	#104	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
167	#10623494	—	4	4	no	—
168	#10623494	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	#421	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
184	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₈₉	C₂×#101	1	2	yes	—
190	#8372	—	89	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×C₈₉	#1784	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈₉	#1789	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈₉	#1795	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#554	D₈₉	1	1	yes	characteristic
198	C₄×#101	—	89	1	no	—
199	#1528	—	89	2	no	—
200	#1490	—	89	2	no	—
201	#1467	—	89	1	no	—
202	C₈₉	#8372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
203	#554	—	2	4	no	—
204	#554	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#125	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#125	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	#432	—	89	2	no	—
217	C₂×#101	—	178	1	no	—
218	C₄×M₁₆	—	89	2	no	—
219	#343	—	178	1	no	—
220	#330	—	178	4	no	—
221	D₄⋊C₈	—	178	4	no	—
222	#324	—	178	1	no	—
223	#324	—	178	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
233	#125	—	2	2	no	—
234	#125	—	2	2	no	—
235	#125	—	2	2	no	—
236	#125	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
240	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₄	—	2	2	no	—
247	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
267	#101	—	178	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
269	#97	—	178	2	no	—
270	#97	—	178	2	no	—
271	C₄×C₈	—	178	2	no	—
272	C₂⁴	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	M₁₆	—	356	2	no	—
299	M₁₆	—	178	4	no	—
300	C₂×C₈	—	356	2	no	—
301	C₂×C₈	—	356	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	1	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	4	2	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	Q₈	—	8	4	no	—
333	D₄	—	2	4	no	—
334	D₄	—	2	2	no	—
335	D₄	#15667931	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄	#15667939	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
364	C₈	—	356	4	no	—
365	C₈	—	712	2	no	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	2	no	—
373	C₂²	#19151454	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#15667939	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#19151615	1	1	yes	characteristic
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	4	1	no	—
381	C₄	—	4	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	4	1	no	—
385	C₄	—	4	1	no	—
386	C₄	C₂×#15667931	1	2	yes	—
387	C₂	—	2	1	no	—
388	C₂	—	2	1	no	—
389	C₂	—	4	4	no	—
390	C₂	#26020176	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#26020196	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#26020222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151454
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₂×#554×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×#554	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8372
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×#15667931	C₂	semidirect
2. #26018854	C₂	semidirect
4. #26018596	C₂	semidirect
138. D₄×C₈₉	#101	semidirect
202. C₈₉	#8372	semidirect
335. D₄	#15667931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#15667931	2
#26018854	2
#26018695	2
#26018596	2
C₂×#554×C₈₉	2
#8372	89