Subgroups — #36446198

Order 22784.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19152314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#26020241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26018937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26018678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26018676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26018572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈₉×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19152314	—	2	2	no	—
9	#19152314	—	2	2	no	—
10	#19152314	—	2	2	no	—
11	#19152314	—	2	2	no	—
12	C₂×#15668001	—	2	2	no	—
13	C₂×#15667987	—	2	1	no	—
14	C₂×#15667987	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15667970	—	2	1	no	—
18	C₂×#15667970	C₄	1	2	yes	—
19	#19151651	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19151622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#15667928	—	2	1	no	—
22	#19151366	—	2	1	no	—
23	#19151344	—	2	2	no	—
24	#19151327	—	2	2	no	—
25	#19151325	—	2	2	no	—
26	#19151321	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#431×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#423×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#332×C₈₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₃₅₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₃₅₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#13083558	—	2	1	no	—
37	#15668001	—	2	8	no	—
38	#15668001	—	2	8	no	—
39	#15667987	—	2	4	no	—
40	#15667987	—	2	4	no	—
41	#15667987	—	2	4	no	—
42	#15667987	—	2	4	no	—
43	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
44	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
45	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
46	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
47	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
48	C₄×D₃₅₆	—	2	1	no	—
49	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×D₃₅₆	D₄	1	2	yes	—
51	#15667970	—	2	4	no	—
52	#15667970	—	2	4	no	—
53	#15667970	—	2	4	no	—
54	#15667970	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
58	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
59	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
60	C₂×#13083551	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
63	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
64	C₄⋊#10623494	—	2	1	no	—
65	#15667928	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊#10623494	—	2	1	no	—
67	C₄×#10623494	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
70	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊Q₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
81	C₄×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
92	C₂×D₃₅₆	—	4	2	no	—
93	C₂×D₃₅₆	—	8	4	no	—
94	C₂×D₃₅₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
106	#13083558	—	4	1	no	—
107	#13083558	—	4	1	no	—
108	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
109	C₂×#10623494	—	4	1	no	—
110	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₈₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	#13083551	—	2	8	no	—
115	#13083551	—	2	8	no	—
116	#13083551	—	2	2	no	—
117	#13083551	—	2	2	no	—
118	#13083551	—	2	2	no	—
119	#13083551	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₈₉	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
129	M₁₆×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₈×C₈₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
152	Q₈×C₈₉	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₈₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₉	#135	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	#137	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
172	D₃₅₆	—	2	4	no	—
173	D₃₅₆	—	4	2	no	—
174	D₃₅₆	—	4	1	no	—
175	D₃₅₆	—	4	1	no	—
176	D₃₅₆	—	4	1	no	—
177	D₃₅₆	—	4	1	no	—
178	D₃₅₆	—	8	8	no	—
179	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
184	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
185	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
186	C₈×C₈₉	—	8	1	no	—
187	#10623494	—	8	1	no	—
188	#10623494	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	#379	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈₉	#416	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈₉	#417	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
202	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
204	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₈₉	#413	1	2	yes	—
209	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₈₉	#449	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₈₉	#452	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₈₉	#452	1	1	yes	characteristic
213	Dic₈₉	—	4	2	no	—
214	Dic₈₉	—	4	2	no	—
215	#8397	—	89	1	no	maximal, Sylow
216	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈₉	#1785	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#1788	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#1795	1	1	yes	characteristic
221	D₈₉	—	8	2	no	—
222	D₈₉	—	8	2	no	—
223	C₂×#555	—	89	1	no	—
224	#1800	—	89	1	no	—
225	#1549	—	89	1	no	—
226	#1549	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1486	—	89	1	no	—
228	#1486	—	89	1	no	—
229	#1460	—	89	1	no	—
230	C₈₉	#8397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#555	—	178	2	no	—
232	#555	—	178	2	no	—
233	#555	—	178	2	no	—
234	#555	—	178	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#124	—	178	2	no	—
237	C₂×#121	—	89	2	no	—
238	C₂×#121	—	178	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
241	C₂×#117	—	89	2	no	—
242	C₂×#117	—	178	1	no	—
243	#431	—	89	1	no	—
244	#431	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
245	#423	—	89	1	no	—
246	#423	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#100	—	178	1	no	—
248	#343	—	178	1	no	—
249	#332	—	2	2	no	—
250	#332	—	178	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	178	2	no	—
253	#323	—	178	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	178	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	D₃₅₆	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
266	#124	—	178	8	no	—
267	#124	—	178	8	no	—
268	#121	—	178	4	no	—
269	#121	—	178	4	no	—
270	#121	—	178	4	no	—
271	#121	—	178	4	no	—
272	C₄×D₄	—	89	2	no	—
273	C₄×D₄	—	89	2	no	—
274	C₄×D₄	—	178	1	no	—
275	C₄×D₄	—	178	1	no	—
276	C₄×D₄	—	178	1	no	—
277	C₄×D₄	—	178	1	no	—
278	C₄×D₄	—	178	1	no	—
279	C₄×D₄	—	178	1	no	—
280	#117	—	178	4	no	—
281	#117	—	178	4	no	—
282	#117	—	178	4	no	—
283	#117	—	178	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	178	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
298	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	178	1	no	—
300	#100	—	356	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	178	1	no	—
303	C₄×C₈	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈	—	178	1	no	—
305	C₂⁴	—	89	2	no	—
306	C₂⁴	—	178	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄	—	89	2	no	—
311	C₂×D₄	—	356	2	no	—
312	C₂×D₄	—	178	8	no	—
313	C₂×D₄	—	178	1	no	—
314	C₂×D₄	—	178	1	no	—
315	C₂×D₄	—	178	1	no	—
316	C₂×D₄	—	178	1	no	—
317	C₂×D₄	—	178	1	no	—
318	C₂×D₄	—	178	1	no	—
319	C₂×D₄	—	178	1	no	—
320	C₂×D₄	—	712	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	4	1	no	—
337	M₁₆	—	4	1	no	—
338	M₁₆	—	356	1	no	—
339	M₁₆	—	356	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	356	1	no	—
343	C₂×C₈	—	356	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
351	C₄⋊C₄	#13083551	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
358	C₄²	—	178	8	no	—
359	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×D₃₅₆	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	356	2	no	—
364	C₂³	—	356	2	no	—
365	C₂³	—	356	2	no	—
366	C₂³	—	356	2	no	—
367	C₂³	—	356	1	no	—
368	C₂³	—	356	1	no	—
369	C₂³	—	178	2	no	—
370	C₂³	—	178	2	no	—
371	C₂³	—	178	2	no	—
372	C₂³	—	178	2	no	—
373	C₂³	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	8	2	no	—
375	Q₈	—	8	2	no	—
376	D₄	—	356	2	no	—
377	D₄	—	356	1	no	—
378	D₄	—	356	1	no	—
379	D₄	—	356	1	no	—
380	D₄	—	356	1	no	—
381	D₄	—	178	4	no	—
382	D₄	—	712	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	356	4	no	—
388	C₂×C₄	—	356	1	no	—
389	C₂×C₄	—	356	1	no	—
390	C₂×C₄	—	356	2	no	—
391	C₂×C₄	—	356	2	no	—
392	C₂×C₄	—	356	2	no	—
393	C₂×C₄	—	356	2	no	—
394	C₂×C₄	—	356	4	no	—
395	C₂×C₄	—	356	2	no	—
396	C₂×C₄	—	178	2	no	—
397	C₂×C₄	—	178	2	no	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#13083551	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#15667980	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#15667982	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#15668033	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#15668035	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#15668039	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#15668044	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	8	1	no	—
409	C₈	—	8	1	no	—
410	C₈	—	712	1	no	—
411	C₈	—	712	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	356	2	no	—
415	C₂²	—	356	2	no	—
416	C₂²	—	356	2	no	—
417	C₂²	—	356	2	no	—
418	C₂²	—	356	2	no	—
419	C₂²	—	356	2	no	—
420	C₂²	—	712	2	no	—
421	C₂²	—	712	2	no	—
422	C₂²	—	712	2	no	—
423	C₂²	—	712	2	no	—
424	C₂²	#19151453	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#19151593	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19151598	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	356	2	no	—
432	C₄	—	356	2	no	—
433	C₄	#19151581	1	2	yes	—
434	C₄	#19151742	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19151746	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#19151759	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19151763	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	712	2	no	—
441	C₂	—	712	2	no	—
442	C₂	#26020179	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#26020191	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#26020219	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19151453
commutator	C₂²×C₄×C₈₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₈₉
Fitting	C₈₉×#1549	C₂
socle	C₂²×C₈₉	#379
prime radical	C₂×#19152314	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₈₉	C₂³
hypercenter	#1549	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#8397
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #26020241	C₂	semidirect
3. #26018937	C₂	semidirect
4. #26018678	C₂	semidirect
5. #26018676	C₂	semidirect
6. #26018572	C₂	semidirect
7. C₈₉×#1549	C₂	semidirect
226. #1549	D₈₉	semidirect
230. C₈₉	#8397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19152314	2
#26020241	2
#26018937	2
#26018678	2
#26018676	2
#26018572	2
C₈₉×#1549	2
#8397	89