Subgroups — #36446091

Order 22784.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26020240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26020183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄²×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#15667933	—	2	4	no	—
7	C₂×#15667927	—	2	1	no	—
8	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	complemented
9	#19151458	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#19151365	—	2	1	no	—
11	#19151332	—	2	4	no	—
12	#19151324	—	2	1	no	—
13	#19151322	—	2	1	no	—
14	C₂³×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
15	C₂³×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
18	D₄²×C₈₉	—	2	4	no	—
19	C₂×#127×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
21	C₂×#121×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
24	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
30	#15667933	—	4	8	no	—
31	#15667927	—	4	2	no	—
32	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
33	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
34	#15667919	—	2	2	no	—
35	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
38	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
61	#127×C₈₉	—	2	2	no	—
62	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
63	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
64	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
65	#121×C₈₉	—	2	2	no	—
66	#121×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
67	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
68	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
69	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
82	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
83	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
84	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
85	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
100	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	4	16	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
192	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
196	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
197	C₂³×C₈₉	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	complemented
199	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
205	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
206	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
207	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
208	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
209	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
210	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
213	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
214	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
215	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
216	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
217	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
218	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
219	D₄×C₈₉	#99	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
241	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
243	#10623494	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₈₉	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈₉	#450	1	2	yes	—
279	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
284	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₄×C₈₉	C₂×#99	1	2	yes	—
286	Dic₈₉	—	16	2	no	—
287	#8375	—	89	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
295	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
296	C₂×C₈₉	#1781	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈₉	#1786	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈₉	#1795	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄²	D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	#1799	—	89	1	no	—
301	#1786	—	89	2	no	—
302	#1519	—	89	2	no	—
303	#1459	—	89	1	no	—
304	C₈₉	#8375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	D₄²	—	2	4	no	—
309	D₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×#127	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#121	—	2	1	no	—
312	C₂×#121	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#120	—	2	1	no	—
315	C₂×#120	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#102	—	178	4	no	—
319	C₂×#99	—	178	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
321	#380	—	89	2	no	—
322	#342	—	178	1	no	—
323	#327	—	178	4	no	—
324	#324	—	178	1	no	—
325	#323	—	178	1	no	—
326	C₂⁵	—	2	1	no	—
327	C₂⁵	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
352	#127	—	2	2	no	—
353	#127	—	2	2	no	—
354	#121	—	2	8	no	—
355	#121	—	2	2	no	—
356	#121	—	2	2	no	—
357	#121	—	2	2	no	—
358	#121	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
359	#120	—	2	8	no	—
360	#120	—	2	8	no	—
361	C₄×D₄	—	2	2	no	—
362	C₄×D₄	—	2	2	no	—
363	C₄×D₄	—	2	2	no	—
364	C₄×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
375	#102	—	356	8	no	—
376	#99	—	356	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
379	#95	—	178	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	4	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	1	no	—
389	C₂⁴	—	4	1	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	8	2	no	—
394	C₂⁴	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	8	no	—
414	C₂×D₄	—	4	8	no	—
415	C₂×D₄	—	4	16	no	—
416	C₂×D₄	—	4	16	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	1	no	—
422	C₂×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	8	2	no	—
428	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	#13083559	1	2	yes	—
432	C₂×D₄	#13083562	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₈	—	356	4	no	—
450	C₂×C₈	—	356	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₈₉	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	4	1	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	8	4	no	—
491	C₂³	—	8	4	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	8	no	—
495	C₂³	—	8	8	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	#15667933	1	2	yes	complemented
498	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×#13083562	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#15668038	1	2	yes	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	4	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	4	4	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	8	4	no	—
518	D₄	#15667927	1	4	yes	complemented
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	712	2	no	—
536	C₂×C₄	—	712	2	no	—
537	C₂×C₄	—	712	2	no	—
538	C₂×C₄	#15667933	1	2	yes	complemented
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
542	C₈	—	712	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	8	8	no	—
567	C₂²	—	8	8	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	16	no	—
573	C₂²	#19151454	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#15667933	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#19151603	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#19151732	1	2	yes	—
577	C₂²	#19151749	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	1	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	1	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	1424	2	no	—
585	C₄	C₂×#15667927	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	2	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	8	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	#26020167	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#26020183	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#26020222	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151454
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	C₂×D₄²	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8375
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26020240	C₂	semidirect
2. #26020183	C₂	semidirect
3. #26018820	C₂	semidirect
4. #26018570	C₂	semidirect
8. C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
9. #19151458	C₂²	semidirect
15. C₂³×D₄×C₈₉	C₄	semidirect
19. C₂×#127×C₈₉	C₄	semidirect
21. C₂×#121×C₈₉	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₄	semidirect
198. C₂³×C₈₉	#102	semidirect
219. D₄×C₈₉	#99	semidirect
236. C₂×C₄×C₈₉	#102	semidirect
304. C₈₉	#8375	semidirect
306. C₂³×D₄	Dic₈₉	semidirect
310. C₂×#127	Dic₈₉	semidirect
312. C₂×#121	Dic₈₉	semidirect
316. C₂×C₄×D₄	Dic₈₉	semidirect
497. C₂³	#15667933	semidirect
518. D₄	#15667927	semidirect
538. C₂×C₄	#15667933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26020240	2
#26020183	2
#26018820	2
#26018570	2
C₂×D₄²×C₈₉	2
#8375	89