Subgroups — #36446097

Order 22784.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#26018819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26018570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈₉×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#13083573	—	2	1	no	—
7	#19152252	—	2	4	no	—
8	#19152252	—	2	4	no	—
9	C₂×#15668012	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×#15667996	—	2	1	no	—
11	C₂×#15667996	—	2	1	no	—
12	C₂×#15667992	—	2	1	no	—
13	C₂×#15667986	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#10623494	C₂²	1	2	yes	—
19	#19151360	—	2	4	no	—
20	#19151331	—	2	4	no	—
21	#19151324	—	2	1	no	—
22	#19151322	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#99×C₈₉	—	2	1	no	—
25	#380×C₈₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#342×C₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#13083573	—	2	8	no	—
28	C₂×#13083573	—	4	4	no	—
29	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
30	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×#10623494	—	2	2	no	—
39	#15668012	—	2	2	no	—
40	#15668012	—	2	2	no	—
41	#15667996	—	2	8	no	—
42	#15667996	—	2	8	no	—
43	#15667992	—	2	8	no	—
44	#15667986	—	2	2	no	—
45	#15667986	—	2	2	no	—
46	#15667986	—	2	2	no	—
47	#15667986	D₄	1	4	yes	—
48	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
49	C₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
61	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
62	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
63	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
64	C₂²⋊#10623494	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	#99×C₈₉	—	4	2	no	—
77	#95×C₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
79	#13083573	—	4	16	no	—
80	#13083573	—	4	16	no	—
81	C₂×Dic₁₇₈	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
84	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
86	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₈₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
107	C₂×#10623494	—	4	4	no	—
108	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	#13083551	—	2	4	no	—
119	#13083551	—	2	4	no	—
120	#13083551	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	D₈	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₈₉	SD₁₆	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	#102	1	2	yes	—
154	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	#102	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
186	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
200	D₃₅₆	—	4	2	no	—
201	D₃₅₆	—	4	2	no	—
202	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
203	Dic₁₇₈	—	4	8	no	—
204	#10623494	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	#447	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₉	#450	1	2	yes	—
222	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
231	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₈₉	—	16	2	no	—
233	C₄×C₈₉	#410	1	2	yes	—
234	Dic₈₉	—	4	2	no	—
235	Dic₈₉	—	4	2	no	—
236	Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	#8376	—	89	1	no	maximal, Sylow
238	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₈₉	#1782	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₉	#1786	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₉	#1796	1	1	yes	characteristic
246	D₈₉	—	8	2	no	—
247	C₂×#547	—	89	1	no	—
248	#1823	—	89	2	no	—
249	#1799	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1519	—	89	2	no	—
251	#1459	—	89	1	no	—
252	C₈₉	#8376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×#41	—	178	1	no	—
254	#547	—	178	4	no	—
255	#547	—	178	4	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	89	1	no	—
257	C₂×#123	—	178	1	no	—
258	C₂×#123	—	178	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
260	C₂×#121	—	89	1	no	—
261	C₂×#121	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
266	C₂×#99	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	89	2	no	—
268	#380	C₂×D₈₉	1	2	yes	—
269	#342	—	2	1	no	—
270	#340	—	178	4	no	—
271	#327	—	178	4	no	—
272	#324	—	178	1	no	—
273	#323	—	178	1	no	—
274	C₂×#41	—	356	4	no	—
275	C₂×#41	—	356	2	no	—
276	C₂×#41	—	356	2	no	—
277	C₂×#41	—	178	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	178	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	178	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	178	2	no	—
291	#123	—	178	8	no	—
292	#123	—	178	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	178	8	no	—
294	#121	—	89	4	no	—
295	#121	—	178	2	no	—
296	#121	—	178	2	no	—
297	#121	—	178	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄	—	178	2	no	—
301	C₄×D₄	—	178	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	#99	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	178	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	178	1	no	—
326	C₂⁴	#13083551	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	356	16	no	—
329	#41	—	356	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	356	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	178	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	89	2	no	—
336	C₂×D₄	—	356	2	no	—
337	C₂×D₄	—	356	2	no	—
338	C₂×D₄	—	356	1	no	—
339	C₂×D₄	—	356	1	no	—
340	C₂×D₄	—	356	2	no	—
341	C₂×D₄	—	356	2	no	—
342	C₂×D₄	—	178	4	no	—
343	C₂×D₄	—	178	4	no	—
344	C₂×D₄	—	178	1	no	—
345	C₂×D₄	#13083559	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	#13083561	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	356	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
365	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#13083551	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	356	4	no	—
373	C₂×C₈	—	356	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	356	2	no	—
401	C₂³	—	356	2	no	—
402	C₂³	—	356	1	no	—
403	C₂³	—	356	1	no	—
404	C₂³	—	178	2	no	—
405	C₂³	#15667932	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#13083559	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#13083561	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#15668037	1	2	yes	—
411	Q₈	—	356	8	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	356	2	no	—
415	D₄	—	356	8	no	—
416	D₄	—	356	4	no	—
417	D₄	—	356	4	no	—
418	D₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	356	8	no	—
435	C₂×C₄	—	356	8	no	—
436	C₂×C₄	—	356	4	no	—
437	C₂×C₄	—	356	4	no	—
438	C₂×C₄	—	356	1	no	—
439	C₂×C₄	—	356	1	no	—
440	C₂×C₄	—	356	1	no	—
441	C₂×C₄	—	356	1	no	—
442	C₂×C₄	—	356	1	no	—
443	C₂×C₄	—	356	1	no	—
444	C₂×C₄	—	178	2	no	—
445	C₂×C₄	—	178	2	no	—
446	C₂×C₄	—	178	2	no	—
447	C₂×C₄	#15667932	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#15667982	1	2	yes	—
451	C₈	—	712	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	356	2	no	—
465	C₂²	—	356	2	no	—
466	C₂²	—	356	2	no	—
467	C₂²	—	712	2	no	—
468	C₂²	—	712	2	no	—
469	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#15667932	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#19151602	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19151731	1	2	yes	—
473	C₂²	#19151748	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	16	2	no	—
480	C₄	—	356	2	no	—
481	C₄	—	356	2	no	—
482	C₄	—	356	2	no	—
483	C₄	#19151570	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	712	2	no	—
490	C₂	#26020168	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#26020182	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#26020225	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1799	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂×#19152252	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1799	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8376
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020336	C₂	semidirect
3. #26018819	C₂	semidirect
4. #26018570	C₂	semidirect
5. C₈₉×#1799	C₂	semidirect
9. C₂×#15668012	C₄	semidirect
13. C₂×#15667986	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×D₃₅₆	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₈₉	C₄	semidirect
249. #1799	D₈₉	semidirect
252. C₈₉	#8376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152252	2
#26020336	2
#26018819	2
#26018570	2
C₈₉×#1799	2
#8376	89