Subgroups — #36446140

Order 22784.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#13083575	C₄	1	2	yes	—
9	#19152270	—	2	2	no	—
10	#19152270	—	2	2	no	—
11	#19152270	—	2	2	no	—
12	#19152270	—	2	2	no	—
13	C₂×#15668009	—	2	1	no	—
14	C₂×#15668009	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#15667987	—	2	2	no	—
16	C₂×#15667987	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667928	—	2	1	no	—
22	#19151366	—	2	1	no	—
23	#19151341	—	2	2	no	—
24	#19151341	—	2	2	no	—
25	Q₈⋊#10623494	—	2	2	no	—
26	#19151321	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	Q₈⋊C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083575	—	2	4	no	—
33	C₂×#13083575	—	4	8	no	—
34	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
43	#15668009	—	2	4	no	—
44	#15668009	—	2	4	no	—
45	#15668009	—	2	1	no	—
46	#15668009	—	2	1	no	—
47	#15668009	D₄	1	2	yes	—
48	#15668009	D₄	1	2	yes	—
49	#15667987	—	2	8	no	—
50	#15667987	—	2	8	no	—
51	#15667987	—	2	4	no	—
52	#15667987	—	2	4	no	—
53	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
54	C₄×D₃₅₆	—	2	4	no	—
55	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
56	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
57	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
58	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
61	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
62	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
64	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
65	#15667928	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
67	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₄×Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	#13083575	—	4	16	no	—
86	#13083575	—	4	8	no	—
87	#13083575	—	4	8	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
97	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
99	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₅₆	—	4	8	no	—
102	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
103	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
104	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
105	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
106	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
107	C₂×D₃₅₆	—	8	2	no	—
108	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
109	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
116	#13083558	—	4	1	no	—
117	#13083558	—	4	1	no	—
118	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
119	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
122	#13083551	—	2	8	no	—
123	#13083551	—	2	2	no	—
124	#13083551	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
134	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₈₉	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₈₉	#100	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
179	D₃₅₆	—	4	4	no	—
180	D₃₅₆	—	4	16	no	—
181	D₃₅₆	—	4	4	no	—
182	D₃₅₆	—	4	1	no	—
183	D₃₅₆	—	4	1	no	—
184	D₃₅₆	—	4	2	no	—
185	D₃₅₆	—	4	2	no	—
186	D₃₅₆	—	4	1	no	—
187	D₃₅₆	—	4	1	no	—
188	D₃₅₆	—	4	2	no	—
189	D₃₅₆	—	4	2	no	—
190	D₃₅₆	—	8	2	no	—
191	D₃₅₆	—	8	2	no	—
192	D₃₅₆	—	8	8	no	—
193	C₄×D₈₉	—	4	16	no	—
194	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
195	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
196	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
197	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
198	#10623494	—	8	1	no	—
199	#10623494	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₈₉	C₂×#100	1	2	yes	—
221	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₉	#452	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₈₉	#452	1	1	yes	characteristic
225	Dic₈₉	—	4	2	no	—
226	#8385	—	89	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈₉	#1783	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#1788	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#1795	1	1	yes	characteristic
232	D₈₉	—	8	2	no	—
233	D₈₉	—	8	4	no	—
234	C₂×#550	—	89	1	no	—
235	#1800	—	89	1	no	—
236	#1545	—	89	1	no	—
237	#1545	—	89	1	no	—
238	#1487	—	89	1	no	—
239	#1487	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1460	—	89	1	no	—
241	C₈₉	#8385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×#41	—	89	2	no	—
243	#550	—	178	2	no	—
244	#550	—	178	2	no	—
245	#550	—	178	2	no	—
246	#550	—	178	2	no	—
247	C₂×#127	—	89	1	no	—
248	C₂×#127	—	178	1	no	—
249	C₂×#121	—	89	2	no	—
250	C₂×#121	—	178	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	178	1	no	—
254	#431	—	89	1	no	—
255	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
256	#423	—	89	1	no	—
257	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#100	—	178	1	no	—
259	#343	—	178	1	no	—
260	#331	—	178	2	no	—
261	#331	—	178	2	no	—
262	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
263	Q₈⋊C₈	—	178	2	no	—
264	#323	—	178	2	no	—
265	C₂×#41	—	356	8	no	—
266	C₂×#41	—	178	4	no	—
267	C₂×#41	—	178	4	no	—
268	C₂²×Q₈	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	178	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
279	#127	—	89	2	no	—
280	#127	—	89	2	no	—
281	#127	—	178	4	no	—
282	#127	—	178	4	no	—
283	#127	—	178	1	no	—
284	#127	—	178	1	no	—
285	#121	—	178	4	no	—
286	#121	—	178	8	no	—
287	#121	—	178	8	no	—
288	#121	—	178	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
293	C₄×D₄	—	178	4	no	—
294	C₄×D₄	—	178	4	no	—
295	C₄×D₄	—	178	1	no	—
296	C₄×D₄	—	178	1	no	—
297	C₄×D₄	—	178	1	no	—
298	C₄×D₄	—	178	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
312	#100	—	356	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
315	C₄×C₈	—	2	1	no	—
316	C₄×C₈	—	178	1	no	—
317	C₂⁴	—	89	2	no	—
318	C₂⁴	—	178	2	no	—
319	#41	—	356	16	no	—
320	#41	—	356	8	no	—
321	#41	—	356	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	#13083551	1	2	yes	—
325	C₂×D₄	—	89	4	no	—
326	C₂×D₄	—	356	8	no	—
327	C₂×D₄	—	356	4	no	—
328	C₂×D₄	—	356	1	no	—
329	C₂×D₄	—	356	1	no	—
330	C₂×D₄	—	356	1	no	—
331	C₂×D₄	—	356	1	no	—
332	C₂×D₄	—	178	8	no	—
333	C₂×D₄	—	178	8	no	—
334	C₂×D₄	—	178	2	no	—
335	C₂×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	—	178	2	no	—
337	C₂×D₄	—	178	2	no	—
338	C₂×D₄	—	178	1	no	—
339	C₂×D₄	—	178	2	no	—
340	C₂×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂×D₄	—	178	1	no	—
342	C₂×D₄	—	178	1	no	—
343	C₂×D₄	—	178	1	no	—
344	C₂×D₄	—	178	2	no	—
345	C₂×D₄	—	712	2	no	—
346	C₂×D₄	—	712	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	356	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	178	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	4	1	no	—
359	M₁₆	—	4	1	no	—
360	M₁₆	—	356	1	no	—
361	M₁₆	—	356	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	356	1	no	—
365	C₂×C₈	—	356	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
371	C₄⋊C₄	#13083551	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	356	4	no	—
382	C₂³	—	356	4	no	—
383	C₂³	—	356	2	no	—
384	C₂³	—	356	2	no	—
385	C₂³	—	356	2	no	—
386	C₂³	—	356	2	no	—
387	C₂³	—	178	4	no	—
388	C₂³	—	178	2	no	—
389	C₂³	—	178	2	no	—
390	C₂³	—	178	2	no	—
391	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	#15667928	1	4	yes	complemented
395	D₄	—	356	4	no	—
396	D₄	—	356	16	no	—
397	D₄	—	356	2	no	—
398	D₄	—	356	1	no	—
399	D₄	—	356	2	no	—
400	D₄	—	356	1	no	—
401	D₄	—	356	2	no	—
402	D₄	—	356	1	no	—
403	D₄	—	356	2	no	—
404	D₄	—	356	1	no	—
405	D₄	—	356	4	no	—
406	D₄	—	712	2	no	—
407	D₄	—	712	2	no	—
408	D₄	—	712	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	356	16	no	—
416	C₂×C₄	—	356	4	no	—
417	C₂×C₄	—	356	4	no	—
418	C₂×C₄	—	356	2	no	—
419	C₂×C₄	—	178	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#15668033	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#15668035	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#15668039	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#15668044	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	8	1	no	—
431	C₈	—	8	1	no	—
432	C₈	—	712	1	no	—
433	C₈	—	712	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	356	2	no	—
437	C₂²	—	356	4	no	—
438	C₂²	—	356	4	no	—
439	C₂²	—	356	2	no	—
440	C₂²	—	356	4	no	—
441	C₂²	—	356	2	no	—
442	C₂²	—	712	2	no	—
443	C₂²	—	712	2	no	—
444	C₂²	—	712	4	no	—
445	C₂²	—	712	4	no	—
446	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#19151593	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#19151598	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	356	2	no	—
455	C₄	C₂×#15667928	1	2	yes	—
456	C₄	#19151742	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#19151746	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#19151759	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#19151763	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	712	2	no	—
463	C₂	—	712	4	no	—
464	C₂	#26020172	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#26020191	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#26020221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1487	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂×#19152270	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1487	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8385
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020241	C₂	semidirect
3. #26018921	C₂	semidirect
4. #26018919	C₂	semidirect
5. #26018681	C₂	semidirect
6. #26018572	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1487	C₂	semidirect
160. Q₈×C₈₉	#100	semidirect
239. #1487	D₈₉	semidirect
241. C₈₉	#8385	semidirect
394. Q₈	#15667928	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152270	2
#26020241	2
#26018921	2
#26018919	2
#26018681	2
#26018572	2
C₈₉×#1487	2
#8385	89