Subgroups — #36446130

Order 22784.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₃₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₅₆	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₈₉	C₄	1	2	yes	—
10	D₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
11	D₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
12	D₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
13	D₄×D₃₅₆	—	2	2	no	—
14	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667987	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#15667986	—	2	1	no	—
17	C₂×#15667982	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15667928	—	2	1	no	—
22	#19151366	—	2	1	no	—
23	#19151341	—	2	2	no	—
24	#19151341	—	2	2	no	—
25	D₄⋊#10623494	—	2	2	no	—
26	#19151321	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₃₅₆	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₃₅₆	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
49	#15668009	—	2	1	no	—
50	#15668009	—	2	1	no	—
51	#15668009	D₄	1	2	yes	—
52	#15668009	D₄	1	2	yes	—
53	#15667987	—	2	4	no	—
54	#15667987	—	2	4	no	—
55	#15667986	—	2	4	no	—
56	#15667986	—	2	4	no	—
57	#15667982	—	2	8	no	—
58	#15667982	—	2	8	no	—
59	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
60	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
61	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
62	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
65	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
67	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
69	#15667928	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
71	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
90	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₈₉	—	8	4	no	—
93	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
109	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
110	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
111	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
113	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
114	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
115	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
116	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₃₅₆	D₈	1	2	yes	—
118	C₂×D₃₅₆	SD₁₆	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
121	D₄×D₈₉	—	4	16	no	—
122	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
123	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
128	#13083558	—	4	1	no	—
129	#13083558	—	4	1	no	—
130	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
131	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
134	#13083551	—	2	8	no	—
135	#13083551	—	2	2	no	—
136	#13083551	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
152	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	8	16	no	—
183	C₂²×D₈₉	#102	1	4	yes	—
184	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
185	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
186	D₄×C₈₉	#100	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
209	D₃₅₆	—	2	2	no	—
210	D₃₅₆	—	2	2	no	—
211	D₃₅₆	—	2	2	no	—
212	D₃₅₆	—	2	2	no	—
213	D₃₅₆	—	4	4	no	—
214	D₃₅₆	—	4	16	no	—
215	D₃₅₆	—	4	4	no	—
216	D₃₅₆	—	4	2	no	—
217	D₃₅₆	—	4	2	no	—
218	D₃₅₆	—	4	2	no	—
219	D₃₅₆	—	4	2	no	—
220	D₃₅₆	—	8	2	no	—
221	D₃₅₆	—	8	2	no	—
222	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
223	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
225	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
226	#10623494	—	8	1	no	—
227	#10623494	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
240	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
243	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
245	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂×D₈₉	—	8	32	no	—
247	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
248	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
249	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
254	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₉	—	4	2	no	—
259	#8383	—	89	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₈₉	#1783	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈₉	#1786	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈₉	#1795	1	1	yes	characteristic
266	D₈₉	—	4	4	no	—
267	D₈₉	—	8	4	no	—
268	C₂×D₄²	—	89	1	no	—
269	#1800	—	89	1	no	—
270	#1545	—	89	1	no	—
271	#1545	—	89	1	no	—
272	#1486	—	89	1	no	—
273	#1486	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1460	—	89	1	no	—
275	C₈₉	#8383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂³×D₄	—	89	2	no	—
277	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
278	D₄²	—	178	2	no	—
279	D₄²	—	178	2	no	—
280	D₄²	—	178	2	no	—
281	D₄²	—	178	2	no	—
282	C₂×#127	—	89	1	no	—
283	C₂×#121	—	89	2	no	—
284	C₂×#121	—	178	1	no	—
285	C₂×#120	—	178	2	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	#431	—	89	1	no	—
289	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#423	—	89	1	no	—
291	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#100	—	178	1	no	—
293	#343	—	178	1	no	—
294	#331	—	178	2	no	—
295	#331	—	178	2	no	—
296	D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
298	#323	—	178	2	no	—
299	C₂⁵	—	178	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
320	#127	—	89	2	no	—
321	#127	—	89	2	no	—
322	#127	—	178	1	no	—
323	#127	—	178	1	no	—
324	#121	—	178	4	no	—
325	#121	—	178	4	no	—
326	#121	—	178	4	no	—
327	#121	—	178	4	no	—
328	#120	—	178	8	no	—
329	#120	—	178	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	1	no	—
331	C₄×D₄	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄	—	178	1	no	—
333	C₄×D₄	—	178	1	no	—
334	C₄×D₄	—	178	1	no	—
335	C₄×D₄	—	178	1	no	—
336	C₄×D₄	D₃₅₆	1	2	yes	—
337	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
350	#100	—	356	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	178	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	89	2	no	—
357	C₂⁴	—	356	8	no	—
358	C₂⁴	—	356	4	no	—
359	C₂⁴	—	356	4	no	—
360	C₂⁴	—	178	8	no	—
361	C₂⁴	—	178	2	no	—
362	C₂⁴	—	712	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	89	2	no	—
366	C₂×D₄	—	89	2	no	—
367	C₂×D₄	—	89	4	no	—
368	C₂×D₄	—	356	4	no	—
369	C₂×D₄	—	356	4	no	—
370	C₂×D₄	—	356	4	no	—
371	C₂×D₄	—	356	8	no	—
372	C₂×D₄	—	356	8	no	—
373	C₂×D₄	—	356	8	no	—
374	C₂×D₄	—	356	8	no	—
375	C₂×D₄	—	356	16	no	—
376	C₂×D₄	—	356	8	no	—
377	C₂×D₄	—	356	8	no	—
378	C₂×D₄	—	356	8	no	—
379	C₂×D₄	—	356	1	no	—
380	C₂×D₄	—	356	1	no	—
381	C₂×D₄	—	356	1	no	—
382	C₂×D₄	—	356	1	no	—
383	C₂×D₄	—	178	8	no	—
384	C₂×D₄	—	178	8	no	—
385	C₂×D₄	—	178	2	no	—
386	C₂×D₄	—	178	1	no	—
387	C₂×D₄	—	178	2	no	—
388	C₂×D₄	—	178	2	no	—
389	C₂×D₄	—	178	1	no	—
390	C₂×D₄	—	178	2	no	—
391	C₂×D₄	—	178	1	no	—
392	C₂×D₄	—	178	1	no	—
393	C₂×D₄	—	178	2	no	—
394	C₂×D₄	—	712	2	no	—
395	C₂×D₄	#13083551	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
410	M₁₆	—	4	1	no	—
411	M₁₆	—	4	1	no	—
412	M₁₆	—	356	1	no	—
413	M₁₆	—	356	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	356	1	no	—
417	C₂×C₈	—	356	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
421	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
427	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	89	4	no	—
437	C₂³	—	356	2	no	—
438	C₂³	—	356	2	no	—
439	C₂³	—	356	4	no	—
440	C₂³	—	356	16	no	—
441	C₂³	—	356	4	no	—
442	C₂³	—	356	16	no	—
443	C₂³	—	356	2	no	—
444	C₂³	—	356	2	no	—
445	C₂³	—	178	4	no	—
446	C₂³	—	178	2	no	—
447	C₂³	—	178	2	no	—
448	C₂³	—	712	8	no	—
449	C₂³	—	712	16	no	—
450	C₂³	—	712	16	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	356	4	no	—
455	D₄	—	356	16	no	—
456	D₄	—	356	16	no	—
457	D₄	—	356	2	no	—
458	D₄	—	356	2	no	—
459	D₄	—	356	2	no	—
460	D₄	—	356	2	no	—
461	D₄	—	356	4	no	—
462	D₄	—	178	2	no	—
463	D₄	—	178	2	no	—
464	D₄	—	178	2	no	—
465	D₄	—	178	2	no	—
466	D₄	—	712	2	no	—
467	D₄	—	712	2	no	—
468	D₄	#15667928	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	356	4	no	—
479	C₂×C₄	—	356	4	no	—
480	C₂×C₄	—	356	2	no	—
481	C₂×C₄	—	178	2	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#15668039	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	8	1	no	—
493	C₈	—	8	1	no	—
494	C₈	—	712	1	no	—
495	C₈	—	712	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	356	4	no	—
504	C₂²	—	356	4	no	—
505	C₂²	—	356	2	no	—
506	C₂²	—	356	2	no	—
507	C₂²	—	356	4	no	—
508	C₂²	—	356	4	no	—
509	C₂²	—	356	4	no	—
510	C₂²	—	178	4	no	—
511	C₂²	—	712	4	no	—
512	C₂²	—	712	4	no	—
513	C₂²	—	712	32	no	—
514	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#19151601	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	356	2	no	—
522	C₄	C₂×#15667928	1	2	yes	—
523	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#19151733	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#19151747	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#19151750	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	4	4	no	—
530	C₂	—	356	4	no	—
531	C₂	—	712	4	no	—
532	C₂	#26020172	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#26020181	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#26020221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1486	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂×D₄×D₃₅₆	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1486	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8383
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020241	C₂	semidirect
3. #26018921	C₂	semidirect
4. #26018919	C₂	semidirect
5. #26018677	C₂	semidirect
6. #26018572	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1486	C₂	semidirect
19. #19151651	C₂²	semidirect
20. #19151622	C₂²	semidirect
28. #431×C₈₉	C₂²	semidirect
29. #423×C₈₉	C₂²	semidirect
186. D₄×C₈₉	#100	semidirect
273. #1486	D₈₉	semidirect
275. C₈₉	#8383	semidirect
289. #431	C₂×D₈₉	semidirect
291. #423	C₂×D₈₉	semidirect
468. D₄	#15667928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₃₅₆	2
#26020241	2
#26018921	2
#26018919	2
#26018677	2
#26018572	2
C₈₉×#1486	2
#8383	89