Subgroups — #36446133

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083573	—	2	1	no	—
9	#19152268	—	2	2	no	—
10	#19152268	—	2	2	no	—
11	#19152268	—	2	2	no	—
12	#19152268	—	2	2	no	—
13	C₂×#15668008	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#15667984	—	2	2	no	—
15	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₈₉	C₄	1	2	yes	—
19	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667930	—	2	1	no	—
22	#19151366	—	2	1	no	—
23	#19151342	—	2	2	no	—
24	#19151327	—	2	2	no	—
25	#19151325	—	2	2	no	—
26	#19151323	—	2	2	no	—
27	C₂×#127×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#331×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083573	—	2	4	no	—
33	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
34	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
35	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
36	C₂×#13083573	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₈₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
44	#15668008	—	2	4	no	—
45	#15668008	—	2	4	no	—
46	#15667984	—	2	8	no	—
47	#15667984	—	2	8	no	—
48	#15667983	—	2	4	no	—
49	#15667983	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
51	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
54	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
55	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
56	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13083553	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
67	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
68	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
69	#15667930	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
71	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
76	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
77	#127×C₈₉	—	2	1	no	—
78	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
79	#127×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
85	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
87	#13083573	—	4	8	no	—
88	#13083573	—	4	8	no	—
89	#13083573	—	4	8	no	—
90	#13083573	—	4	8	no	—
91	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
93	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
94	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₇₈	D₈	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₇₈	SD₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
99	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
105	C₂²×Dic₈₉	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
117	#13083558	—	4	1	no	—
118	#13083558	—	4	1	no	—
119	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
120	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	#13083553	—	2	2	no	—
126	#13083553	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
128	#13083551	—	2	2	no	—
129	#13083551	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
144	C₂×D₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
149	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
167	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
168	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
169	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
171	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
173	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
174	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
188	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	4	16	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₉	#102	1	4	yes	—
198	D₃₅₆	—	2	4	no	—
199	D₃₅₆	—	4	2	no	—
200	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
201	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
202	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
203	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
204	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
205	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
206	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
207	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
208	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
209	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
210	#10623494	—	8	1	no	—
211	#10623494	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	#418	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
226	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₈₉	#413	1	2	yes	—
231	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₈₉	#447	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₈₉	#450	1	1	yes	characteristic
235	Dic₈₉	—	2	4	no	—
236	Dic₈₉	—	4	2	no	—
237	Dic₈₉	—	4	2	no	—
238	#8384	—	89	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×C₈₉	—	8	4	no	—
242	C₂×C₈₉	#1785	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈₉	#1786	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₉	#1795	1	1	yes	characteristic
245	D₈₉	—	8	2	no	—
246	C₂×#550	—	89	1	no	—
247	#1801	—	89	1	no	—
248	#1545	—	89	1	no	—
249	#1545	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#1486	—	89	1	no	—
251	#1486	—	89	1	no	—
252	#1461	—	89	1	no	—
253	C₈₉	#8384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	178	1	no	—
255	#550	—	178	2	no	—
256	#550	—	178	2	no	—
257	#550	—	178	2	no	—
258	#550	—	178	2	no	—
259	C₂×#127	—	89	2	no	—
260	C₂×#127	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#121	—	178	1	no	—
262	C₂×#121	—	178	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	89	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
266	#431	—	89	1	no	—
267	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	#423	—	89	1	no	—
269	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#101	—	178	1	no	—
271	#343	—	178	1	no	—
272	#331	—	2	2	no	—
273	#331	—	178	2	no	—
274	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
275	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
276	#324	—	178	2	no	—
277	C₂×#41	—	356	2	no	—
278	C₂×#41	—	356	2	no	—
279	C₂×#41	—	356	2	no	—
280	C₂×#41	—	356	2	no	—
281	C₂×#41	—	178	4	no	—
282	C₂×#41	—	178	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
294	#127	—	2	1	no	—
295	#127	—	2	1	no	—
296	#127	—	178	4	no	—
297	#127	—	178	4	no	—
298	#127	D₃₅₆	1	2	yes	—
299	#127	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
300	#121	—	178	4	no	—
301	#121	—	178	4	no	—
302	#121	—	178	8	no	—
303	#121	—	178	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
308	C₄×D₄	—	89	2	no	—
309	C₄×D₄	—	89	2	no	—
310	C₄×D₄	—	178	4	no	—
311	C₄×D₄	—	178	4	no	—
312	C₄×D₄	—	178	1	no	—
313	C₄×D₄	—	178	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	89	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
327	#101	—	356	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
330	C₄×C₈	—	2	1	no	—
331	C₄×C₈	—	178	1	no	—
332	C₂⁴	—	2	2	no	—
333	C₂⁴	—	178	1	no	—
334	#41	—	356	8	no	—
335	#41	—	356	8	no	—
336	#41	—	356	8	no	—
337	#41	—	356	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	89	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	8	2	no	—
355	C₂×D₄	—	89	2	no	—
356	C₂×D₄	—	356	2	no	—
357	C₂×D₄	—	356	4	no	—
358	C₂×D₄	—	356	4	no	—
359	C₂×D₄	—	178	8	no	—
360	C₂×D₄	—	178	8	no	—
361	C₂×D₄	—	178	1	no	—
362	C₂×D₄	—	712	4	no	—
363	C₂×D₄	#13083551	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	4	1	no	—
380	M₁₆	—	4	1	no	—
381	M₁₆	—	356	1	no	—
382	M₁₆	—	356	1	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	356	1	no	—
386	C₂×C₈	—	356	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
396	C₄²	—	178	2	no	—
397	C₄²	—	178	2	no	—
398	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	356	2	no	—
408	C₂³	—	356	2	no	—
409	C₂³	—	356	1	no	—
410	C₂³	—	356	1	no	—
411	C₂³	—	178	2	no	—
412	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	178	2	no	—
414	Q₈	—	178	2	no	—
415	Q₈	—	178	2	no	—
416	Q₈	—	178	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	2	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	8	2	no	—
424	D₄	—	8	2	no	—
425	D₄	—	356	2	no	—
426	D₄	—	356	16	no	—
427	D₄	—	178	4	no	—
428	D₄	—	712	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	89	4	no	—
432	C₂×C₄	—	356	1	no	—
433	C₂×C₄	—	356	1	no	—
434	C₂×C₄	—	356	16	no	—
435	C₂×C₄	—	356	2	no	—
436	C₂×C₄	—	356	2	no	—
437	C₂×C₄	—	356	2	no	—
438	C₂×C₄	—	356	2	no	—
439	C₂×C₄	—	356	2	no	—
440	C₂×C₄	—	178	2	no	—
441	C₂×C₄	—	178	2	no	—
442	C₂×C₄	—	178	2	no	—
443	C₂×C₄	—	178	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#15668036	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#15668039	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	8	1	no	—
455	C₈	—	8	1	no	—
456	C₈	—	712	1	no	—
457	C₈	—	712	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	356	2	no	—
466	C₂²	—	356	2	no	—
467	C₂²	—	356	2	no	—
468	C₂²	—	712	2	no	—
469	C₂²	—	712	2	no	—
470	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#102×D₈₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#19151601	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	356	2	no	—
477	C₄	—	356	2	no	—
478	C₄	—	178	4	no	—
479	C₄	#19151579	1	2	yes	—
480	C₄	#19151730	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#19151733	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#19151747	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#19151750	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	8	4	no	—
487	C₂	—	712	2	no	—
488	C₂	#26020177	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#26020181	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#26020219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1545	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂×#19152268	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1545	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020245	C₂	semidirect
3. #26018920	C₂	semidirect
4. #26018678	C₂	semidirect
5. #26018676	C₂	semidirect
6. #26018575	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1545	C₂	semidirect
249. #1545	D₈₉	semidirect
253. C₈₉	#8384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152268	2
#26020245	2
#26018920	2
#26018678	2
#26018676	2
#26018575	2
C₈₉×#1545	2
#8384	89